afundamentos de tensão

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UMA CONTRIBUIÇÃO À CARACTERIZAÇÃO DA
SENSIBILIDADE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
ROBERTO CHOUHY LEBORGNE
Itajubá, maio de 2003
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UMA CONTRIBUIÇÃO À CARACTERIZAÇÃO DA
SENSIBILIDADE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
ROBERTO CHOUHY LEBORGNE
Dissertação submetida à Coordenação de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica – CPG-E da UNIFEI, como requisito para a obtenção do título de
Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica.
ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ POLICARPO G. de ABREU - UNIFEI
CO-ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ MARIA de CARVALHO FILHO - UNIFEI
Itajubá, maio de 2003
i
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho
de forma muito carinhosa
a Diana, Catalina e Luciana.
ii
AGRADECIMENTOS
•
Aos professores José Policarpo G. de Abreu e José Maria de Carvalho
Filho, pelo trabalho de orientação e ensinamentos dispensados.
•
À amiga Dulce Ramos, pela ajuda na execução de revisões na
dissertação.
•
Aos colegas e professores do GQEE, pelos momentos de trabalho e
diversão passados juntos.
•
Ao amigo Carlos Mañosa, pela motivação para realizar este estudo de
pós-graduação.
•
Aos engenheiros Alexandre Afonso Postal e Luiz Henrique Zaparoli do
DME, e ao Sr. Daniel de Paula da Phelps Dodge, pela colaboração na
obtenção dos dados de campo que auxiliaram na execução desta
pesquisa.
•
Aos funcionários do Instituto de Engenharia Elétrica, da Pró-Diretoria de
Pós-Graduação e do Departamento de Registro Acadêmico, pela
generosa colaboração.
•
A CAPES e ao GQEE, pelo apoio financeiro.
iii
RESUMO
Esta
dissertação
apresenta
uma
metodologia
alternativa
para
a
caracterização da sensibilidade de cargas e processos industriais frente a
afundamentos de tensão, apoiada num sistema integrado de monitoração da
qualidade da energia elétrica e coleta de dados de processo.
A metodologia proposta contempla as seguintes etapas:
•
Especificação do sistema, hardware e software, para monitoração da
qualidade da energia elétrica;
•
Estabelecimento de critérios para a escolha dos pontos de monitoração e
dos processos a serem monitorados;
•
Estabelecimento de metodologia para caracterizar os afundamentos de
tensão, e avaliação do impacto dos distúrbios nas cargas e processos;
•
Proposição de metodologia para representação da sensibilidade das
cargas e processos frente a afundamentos de tensão.
A metodologia apresentada permite caracterizar a sensibilidade das cargas
e processos tanto pelo método convencional de caracterização (intensidade e
duração) como pelos métodos alternativos. Dentre estes, os métodos a um
parâmetro (perda de tensão, perda de energia, Thallam, Heydt, etc); sendo
também contemplado aquele que permite classificar os eventos de acordo com a
assimetria e o desequilíbrio associado ao distúrbio (tipos A, B, C e D propostos por
Bollen).
Finalmente, é realizado um estudo de caso onde a metodologia proposta é
aplicada a um sistema real, com o objetivo de avaliar e validar os procedimentos
propostos.
iv
ABSTRACT
This dissertation offers an alternative methodology for the sensitivity
characterization of industrial processes to voltage sags, based on an integrated
power quality (PQ) monitoring and process data acquisition system.
The proposed methodology consists of the following steps:
•
Hardware and software specification for PQ monitoring and process data
acquisition systems;
•
Procedure for monitored process and monitored busbar selection;
•
Methodologies for voltage sag characterization and for the evaluation of
industrial process behavior;
•
Methodology for the sensitivity representation of loads and industrial processes.
This approach proposes the event characterization through classical method
(intensity and duration), and alternative ones. The alternative methodologies
include one-parameter methodologies such as “loss of voltage” and “loss of
energy”, and methodologies considering other voltage sag characteristics such as
voltage sag imbalance.
Several graphic representations for process sensitivity are introduced.
Graphics show immunity and sensitive regions for the diverse voltage sag
characterization methodologies. An algorithm to evaluate the characterization
methodology consistency is proposed.
Finally, in order to validate the proposed methodology a case-study for an
industrial plant is presented.
