1ª Série – 2014 MATEMÁTICA – FILOSOFIA MATEMÁTICA

1ª Série – 2014
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
MATEMÁTICA – Questões de 01 a 20
1)
2)
5 3
a)
𝑥=
b)
𝑥=
c)
𝑥=
d)
𝑥=
5
4
11
3
7
3
𝑒 𝑦= .
7
5
𝑒 𝑦= .
9
4
𝑒 𝑦= .
7
5
7
5
11
𝑒 𝑦= .
9
Se 𝐹
Se 𝐹
Se 𝐹
Se 𝐹
⊂ 𝐺 e 𝐺 ≠ 𝐹, então necessariamente 𝐹 = 𝐹 ∪ 𝐺;
∩ 𝐺 é o conjunto vazio, então necessariamente 𝐹 ∪ 𝐺 = 𝐼𝑅;
⊂ 𝐺 e 𝐺 ⊂ 𝐹 então 𝐹 ∩ 𝐺 = 𝐹 ∪ 𝐺;
∩ 𝐺 = 𝐹, então necessariamente 𝐺 ⊂ 𝐹;
(PUC-SP) Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e
40% são mulheres. Já tem emprego 80% do homens e 30% das mulheres.
Qual a porcentagem dos candidatos que já tem emprego?
a)
b)
c)
d)
4)
4
Sejam F e G dois subconjuntos não vazios de IR. Assinale a alternativa
CORRETA:
a)
b)
c)
d)
3)
5
(UFMG) Considere o conjunto de números racionais 𝑀 = { , , , }. Sejam x
9 7 11 7
o menor elemento de M e y o maior elemento de M. Então é CORRETO
afirmar que:
60%
40%
30%
24%
(FGV) Numa Universidade com N alunos, 80 estudam Física,90 Biologia, 55
Química, 32 Biologia e Física, 23 Química e Física, 16 biologia e Química e 8
estudam nas 3 faculdades. Sabendo-se que esta Universidade somente
mantém as 3 faculdades, quantos alunos estão matriculados na Universidade?
a)
b)
c)
d)
304
162
146
154
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
1
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
5)
(AMAN) Em N, o conjunto dos números inteiros naturais, representa-se por
D(x) o conjunto dos divisores de x. O número de elementos de 𝐷(54) ∩ 𝐷(120)
é:
a)
b)
c)
d)
6)
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4
6
8
11
(UDESC) Seja A o conjunto dos naturais menores que 10 e seja B outro
conjunto tal que:


𝐴 ∪ 𝐵 = 𝐴,
𝐴 ∩ 𝐵 é o conjunto dos pares menores que 10.
Então o conjunto B é:
a)
b)
c)
d)
7)
(MACK) Se {−1 ; 2𝑥 + 𝑦 ; 2 ; 3 ; 1} = {2 ; 4 ; 𝑥 − 𝑦 ; 1 ; 3}, então:
a)
b)
c)
d)
8)
3
10
20
21
(UFAM) Se
a)
b)
c)
d)
2
x>y
x=y
x<y
2x < y
(UNIRIO) Considere três conjuntos A, B e C, tais que: 𝑛(𝐴) = 28, 𝑛(𝐵) = 21,
𝑛(𝐶) = 20, 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) = 8, 𝑛(𝐵 ∩ 𝐶) = 9, 𝑛(𝐴 ∩ 𝐶) = 4 e 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) = 3. Assim
sendo, o valor de 𝑛((𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶) é:
a)
b)
c)
d)
9)
vazio.
𝐴 ∩ 𝐵.
{𝑥 ∈ 𝑁 | 𝑥 < 10}.
{𝑥 ∈ 𝑁 | 𝑥 é 𝑝𝑎𝑟}.
x  y 2  x  y 2  30 , então 2 xy é igual a:
0.
15.
6.
5
.
2
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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10) (UECE) Considerando os números 𝑎 =
a)
b)
c)
d)
5+√3
2
e𝑎=
5−√3
2
, o valor de 𝑎2 −𝑏 2 é:
5√3.
2√3.
3
.
2
3
.
