FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA - 414EE

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FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE TEORIA
1. O QUE ACONTECE QUANDO UM FEIXE DE LUZ ATINGE UMA SUPERFÍCIE? Aqui a luz, ao incidir sobre uma superfície
polida, sofre reflexão
Figura 1 Figura 2 Aqui a luz, ao incidir sobre uma superfície da
água, muda de direção e, portanto sofre
refração
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FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE Aqui a luz, ao incidir sobre a
superfície, é totalmente absorvida
Figura 3 2. DEFEITOS DA VISÃO Depois de conhecermos um pouco as lentes esféricas, ainda resta‐nos uma pergunta: qual o tipo de lente as pessoas devem utilizar para enxergar melhor? Ora, isso depende do defeito da visão dessa pessoa. O globo ocular humano é muito parecido com uma câmara escura, ou seja, se constitui de uma câmara esférica dotada de um sistema de lentes, ver figura 7: Figura 7: Defeitos da visão Fonte: http://www.laboratoriorigor.com.br/anatomia.html adaptado Córnea: é uma membrana transparente cuja superfície apresenta uma curvatura que nos permite focalizar um objeto, pois desvia os raios paralelos que chegam aos olhos convergindo‐os para dentro do olho. Íris e pupila: a íris é uma membrana circular que apresenta um orifício central denominado pupila. A íris é composta por músculos que controlam a abertura e o fechamento da pupila que, por sua vez, controla a entrada de luz no olho. Cristalino: é uma lente biconvexa localizada atrás da íris. Sua função é focalizar o feixe de luz sobre a retina. Mediante a ação de um determinado músculo (músculo ciliar), o cristalino modifica sua forma e, 3
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE portanto, altera seus raios de curvatura e, consequentemente, modifica sua distância focal. Assim, o cristalino é capaz de acomodar nossa visão de forma a permitir que possamos focalizar objetos próximos e também objetos distantes. Retina: é uma camada que possui milhares de células fotossensoras, ou seja, células que são sensíveis à luz e enviam informações ao cérebro. Essas células são de dois tipos: os cones, células que permitem que enxerguemos colorido, e os bastonetes, células que permitem a ver o preto e branco. Nervo óptico: é um sistema de fibras nervosas cuja função é conduzir as imagens captadas pelas células que constituem a retina até o cérebro. Como podemos perceber, o olho é um sistema óptico extraordinariamente sofisticado, cuja principal característica é focalizar os raios de luz na retina. Por isso, todo olho normal ou emétrope (sem defeitos) deve ser capaz de focalizar os raios de luz paralelos que chegam até ele na retina. Alterações nessa capacidade do olho caracterizam um defeito na visão. Dentre eles, os mais comuns são: Hipermetropia É o defeito da visão característico de globos oculares curtos (Figura 8). Dessa forma, a focalização dos raios de luz se dá depois da retina. Figura 8: Hipermetropia Fonte: www.eyeclinic.com.br/oque_catarata_vistacansa... A correção desse defeito se dá mediante o uso de lentes convergentes. Presbiopia É um caso particular da Hipermetropia. De origem grega ‐ presi (velho, senil) e opia (olho, visão) ‐, presbiopia é uma palavra que designa o defeito de visão provocado pelo envelhecimento. À medida que envelhecemos, os músculos ciliares vão perdendo a capacidade de promover a acomodação do cristalino, o que não permite que os raios de luz sejam focalizados sobre a retina. 4
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE Miopia A miopia é o contrário da hipermetropia. Esse defeito da visão ocorre em globos oculares mais alongados. Por isso, a focalização dos raios de luz ocorre antes da retina, ver figura 9. Para corrigir esse problema, utiliza‐se uma lente divergente.
