GUIA DO PROFESSOR

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Caro professor, caso tenha qualquer questionamento, não hesite em nos contactar pelo e-mail:
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DESCRIÇÃO
Nesta atividade apresentam-se duas aplicações de Matemática Financeira. A primeira lida com os
rendimentos mensais da caderneta de poupança e a segunda, com o índice de inflação medida pelo
INPC - Índice Nacional de Preços ao Consumidor.
OBJETIVOS
O objetivo desta atividade é apresentar exemplos do dia a dia referentes a juros, índices e taxas de
variação. Esses exemplos abordam os seguintes tópicos:
1) índices de base fixa versus índcies de base móvel
2) comparação de índices
3) índices e taxas acumulados
4) rendimento real de aplicações
QUANDO USAR?
Essa atividade complementa o estudo de juros, índices e taxas, apresentando exemplos práticos de
matemática financeira básica. Dentro do escopo das atividades desenvolvidas pelos professores do
Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense no projeto CDME, a sequência natural das
atividades relativas ao tópico de Matemática Financeira é a seguinte:
• Razão e Porcentagem
• Taxas e Índices
• Matemática Financeira: Juros
• Matemática Financeira: Aplicações
COMO USAR?
Embora a seleção dos dados dos problemas seja feita aleatoriamente pelo programa, caso seja
possível, esta atividade pode ser apresentada durante uma aula em um laboratório de informática.
Com o auxílio de um datashow (projetor multimídia), você, professora ou professor, deve apresentar
um dos problemas e discutir passo a passo a solução.
Em seguida, peça aos alunos para trabalharem, individualmente ou em duplas, em um novo problema,
ainda no laboratório. No entanto, é importante que cada aluno refaça a atividade individualmente como
um exercício extra-classe, preenchendo um Formulário de Acompanhamento do Aluno. Sugerimos o
seguinte modelo (sinta-se livre para modificá-lo de acordo com suas necessidades):
poupanca-aluno-br.rtf.
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Este formulário de acompanhamento do aluno também estará acessível na página inicial da atividade
através do seguinte ícone:
OBSERVAÇÕES TÉCNICAS
A atividade pode ser acessada usando a internet, através dos links
http://www.uff.br/cdme/juros/
http://www.cdme.im-uff.mat.br/juros/
ou, se você preferir, solicite que o responsável pelo laboratório da escola instale a atividade para
acesso offline, isto é, sem a necessidade de conexão com a internet. Neste caso, não será possível o
acesso aos links externos.
A atividade pode ser executada em qualquer sistema operacional: Windows, Linux e Mac OS. Porém,
para executá-la, é preciso que o computador tenha a linguagem JAVA instalada.
A instalação da linguagem JAVA pode ser feita seguindo as orientações disponíveis no seguinte link
http://www.java.com/pt_BR/.
ATENÇÃO: Essa atividade é melhor visualizada com o Mozilla Firefox. Se necessário, instale o software
seguindo as orientações disponíveis no link
http://www.mozilla.com/pt-BR/firefox/
e carregue novamente a atividade.
Importante: algumas distribuições Linux vêm com o interpretador JAVA GCJ Web Plugin que não é
compatível com o applet da atividade. Neste caso, recomendamos que você solicite ao responsável
pelo laboratório da escola que instale o interpretador nativo da Sun, disponível no link
http://www.java.com/pt_BR/.
Essa versão da atividade é melhor visualizada utilizando-se o Mozilla Firefox. Para instalá-lo, siga as
orientações disponíveis no link http://www.mozilla.com/pt-BR/firefox/ e carregue novamente a
atividade.
Acessibilidade: a partir da Versão 2 do Firefox e da Versão 8 do Internet Explorer, é possível usar as
combinações de teclas indicadas na tabela abaixo para ampliar ou reduzir uma página da internet, o
que permite configurar estes navegadores para uma leitura mais agradável.
Combinação de Teclas
Efeito
Ampliar
Reduzir
Voltar para a configuração inicial
Vantagens deste esquema: (1) além de áreas de texto, este sistema de teclas amplia também figuras
e aplicativos FLASH e (2) o sistema funciona para qualquer página da internet, mesmo para aquelas
sem uma programação nativa de acessibilidade.