v
SUMÁRIO
Lista de Figuras.......................................................................................... ix
Lista de Tabelas ......................................................................................... xi
Lista de Abreviaturas e Símbolos ............................................................ xii
I - INTRODUÇÃO..................................................................................................... 1
1.1 – Relevância do Tema ........................................................................... 1
1.2 – Objetivos e Contribuições da Dissertação....................................... 2
1.3 – Estrutura da Dissertação ................................................................... 3
II - AFUNDAMENTOS DE TENSÃO........................................................................ 7
2.1 – Considerações Iniciais....................................................................... 7
2.2 – Conceitos e Definições ...................................................................... 7
2.3 – Normalização Aplicável ..................................................................... 9
2.4 – Parâmetros para Análise de Afundamentos de Tensão................ 14
2.5 – Origem dos Afundamentos de Tensão........................................... 14
2.6 – Variáveis de Influência..................................................................... 15
2.7 – Considerações Finais ...................................................................... 29
III - CÁLCULO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO ............................................ 30
3.1 – Considerações Iniciais..................................................................... 30
3.2 – Análise Básica para um Sistema Radial......................................... 31
3.3 - Simulação de Afundamentos de Tensão ........................................ 34
3.4 – Método da Distância Crítica ............................................................ 36
3.5 – Método das Posições de Falta ........................................................ 39
3.6 – Área de Vulnerabilidade................................................................... 45
3.7 – Distância Crítica versus Posições de Falta.................................... 47
vi
3.8 – Considerações Finais ...................................................................... 49
IV - CARACTERIZAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO............................ 50
4.1 – Considerações Iniciais..................................................................... 50
4.2 – Método Clássico de Caracterização ............................................... 50
4.3 – Método Proposto por Bollen ........................................................... 54
4.4 – Outras Características dos Afundamentos de Tensão ................. 55
4.5 – Caracterização Através de Um Parâmetro ..................................... 58
4.6 – Classificação dos Afundamentos de Tensão................................. 62
4.7 – Indicadores Para Afundamentos de Tensão .................................. 65
4.8 – Agregação Temporal........................................................................ 69
4.9 – Considerações Finais ...................................................................... 70
V - SENSIBILIDADE DE CARGAS E PROCESSOS INDUSTRIAIS..................... 72
5.1 – Considerações Iniciais..................................................................... 72
5.2 - Efeitos sobre Processos Industriais ............................................... 72
5.3 – Efeitos sobre Computadores........................................................... 74
5.4 – Sensibilidade de Contatores ........................................................... 77
5.5 - Sensibilidade dos Acionamentos de Velocidade Variável ............ 79
5.6 – Sensibilidade de Motores de Indução ............................................ 84
5.7 – Sensibilidade de Lâmpadas de Descarga ...................................... 87
5.8 – Considerações Finais ...................................................................... 89
VI - METODOLOGIA PARA CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE
PROCESSOS INDUSTRIAIS................................................................................. 90
6.1 – Considerações Iniciais..................................................................... 90
6.2 – Monitoração da Qualidade da Energia Elétrica.............................. 90
6.3 – Requisitos Mínimos dos Monitores de QEE .................................. 95
vii
6.4 - Escolha dos Locais de Monitoração ............................................... 98
6.5 – Escolha dos Processos ................................................................... 99
6.6 – Método para Avaliar o Impacto dos Afundamentos de Tensão . 101
6.7 – Caracterização dos Afundamentos de Tensão ............................ 102
6.8 - Representação da Sensibilidade de Processos ........................... 105
6.9 – Considerações Finais .................................................................... 109
VII - ESTUDO DE CASO – CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE UM
PROCESSO INDUSTRIAL .................................................................................. 110
7.1 – Considerações Iniciais................................................................... 110
7.2 – Especificação do Sistema de Monitoração .................................. 110
7.3 – Escolha dos Locais de Monitoração............................................. 112
7.4 – Descrição da Fábrica e dos Processos Monitorados.................. 113
7.5 – Avaliação do Impacto dos Afundamentos de Tensão................. 115
7.6 – Registro dos Afundamentos de Tensão....................................... 117
7.7 – Caracterização dos Distúrbios ...................................................... 118
7.8 – Representação da Sensibilidade do Processo ............................ 121
7.9 – Considerações Finais .................................................................... 126
VIII – CONCLUSÕES E SUGESTÕES................................................................ 128
8.1 – Conclusões e Contribuições ......................................................... 128
8.2 – Sugestões para Trabalhos Futuros .............................................. 130
IX – REFERÊNCIAS ............................................................................................ 132
9.1 - Publicações em Conferências........................................................ 132
9.2 – Publicações em Periódicos ........................................................... 134
9.3 – Publicações em Internet ................................................................ 135
9.4 – Teses e Dissertações ..................................................................... 135
viii
9.5 - Normas............................................................................................. 136
9.6 – Outras Referências......................................................................... 137
ANEXOS .............................................................................................................. 139
A.1 - Diagrama Unifilar do Sistema de Distribuição ............................. 139
A.2 – Diagrama Unifilar do Consumidor................................................ 140
A.3 – Planilha de Registro de Ocorrências de Paradas de Produção. 141
A.4 – Registros de Afundamentos na Empresa Supridora .................. 142
A.5 – Registros de Afundamentos no Consumidor - MT ..................... 143
A.6 – Registros de Afundamentos no consumidor - BT ...................... 146
A.7 – Oscilografia do Afundamento Registrado em 29/07/02 .............. 148
A.8 – Evolução do Valor RMS da Tensão - Afundamento Registrado em
29/07/02 .................................................................................................... 149
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão. ..................................8
Figura 2 – Curva de tolerância segundo a norma SEMI F47-0200 [31]. ............................................12
Figura 3 – Curva de tolerância ITIC de 2000......................................................................................13
Figura 4 - Área de influência da localização da falta. .........................................................................18
Figura 5 – Esquema de transformador para análise de defasamento................................................22
Figura 6 – Duração de afundamentos de tensão................................................................................27
Figura 7 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição típico. .....................................................32
Figura 8 - Diagrama de impedância de seqüência positiva. ...............................................................32
Figura 9 - Perfis das tensões durante os eventos. .............................................................................33
Figura 10 - Diagrama simplificado indicando o ponto de acoplamento comum (PAC). .....................37
Figura 11 - Método da distância crítica para circuitos paralelos.........................................................38
Figura 12 - Diagrama unifilar, método do curto-deslizante. ................................................................39
Figura 13 - Sistema de transmissão de 400 kV [17]. ..........................................................................43
Figura 14 - Análise da intensidade do afundamento para uma falta específica [17]..........................44
Figura 15 – Representação da área de vulnerabilidade [17]..............................................................46
Figura 16 – Desempenho de barras para afundamentos inferiores a 0.85 p.u. [17]. .........................47
Figura 17 – Representação gráfica do desempenho das barras, distância crítica versus posições de
faltas [17].............................................................................................................................................48
Figura 18 - Definição de magnitude e duração de afundamento de tensão.......................................51
Figura 19 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE.................................52
Figura 20 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS-048..................................53
Figura 21 - Caracterização de um afundamento de tensão não retangular. .....................................54
Figura 22 – Tipos de afundamentos de tensão. ................................................................................55
Figura 23 – Representação gráfica da perda de tensão.....................................................................59
Figura 24 - Índice de severidade em relação a curva ITIC. ................................................................62
Figura 25 – Classificação dos afundamentos segundo a norma NRS – 048 [13]. .............................63
Figura 26 - Desempenho de um local em função da sensibilidade das cargas. ................................67
x
Figura 27 - Curva de tolerância CBEMA.............................................................................................74
Figura 28 - Curva de tolerância ITIC...................................................................................................75
Figura 29 – Curva de sensibilidade para os PCs analisados [7]. .......................................................76
Figura 30 – Curva de sensibilidade de contatores [7].........................................................................78
Figura 31 – Gráfico de distribuição de valores de tolerância de contatores [7]..................................79
Figura 32 - Sensibilidade dos AVVs [29]. ...........................................................................................80
Figura 33 - Registro de afundamento de tensão não retangular-1.....................................................82
Figura 34 - Registro de afundamento de tensão não retangular-2.....................................................82
Figura 35 - Diagrama fasorial de um afundamento de tensão assimétrico [29]. ................................84
Figura 36 - Comportamento da tensão durante o afundamento [23]..................................................85
Figura 37 - Estabilidade do motor de indução frente a afundamentos de tensão. .............................87
Figura 38 – Curva de sensibilidade de lâmpadas [7]..........................................................................88
Figura 39 - Estrutura geral e funções básicas de um monitor de QEE [47]. ......................................92
Figura 40 – Identificação dos processos da planta industrial. ......................................................... 100
Figura 41 – Caracterização da sensibilidade segundo tipos A, B, C, e D. ...................................... 107
Figura 42 – Caracterização da sensibilidade através de um parâmetro. ........................................ 108
Figura 43 – Caracterização de sensibilidade através do ponto de inicio do AMT........................... 109
Figura 44 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Tensão. .................................... 122
Figura 45 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Energia..................................... 122
Figura 46 – Sensibilidade da catenária 44 – Metodologia proposta por Thallam............................ 123
Figura 47 – Sensibilidade da catenária 44 - Metodologia proposta por Heydt................................ 123
Figura 48 – Sensibilidade da catenária 44 - Caracterizada pela intensidade do Afundamento. ..... 125
Figura 49 – Sensibilidade da catenária 44 – Método Clássico Intensidade versus Duração.......... 126
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Taxa de falhas em LTs em EUA [15].................................................................................17
Tabela 2 - Taxa de falhas em LTs em BRASIL [12]. ..........................................................................17
Tabela 3 – Exemplo da influência da tensão pré-falta........................................................................21
Tabela 4 - Efeito das conexões de transformadores no cálculo dos afundamentos de tensão. ........23
Tabela 5 - Tempos típicos de atuação da proteção sistemas de transmissão...................................26
Tabela 6 - Tempos típicos de eliminação de faltas do sistemas de distribuição................................26
Tabela 7 - Número esperado de afundamentos [17]. .........................................................................46
Tabela 8 – Número esperado de afundamentos de tensão, distância crítica versus posições de falta
[17].......................................................................................................................................................48
Tabela 9 – Classificação dos afundamentos segundo UNIPEDE. .....................................................63
Tabela 10 - Classificação dos eventos segundo a Norma IEEE 1159 (1995)....................................64
Tabela 11 - Índices calculados para um ano de monitoração. ...........................................................66
Tabela 12 - Número de afundamentos de tensão anuais...................................................................68
Tabela 13 – Número de eventos anuais para cada intervalo de severidade. ....................................69
Tabela 14 - Região de sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos [29]. ...............................80
Tabela 15 – Custos totais devidos a afundamentos de tensão. ...................................................... 101
Tabela 16 – Registros de paradas de processos. ........................................................................... 116
Tabela 17 – Caracterização dos afundamentos registrados na baixa tensão................................. 121
Tabela 18 – Consistência das metodologias a um parâmetro......................................................... 124
xii
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
QEE
VTCD
AMT
RMS
IEEE
PES
IEC
SEMI
CBEMA
ITIC
UNIPEDE
NRS
EPRI
ELECTROTEK
DME
AT
EAT
PAC
CA
CC
SE
LT
TP
TC
RAM
AVVs
PWM
VSI
PLC
A/D
PC
UPS
DVR
ATP
EMTP
GPS
TDF
Qualidade da Energia Elétrica
Variação de Tensão de Curta Duração
Afundamento Momentâneo da Tensão
Root Medium Square (valor eficaz)
Institute of Electrical and Electronics Engineers
Power Engineering Society
International Electrotechnical Commission
Semiconductor Equipment and Material International
Computer and Business Equipment Manufactures Association
Information Technology Industry Curve
Union of International Producers and Distributors of Elect. Energy
National Rationalised Specification
Electric Power Research Institute
Electrotek Concepts, Inc.