Figura 9: Miopia Fonte: www.croosp.org.br/work/visao/index1.html Astigmatismo O astigmatismo é um defeito na visão devido a uma deformação desigual nos raios de curvatura das faces da córnea. Essa deformação faz com que haja mais de um foco. Para corrigir esse problema, utilizam‐se lentes cilíndricas. Figura 10: Astigmatismo Fonte: www.lasikplus.med.br/miopia.html Existem outros defeitos da visão que podem ser corrigidos por diferentes tecnologias médicas. 3. REFLEXÃO TOTAL (EXISTÊNCIA DE UM ÂNGULO LIMITE) Vimos que o fenômeno de reflexão e refração ocorrem juntos. Entretanto, existe uma situação limite em que, aparentemente, não há refração, apenas reflexão. É o caso no qual o ângulo de incidência atinge um valor limite. O ângulo de incidência atinge um valor limite quando um raio de luz ao passar a se propagar de um meio mais refringente para um meio menos refringente seu ângulo de refração 5
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE seja igual a 90o. Nesse caso, parece não existir refração, pois o raio refratado se encontra paralelo à superfície de separação dos meios (Figura 11). Figura 11: Reflexão total A partir desse ângulo limite, ou seja, quando o ângulo de incidência for maior do que o ângulo limite, temos o raio refratado diminui tanto de intensidade que temos a impressão de que só a ocorrência da reflexão e não da refração. Nesse caso, dizemos que ocorre uma reflexão total. Atualmente vivemos numa sociedade que muitos chamam de Sociedade da Informação, tendo em vista os inúmeros recursos tecnológicos que agilizam a transmissão de informações. Uma tecnologia que tornou isso possível foi a fibra óptica, ou seja, um filamento de vidro ou polimérico com capacidade de transmitir luz. As fibras ópticas utilizam se baseiam no princípio de reflexão total da luz (Figura 12). Figura 12:Fibra óptica Fonte: juanpablo2.vilabol.uol.com.br/.../Reflexao08.htm 6
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE Já a absorção da luz pela superfície na qual a luz incide é o fenomeno luminoso que determina a cor dos objetos que observamos à nossa volta. Sendo a luz branca constituida pela superposição de todas as cores do espectro eletromagnético, quando ela incide sobre uma determinada superfície opaca que enxergamos verde, todas as demais cores que compõe a luz branca é absorvida por essa superfície, exceto a cor verde que é refletida. Portanto, a cor de um corpo depende da luz incidente e é determinada pela luz que ele reflete (Figura 13). Luz branca
Figura 13: Absorção da luz 4. IMPORTÂNCIA DOS INSTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO A preocupação humana em observar o céu tem início na Pré‐História com as observações sobre os movimentos aparentes do Sol, Lua e estrelas. Documentos históricos que registram a Astronomia como atividade humana datam de 3000 a.C. e se devem aos chineses, aos babilônicos, aos egípcios e aos assírios. O interesse desses povos em registrar eventos astronômicos era extremamente prático, como por exemplo: para medir o tempo, definir a melhor época para o plantio e para a colheita. O desenvolvimento e o aperfeiçoamento de instrumentos que oferecem meios mais precisos de observação foram fundamentais para a construção de conhecimentos que temos hoje sobre o Universo. Até 1609, todas as observações astronômicas eram feitas a olho nu, até Galileu Galilei ouvir falar de um instrumento desenvolvido por um fabricante de óculos holandês Hans Lippershey e, a partir dele, construir uma luneta. Entretanto, o uso de lentes pelo homem data de 2000 a.C. 4.1 OS PRINCIPAIS INTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO Os instrumentos de observação podem ser de dois tipos: a) De aproximação: são aqueles que permitem a visão de objetos que se encontram muito distantes do observador. Como exemplos desse tipo de instrumento de observação, podemos citar as lunetas e os telescópios; b) De aumento: são aqueles que permitem a visão de uma imagem ampliada de objetos pequenos. Como exemplos desse tipo de instrumento, podemos citar a lupa e o microscópio. 7
