matemática e paralaxe (1)

O ENSINO DE ASTRONOMIA NO PLANETÁRIO DA UNIPAMPA:
MATEMÁTICA E PARALAXE (1)
B, D, ROCHA, S, George (2), M, S, JUNQUEIRA, Sonia (3), MARRANGHELLO,
Guilherme (4)
(1)
Trabalho executado com recursos do Edital, da Pró-Reitoria de extensão, Modalidade: Matemática na Astronomia.
Acadêmico do Curso de Engenharia de Computação; bolsista PROEXT/MEC – Astronomia para Todos; Fundação
Universidade Federal do Pampa; Bagé – Rio Grande do Sul, [email protected]
(3) Professor Co-autor/Orientador, Fundação Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé, Rio Grande do Sul; [email protected]
(4) Professor Co-Orientador, Fundação Universidade Federal do Pampa, Campus Bagé, Rio Grande do Sul;
[email protected]
(2)
Palavras-Chave: Astronomia; Matemática na Astronomia; Paralaxe, Ensino.
INTRODUÇÃO
Um dos frutos das atividades desenvolvidas no planetário da UNIPAMPA é o projeto de extensão
“Astronomia para Todos” que além de manter o compromisso de divulgação e de tornar a astronomia mais
acessível para todos, realiza atividades interdisciplinares com o objetivo de contribuir para a construção do
conhecimento científico nas escolas. É muito difícil saber “[...] a fronteira exata a partir da qual uma experiência de ensino pode ser dita interdisciplinar e não multidisciplinar, pluridisciplinar ou transdisciplinar”
(POMBO, 1993), no entanto, na maior parte das atividades desenvolvidas nesse programa, ocorre um processo progressivo de integração ou articulação entre diferentes disciplinas e áreas do conhecimento, sendo
esses conceitos partes de um mesmo.
O “Astronomia para todos” tem como público alvo crianças da educação infantil, ensino fundamental
e médio, assim como os professores desses níveis de ensino. E, com a finalidade de tornar o aprendizado
mais dinâmico e interessante para o público e de ampliar a criação de recursos para esse atendimento,
decidiu-se desenvolver dispositivos para auxiliar na fixação do entendimento das explicações dadas durante
as sessões do planetário.
Este trabalho apresenta um dos dispositivos desenvolvidos no planetário para auxiliar na explicação
de paralaxe e no cálculo da distância de planetas e estrelas.
METODOLOGIA
Como é possível que astrônomos possam calcular distâncias de corpos celestes no universo? Para
realizar tal feito, utilizam-se do procedimento de paralaxe para medir a distância entre estrelas e planetas
em um espaço relativamente próximo ao nosso sistema solar. A paralaxe é o deslocamento aparente de
um objeto quando se muda o ponto de observação. Em se falando de paralaxe estelar, esse deslocamento
aparente ocorre em relação aos corpos celestes e os diferentes observadores, ao analisar a geometria que
é formada pelo movimento da Terra ao redor do Sol em relação ao corpo celeste observado, determinada
estrela em uma posição inicial e observada novamente, seis meses depois, quando se afastou o máximo
possível do ponto inicial de observação, permitindo imaginar o triângulo isósceles formado pelas posições
do observador e objeto observado, e o triângulo retângulo formado pela Terra, Sol e estrela. (PARALAXE,
2016).
O dispositivo elaborado no planetário da Unipampa foi desenvolvido considerando a relação
matemática do triângulo retângulo formado pelo Sol, Terra e Corpo Celeste. Uma distância h, medida de um
dos catetos desse triângulo é a distância do Sol à estrela observada, o outro cateto, representa a distância
entre a Terra e o Sol, que é conhecida. Sabendo-se que a tangente de um ângulo no triângulo retângulo
pode ser calculada por meio da razão entre o cateto oposto e adjacente ao ângulo para o qual é procurada
a tangente, então,
.
Anais do 8º Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa
Desse modo, basta multiplicar a tangente do ângulo β pelo cateto adjacente a β , para se encontrar
o valor referente à distância entre o nosso Sistema Solar e ao Corpo Celeste.