4
11) (PUC-RJ) O produto (𝑥 + 1)(𝑥 2 − 𝑥 + 1) é igual a:
a)
b)
c)
d)
𝑥3 − 1
𝑥 3 + 3𝑥 2 − 3𝑥 + 1
𝑥3 + 1
𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3𝑥 − 1
12) (CPCAR) Ao se resolver a expressão numérica
3
3 25 ∙ 10−6 ∙ 0,000075
5 √1,5
[√
]:[
] ∙ (−0,0010)0
10
104
o valor encontrado é:
a)
b)
c)
d)
3
√2
√3
1
0,1
3
13) (PUC-SP) A expressão abaixo
b)
x4  y 4
x4  y 4
c)
x3  xy 2  x2 y  y3
d)
x3  xy 2  x 2 y  y 3
a)
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
x  y   x2  y 2  x  y  é igual a:
GABARITO 1
3
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14) (UFRGS) O valor da expressão
1 0
(−5)2 − 42 + ( )
5
3(−2) + 1
é:
a)
b)
c)
d)
1/9
1
5/4
9
15) (UFRGS) A expressão
12
5 ∙ √64 − √18
4
√50 − √324
é igual a:
a)
b)
c)
d)
5√2
√3
8√2
1
16) (UNESP) Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma
estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma
delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81 km restantes, a extensão
dessa estrada é de:
a)
b)
c)
d)
4
125 km.
135 km.
142 km.
145 km.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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17) Observe a figura abaixo.
Dado que as retas r e s são paralelas, determine a soma 𝛼 = (𝑎 + 𝑏 + 𝑐).
Assim, pode-se dizer que a medida do ângulo suplementar a 𝛼 é:
a)
b)
c)
d)
25°
35°
45°
55°
18) O valor de x mostrado na figura abaixo, sabendo que são paralelas as retas r e
s, é:
a)
b)
c)
d)
120º
125°
150°
155°
19) Deseja-se construir um triângulo isósceles, com dois lados medindo 8 cm e
4 cm. Para atingir esse objetivo, o terceiro lado deverá medir:
a)
b)
c)
d)
4 cm
6 cm
7 cm
8 cm
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
5
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20) Na figura seguinte, I é o incentro do triângulo ABC.
A medida do ângulo AÎB é:
a)
b)
c)
d)
6
80°
95°
110°
125°
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
FILOSOFIA – Questões de 21 a 30
21) (UPE 2012) Sobre a dimensão cultural do homem, atente ao texto a seguir:
O homem, dizia Schelling, tem, profundamente escondida em si, uma ‘cumplicidade
com a criação’, pois que lhe assistiu as origens. Seja de onde for que tenhamos
vindo, estamos aqui. Encontramo-nos no mundo, em meio a outros homens. A
natureza é muda. Embora pareça estar expressando algo através de suas formas,
suas paisagens, suas tempestades tumultuosas, suas erupções vulcânicas, sua
brisa ligeira e seu silêncio – a natureza não responde. Os animais reagem de
maneira que tem sentido, mas não falam. Só o homem fala. Só entre os homens,
existe essa alternância de discurso e resposta continuamente compreendida. Só o
homem, pelo pensamento, tem consciência de si.
(JASPERS, Karl. Introdução ao pensamento filosófico, São Paulo: Cultrix, 1999, p. 46)
Com relação a esse contexto, analise os itens a seguir:
I.
O ser humano é um agente transformador e não se submete inteiramente às
forças da natureza, mas é capaz de ampliar os limites que ela lhe impõe.
II. A pessoa desenvolve a consciência de si mesma com base na integração
entre o plano individual e o sociocultural, nas diferentes relações com a
natureza, com os semelhantes, com o transcendente e consigo mesma.
III. A solidariedade do homem com o mundo não confunde o homem com o
mundo. Graças à sua racionalidade, o homem se conhece distinto do mundo
e, numa situação de alteridade com relação ao mundo, ele tem consciência de
que é uma coisa e o mundo, que é sua casa, outra.
IV. O processo de humanização, realizado com base no conhecimento, na
linguagem e na ação, produz um certo conhecimento que se situa nas
condições materiais de produção da vida e dos valores como também no
sentido que se atribui à existência.
Estão CORRETOS:
a)
b)
c)
d)
apenas II, III e IV.
apenas I, III e IV.
apenas III e IV.
I, II, III e IV.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
7
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
1ª Série – 2014
Leia o texto para responder ás questões 22 e 23.
A Independência do Homem
Mal podemos acreditar no filósofo a quem tudo deixa indiferente; não
acreditamos na tranquilidade do estoico, não desejamos sequer a impavidez,
porque a própria condição humana nos lança na paixão e no medo, e são as
lágrimas e o júbilo que nos permitem conhecer o que é. Eis por que somente o
impulso ascendente nos liberta das perturbações da alma e não é pela supressão
que nos encontramos.
Temos, pois, que nos arriscar a ser homens e, enquanto homens, fazermos o
que pudermos para alcançar a independência conquistada. Sofreremos então sem
queixume, desesperar-nos-emos sem nos afundarmos, abalados mas nunca
completamente derrubados quando suspensos à íntima independência que em nós
se gera.
