V - Feis

Compensação de Sistemas Elétricos
( Módulo 2 – Regulação de Tensão )
Luís Carlos Origa de Oliveira
Regulação de Tensão ( Regime Permanente )
Causas e Efeitos
Aumento da carga
Aumento da queda de tensão
Tensão em Regime Permanente
IEEE 1159 / 1995
Controle da Tensão em
Regime Permanente
Definições
Variações de Tensão Sustentadas ( longa duração )
São aquelas que ocorrem no valor eficaz da tensão ( sobretensão ou subtensão ), com duração superior a 1
minuto, e que podem ser corrigidas com a utilização de banco de capacitores e/ou reguladores. São
causadas por variações de cargas no sistema ou eventos e, inclusive, podem ser resultado de má operação
de bancos de reguladores ou de capacitores.
Limites Operacionais de Tensão
( Tensão Crítica superior )
( Limite superior de Tensão Precária )
( Limite superior de Tensão Adequada )
( Tensão de referência )
( Limite inferior de Tensão Adequada )
( Limite inferior de Tensão Precária )
( Tensão Crítica inferior )
Resolução ANEEL 505 /2001
Dentre os aspectos que são regulados e fiscalizados pela ANEEL está o NÍVEL DE TENSÃO
em Sistemas de Distribuição de Energia (SDE).
NÍVEL DE TENSÃO :
Inicialmente regulado pela Resolução ANEEL 505 de novembro
de 2001, a qual estabelecia as disposições relativas à
conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em
regime permanente.
PRODIST-2012 / Módulo 8 (alterações):
Revogação das Resoluções nº 24/2000, nº 505/2001 e nº 520/2002;
• novos critérios para formação de conjuntos de unidades consumidoras;
• novos limites dos indicadores de continuidade individuais.
Resolução ANEEL 505 /2001
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
Definições:
Tensão de Atendimento (TA):
valor eficaz de tensão no ponto de entrega ou de conexão, obtido por meio
de medição, classificada em adequada, precária ou crítica, de acordo com a
leitura efetuada, (V ou kV);
Tensão Contratada (TCo):
valor eficaz de tensão que deverá ser informado ao consumidor por escrito,
ou estabelecido em contrato, (V ou kV);
Tensão de Leitura (TL):
valor eficaz de tensão, integralizado a cada 10 (dez) minutos, obtido de
medição por meio de equipamentos apropriados, (V ou kV);
Tensão Nominal (TN):
valor eficaz de tensão para qual o sistema é projetado, (V ou kV);
Resolução ANEEL ( Média Tensão)
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
Pontos de entrega em Tensão superior a 1kV e inferior a 69kV
Resolução ANEEL ( Baixa Tensão)
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
Resolução ANEEL
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
Indicadores que quantificam a violação do nível de tensão:
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador individual referente à duração relativa
das leituras de tensão, nas faixas de tensão precária, no período de observação, definido em percentual;
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador individual referente à duração relativa das
leituras de tensão, nas faixas de tensão crítica, no período de observação definido, expresso em percentual;
Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Precária (DRPM): percentual máximo de tempo
admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão precária, no período de observação definido;
Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Crítica (DRCM): percentual máximo de tempo
admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão crítica, no período de observação definido.
Resolução ANEEL
Requisitos Mínimos para os equipamentos de medição:
• Taxa amostral : 16 amostras/ciclo;
• Conversor A/D: 12 bits;
• Precisão
: 1%.
Protocolo de medição:
• Leituras: 1008 (mil e oito) leituras válidas ( 60min/10min * 24h * 7dias)
• Período de integralização: 10 minutos (consecutivos).
• Calculo de RMS : janelas sucessivas de doze a quinze ciclos (0,2 a 0,25 seg.)
Índices:
• Duração Relativa da transgressão para tensão Precária: DRP(%) 
100.nlp
1008
DRC(%) 
100.nlc
1008
• Duração Relativa da transgressão para tensão Crítica:
nlp e nlc representam o maior valor entre as fases do número de leituras situadas nas faixas precária e crítica, respectivamente.
*A distribuidora deve compensar as unidades consumidoras que estiverem submetidas a tensões de atendimento com
transgressão dos indicadores DRP ou DRC... (PRODISTST/ANEEL Modulo 8 / item 2.13.1)
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Objetivo: Avaliar
a evolução dos níveis de tensão ao longo da rede elétrica.
Metodologias:
•
Aplicativos computacionais para cálculo de fluxo de carga e Nível de Tensão.
( diferentes patamares de carga).
•
Cálculos Simplificados ( cargas máxima e mínima ).
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Redução do Sistema:
Sistema Elétrico Completo
Fonte (SE)
Concentração de Cargas
Fonte (SE)
Ramal principal
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Redução do Sistema / Concentração de cargas:
Fonte (SE)
Redução do sistema
Si - Pontos de
concentração
de cargas
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Método dos Coeficientes Unitários
  ( R  j. X ) ( I . cos  j.I .sen )
V
l
l
V (%) 
V (%) 
V  R.I .cos   X .I .sen
V(%) 
V (% )
l
Vesp
(r . cos  x .sen ).S3 .
V (%) 
VS  VR
.100
VS
( R.cos   X .sen ).I
(r . cos  x .sen ).I .. 3
.100
l
Vesp
l
Vesp
.VRl .
(r . cos  x .sen ).100
.S3 .
l
(Vesp
)2
Coeficiente unitário de queda de tensão
k
.100
(r . cos  x .sen ).100
l
(Vesp
)2
3
Valor especificado de linha
.100
V (%)  k.S3 .
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Determinação de k
 Dm 
xl  28,935.104. f . log 