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE 4.2 A LUPA A lupa, também chamada de microscópio simples, é o mais básico de todos os instrumentos de observação. Ela consiste numa lente convergente de pequena distância focal. A imagem obtida é virtual, direita e maior que o objeto. O objeto deve ser colocado entre o foco e o centro óptico da lente, como está indicado na figura 14, a seguir. Figura 14: Esquema do comportamento óptico de uma lupa Partindo do pressuposto que são válidas as condições de astigmatismo de Gauss, podemos escrever que: 8
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE α 0 = tgα 0 =
h
[1] d
α 1 = tgα 1 =
H
[2] L
Como pela equação de aumento, podemos escrever que: A=
α1
[3] α0
então: ALUPA =
Hd
[4] hL
Como: p´
H
= − [5] h
p
Temos que: ALUPA = −
p´d
[6] pL
Utilizando a equação: 1 1 1
+ = [7] p p´ f
multiplicada por p´, temos: ⎛1 1 ⎞ 1
p´⎜⎜ + ⎟⎟ = p´ [8] ⎝ p p´ ⎠ f
lembre‐se que a convergência ou vergência da lente é dada por: C =
1
[9] f
Então, podemos escrever que: p´
+ 1 = Cp´ [10] p
9
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE p´
= Cp´−1 [11] p
Assim, ALUPA =
d
(1 − Cp´) [12] L
A partir da figura 1, podemos observar que p´ é negativo (a partir do referencial de Gauss) e é igual a p´= ‐(L‐x), então:
ALUPA =
d
[1 + C (L − x )]
L
[13]
ALUPA =
x
d
+ dC − dC
L
L
[14] Dessa forma, podemos ver que o aumento da Lupa está em função da vergência C da lente, da distância d que o observador está do objeto e da posição x em que a lupa será colocada. Portanto, podemos ter uma condição onde o aumento é máximo, e outra em que o aumento é mínimo. Para um aumento máximo, x deve ser igual a zero, ou seja, a lupa deve ser colocada próxima ao olho do observador. Então, a expressão do aumento pode ser assim escrita: ALUPA MÁX = 1 + dC
[15]
Para um aumento mínimo, x deve ter um valor diferente de zero, de forma tal que a imagem é focalizada no infinito, ou seja, p´=f e, portanto, L → ∞ . Dessa forma, a equação do aumento pode ser escrita: ALUPA MIN = dC
[16]
4.3 O MICROSCÓPIO COMPOSTO O microscópio composto consiste em duas lentes convergentes acopladas coaxialmente dentro de um tubo fechado. A objetiva, que focaliza o objeto, deve ter uma distância focal menor que a distância focal da lente ocular, através da qual o observador vê a imagem final. Observe a figura a seguir e perceba que a imagem final é virtual, invertida e maior que o objeto (Figura 15). 10
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE Figura 15: Esquema do comportamento óptico de um microscópio composto Fonte: Gaspar (2005). Sendo α 0 o ângulo visual a olho nu, o aumento do microscópio será dado por: 11
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE AMICROSCÓPIO =
αm
α0
[17] Esse aumento é resultado de dois aumentos: o aumento produzido pela lente objetiva, que amplia a altura do objeto de y para y´, e o aumento produzido pela lente ocular, que amplia a altura de y´para y´´ . Assim, podemos escrever: AOBJETIVA =
AOCULAR =
α OB
α0
[18] α OC
[19] α OB
AMICROSCÓPIO = AOBJETIVA . AOCULAR =
α m α OC α OB
=
.
[20] α 0 α OB α 0
Como A =
y
y´ p´
e =
[21] y´
y
p
então: AOBJETIVA =
p´
[22] p
Perceba que, para o aumento ser máximo, é necessário que p´ seja máximo, ou seja, p´ deve tender ao infinito. Portanto, o objeto deve ser sempre colocado no foco da lente objetiva. Sendo assim, p = f objetiva portanto, podemos escrever: AOBJETIVA =
p´
f objetiva
[23] 12
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE No caso do aumento gerado pela lente ocular, ela funciona como se fosse uma lupa, para o caso onde a imagem é focalizada no infinito. Assim, considerando d como sendo a distância do objeto visto a olho nu e C a vergência da lente, podemos utilizar a equação de aumento que deduzimos para a lupa: AOCULAR = dC [24] 1
Como C =
f OCULAR
[25] temos que: AOCULAR = d
1
f OCULAR
[26] Como agora temos uma expressão para o aumento da ocular e outra para o aumento da objetiva, podemos escrever uma expressão para o aumento do microscópio: ⎛ 1
p´
AMICROSCÓPIO = d ⎜⎜
.