A filosofia, porém, é a escola dessa independência, não a sua posse.
Karl Jaspers, in 'Iniciação Filosófica'
22) Para Carl Jaspers, a existência humana
a)
b)
c)
d)
É impregnada de desespero, e por isso, cabe ao homem se conformar
com sua condição de fracasso.
É arriscada, no entanto, o homem deve arriscar sempre, pois, isso é o que
lhe garante sua independência.
É monótona, e por isso, o homem vive sempre entediado.
É fatalista, e por ser orientada por Deus, o homem deve aceitar o seu
destino sem nada fazer para modificá-lo.
23) Para o autor a filosofia
a)
b)
c)
d)
escraviza o homem.
aliena o homem.
liberta o homem.
encoleriza o homem.
24) Leia o texto.
O trabalhador é estranho ao produto de sua atividade, que pertence a outro.
Isto tem como consequência que o produto se consolida, perante o trabalhador,
como um “poder independente”, e que, “quanto mais o operário se esgota no
trabalho, tanto mais poderoso se torna o mundo estranho, objetivo, que ele cria
perante si, mais ele se torna pobre e menos o mundo interior lhe pertence”;
Segundo Marx, a relação estabelecida entre o homem e o seu trabalho na
fábrica é de
a)
b)
c)
d)
8
Benefício
Humanização
Alienação
Controle
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
25) (ENEM/Mod.) A linguagem utilizada pelos chineses há milhares de anos é
repleta de símbolos, os ideogramas, que revelam parte da história desse povo.
Os ideogramas primitivos são quase um desenho dos objetos representados.
Naturalmente, esses desenhos alteraram-se com o tempo, como ilustra a
seguinte evolução do ideograma
, que significa cavalo e em que estão
representados cabeça, cascos e cauda do animal.
Considerando o processo mencionado acima, escolha a sequência que
poderia representar a evolução do ideograma chinês para a palavra luta.
a)
b)
c)
d)
26) (Sistema Equipe) sobre o trabalho como uma arte de transformação da
natureza, podemos concluir que
a)
b)
c)
d)
é realizado tanto por homens quanto por animais.
é uma atividade exclusivamente humana possibilitando-o se adaptar ou
superar condições de adversidade.
é realizado por homens e animais com a exata perfeição.
o homem sempre trabalhou, mesmo quando era dominado pela natureza.
27) (PAS – UFSJ) A construção de uma cosmologia que desse uma explicação
racional e sistemática das características do universo, em substituição à
cosmogonia, que tentava explicar a origem do universo baseada nos mitos, foi
uma preocupação da Filosofia
a)
b)
c)
d)
medieval.
antiga.
iluminista.
contemporânea.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
9
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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28) (UNIMONTES/Paes) O filósofo alemão Edmund Husserl diz que ele sabe o
que é filosofia, ao mesmo tempo que não sabe. Isto é, a explicitação do que é
a filosofia já é uma questão filosófica. A presente afirmação indica que a
filosofia não é um saber acabado.
Das alternativas abaixo, marque a mais próxima da atitude filosófica.
a)
b)
c)
d)
A filosofia evita os questionamentos sobre a realidade, pois já é parte de
verdades estabelecidas.
A filosofia é inquestionável e cada um tem a sua.
A filosofia pressupõe constante disponibilidade para a indagação. A
primeira atitude do filósofo é admirar, ser capaz de surpreender com o
óbvio e questionar as verdades.
A filosofia não problematiza a realidade, pois a realidade é imutável.
29) (PAES/UNIMONTES) O trabalho humano é a ação dirigida por finalidades
conscientes, a resposta aos desafios da natureza na luta pela sobrevivência.
Marque a alternativa INCORRETA.
a)
b)
c)
d)
O trabalho, ao mesmo tempo que transforma a natureza, adapta-a às
necessidades humanas.
O trabalho humano é inútil e penoso. Sendo assim, não altera a vida
humana nem a natureza que o cerca.
O homem é um ser que trabalha e produz o mundo e a si mesmo.
O animal não trabalha, apenas conserva sua existência de forma
instintiva.
30) (UNIMONTES/Paes) O mundo que resulta do pensar e do agir humano não
pode ser chamado natural, pois encontra-se transformado e ampliado por nós.
A tarefa de produzir, construir e ampliar os valores materiais e espirituais é
parte da tarefa do cultivo de toda sociedade. Ao trato, construção e elaboração
dos valores materiais e espirituais de um povo podemos denominar de
a)
b)
c)
d)
10
fabricação.
cultura.
educação.
espiritualização.
GABARITO 1
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SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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GABARITO 1
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GABARITO 1
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