Departamento Municipal de Eletricidade de Poços de Caldas
Alta Tensão
Extra Alta Tensão
Ponto de Acoplamento Comum
Corrente Alternada
Corrente Contínua (Unidirecional)
Subestação Elétrica
Linha de Transmissão de Energia Elétrica
Transformador de Potencial
Transformador de Corrente
Randomly Access Memory
Acionamentos de Velocidade Variável
Pulse Width Modulation
Voltage Source Injection
Controlador Lógico Programável
Analógico / Digital
Personal Computer
Uninterrupted Power System
Dynamic Voltage Restorer
Alternative Transient Program
Electromagnetic Transient Program
Global Position System
Transformada Discreta de Fourier
Capítulo 1 – Introdução
1
I - INTRODUÇÃO
1.1 – RELEVÂNCIA DO TEMA
A Qualidade da Energia Elétrica - QEE tem-se tornado uma preocupação
crescente e comum às empresas de energia elétrica e aos consumidores de modo
geral. O progressivo interesse pela QEE deve-se, principalmente, à evolução
tecnológica dos equipamentos eletro-eletrônicos, hoje amplamente utilizados nos
diversos segmentos de atividade, seja ele industrial, comercial ou residencial. Com
a vasta aplicação da eletrônica de potência, da microeletrônica e dos
microprocessadores em uma infinidade de equipamentos - desde relógios digitais
domésticos
a
linhas
automatizadas
de
processos
–
tem
aumentado
expressivamente a sensibilidade dos equipamentos em relação à QEE.
Associada ao processo de modernização do parque industrial, tem havido a
aplicação disseminada de acionamentos de velocidade variável (AVVs) e de
sistemas controlados eletronicamente. Isto tem revelado um aspecto de vital
importância da QEE e que diz respeito à sensibilidade destas cargas frente às
variações momentâneas de tensão, inevitáveis no sistema elétrico e resultantes de
curtos-circuitos em extensas áreas, mesmo que localizadas em pontos remotos do
sistema elétrico.
Tais distúrbios, conhecidos na literatura internacional como voltage sags ou
voltage
dips,
e
neste
trabalho,
denominados
afundamentos
de
tensão,
representam, atualmente, o principal desafio a ser enfrentado por empresas de
energia, consumidores e fornecedores de equipamentos elétricos de um modo
geral. Ocorrências de afundamentos de tensão, combinadas com a sensibilidade
dos equipamentos modernos, têm resultado em um número expressivo de
interrupções de processos industriais.
Dentro deste contexto, citam-se algumas razões fundamentais que colocam
em posição de destaque os afundamentos de tensão dentro do cenário da QEE:
Capítulo 1 – Introdução
•
2
Devido à vasta extensão e à vulnerabilidade das linhas aéreas de
transmissão, subtransmissão e distribuição, estes distúrbios são
inevitáveis e inerentes à operação do sistema elétrico;
•
Os
consumidores
estão
tendo
prejuízos
substanciais
devido
a
interrupções de processos, quantificados pelas perdas de produção,
perdas de insumos e custos associados a mão-de-obra e a reparos de
equipamentos danificados;
•
As concessionárias de energia elétrica estão tendo perda de imagem
empresarial e inevitavelmente passarão a ter maiores custos com
prováveis ressarcimentos de prejuízos aos consumidores, decorrentes
de falta de qualidade da energia;
•
A qualidade da energia está se transformando num fator de
competitividade, sendo que as empresas de energia deverão oferecer
contratos diferenciados, em função dos requisitos de qualidade da
energia exigidos pelos processos dos consumidores;
•
A qualidade da energia está se tornando um fator diferencial para
promover desenvolvimentos regionais, juntamente com incentivos fiscais,
meios de transporte, proximidade entre matéria prima e centros
consumidores, etc.
1.2 – OBJETIVOS E CONTRIBUIÇÕES DA DISSERTAÇÃO
Os estudos envolvendo afundamentos de tensão são conduzidos a partir da
monitoração das tensões do sistema elétrico ou através da utilização de
metodologias de predição.
As metodologias de predição têm como base a utilização de programas
computacionais para cálculo de tensões e correntes pós falta, a utilização dos
tempos de sensibilização e atuação de relés de proteção, e, finalmente, a utilização
de dados estatísticos de faltas em linhas de transmissão e de distribuição.
Capítulo 1 – Introdução
3
As informações obtidas tanto a partir da monitoração como a partir de
simulação, podem ser confrontadas com a sensibilidade da carga para estimar o
número de paradas anuais de produção, quantificar as perdas associadas e avaliar
as medidas de mitigação.
A avaliação da compatibilidade da carga com as solicitações do sistema de
suprimento é realizada através de um método gráfico de coordenação no plano
tensão versus tempo. Nesta metodologia, admite-se que os afundamentos de
tensão apresentam a forma retangular e que a sensibilidade da carga, além de
retangular, é fundamentalmente caracterizada por intensidade e duração.
Os métodos convencionais utilizados para a caracterização destes
fenômenos baseiam-se na intensidade e duração do evento. Suspeita-se que esta
metodologia apresenta limitações, pois essas duas grandezas não devem refletir
plenamente os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os equipamentos,
sobretudo os trifásicos, considerando que, na grande maioria dos casos, estes
distúrbios são de natureza desequilibrada, tanto em módulo como em ângulo de
fase. Portanto, é necessário estudar formas alternativas para caracterizar a
sensibilidade dos equipamentos de modo a incluir nesta caracterização outros
parâmetros tais como: desequilíbrio, assimetria, evolução da forma de onda, etc.