Como o ângulo de paralaxe é muito pequeno e a estrela se encontra muito distante da Terra, podese considerar a tan( β ) ~ β (CENTRO, 2016).
Após o estudo da paralaxe estelar, pôde-se desenvolver o aparelho, construído com um arco de
circunferência de raio um metro. O material utilizado para construção do protótipo foi madeira, barbante,
pregos, fita, serra para cortar a madeira, martelo, régua, furadeira e uma caneta. Com uma madeira
medindo 1,1 metros de comprimento e 10 centímetros de altura/largura, pôde-se criar o corpo do aparelho,
fixando-se em seguida o arco feito de madeira fina e maleável com as marcações dos ângulos, os quais
foram calculados para que cada ângulo medisse um centímetro. O arco fora cortado para que medisse 70
centímetros de comprimento e 10 centímetros de altura, dos quais 60 centímetros seriam usados para a
medição dos ângulos com o aparelho. Os outros 10 centímetros foram divididos em 5 cm para cada
extremidade do arco, para que fosse possível amarrar o barbante sem prejudicar a visualização dos
ângulos. Para manter a curvatura necessária do arco, 60°, amarrou-se barbantes de um metro de
comprimento em cada uma das extremidades da madeira fina. O aparelho foi envolvido com fita adesiva
para evitar acidentes com farpas provenientes dos cortes na madeira.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Observando as visitas ao planetário, houve grande interesse no aparelho desenvolvido. Eles
queriam entender o funcionamento do dispositivo, a lógica matemática em torno de sua criação e visualizar
algum efeito possível de paralaxe.
O instrumento contribuiu para que a explicação do conceito de paralaxe se tornasse mais iinteressante aos visitantes do planetário, devido ao formato e manuseio do instrumento, como se fosse um
brinquedo. No entanto, alguns aspectos a respeito da limitação desse dispositivo precisam ser destacados,
como a facilidade de erro de medição, principalmente em relação à percepção do ângulo de visada pelo
observador ao manusear o dispositivo, devido ao alinhamento do campo de visão com o ângulo 0º do arco,
e também, quando utilizado para medir distâncias relativamente pequenas.
Este aparelho ainda está em fase de desenvolvimento, sendo o dispositivo atual apenas um
protótipo. O projeto continua em estudo e pesquisa no Planetário da Unipampa, particularmente no projeto
de extensão “Astronomia para todos”. Tem-se a intenção de chegar a uma versão desse dispositivo que
possa ser reproduzido em escolas de educação básica, com o intuito de auxiliar na construção do
conhecimento científico e de contribuir para propostas interdisciplinares envolvendo o ensino da
Matemática, Física e Astronomia.
CONCLUSÕES
Com esta análise, pode-se concluir que o ensino da matemática pode encontrar um grande aliado
na astronomia, tornando-se mais eficiente. O dispositivo construído com a intenção de tornar mais acessível
o entendimento do conceito de paralaxe estelar foi percebido como um “brinquedo matemático”
desenvolvido no Planetário da Unipampa e como todo brinquedo novo foi motivo de curiosidade e de
diversão.
REFERÊNCIAS
CENTRO de divulgação da Astronomia. Paralaxe Estelar. Universidade de São Paulo. Disponível em <
http://cdcc.usp.br/cda/dispositivos/paralaxe/index.html >. Acesso em: 22 jun. 2016.
PARALAXE | Calculando e medindo a distância de estrelas. Ciência e Tecnologia. Astrofísica e
Astronomia. Disponível em < https://cienciaetecnologias.com/paralaxe-calculo-distancia-estrelas/ >. Acesso
em 15 jun. 2016.
POMBO, O. Interdisciplinaridade: conceito, problemas e perspectivas. In: POMBO, O.; GUIMARÃES,
H. M; LEVY, T. Interdisciplinaridade: reflexão e experiência. Lisboa: Texto, 1993. P. 08-14. Disponível em:
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/mathesis/interdisciplinaridade.pdf>. Acesso em: 19 jun. 2016.
Anais do 8º Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa