Amplificadores

Curso de Engenharia Electrónica e de Computadores - Electrónica II
11--Introdução
Introdução
1.1
1.1––Sinais
Sinais
n
Uma grande variedade de acontecimentos e actividades que caracterizam
o mundo real podem ser descritos por intermédio de sinais que contêm a
informação acerca desses acontecimentos ou actividades.
Por exemplo:
Ø o estado do tempo pode ser descrito por intermédio da informação contida
em sinais que representam a temperatura do ar, a pressão atmosférica, a
velocidade do vento, etc;
Ø numa emissão de rádio, a voz do locutor estimula o microfone através de
sinais acústicos que contêm a informação relativa à memssagem que ele
pretende transmitir;
Octávio Páscoa Dias
1
Curso de Engenharia Electrónica e de Computadores - Electrónica II
1.1
1.1––Sinais
Sinais(cont.)
(cont.)
para monitorar o funcionamento do reactor de uma central nuclear são
usados uma multiplicidade instrumentos que produzem sinais com a
informação sobre os parâmetros relevantes que avaliam o comportamento
do reactor.
Ø
Ÿ Para extrair a informação dos sinais o observador ( homem ou máquina)
necessita invariavelmente de processar os sinais da forma mais adequada à
situação em causa. Usualmente, o processamento de sinal é realizado por
intermédio de sistemas electrónicos, o que torna necessário converter o
sinal produzido pelo sensor num sinal eléctrico, de tensão ou de corrente.
Esta conversão é feita por intermédio de dispositivos designados por
transdutores.
Octávio Páscoa Dias
2
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1.1
1.1––Sinais
Sinais(cont.)
(cont.)
Ÿ Existe uma larga variedade de transdutores que se adequam às diversas
formas físicas dos sinais a processar. Por exemplo, as ondas acústicas
geradas pela voz humana podem ser convertidas em sinais eléctricos, por
intermédio de um microfone, o qual, é de facto, um transdutor de pressão.
O estudo de transdutores está fora do âmbito da disciplina, assumindo-se
que os sinais de interesse já existem na forma de sinas eléctricos, sendo as
suas fontes representadas de acordo com a figura 1.1.
Equivalente de Thevenin
Equivalente de Norton
Figura 1.1 – Fontes de sinal.
Octávio Páscoa Dias
3
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1.1
1.1––Sinais
Sinais(cont.)
(cont.)
Ÿ Em
geral, os sinais não são de caracterização simples em termos
matemáticos, como, por exemplo, o que se ilustra na figura 1.2. Porém, é de
grande importância a completa caracterização dos sinais a processar pelos
sistemas electrónicos para que estes realizem as funções desejadas.
Ÿ Na
secção seguinte, é feita uma breve referência à caraterização
matemática de sinais .
Figura 1.2 – Sinal arbitrário de tensão.
Octávio Páscoa Dias
4
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1.2
1.2––Caracterização
Caracterizaçãode
deSinais
Sinais
Ÿ Um sinal pode ser descrito pela soma de funções sinusoidais de diferentes
frequências e amplitudes (figuras 1.3 e 1.4), para tal é usada a Série de
Fourier para os sinais periódicos e a Transformada de Fourier para os
sinais não periódicos.
Figura 1.3 – Componentes sinusoidais de um sinal que tende para a forma rectangular.
Octávio Páscoa Dias
5
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1.2
1.2––Caracterização
Caracterizaçãode
deSinais
Sinais(cont.)
(cont.)
Figura 1.4 – Componentes sinusoidais de um sinal que tende para a forma triangular (dente de serra).
Octávio Páscoa Dias
6
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1.2
1.2––Caracterização
Caracterizaçãode
deSinais
Sinais(cont.)
(cont.)
Ÿ A caracterização matemática de um sinal arbitrário por intermédio do seu
espectro de frequência, faz com que os sinais sinusoidais sejam de grande
importância na análise, projecto e teste de sistemas electrónicos. Daí, o
interesse de uma revisão breve às propriedades do sinal sinusoidal.
Ÿ A figura 1.5 mostra um sinal sinusoidal de tensão va(t),
va (t ) = Va sin( ωt )
com,
ω = 2πft
T=
1
f
Figura 1.5 – Sinal sinusoidal
Octávio Páscoa Dias
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1.2
1.2––Caracterização
Caracterizaçãode
deSinais
Sinais(cont.)
(cont.)
Ÿ O sinal sinusoidal fica completamente caracterizado,
• pelo valor de pico, Va;
• pela frequência, ω;
• pela fase, θ.
A fase é medida relativamente a uma referência arbitrária no tempo. No
caso ilustrado na figura 1.4, a referência para a origem do tempo foi
escolhida de forma a obter-se fase nula, isto é, θ = 0.
É frequente expressar-se a amplitude do sinal sinusoidal em termos do seu
valor eficaz (root-mean-square – rms),
Vrms =
Octávio Páscoa Dias
Va
2
8
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1.2
1.2––Caracterização
Caracterizaçãode
deSinais
Sinais(cont.)
(cont.)
Ÿ A série de Fourier permite expressar um dado sinal periódico no tempo,
por intermédio da soma de um número infinito de sinusóides,
harmonicamente relacionadas. Por exemplo, o sinal periódico representado
na figura 1.6, pode ser expresso por,
4V
1
1
v (t ) =
(sin ω0 t + sin 3ω0 t + sin 5ω0 t + ...)
π
3
5
Figura 1.6 – Onda quadrada
Octávio Páscoa Dias
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1.2
1.2––Caracterização
Caracterizaçãode
deSinais
Sinais(cont.)
(cont.)
onde,
V é a amplitude da onda quadrada, e
ω0 =
2π , é frequência fundamental da onda quadrada,
T
T é o período da onda quadrada.
Ÿ A figura 1.7, representa o espectro de frequência da onda quadrada, de
acordo com as componentes sinusoidais da série.
Figura 1.7 – Espectro de frequência da onda quadrada
Octávio Páscoa Dias
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1.2
1.2––Caracterização
Caracterizaçãode
deSinais
Sinais(cont.)
(cont.)
Ÿ A transformada de Fourier pode ser aplicada a um sinal não periódico no
tempo, como o exemplo da figura 1.2, que por comodidade, se repete na
figura 1.8. Como a figura 1.9 ilustra, o espectro de frequência de um sinal
não periódico, é representado por uma função contínua na frequência.
Figura 1.8 – Sinal não periódico no tempo
Octávio Páscoa Dias
Figura 1.9 – Espectro de frequência do sinal não periódico
11
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1.3
1.3––Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares
Ÿ Conceptualmente a amplificação constitui a operação mais elementar do
processamento de sinal.
ŸA
necessidade da amplificação advém do facto dos transdutores
fornecerem sinais demasiado “fracos” (da ordem dos µv ou mv) para
excitarem os actuadores, e também, porque sinais de maior amplitude
permitem um processamento mais simples.
ŸO bloco funcional que realiza a amplificação de sinais fracos é designado
por amplificador de sinal.
Octávio Páscoa Dias
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1.3
1.3––Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ O amplificador de sinal deve apresentar um comportamento linear, isto é,
a forma do sinal de saída deve ser igual à forma do sinal de entrada, excepto
quanto à amplitude (figura 1.10). Qualquer alteração à forma de onda do
sinal de entrada introduzida pelo amplificador é considerada distorção, que
é, naturalmente, indesejável, um vez que isso adultera a informação contida
no sinal.
vo
vi
t
vi
A
vo
t
Figura 1.10 – Linearidade na amplificação
Octávio Páscoa Dias
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1.3
1.3––Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Um amplificador que preserva a forma do sinal de entrada é caracterizado
pela relação,
v0 (t ) = Avi (t )
onde,
vi é o sinal de entrada;
vo é o sinal de saída;
A é o ganho do amplificador.
Ÿ Usualmente o amplificador é representado pelos símbolos ilustrados na
figura 1.11.
vi
vo
A
Figura 1.11 – Símbolos de amplificadores
Octávio Páscoa Dias
14
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ Um amplificador recebe um sinal de entrada, vi(t), e fornece à carga, RL,
um sinal, vo (t), que constitui uma réplica amplificada do sinal de entrada. O
ganho de tensão, Av, é definido por,
Av ≡
vo
vi
A figura 1.12 mostra a característica de transferência de um amplificador
linear de tensão.
Figura 1.12 – Característica de transferência de um amplificador linear de tensão
Octávio Páscoa Dias
15
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ Um amplificador aumenta a potência do sinal de entrada, o que entre
outras características o distingue da funcionalidade de um transformador.
De facto, embora o transformador possa fornecer à carga uma tensão
superior à que recebe no primário, a potência que fornece à carga, ligada ao
secundário, é inferior à que recebe no primário.
Ÿ O amplificador tem ganho de potência, Ap, que é definida por,
PL
Ap ≡
Pi
Dado que o ganho de corrente é definido como,
io
Ai ≡
ii
Octávio Páscoa Dias
16
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
O ganho de potência pode ser obtido pela relação,
Ap =
v o × io
⇒ Ap = Av × Ai
vi × ii
Por razões históricas, os ganhos de tensão, corrente e potência de um
amplificador podem ser expressos em decibeis, dB, por intermédio das
expressões,
AvdB = 20 log Av ; AidB = 20 log Ai ; ApdB = 10 log Ap
O facto do factor multiplicativo para o ganho de potência ser 10 e não 20
como acontece para os ganhos de tensão e de corrente, deve-se ao facto de
haver uma relação quadrática entre a potência e a tensão ou a corrente.
Octávio Páscoa Dias
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
ŸUma vez que um amplificador fornece à carga uma potência superior à
que recebe da fonte de sinal, torna-se necessário fornecer-lhe essa potência
extra, por intermédio de uma ou mais fontes de alimentação dc, como
mostra a figura 1.13.
Figura 1.13 – Amplificador alimentado por duas fontes dc.
Octávio Páscoa Dias
18
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ O balanço das potências envolvidas na operação de um amplificador
pode ser avaliado por,
onde,
Pdc + Pi = PL + Pdissip
Pdc é a potência fornecida pelas fontes de alimentação dc, com,
Pdc = V1 × I1 + V2 × I 2
Pi é a potência fornecida pela fonte de sinal. Usualmente,
Pi = Virms × I irms
PL é a potência fornecida à carga, com,
PL = Vorms × I orms
Pdissip é a potência dissipada nos circuitos internos do amplificador,
Pdissip = Pdc + Pi − PL
Octávio Páscoa Dias
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ A eficiência, η, de um amplificador pode ser determinada pela expressão,
PL
η=
× 100
Pdc
Deste modo, a eficiência do amplificador avalia a quantidade da potência
dc que é convertida em potência ac entregue à carga.
A potência, Pi, fornecida pela fonte de sinal, é considerada nula por ser
desprezável comparada com os valores de PL e Pdc.
Octávio Páscoa Dias
20
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Exemplo 1.1
Considere um amplificador polarizado por duas fontes de alimentação de ±10 V . A fonte de sinal fornece ao
amplificador uma tensão sinusoidal com 1 Vp, e fornece uma tensão sinusoidal com 9 Vp, a uma carga de 1 kΩ.
Cada uma das fontes de alimentação fornecem ao amplificador a corrente de 9,5 mA. A corrente fornecida pela
fonte de sinal é sinusoidal com a amplitude de 0,1 mA. Determine,
a) o ganho de tensão em dB;
b) o ganho de corrente em dB;
c) o ganho de potência em dB;
d) a potência fornecida pelas fontes dc que polarizam o amplificador;
e) a potência dissipada no amplificador;
f) A eficiência do amplificador.
Soluções: a) Av=19,1 dB; b) Ai=39,1 dB; c) Ap=29,1 dB; d) Pdc=190 mW; e) Pdissip =149,6 mW; f) η =21,3 %
Octávio Páscoa Dias
21
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ No mundo real não existem amplificadores com linearidade infinita. De
facto, tomando apenas em conta as limitações impostas pela alimentação dc
de um amplificador, a tensão de saída do amplificador não pode exceder o
valor máximo positivo nem ser inferior ao valor mínimo negativo dessa
alimentação. Esta limitação ao funcionamento ideal dos amplificadores
designa-se por saturação, e está ilustrada na característica de transferência
representada na figura 1.14.
Ÿ A característica de transferência dos amplificadores práticos, exibe outras
não-linearidades, que dependem do esforço despendido no seu projecto e
realização. Como exemplo, considere-se a característica de transferência de
um amplificador alimentado por uma fonte de alimentação assimétrica
(positiva), que se ilustra na figura 1.15.
Octávio Páscoa Dias
22
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
L−
L+
≤ vI ≤
Av
Av
Figura 1.14 – Amplificador alimentado por duas fontes dc (fonte simétrica).
Octávio Páscoa Dias
23
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ A característica de transferência representada na figura 1.15, ilustra uma
situação mais próxima do comportamento dos amplificadores práticos.
Ÿ Para o sinal de saída ser simétrico, o amplificador foi
polarizado (bias)
sensivelmente a meio da sua característica de transferência, por intermédio
da fonte de alimentação, VI. Assim, o sinal de entrada desenvolve-se em
torno do ponto de funcionamento em repouso (quiescent point - Q), o qual
é definido, na característica de transferência vo=f(v i), pelos valores dc de
Vi e Vo.
Ÿ O sinal de entrada, vi(t) é sobreposto à tensão dc de polarização VI, sendo
a tensão total de entrada descrita pela expressão,
v I=V I+v i(t)
Octávio Páscoa Dias
24
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Ÿ Se vi(t) tiver uma amplitude suficientemente pequena (sinal fraco), os
seus valores instântaneos localizam-se sobre a porção recta, da
característica de transferência, em torno do ponto Q, fazendo com que o
amplificador tenha um comportamento linear. Deste modo, o sinal de saída
vo(t) é proporcional a v i(t),e a tensão total de saída é dada pela expressão,
vO=Vo+v o(t)
com,
vo (t)=Av vi(t)
e Av corresponde ao declive do segmento linear da característica de
transferência, isto é,
Av =
Octávio Páscoa Dias
dvo
dvi
Q
25
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Figura 1.15 – Amplificador com característica de transferência não-linear.
Octávio Páscoa Dias
26
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1.3
1.3--Amplificação
Amplificação--conceitos
conceitoselementares
elementares(cont.)
(cont.)
Exemplo 1.2
Considere um amplificador com a característica de transferência descrita pela expressão,
vO = 10 − 10 −11e 40vi
Com o domínio de validade caracterizado por,
vI ≥ 0 V e vO ≥ 3 V
Determine,
a) os limites L+ e L-;
b) os valores de vI correspondentes a L+ e L- ;
c) o valor da polarização VI que corresponde a VO=5 V;
d) O ganho de tensão no ponto de funcionamento em repouso.
Soluções: a) L-=0,3 V; L+=10 V; b) vI (L-)=0,690 V; vI (L+)=0 V; c) VI=0,673 V; d) Av=-200
Octávio Páscoa Dias
27
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1.4
1.4––Convenção
Convenção(IEEE)
(IEEE)de
desímbolos
símbolos
i C é valor total instantâneo;
IC é o valor dc;
i c é o valor incremental instantâneo;
I c (I max ) é o valor incremental de pico.
iC = I C + ic
Figura 1.16 – Convenção IEE para os símbolos
Octávio Páscoa Dias
28
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1.5
1.5––Modelos
Modelosde
deamplificadores
amplificadores
amplificador
amplificadorde
detensão
tensão
• Ganho de tensão do amplificador sem contar com o efeito das
resistências da fonte de sinal e da carga.
vo
Av0 =
vi
Figura 1.17 – Modelo do amplificador de tensão
Octávio Páscoa Dias
29
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amplificador
amplificadorde
detensão
tensão(cont.)
(cont.)
• Ganho de tensão do amplificador contando com o efeito da resistência de carga
vo
RL
Av = ⇒ Av = Av0
vi
RL + Ro
• Ganho de tensão do amplificador contando com o efeito das resistências de
carga e da fonte de sinal
vo
Ri
RL
Av = ⇒ Av = Av0
×
vs
Ri + Rs RL + Ro
Figura 1.18 – Modelo do amplificador de tensão, com as resistências da fonte de sinal e da carga
Octávio Páscoa Dias
30
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outros
outrostipos
tiposde
deamplificadores
amplificadores
• Na tabela 1.1, apresentam-se os tipos e as características ideais para os
seguintes amplificadores de sinal,
• Amplificador de tensão;
•Amplificador de corrente;
•Amplificador de transcondutância;
•Amplificador de transresistência.
Octávio Páscoa Dias
31
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outros
outrostipos
tiposde
deamplificadores
amplificadores(cont.)
(cont.)
Tabela 1.1 – Tipos e características dos amplificadores de sinal
Octávio Páscoa Dias
32
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1.6
1.6––Exercícios
Exercíciossobre
sobreamplificação
amplificação
Exemplo 1.3
Um amplificador tem o ganho de tensão de 100 e o ganho de corrente de 1000. Determine em dB,
a) o ganho de tensão;
b) o ganho de corrente;
c) o ganho de potência.
Soluções: a) 40 dB; b) 60 dB; c) 50 dB
Exemplo 1.4
Um amplificador opera com uma fonte dc de + 15 V e fornece a uma carga de 1 kΩ, uma tensão sinusoidal de
12 Vpp. A fonte de polarização fornece uma corrente de 8 mA. Considere desprezável a potência fornecida pela
fonte de sinal, e determine,
a) a potência dissipada no amplificador;
b) a eficiência do amplificador.
Soluções: a) 102 mW; b) 15 %
Octávio Páscoa Dias
33
Curso de Engenharia Electrónica e de Computadores - Electrónica II
1.6
1.6––Exercícios
Exercíciossobre
sobreamplificação
amplificação(cont.)
(cont.)
Exemplo 1.5
Para alimentar uma carga de 10 Ω, pretende-se utilizar um transdutor, caracterizado pela tensão de 1 Vrms aos
terminais e a resistência de 1 MΩ. Determine,
a) a tensão e a potência na carga ,se o transdutor for ligado directamente à carga;
b) a tensão e a potência na carga se for intercalado um amplificador de ganho unitário (buffer), entre o
transdutor e a carga;
c) os ganhos totais de tensão e de potência, em dB, para as condições expressas em b).
Soluções: a) VL=10 µVrms; PL=10 pW; b) VL=0,25 Vrms; PL=6,25 mW; c) Av= -12 dB; Ap=44 dB .
Exemplo 1.6
A saída de um amplificador de tensão decresce 20 % quando alimenta uma carga de 1 kΩ. Determine o valor
da resistência de saída do amplificador.
Solução: Ro=250 Ω
Octávio Páscoa Dias
34
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1.6
1.6––Exercícios
Exercíciossobre
sobreamplificação
amplificação(cont.)
(cont.)
Exemplo 1.7
Um amplificador com o ganho de tensão de +40 dB, com uma resistência de entrada de 10 kΩ, e com uma
resistência de saída de 1 kΩ, é usado para alimentar uma carga de 1 kΩ. Determine,
a) o ganho de tensão, Av0;
b) o ganho de potência em dB.
Soluções: a) Av0=100; b) Ap=44 dB.
Octávio Páscoa Dias
35