Física iV

Física IV
AULA 30: EXERCÍCIOS DE REVISÃO
(GRAVITAÇÃO UNIVERSAL)
Anual
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
VOLUME 6
01. As afirmativas descrevem corretamente as leis de Kepler e, portanto, todas estão corretas.
Resposta: E
02. Analisemos cada afirmativa:
A)Falso.
G ⋅ M ⋅ m(Ganimedes)
15
15
Fg(Ganimedes) =
= G ⋅ MJ 2 ∴ Fg(Ganimedes) =
G ⋅ MJ
d2(Ganimedes)
10
100
G ⋅ MJ ⋅ mlo
9
9
Fg(lo) =
= G ⋅ MJ 2 ∴ FG(lo) =
G ⋅ MJ
2
d
4
16
lo
B)Falso.
O período orbital independe da massa do corpo orbitante, conforme a 3ª lei de Kepler.
C)Falso.
Segundo a tabela, RCalisto = 20 · 105 km e REuropa = 6 · 105 km.
Logo, a circunferência da órbita de Calisto é mais do que três vezes maior do que a de Europa.
D)Falso.
Sendo a velocidade angular dada por ω =
2π
, quanto maior o período menor a velocidade angular.
T
E)Verdadeiro.
Da 3ª lei de Kepler, vem:
3
2
5
 REuropa 
 TEuropa  REuropa = 6 ⋅ 10 km
 R  =  T  , 
lo
lo
Rlo = 4 ⋅ 105 km
3
2
3
 6 ⋅ 105 
 TEuropa 
 6
 4 ⋅ 105  =  T  ⇒ TEuropa =  4  ⋅ Tlo
lo
∴ TEuropa ≈ 1, 84 ⋅ Tlo
Resposta: E
R Titã = 1, 2 ⋅ 106 km

03. Dados: TTitã = 16 dias
R
5
 Tétis = 3, 0 ⋅ 10 km
Da 3ª lei de Kepler, vem:
3
 R Tétis 
 TTétis 
 R  =  T 
Titã
Titã
2
Numericamente:
3
2
3
2
 3, 0 ⋅ 105 
TTétis
 TTétis 
 1
 TTétis 
 12 ⋅ 105  =  16  ⇒  4  =  16  ⇒ 16 =
1
64
∴ TTétis = 2 dias
Resposta: B
04. I. Falso
Como a intensidade da força de atração entre o Sol e um planeta depende não apenas de suas massas (constantes), mas também
da distância entre eles e, esta, como sabemos, varia ao longo da órbita, concluímos que a força de atração também varia.
II. Falso
De acordo com a 1ª lei de Kepler, o Sol ocupa um dos focos da elipse. A ocorrência das estações se deve à inclinação do planeta e
não à variação da distância em relação ao Sol.
OSG.: 105374/16
Resolução – Física IV
III.Verdadeiro
Como consequência da 2ª lei de Kepler, a velocidade de um planeta varia ao longo de sua órbita, aumentando quando este se
aproxima do Sol e diminuindo quando se afasta.
IV.Falso.
O fato de Mercúrio levar menos tempo para dar uma volta em torno do Sol que a Terra está previsto na 3ª lei de Kepler, de acordo
com a expressão:
T2 = k · R3
Em que a constante k depende apenas da massa do corpo central, no caso, o Sol.
Resposta: A
05. A)
Diagrama de forças:
Comparando as forças aplicadas à sonda, cuja massa consideraremos m, temos:
G ⋅ MT ⋅ m
FgT
d2T
=
FgM G ⋅ MP ⋅ m
dP2
2
FgT  MT   dP  MP = 1⋅ 1022 kg
=
,
FgM  MP   dT  MT = 6 ⋅ 1024 kg
2
FgT  6 ⋅ 1024   0,15 
=

 = 0, 015
FgM  1⋅ 1022   30 
B) A velocidade orbital da sonda (vs) em torno de Plutão é dada por:
G = 6 ⋅ 10−11 kg

GMP MP = 1⋅ 1022 kg
vs =
,
rP 1UA = 1, 5 ⋅ 108 km = 1, 5 ⋅ 1011m
−4
6
r
 sonda = 1⋅ 10 UA = 15 ⋅ 10 m
Numericamente:
vs =
Resposta: A)
6 ⋅ 10−11 × 1⋅ 1022
= 200 km /s
15 ⋅ 106
FgT
= 0, 015 ; B) vs = 200 km/s.
FgM
SM: 13/06/16 – Rev.: Iray
10537416-fix-Aula 30 - Exercícios de Revisão (Gravitação Universal)
OSG.: 105374/16