PROVA UPE 2012 – TRADICIONAL 33 - Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população da Terra hoje. Assimconsidere a Terra uma esfera carregada positivamente, em que cada habitante sejaequivalente a uma carga de 1u.c.e.(unidade de carga elétrica), estando estadistribuída uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em ordemde grandeza, em u.c.e./m², será: Considere:Raio da Terra = 6x106 m e = 3. A) 10-23 B) 105 C) 102 D) 10-5 E) 1023 RESOLUÇÃO:Letra D Área de superfície esférica = 4. .R2 Número de habitantes = 7.109hab Densidade superficial de cargas = cargas d= área = 1,5x10–5 , como ele está pedindo a ordem de grandeza 34 -Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja cargatotal é 6,0 μC, e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Luaé de aproximadamente 4x108 m. A constante eletrostática no vácuo é deaproximadamente 9x109 Nm²/C². É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza dopotencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts: A) 10-2 B) 10-3 C) 10-4 D) 10-5 E) 10-12 RESOLUÇÃO:Letra C A carga deve ser considerada concentrada no centro da Terra, logo Q = 6.10–6C A distância d = 4.108 m e a Constante eletrostática K = 9.109N.m2/C2. O potencial é dado por V = = = 1,35.10–4 Volts 35 - Duas lâmpadas incandescentes com características idênticas, 110 V e 50 W, sãoligadas em série e alimentadas por uma fonte de 220 V. É CORRETO afirmar que acorrente elétrica que passa em cada uma das lâmpadas, em ampère, valeaproximadamente: A) 0 B) 0,45 C) 0,90 D) 1,80 E) 5,00 RESOLUÇÃO:Letra B P=U.i 50 = 110 . i i = 0,45 A 36 - Ligando quatro lâmpadas de características idênticas, em série, com uma fonte deforça eletromotriz de 220 V, é CORRETO afirmar que a diferença de potencial elétricoem cada lâmpada, em Volts, vale: A) 55 B) 110 C) 220 D) 330 E) 880 RESOLUÇÃO:Letra A Numa associação em série a d.d.p. equivalente é a soma das d.d.p.’s individuais. Como as lâmpadas são idênticas e a d.d.p. do circuito vale 220 V, cada lâmpada contribui com 55 V. 37 - Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz cuja potência vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale: Dados: c = 3,0x108 m/s. A) 1,8x104 N B) 1,8x105 N C) 1,8x106 N D) 2,0x1011 N E) 2,0x10-11 N RESOLUÇÃO:Letra E Potência = Força x velocidade 6.10–3 = F x 3.108 F = 2.10–11 N 38 - Uma régua cujo comprimento é de 50 cm está se movendo paralelamente à sua maiordimensão com velocidade 0,6 c em relação a certo observador. Sobre isso, éCORRETO afirmar que o comprimento da régua, em centímetros, para esseobservador vale: A) 35 B) 40 C) 62,5 D) 50 E) 100 RESOLUÇÃO:Letra B O fator de Lorentz é dado por sendo u = 0,6.c chegamos a = 1,25 O comprimento da régua é L = L0 / = 50 / 1,25= 40 cm 39 - Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no ponto A, a uma altura H= 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B e C (decomprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cinético é μ = 0,1. No restante dopercurso, o atrito é desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de constanteelástica k = 1,0x102 N/m.Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s². Sobre isso, analise as proposições a seguir: I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB = 16 m/s. II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC = 9 m/s. III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx = 30 cm. IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita doponto B. Está(ão) CORRETA(S) A) I e II, apenas. B) III e IV, apenas. C) I, II, III e IV. D) III, apenas. E) I, II e IV, apenas. RESOLUÇÃO:Letra B I – Falso ECIN B = EPgA VB = VB = 4 m/s II – Falso A velocidade em C será ainda menor que a velocidade em B. III – Verdadeiro Calculamos a energia potencial gravitacional do bloco em A: EPg = m.g.hA = 1.10.0,8 = 8 Joules Calculamos a energia dissipada no trecho com atrito: EDis = Fat x Distância = .FN.d = 0,1.10.3,5 = 3,5 J (negativo) O bloco desce a rampa com 8 J e perde 3,5 J no trecho BC , chegando na mola com 4,5 J de energia. Essa energia é responsável pela deformação da mola. EPElást = 4,5.2 = 100.x2 x = 30 cm IV – Verdadeiro O bloco se choca com a mola com 4,5 J, a mola se deforma e lança o bloco de volta com a mesma energia. Ao passar pela superfície com atrito ele perde novamente 3,5 J e resta-lhe 1 J de energia. Essa energia faz com que o bloco suba e desça a rampa e retorne à superfície horizontal. Essa energia será dissipada no trecho BC. EDis = Fat x DistânciaEDis = .FN.d 1 = 0,1.10.d d = 1 m 40 - Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/s e, em seguida,de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q vale 1km, e a distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo opercurso em m/s? A) 15 B) 12 C) 9 D) 10 E) 20 RESOLUÇÃO:Letra B V1 = 20 m/s V2 = 10 m/s 1.000 m 2.000 m Para determinar a velocidade média precisamos encontrar o tempo total gasto para percorrer as duas etapas. 