⎝ f OCULAR f OBJETIVA
⎞
⎟⎟ [27] ⎠
Como L é o comprimento do microscópio, pela figura 2, podemos escrever que: L = p´+ f OCULAR [28] p´= L − f OCULAR [29] Na prática, fOCULAR é cerca de 10% do valor de L. Portanto, podemos desprezar o seu valor e admitir que L é aproximadamente igual a p´. Dessa forma, costuma‐se utilizar a seguinte equação para determinar o aumento do microscópio composto: AMICROSCÓP
IO
=
dL
[30] f OCULAR f OBJETIVA
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FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE 4.4 LUNETA TERRESTE DE GALILEU A luneta de Galileu utiliza duas lentes: uma divergente (objetiva), cuja distância focal é da ordem de metros, e outra divergente (ocular), cuja distância focal é da ordem de centímetros. Observe, na figura a seguir, que Na luneta de Galileu, a imagem não é invertida (Figura 16). Figura 16 – Esquema do comportamento óptico da luneta de Galileu Fonte: Gaspar (2005). 4.5 TELESCÓPIO REFRATOR O telescópio refrator utiliza duas lentes convergentes: uma objetiva e outra ocular. Observe que a imagem é virtual, invertida e maior que o objeto (Figura 17). 14
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE Figura 17 – Esquema do comportamento óptico da luneta ou telescópio refrator Fonte: Gaspar (2005). Analisando a figura e admitindo válidas as condições de Gauss, temos que: y´
tgα 0 = α 0 =
f OBJETIVA
[31] tgα T = α T =
y´
f OCULAR
[32] Como a expressão do aumento é dada por: ATELESCÓPIO =
αi
[33] α0
O aumento do telescópio refrator é dado por: ATELESCÓPIO = −
f OCULAR
[34] f OBJETIVA
O comprimento mínimo de um telescópio refrator é igual a: LREFRATOR
= f OCULAR + f OBJETIVA [35] 15
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE 4.6 TELESCÓPIO DE NEWTON OU TELESCÓPIO REFLETOR Visando superar os problemas relativos às aberrações cromáticas comuns em lentes, Isaac Newton desenvolveu, provavelmente no ano de 1680, o telescópio refletor. Newton se propôs a utilizar um espelho parabólico côncavo no lugar da lente. A ideia de Newton era que o espelho côncavo produzisse a imagem de um objeto distante, em seu foco. Essa imagem se comportaria como um objeto virtual com relação a um espelho plano, que, por sua vez, forneceria uma imagem real para a lente ocular, que funcionaria como lupa. Assim, no telescópio refletor de Newton, a objetiva é substituída por um espelho parabólico côncavo. Observe, na figura 5 a seguir, o esquema de um telescópio refletor. (Figura 18). Figura 18 – Esquema do comportamento óptico do telescópio Refletor de Newton REFERÊNCIAS
COMO Newton explicou a separação das cores da luz do sol. Disponível em: http://www.searadaciencia.ufc.br/especiais/fisica/coresluz/coresluz1.htm. Acesso em: 19 jan. 2009. 1 vídeo. DE ONDE vem o arco‐íris. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=oTqjzmhXHdk&feature=related. Acesso em: 19 jan. 2009. 1 vídeo. DISCO de Newton. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=kh‐zvLB27XA. Acesso em: 19 jan. 2009. 1 vídeo. FIBRA ÓPTICA: PROCESO DE FABRICAÇÃO. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=EK9bblRKayA&feature=related. Acesso em: 19 jan. 2009. 1 vídeo 16
FÍSICA E TECNOLOGIAS DA ÓPTICA ‐ 414EE FÍSICA legal. Net. Disponível em: http://www.fisicalegal.net/vestibulares.html. Acesso em: 19 jan. 2009. REFLEXÃO interna total. Disponível em: ihttp://www.youtube.com/watch?v=BMG8Stpn1uc&NR=1. Acesso em: 19 jan. 2009. 1 vídeo. SEARA das ciências: as cores da luz. Disponível em: http://www.searadaciencia.ufc.br/especiais/fisica/coresluz/coresluz1.htm. Acesso em: 19 jan. 2009. VESTIBULAR é vestibulandoweb. Disponível em: http://www.vestibulandoweb.com.br. Acesso em: 19 jan. 2009. Autor Marco Aurélio Alvarenga Monteiro. Doutor em Educação para a Ciência pela UNESP‐ BAURU. Pós‐
Doutorado em Ensino de Física pelo Instituto de Física da USP. Professor do Comando da Aeronáutica e Diretor Científico da Revista de Educação e Tecnologia Aplicadas à Aeronáutica.