construções geométricas

CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
1
Técnica de desenho que utiliza-se somente de régua e
compasso.
Conceitos utilizados em topografia e projetos/construções de
estradas.
Geralmente para se resolver um problema há mais de um
método. Escolher aquele que envolve o menor número de
operações.
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
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BISSETRIZ DE UM ÂNGULO
Com centro em A e raio qualquer, traça-se o arco DE.
Com centros em D e E e raios iguais traçam-se 2 arcos
que se cruzam em F.
Unindo-se A e F, tem-se os 2 ângulos BAF e FAC.
C
C
D
D
F
A
E
B
A
E
B
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
3
TRISSETRIZ DE UM ÂNGULO DE 90°
Com centro em A traça-se o arco DE, com raio qualquer.
Com centros em D e E e mesmo raio anterior traçam-se
arcos determinado-se os pontos F e G.
Unindo-se o ponto A aos pontos F e G, tem-se os 3
ângulos iguais.
C
C
D
D
G
F
A
E
B
A
E
B
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
4
TRANSFERÊNCIA DE ÂNGULO
O arco traçado com centro em A do ângulo existente
corta os lados nos pontos B e C.
Trace o mesmo arco a partir de A do lado do ângulo a
ser transferido.
Marque a distância BC nesse arco para obter o ângulo.
C
A
C'
B
A
B'
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5
TRAÇAR A MEDIATRIZ DO SEGMENTO DE RETA AB
Com o centros em A e B, traçam-se dois arcos de
mesmo raio que se cruzam em C e D;
C
Por C e D, traça-se a mediatriz pedida.
C
A
B
D
A
B
D
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PERPENDICULAR EM UM PONTO SOBRE A RETA
Marca-se um ponto C qualquer fora da reta s;
Com o centro em C traça-se uma circunferência com
raio CA;
Traça-se uma reta CB que intercepta a circunferência
no ponto 1; traça-se a reta 1A que é perpendicular a
reta pedida.
1
C
C
s
s
B
A
A
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7
PERPENDICULAR EM UM PONTO FORA DA RETA
Com centro do compasso em P e raio qualquer marcase dois pontos na reta r (B e C).
Fazer a mediatriz de BC.
P
P
B
B
C
C
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8
PARALELA A UMA RETA
Marca-se um ponto P qualquer fora da reta s; Com o
centro em P traça-se um arco que intercepta a reta s em
dois pontos A e B;
Com o mesmo raio e centros em A e B traça-se arcos
que se interceptam nos pontos C e D; Traça-se a reta
CD.
D
C
P
P
s
s
B
B
A
A
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9
PARALELA A UMA RETA PASSANDO POR UM PONTO
Com centro do compasso em O, arbitrário na reta r, e
raio OP, traça-se uma semi-circunferência, obtendo os
pontos A e B.
Centro em A e abertura BP, determina C na semicircunferência.
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10
SEGMENTAÇÃO (5 partes iguais)
Por A, traça-se uma reta AC formando um ângulo
qualquer com a reta AB;
Marcam-se sobre a reta AC 5 segmentos iguais
numerados de 1 a 5;
Traça a reta 5B, e em seguida, traçam-se retas
paralelas, passando pelos pontos de 4 a 1,
determinados os pontos 1’ a 5’.
B
A
A
1
1'
2'
3'
B
4'
1
2
2
3
3
4
4
5
C
5
C
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TRIÂNGULO RETÂNGULO DE LADOS 4, 3 E 5
Traçar um segmento AB de 4 unidades;
Com o centro em A, traçar um arco de 3 unidades; Com
o centro em B traçar um arco de 5 unidades;
O ponto de cruzamento dos 2 arcos constitui o terceiro
vértice do triângulo.
R5
0
R30
A
B
A
B
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TRIÂNGULO EQUILÁTERO
Traçar um segmento AB;
Com o centro em A, traçar um arco de raio AB;
Com o centro em B traçar um arco de raio AB;
O ponto de cruzamento dos 2 arcos constitui o terceiro
vértice do triângulo eqüilátero.
A
B
A
B
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QUADRADO
Traça-se um ângulo reto;
Com o compasso, a partir do vértice A marca-se o
comprimento do lado do quadrado nos pontos B e C;
Com o centro em C e mesmo raio traça-se um arco;
Com o centro em B e mesmo raio traça-se outro arco.
A interseção dos 2 arcos determinar o vértice D.
C
A
D
B
C
A
D
B