20 = Vm = 1 10 = Vm = Vm = 1 + = 50 s 2 2 = 250 s = 200 s Vm = 12 m/s 41 - O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do mundo, superado apenaspela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse potencial traduz a quantidade de energiaaproveitável das águas dos rios por unidade de tempo. Considere que, por umacachoeira no Rio São Francisco de altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z =5 m³/s. Qual é a expressão que representa a potência hídrica média teórica oferecidapela cachoeira, considerando que a água possui uma densidade absoluta d = 1000kg/m³, que a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s² e que a velocidade daágua no início da queda é desprezível? A) 0,25 MW B) 0,50 MW C) 0,75 MW D) 1,00 MW E) 1,50 MW RESOLUÇÃO:Letra A Pot = d.z.g.h Pot = 103.5.10.5 Pot = 0,25.106 Watts 42 - Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente em repouso sobre um planohorizontal sem atrito. Uma força F = 16 N é aplicada sobre o bloco, conforme mostraa figura a seguir. Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio e aaceleração do bloco, respectivamente, sabendo-se que sen 60º = 0,85, cos 60º = 0,50 e g = 10 m/s²? A) 6,4 N e 4 m/s² B) 13, 6 N e 4 m/s² C) 20,0 N e 8 m/s² D) 16,0 N e 8 m/s² E) 8,00 N e 8 m/s² RESOLUÇÃO:Letra A FX = F.cos60° = 16.0,5 = 8 N FY FN FRes = FXFRes = m . a FX = m.a 8 = 2 . a a = 4 m/s2 FX FY = F.sen60°= 16.0,85 = 13,6 N FY + FN = P FN = 20 – 13,6 FN = 6,4 N P 43 - “Curiosity pousa com sucesso em Marte”. Essa foi a manchete em vários meios decomunicação na madrugada do dia 6 de agosto de 2012. O robô da Nasa chamadoCuriosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma viagemde aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a Marte. Ao entrar na atmosferado planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados paradesacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foramdesconectados e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema Curiosity +foguetes. Fonte: Nasa A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e produzem aexaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o Curiosity é umexemplo notável da: A) Lei da Inércia. B) Lei de Kepler. C) Conservação da Energia. D) Conservação da Quantidade de Movimento. E) Lei da Gravitação Universal. RESOLUÇÃO:Letra D Princípio da conservação da quantidade de movimento. 44 - O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea AB, onde estáarticulada em A e pesa 100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistemapermaneça estático. Analise os seguintes itens: Informações: sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,87 I. O objeto Q pesa 200 N. II. A componente horizontal da reação em A éRx = 170 N. III. A componente horizontal de Q é Qx = 174 N. IV. A componente vertical da reação em A éRy = 50 N. Estão CORRETAS A) I, II, III e IV. B) I, II e III, apenas. C) I, III e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas. E) II e IV, apenas. RESOLUÇÃO:Letra E (B - de acordo com a UPE) T TX = RX ; TY = T.sen30° ; TX = T.cos30° Torque em relação ao ponto A: T TY RY P.Lbarra + Pbarra.Lbarra/2 = TY.Lbarra 50.L + 100.L/2 = T.0,5.L TX RX Pbarra PQ ( L) 50 + 50 = 0,5.T T = 200 N T = PQ PQ = 200 N TY = T.sen30° TY = 200.0,5 TY = 100 N TX = T.cos30° TX = 200.0,87 TX = 174 N Calculando o torque em relação ao ponto B: Pbarra.Lbarra/2 = RY.Lbarra 100.L/2 = RY.L RY = 50 N COMENTÁRIO: O GABARITO DA UPE AFIRMA QUE A RESPOSTA CORRETA É A LETRA B. PORÉM QUESTIONAMOS QUEM É QX? 45 - Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a seguir, possui um raio de curvatura Rigual a 30cm. Quando imersa no ar (n1 = 1), a lente comporta-se como uma lentedivergente de distância focal f igual a – 60 cm. Assinale a alternativa quecorresponde ao índice de refração n2 dessa lente. A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 2,5 RESOLUÇÃO:Letra C De acordo com a equação dos fabricantes de lentes CUIDADO!!! LENTES DIVERGENTES POSSUEM FOCO NEGATIVO E RAIO DE CURVATURA NEGATIVO. nlente = 1,5 46 - Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo dado pela figura a seguir,ondepossui duas curvas adiabáticas, AB e CD. De B para C, o calor é absorvido da fontequente. Considerando que o gás utilizado pela máquina é ideal, assinale a alternativaque mostra o rendimento dessa máquina. Informações = RESOLUÇÃO:Letra A (rascunho anexo) 47 - Uma esfera oca metálica tem raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a 15°C.Sendo o coeficiente de dilatação linear desse metal 2,3x10-5 (°C)-1, assinale aalternativa que mais se aproxima da variação do volume da cavidade interna em cm3quando a temperatura sobe para 40°C.Considere = 3 A) 0,2 B) 2,2 C) 5,0 D) 15 E) 15,2 RESOLUÇÃO:Letra C (mais próximo) V = V0. . T lembrando que = 3. e que V0 = 4/3. .R3 V = 4/3.3.(10)3.3.2,3.10–5.(40 – 15) V = 6,9 cm3 48 - Considere duas superfícies esféricas, A1 e A2, de mesmo centro O, cujos raios são R1e R2, respectivamente. As superfícies são atravessadas por ondas de mesmapotência P. Sendo I1 e I2 as intensidades da onda em A1 e A2, assinale a alternativaque corresponde à razão I1/ I2 entre as intensidades. A) B) C) D) E) RESOLUÇÃO:Letra C Intensidade = Potência I1 = 4. .R2 e I2 = Área , lembrando que se trata de casca esférica e a área vale