Dentro deste contexto, estabelece-se como objetivo desta dissertação,
propor uma metodologia para caracterização da sensibilidade das cargas e
processos incorporando a assimetria, o desequilíbrio, e outras características dos
afundamentos de tensão, tais como o salto de ângulo de fase, ponto de inicio, e
métodos de caracterização a um parâmetro.
1.3 – ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Neste primeiro capítulo é realizada uma introdução ao tema Afundamentos
de Tensão, onde são apresentados a relevância do assunto, os objetivos,
contribuições, e a estrutura desta dissertação.
Capítulo 1 – Introdução
4
No segundo capítulo são abordados os conceitos e as definições básicas
para o entendimento deste distúrbio da qualidade da energia elétrica.
Primeiramente, é apresentado um resumo das principais normas que tratam os
afundamentos de tensão. São descritos os parâmetros utilizados para a análise
deste distúrbio, assim como, são analisadas as suas principais causas. Finalmente,
são apresentadas as variáveis de influência que afetam os principais parâmetros
que caracterizam os afundamentos de tensão.
No terceiro capítulo são apresentadas as ferramentas computacionais
utilizadas para se determinar os parâmetros e as estatísticas dos afundamentos de
tensão. As ferramentas de simulação podem ser agrupadas em: simulação da
forma de onda; simulação dinâmica e simulação de faltas. Sendo que a simulação
de faltas é a principal metodologia utilizada para o cálculo das características dos
afundamentos de tensão.
No quarto capítulo são apresentadas as diversas metodologias utilizadas
para caracterizar os afundamentos de tensão. Como citado no item 1.2, em muitas
situações, a caracterização convencional dos afundamentos de tensão através
somente dos parâmetros magnitude e duração pode ser insuficiente para estudar o
efeito sobre cargas e processos industriais. Assim, são apresentadas formas
alternativas para caracterizar este distúrbio, levando-se em conta a assimetria e o
desequilíbrio dos fasores de tensão. Também são apresentadas as metodologias
utilizadas para classificar os eventos e os indicadores utilizados para avaliar uma
determinada barra do sistema.
No quinto capítulo são analisados os efeitos dos afundamentos de tensão
sobre os processos industriais. É analisada de forma detalhada a sensibilidade dos
principais componentes e cargas presentes nos processos, tais como contatores,
acionamentos de velocidade variável, motores de indução e outros dispositivos.
São ressaltadas as supostas deficiências do método clássico de caracterização
dos afundamentos através da intensidade e duração.
Capítulo 1 – Introdução
5
Estes primeiros capítulos representam uma contribuição didática, dado que
mostram de forma ordenada e metódica os afundamentos de tensão.
No sexto capítulo é apresentada a principal contribuição desta dissertação.
Assim sendo, é descrito de forma detalhada como se deve proceder para
caracterizar a sensibilidade de processos industriais frente a afundamentos de
tensão através de um sistema integrado de monitoração de QEE e de coleta de
dados de processo. Resumindo podem ser indicadas as seguintes etapas da
metodologia: especificação do sistema de monitoração de qualidade de energia e
de coleta de dados do processo; critérios para a escolha dos locais de monitoração
do sistema elétrico e dos processos a serem monitorados; metodologia para
registrar e avaliar os afundamentos de tensão e seus efeitos sobre os processos
monitorados; finalmente, a metodologia para caracterizar a sensibilidade dos
processos.
No sétimo capítulo é apresentado um estudo de caso realizado numa fábrica
de condutores elétricos. Nesta fábrica, foram analisadas três linhas de produção, e
foi caracterizada a sensibilidade de uma delas através da metodologia proposta no
sexto capítulo. São mostrados os resultados da aplicação de diversas
metodologias de caracterização dos distúrbios, analisando-se a consistência dos
resultados obtidos.
No oitavo capítulo são apresentadas as conclusões deste trabalho.
Abordando-se os resultados obtidos da aplicação da metodologia proposta a um
caso real. São analisados os principais fatores que contribuíram ao êxito ou
fracasso de cada uma das metodologias de caracterização de distúrbios utilizada.
Finalmente, são propostas outras pesquisas que possam vir a ser desenvolvidas
aproveitando as contribuições deste trabalho.
No
nono
capítulo
são
apresentadas
as
referências
bibliográficas,
classificadas em: publicações em conferências, publicações em periódicos, teses e
dissertações, publicações em internet, normas, e outras referências.
Capítulo 1 – Introdução
6
Nos anexos são apresentados os diagramas unifilares da empresa
distribuidora e do cliente analisado; a planilha utilizada para o registro dos eventos
nos processos monitorados; planilhas contendo os registros dos afundamentos
monitorados na alta tensão da empresa supridora, na media tensão da empresa
distribuidora, e no anel de distribuição de baixa tensão do consumidor analisado; e
finalmente são apresentados a oscilografia e a evolução do valor RMS de um
afundamento de tensão que causou a parada dos processos analisados.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
7
II - AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Neste capitulo são abordados os conceitos e as definições básicas para o
entendimento deste importante distúrbio da qualidade da energia elétrica.
Primeiramente, é apresentado um resumo das principais normas que abordam os
afundamentos de tensão. São descritos os parâmetros utilizados para a análise
deste distúrbio, assim como, são analisadas as suas principais causas. Finalmente,
são apresentadas as variáveis de influência que afetam os principais parâmetros
que caracterizam os afundamentos de tensão.
2.2 – CONCEITOS E DEFINIÇÕES
Quando se estudam as definições envolvendo o tema afundamento de
tensão, o leitor depara-se de imediato com duas filosofias; a primeira, estabelecida
pelo Institute of Electric and Electronics Engineers – IEEE; e a segunda, pela
International Electrotechnical Commission - IEC.