QUESTÕES PARA DISCUSSÃO APÓS A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE
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Depois que os alunos resolverem a atividade em casa ou no laboratório, sugerimos que você faça em
sala de aula os exercícios propostos no Formulário de Acompanhamento do Aluno, discutindo as
dúvidas e salientando, mais uma vez, os principais conceitos.
REFERÊNCIAS
Farias, A. M. L.; Laurencel, L. C. Números Índices. Apostila. Departamento de Estatística. Niterói: UFF
2008 (versão para download em http://www.professores.uff.br/anafarias/numindice_2008.pdf
IBGE. Para compreender o INPC: um texto simplificado. Coordenação de Índices de Preços, 5a. ed. Rio
de
Janeiro:
IBGE,
2006.
(versão
para
download
em
http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/inpc_ipca/INPC2006.pdf
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Atividade: Matemática Financeira – Aplicações
Formulário de Acompanhamento do Aluno
Aluno(a): _________________________________________________________
Turma: ______ Professor(a): _________________________________________
Para cada desafio, preencha a tabela indicando os valores fornecidos e explicitando todos os cálculos feitos.
Poupança Rendimento 2008 Rendimento 2009 Rendimento T08 Rendimento T09 T09/T08 (%) Poupança x INPC (%) Poupança x Aplicação (%) INPC Inflação Salário mínimo – Variação absoluta 01/03/2008 a 31/01/2009 Salário mínimo – Variação relativa Salário mínimo – Variação real Inflação Salário mínimo – Variação absoluta 01/02/2009 a 31/12/2009 Salário mínimo – Variação relativa Salário mínimo – Variação real 4
Perguntas ¾ Uma empresa deseja aumentar em 60% a quantidade vendida de determinado produto. Qual deve ser a variação de preço para que o seu faturamento duplique? ¾ Se uma empresa espera, para o próximo ano, uma queda de 10% na quantidade vendida de determinado produto, qual o aumento percentual de preços que permitirá manter o faturamento no mesmo nível do atual? ¾ Se, em 2004, uma empresa vendeu uma quantidade de mercadoria 60% superior a de 2003, em quanto por cento a quantidade de mercadoria vendida em 2003 é inferior à de 2004? ¾ Um vendedor vendeu em março 25% a mais do que no mês anterior. Quanto por cento ele vendeu a menos em fevereiro, com relação a março? ¾ Se o preço de um produto aumentou 20% e a quantidade vendida também aumentou em 20%, qual o aumento percentual do faturamento da empresa com esse produto? ¾ Uma companhia de turismo espera, para o próximo verão, um aumento de 50% na procura de seus pacotes turísticos. Em quanto ela deverá aumentar seus preços se desejar dobrar seu faturamento? ¾ Se essa mesma companhia esperasse uma queda de 15% na procura de seus pacotes turísticos, em quanto ela deveria aumentar seus preços para manter inalterado seu faturamento? ¾ A inflação acumulada até o mês de abril (inclusive) de determinado ano foi 24,73%. Em abril, a taxa de inflação foi de 5,7% sobre março. Se essa taxa se mantiver para os próximos 8 meses, qual será a taxa de inflação do ano? ¾ Num determinado período, os professores do primeiro grau receberam aumento nominal de 35%. Determinar o aumento real, sabendo‐se que a inflação do mesmo período foi de 30%. Se nesse mesmo período, os bancários tiveram aumento de 20%, qual foi a perda do poder aquisitivo desta categoria? ¾ João está planejando comprar uma geladeira, cujo preço é R$ 699,00. A loja oferece as seguintes opções de pagamento: 9 Opção 1) à vista com desconto de 5%. 9 Opção 2) 7 parcelas iguais, sem juros. Se, ao invés de pagar à vista, João decidir colocar o valor correspondente em uma aplicação com juros de 0,5% ao mês e comprar a geladeira a prazo em 7 vezes, ele terá lucro ou prejuízo? De quanto? 5