Ds


• Dm ( distância média geométrica) – depende da estrutura.
• Ds ( raio médio geométrico) – tipo de cabo - Fuchs pg. 588
• f - frequencia
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Sistema com carga distribuída
Considerar:
• Densidade
de carga por quadrícula ( MVA/km2 );
• Área de influência do alimentador;
• Identificar trechos com características semelhantes;
Trechos semelhantes tipicamente com:
•
Carga uniforme;
• Carga crescente ou decrescente;
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Carga uniformemente distribuída:
• Sx- Carga acumulada após o elemento dx
• k - Coeficiente unitário de queda de tensão
• D - Densidade de carga
•ST - Carga total no trecho
dV (% ) k .S x .dx
dV (% ) k .D(   x )h.dx
k .Dh 2
V (% ) k .D(   x )h.dx 
0
2


k .Dh 2
Dh
S 
V (% )
 k .
 k .. T 
2
2
 2 
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Carga crescente ou decrescente:
• Sx- Carga acumulada após o elemento dx
• k - Coeficiente unitário de queda de tensão
• D - Densidade de carga
•ST - Carga total no trecho
h 
h
 .h

dV (% ) k .D.(
)  ( x.x ).2.dx  k .D. .h  x 2 .dx
2 

 2

dV (% ) k .S x .dx



h

V (% ) k .D. .h  x 2  .dx
0

k .Dh 2 .2
2 Dh
 2S 
V (% )
 k .
 k .. T 
3
3
 3 
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Procedimento sistematizado para cálculo das quedas de tensão:
Quedas de tensão por trecho:
VSE1  k1 .1 .( S1  S2  S3  S4 )
V12  k2 . 2 .( S2  S3  S4 )
V23  k3 . 3 .( S3  S4 )
Coeficiente unitário no trecho i :
ki 
(ri . cosi  xi .seni ).100
l
(Vesp
)2
V34  k4 . 4 .( S4 )
Quedas de total até o ponto remoto:
VSE4  VSE1  V12  V23  V34
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Procedimento sistematizado para cálculo das quedas de tensão:
Quedas de tensão por trecho:
TRECHO COMP. (km)
ΔVSE-1
ΔV1-2
ΔV2-3
ΔV3-4
CARGA ACUMULADA (MVA)
K
TRECHO (%)
ACUMULADA (%)
1
ST 1  S1  S2  S3  S4
k1
k1 .ST 1 .1
k1 .ST 1 .1
2
ST 2  S2  S3  S4
k2
k2 .ST 2 . 2
k1 .ST 1 .1  k2 .ST 2 . 2
3
ST 3  S3  S4
k3