O IEEE, através da Norma IEEE 1159 (1995) [32] que trata da monitoração
dos fenômenos de qualidade de energia elétrica, define afundamento de tensão
como sendo a redução do valor RMS da tensão para um valor entre 0,1 e 0,9 p.u.,
durante um período de tempo compreendido entre 1/2 ciclo e 60 segundos.
Adicionalmente, o IEEE classifica os afundamentos de tensão, segundo a sua
duração, em três categorias:
•
Instantâneos: entre 0,5 ciclo e 30 ciclos;
•
Momentâneos: entre 30 ciclos e 3 segundos;
•
Temporários: entre 3 segundos e 1 minuto.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
8
Segundo o IEEE, a intensidade de um afundamento de tensão é definida
pela menor tensão remanescente durante a ocorrência do distúrbio, ou seja, a
ocorrência de um afundamento de tensão de 0,80 p.u. significa que a tensão foi
reduzida para o patamar de 0,80 p.u.. Um evento cuja intensidade é inferior a 0,10
p.u. é considerado pelo IEEE como sendo uma interrupção.
A IEC, por outro lado, define a intensidade do afundamento de tensão como
sendo a queda do valor RMS da tensão. A IEC considera afundamento de tensão
um evento onde ocorre uma queda do valor RMS da tensão entre 0,10 e 0,99 p.u.,
durante um período de tempo compreendido entre 1/2 ciclo e alguns segundos.
Distúrbios com queda de tensão acima de 0,99 p.u., o que eqüivale a tensões
remanescentes abaixo de 0,01 p.u., são considerados pela IEC como interrupções.
A título de ilustração, a Figura 1 mostra a evolução dos valores RMS das
tensões para um afundamento de tensão trifásico registrado num sistema real.
Observa-se que o afundamento de tensão atingiu intensidade de 0,20 p.u. e
duração da ordem de 110 ms.
13out02 06:43:59 Phelps_BT_FF
1.2
1.1
1
0.9
Tensão [pu]
0.8
0.7
V12
V23
V31
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.89
0.87
0.84
0.82
0.79
0.77
0.74
0.72
0.69
0.67
0.64
0.62
0.60
0.57
0.55
0.52
0.50
0.47
0.45
0.42
0.40
0.38
0.35
0.33
0.30
0.28
0.25
0.23
0.20
0.18
0.16
0.13
0.11
0.08
0.06
0.03
0.01
0
Tempo [s]
Figura 1 - Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
9
2.3 – NORMALIZAÇÃO APLICÁVEL
Neste item será apresentado um resumo das principais normas que fazem
referência ao assunto afundamentos de tensão [31].
IEEE 1159 (1995) “IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric
Power Quality”: O objetivo desta norma [32] é auxiliar tanto na monitoração como
na correta interpretação dos resultados obtidos de medição de distúrbios da
qualidade da energia elétrica. Esta norma define cada tipo de distúrbio em função
das características dos eventos registrados tais como: faixas de intensidade e
duração.
IEEE 446 (1995) “IEEE Recommended Practice For Emergency And
Standby Power Systems For Industrial And Commercial Applications”: Esta norma
[33] apresenta o conceito de afundamento de tensão focando a sensibilidade de
equipamentos e os efeitos de partidas de motores. Apresenta recomendações que
devem ser utilizadas na etapa de projeto para evitar a ocorrência deste distúrbio.
IEEE 493 (1997) “IEEE Recommended Practice For The Design of Reliable
Industrial and Commercial Power Systems”: Esta norma [34] propõe metodologias
para calcular as características dos afundamentos de tensão, tais como,
intensidade, duração e freqüência de ocorrência. A intensidade do afundamento
num determinado local pode ser obtida através do cálculo do curto circuito quando
são conhecidas as impedâncias da rede, a impedância da falta e a localização da
falta. A duração do evento pode ser estimada conhecendo-se os tempos típicos de
atuação das proteções envolvidas. Através do conhecimento das estatísticas de
faltas do sistema pode-se estimar o número de afundamentos de tensão para
qualquer barra de interesse.
IEEE 1100 (1999) “IEEE Recommended Practice For Powering and
Grounding
Electronic
Equipment”:
Esta
norma
[35]
apresenta
diversas
metodologias e critérios para a monitoração de afundamentos de tensão. Também
mostra a aplicação das curvas CBEMA / ITIC.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
10
IEEE 1250 (1995) “IEEE Guide For Service to Equipment Sensitive to
Momentary Voltage Disturbances”: Esta norma [36] descreve os efeitos dos
afundamentos de tensão em computadores e em outros equipamentos sensíveis
que possuem dispositivos de estado sólido para conversão de energia. Identifica os
problemas potenciais e propõe métodos de mitigação, que permitam o
funcionamento satisfatório dos equipamentos sensíveis.
IEEE 1346 (1998) “IEEE Recommended Practice For Evaluating Electric
Power System Compatibility With Electronic Process Equipment”: Esta Norma [37]
apresenta
uma
metodologia
para
a
avaliação
técnica
e
financeira
da
compatibilidade entre a rede de suprimento de energia e os processos industriais
durante a ocorrência de afundamentos de tensão. A norma não propõe nenhuma
limitação ao desempenho da rede nem à sensibilidade dos equipamentos e
processos. No entanto, recomenda a normalização das metodologias de análise da
compatibilidade entre a rede de suprimento e as cargas. A norma foi concebida
para ser utilizada durante a fase de projeto de novas instalações, portanto, não
propõe soluções para problemas de qualidade de energia em redes existentes.
