ENERGIA, CARGA E DESCARGA DE CAPACITOR
Propaganda
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA ELETRICIDADE E MAGNESTISMO - ET72F Profª Elisabete N Moraes ENERGIA, CARGA E DESCARGA DE CAPACITOR E ASSUNTOS COMPLEMENTARES Energia armazenada em um capacitor V= A energia armazenada em um capacitor é igual ao trabalho necessário para carregá-lo com carga Q, estabelecendo uma ddp de “V” entre as placas (Q/C) , ou seja, a energia armazenada em um capacitor é a energia potencial elétrica associada ao trabalho para carregá-lo. U ∴U = V .q q dW = dU = V .dq( I ) mas Q = C .∆V Q ∆V = ( II ) C 2 Q Substituindo II em I dU = dq C Q Q 1 1 Integrando U = ∫ Q.dq = ∫ Q.dq C C0 0 Q2 U= 2C Q2 1 1 U= = CV 2 = QV = W 2C 2 2 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Superfície equipotencial As superfícies equipotenciais (S) são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto de S. Assim, a diferença de potencial entre dois pontos, pertencentes a esta superfície, é igual a zero e portanto, o trabalho para deslocar uma partícula carregada, sobre S, é nulo. Uma consequência da definição de superfície equipotencial é que o campo E deve ser perpendicular S em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo E, tangencial à superfície S, é nula. 3 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Superfície equipotencial V3=90V V4=70V V5=-60V V6=-40V V7 V1 V2 V1-V2= 0V V3-V4= 90-70= 20V V8 V7-V8=0V V6-V5= -40-(-60)=20V V3-V5= ? 90-(- 60)= 150V V6-V4= ? -40-70= -110V 4 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Carga de um capacitor Chave “S” na posição 1. - - - + + + + Máxima tensão com que o capacitor pode alcançar. ) −( t RC VC = Vmax 1 − e Onde: VC= ddp no capacitor no tempo da análise (V). Vmax= máxima tensão com que o capacitor se carrega (V). t= tempo para alcançar VC (s). R= valor do resistência elétrica do resistor em série com o capacitor (ohms (Ω)) . C = valor da capacitância do capacitor em (farad (F)). e= base do logaritmo neperiano (2,7182818...). 5 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 τ : constante de tempo = RC Na carga: Valor de 1τ = 63,2% do Vmax do capacitor. -Profª ElisabeteNM- Descarga de um capacitor Chave “S” está na posição 2. + + + + - - ) −( t VC = Vmax e RC - Onde: VC= ddp no capacitor no tempo da análise (V). Vmax= tensão no capacitor no início da descarga (V). t= tempo decorrido até alcançar VC (s). R= valor do resistência elétrica do resistor em série com o capacitor (ohms (Ω)) . C = valor da capacitância do capacitor em (farad (F)). e= base do logaritmo neperiano (2,7182818...). 6 Tensão no início da descarga do capacitor. Descarga: Valor de 1τ = 37% do Vmax do capacitor. Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Carga e Descarga de um capacitor 63%Vmax 37%Vmax CARGA VC = Vmax 1 − e 7 ( − t ) RC DESCARGA VC = Vmax e ( − t Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 ) RC Carga completa ou Descarga completa em 5τ. -Profª ElisabeteNM- Dipólo elétrico Embora os átomos e as moléculas sejam eletricamente neutros, são afetados pelos campos elétricos, pois possuem cargas positivas e negativas. Em alguns átomos ou moléculas, a nuvem de elétrons é esfericamente simétrica, e o centro de carga está no centro do átomo e coincide com a carga positiva. Nesta situação o átomo ou molécula é apolar. Na presença de um campo elétrico externo, o centro de carga positiva não coincide com o centro de carga negativa. Assim o campo elétrico exerce uma força tanto sobre o núcleo positivo, como na nuvem negativa. q q - + d Fonte dos slides1a 5: http://www.fotoacustica.fis.ufba.br/daniele/FIS3/DipoloEletrico.pdf 8 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Dipólo elétrico A equação para o cálculo do dipolo é escrita do seguinte modo: p = q.d onde p é chamado de momento de dipolo elétrico. q q - + d 9 Se o campo elétrico for não uniforme, haverá uma força elétrica resultante não nula sobre o dipólo. Esta força é a responsável pela atração pelos pedaços de papel pelo objeto atritado. Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Dipólo elétrico Em algumas moléculas o centro das cargas positivas não coincide com o centro de cargas negativas, mesmo na ausência de campos elétricos externos. Estas moléculas são chamadas polares e, possuem momento de dipólo permanente. Quando uma molécula polar é colocada em um campo elétrico externo uniforme, não há força elétrica resultante, mas aparece um torque que tende a girar a molécula de modo que o dipólo se alinhe com o campo. 10 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Aplicação: forno microondas 11 nnn Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Ionização do ar Ionizar: Íons +falta é Íons -excesso é Pela presença de um campo elétrico intenso, uma força elétrica atua sobre o elétron, retirando-o da eletrosfera. Assim são gerados os elétrons livres. Os elétrons agora estão livres para se mover muito mais facilmente do que podiam antes da separação; então, esse ar ionizado (também conhecido como plasma) é muito mais condutivo do que o ar (anteriormente) não ionizado. E Essa condição torna o ar condutor de eletricidade, o que permite que a corrente elétrica flua. A ionização do ar ou do gás cria plasma com propriedades condutivas parecidas com as dos metais. 12 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Rigidez dielétrica Quando se aumenta a quantidade de carga de um capacitor, o campo elétrico também aumenta. Se for suficientemente intenso, a força elétrica resultante, pode arrancar elétrons dos átomos do dielétrico, causando sua ionização. O valor máximo do campo elétrico que esse isolante suporta sem se ionizar é chamado de rigidez dielétrica do meio e ao se atingir esse valor, salta uma faísca entre as armaduras do capacitor, danificando-o. Rigidez Material Dielétrica (V/m) Ar 3 x 106 Nylon 14 x 106 Papel 16 x 106 Vidro Pyrex 14 x 106 Quartzo 8 x 106 Óleo de Silicone 15 x 106 Teflon 60 x 106 http://pleromas.blogspot. com.br/2009/12/rigidezdieletrica-do-ar.html 13 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Exercícios CARGA VC = Vmax 1 − e ( − t ) RC DESCARGA VC = Vmax e ( − t ) RC CONSTANTE DE TEMPO (capacitiva) τ = RC 1)Um resistor de 6,2Mohms e um capacitor de 2,4uF são conectados em série a uma bateria de 12V, de resistência interna desprezível. a)Qual é a constante de tempo capacitiva deste circuito? (R:15s) b)Em que instante após a bateria ser conectada, o valor da tensão no capacitor é igual 5,6V? (R:9,4s) c)Quanto tempo demora para descarregar a uma tensão de 1V, supondo que esteja carregado com 10V? (R:34,5s) 2)Um capacitor de 2uF, inicialmente carregado com 300V, é descarregado através de um resistor de 270kohms. Qual é a tensão no capacitor após 0,25s após o início da descarga? (R: 189V) 3)Quanto tempo é gasto por um capacitor de 20uF, carregado com 150V, para se descarregar por um resistor de 3Mohms. R: a descarga (e a carga) é considerada completa após 5 constantes de tempo= 300s 14 Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Exercícios 4)Á curva de carga de um circuito RC série é a seguir apresentada. O conjunto está conectado a uma fonte geradora de 10V . O valor de R=2kohms, pede-se o valor de C. C=4mF 0,63Vmax τ R.C=8m 15 C=8m/2k=4mF Aula 7- Carga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-