k3 .ST 3 . 3
4
ST 4  S4
k4
k4 .ST 4 . 4
CORRENTE (A)
ST 1
3 .Vesp
ST 2
3 .Vesp
Tensões nas barras:
PONTO
SE
TENSÃO (KV)
Vesp
1
V1  Vesp  VSE1
2
V2  V1  V12
3
V3  V2  V23
4
V4  V3  V34
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Perfil de Tensão
PONTO
SE
TENSÃO (KV)
Vesp
1
V1  Vesp  VSE1
2
V2  V1  V12
3
V3  V2  V23
4
V4  V3  V34
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Perfil de Tensão:
2 CAA K1 = 0.803 %/MVA.km
4 CAA K2 = 0.860 %/MVA.km
Tensão na Subestação: 13,8 kV
Fator de demanda : 0,45
TRECHO
COMP. (km)
CARGA ACUMULADA (MVA)
PONTO
TENSÃO (KV)
SE
K
TRECHO (%)
4
3
ACUMULADA (%)
2
1
CORRENTE (A)
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Andradina
1
SE
3 Km
2
2 Km
3
7 Km
4
4 Km
5
1,2 Km
Castilho
CARGA MÁXIMA EM 1998
Trecho
Carga
(MVA)
Comprimento
(Km)
K
(MVA.Km)-1
V%
V%
Acumulado
Corrente
(A)
SE – 1
1–2
2–3
3–4
4–5
5–6
6–7
1,648
1,342
1,246
1,211
0,642
0,204
0,126
3,0
2,0
7,0
4,0
1,2
4,0
4,2
0,414
0,414
0,414
0,414
0,414
0,414
0,414
2,046
1,111
3,610
2,005
0,319
0,338
0,219
2,046
3,157
6,767
8,772
9,091
9,429
9,648
135,669
110,504
102,590
99,713
52,882
16,809
10,373
CARGA MÍNIMA EM 1998
Trecho
Carga
(MVA)
Comprimento
(Km)
K
(MVA.Km)-1
V%
V%
Acumulado
Corrente
(A)
SE – 1
1–2
2–3
3–4
4–5
5–6
6–7
0,604
0,492
0,457
0,444
0,235
0,075
0,046
3,0
2,0
7,0
4,0
1,2
4,0
4,2
0,414
0,414
0,414
0,414
0,414
0,414
0,414
0,750
0,407
1,324
0,735
0,117
0,124
0,080
0,750
1,157
2,481
3,216
3,333
3,457
3,537
43,841
37,964
35,286
34,280
18,189
5,783
3,553
6
4 Km
7
4,2 Km
Junqueira
Pontal
• Índice de crescimento de 8% ao ano
• Fonte: SE/Andradina 138kV/11,4kV
• Linha: 3# 4/0 CAA
• Fator de Demanda Cmáxima : 0,289
• Fator de Demanda Cmínima : 0,106
Ponto
1
2
3
4
5
6
7
Carga Total Instalada
1060,0 kVA
332,5 kVA
120,0 kVA
1970,0 kVA
1515,0 kVA
270,0 kVA
435,0 kVA
Cálculo de Quedas de Tensão em SDE
Andradina
1
SE
3 Km
2
2 Km
3
7 Km
4
4 Km
5
1,2 Km
Castilho
6
4 Km
Pontal
7
4,2 Km
Junqueira
Luís Carlos Origa de Oliveira
[email protected]