IEEE P1433 “A Standard Glossary of Power Quality Terminology“: O objetivo
deste grupo de trabalho [45] é desenvolver um conjunto único de definições para
todos os tipos de distúrbios da qualidade da energia elétrica.
IEEE P1564 “Voltage Sags Indices”: O objetivo deste grupo de trabalho [44]
é propor índices para afundamentos de tensão através da análise da forma de
onda registrada durante o distúrbio.
IEC 61000 ”Electromagnetic Compatibility”: Esta norma [40] é constituída de
uma série de documentos e relatórios técnicos, onde o assunto principal é a
compatibilidade eletromagnética. O objetivo desta norma é descrever os
fenômenos e fornecer parâmetros que auxiliem fabricantes e usuários de
equipamentos eletro-eletrônicos do ponto de vista de emissividade e imunidade
frente aos distúrbios de QEE. A norma está dividida em normas básicas e
genéricas.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
11
As normas genéricas dizem respeito a um produto ou a uma família de
produtos. São utilizadas na confecção de normas para novos produtos ainda não
normalizados. Existem dois tipos de normas genéricas, o primeiro chamado de
“Residencial, Comercial e Industrias Leves”, e o segundo chamado de “Ambientes
Industriais”. No primeiro são abordados ambientes residenciais, lojas, cinemas,
centros esportivos, laboratórios e oficinas. O segundo se refere a ambientes
industriais, locais com instalações de equipamentos científicos e médicos, e locais
com correntes elevadas ou chaveamentos freqüentes de cargas indutivas ou
capacitivas de grande porte.
As normas básicas abordam todos os aspetos gerais do assunto.
Descrevem os fenômenos, metodologias de medição e técnicas de ensaio.
IEC 61000-2-1 (1990) clause 8 “Voltage Dips and Short Supply Interruption”:
Esta norma [40] descreve brevemente os afundamentos, considerando os
parâmetros intensidade e duração. Também são analisadas as causas dos
afundamentos, e os efeitos sobre cargas sensíveis.
IEC 61000-2-4 (2002) “Environment – Compatibility Levels in Industrial
Plants For Low Frequency Conducted Disturbances”: Esta norma [40] define três
classes de ambientes eletromagnéticos. São indicados valores de referência de
afundamentos de tensão para cada classe de ambiente.
IEC 61000-2-8 (2002), “Environment – Voltage Dips and Short Interruptions
on Public Electric Power Supply Systems With Statistical Measurements Results”.
Esta norma [40] descreve de forma detalhada as causas e a propagação dos
afundamentos de tensão. Também são abordados os efeitos sobre cargas
sensíveis e métodos de medição.
IEC 61000-4-11 (1994), “Testing and Measuring Techniques - Voltage Dips,
Short Interruptions and Voltage Variations Immunity Tests”. Esta norma [40] deve
ser utilizada para testar o nível de imunidade de equipamentos eletro-eletrônicos
cuja corrente nominal é menor que 16 A por fase. Ela descreve os procedimentos e
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
12
os equipamentos de teste. Esta norma não deve ser aplicada em equipamentos
que funcionem em tensão CC ou em tensão cuja freqüência é 400 Hz.
Normas industriais SEMI: O objetivo destas normas [41] [42] é aprimorar a
produtividade dos fabricantes de materiais semicondutores. Elas surgem do acordo
voluntário
entre
os
fabricantes
e
os
consumidores
finais
de
materiais
semicondutores.
SEMI F47-0200 “Specification for Semiconductor Processing Equipment
Voltage Sag Immunity”: Esta norma [41] indica o nível de imunidade que os
processos que fabricam semicondutores devem possuir. A Figura 2 mostra a curva
de tolerância especificada para afundamentos de tensão cuja duração está entre
50 ms e 1 s. A norma não permite a utilização de UPS com o objetivo de melhorar
a tolerância dos processos.
SEMI F47-0200
1
Intensidade [p.u.]
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
Sensibilidade Máxima
Admitida
0.3
0.2
0.1
40
5
0.96
0.88
0.8
0.72
0.64
0.56
0.48
0.4
0.32
0.24
0.16
0.08
0.01
0
0
Duração [s]
Figura 2 – Curva de tolerância segundo a norma SEMI F47-0200 [31].
SEMI F42-0999 “Test Method For Semiconductor Processing Equipment
Voltage Sag Immunity”: Esta norma [42] define a metodologia de teste para
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
13
determinar a tolerância dos equipamentos frente a afundamentos de tensão,
visando o atendimento da norma SEMI F47.
Norma industrial CBEMA [46]: A Indústria da Tecnologia da Informação (ITI),
anteriormente conhecida como Associação dos Fabricantes de Equipamentos de
Computação (CBEMA), publicou uma nota técnica onde era mostrada uma curva
de tolerância para os equipamentos fabricados pelos integrantes da ITI. Embora a
curva assuma que os equipamentos da ITI são ligados em sistemas cuja tensão
fase-neutro é 120 Vca, a mesma vem sendo utilizada de forma generalizada como
uma curva de tolerância típica de equipamentos microprocessados. A curva define
no plano tensão vs tempo duas áreas: uma área superior onde se encontram os
eventos que não devem sensibilizar os equipamentos e, uma área inferior onde se
encontram os eventos que podem afetar o funcionamento normal dos
equipamentos sendo que os mesmos devem desligar-se de forma controlada. A
Figura 3 ilustra tal situação mostrando a curva ITIC de 2000.
2,5
B
1,5
1,0
A
0,5
C
0,001
0,01
0,1
1
10
100
Tempo ( segundos )
Figura 3 – Curva de tolerância ITIC de 2000.
0,0
1000
Tensão ( p.u)
2,0
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
14
2.4 – PARÂMETROS PARA ANÁLISE DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
Os principais parâmetros que caracterizam um afundamento de tensão
monofásico são a amplitude e a duração, conforme mostrado na Figura 1, os quais,
somados à freqüência de ocorrência, fornecem informações satisfatórias sobre o
fenômeno [29].
No entanto, quando se trata de afundamentos de tensão trifásicos, outros
parâmetros também podem ser incorporados, sendo eles a assimetria e o
desequilíbrio. Adicionalmente, o comportamento dinâmico associado à evolução da
forma de onda, também pode ser empregado para caracterizar tanto os
afundamentos de tensão monofásicos como os trifásicos.
Normalmente, visando facilitar a caracterização dos afundamentos de
tensão trifásicos, utiliza-se um procedimento chamado de agregação de fases,
conforme será visto posteriormente nos itens 4.2.2 a 4.2.5.
2.5 – ORIGEM DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
Os afundamentos de tensão no sistema elétrico são gerados por: partida de
motores de grande porte [14], energização de transformadores e ocorrência de
curtos-circuitos na rede [1][15][16].
As faltas no sistema elétrico, sem sombra de dúvida, são a principal causa
do afundamento de tensão, sobretudo no sistema da concessionária, devido à
existência de milhares de quilômetros de linhas aéreas de transmissão e de
distribuição, sujeitas a toda a sorte de fenômenos naturais.
Curtos-circuitos também ocorrem em subestações terminais de linhas e em
sistemas industriais, porém, com menor freqüência de ocorrência. Em sistemas
industriais, por exemplo, a distribuição primária e secundária é tipicamente
realizada através de cabos isolados, que possuem reduzida taxa de falta se
comparados às linhas aéreas.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
15
As faltas em linhas aéreas ocorrem principalmente devido à incidência de
descargas atmosféricas. Nos sistemas de distribuição o problema é mais crítico
porque são geralmente desprovidos de cabos guarda. Portanto, pode-se concluir
que a ocorrência de afundamentos de tensão está fortemente correlacionada com
o nível ceráunico da região onde as linhas aéreas se encontram instaladas. Outras
causas de ocorrência de curtos-circuitos são as queimadas em plantações,
vendavais, contatos por animais e aves, contaminação de isoladores, falhas
humanas, etc.
As faltas podem ser de natureza temporária ou permanente. As faltas
temporárias são, em sua grande maioria, devido à ocorrência de descargas
atmosféricas, temporais e ventos, que não provocam geralmente danos
permanentes ao sistema de isolação, sendo que o sistema pode ser prontamente
restabelecido por meio de religamentos automáticos. As faltas permanentes, ao
contrário, são causadas por danos físicos em algum elemento de isolação do
sistema, sendo necessária a intervenção da equipe de manutenção.
Quando da ocorrência do curto-circuito, o afundamento de tensão transcorre
durante o tempo de permanência da falta, ou seja, desde o instante inicial do
defeito até à atuação do sistema de proteção ou à completa eliminação do defeito.
2.6 – VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIA
A análise do afundamento de tensão pode ser considerada complexa, pois
envolve uma diversidade de fatores aleatórios que afetam as suas características
[11][12][29], dentre eles:
•
Tipo de falta;
•
Localização da falta;
•
Impedância de falta;
•
Tensão pré-falta;
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
•
Conexão dos transformadores entre o ponto de falta e a carga;
•
Desempenho do sistema de proteção;
•
Existência de sistemas de religamento;
•
Taxas de falta de linhas de transmissão e distribuição.
16
2.6.1 - Tipo de Falta
As faltas no sistema elétrico podem ser: trifásicas (FFF), trifásicas à terra
(FFFT), bifásicas (FF), bifásicas à terra (FFT), e fase-terra (FT) [1].
As faltas trifásicas e trifásicas à terra são simétricas e geram, portanto,
afundamentos de tensão também simétricos. Elas produzem afundamentos de
tensão mais severos, contudo, elas são mais raras.
As faltas bifásicas, bifásicas a terra, e sobretudo, as fase-terra apresentam
as maiores taxas de ocorrência, gerando afundamentos de tensão menos severos,
porém, desequilibrados e assimétricos.
A título de exemplificação, as Tabelas 1 e 2 apresentam as estatísticas de
taxas médias de faltas em linhas de transmissão utilizadas nos EUA [15], e em
uma das concessionárias do Brasil [12], respectivamente.
Por sua maior exposição à natureza (descargas atmosféricas, ventos e
temporais), se comparadas com os equipamentos instalados nas subestações
terminais, barras, transformadores, chaves, etc., as linhas de transmissão são os
componentes do sistema elétrico mais susceptíveis à ocorrência de curtoscircuitos.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
17
Tabela 1 - Taxa de falhas em LTs em EUA [15].
Nível de Tensão
Taxa de Falta (*)
FT
FFT
FF
FFF e FFFT
345 kV
2,31
91%
7%
1%
1%
230 kV
1,68
80%
17%
1,5%
1,5%
138 kV
2,98
73%
17%
6%
4%
69 kV
6,15
65%
22%
7%
6%
Tabela 2 - Taxa de falhas em LTs em BRASIL [12].
Nível de Tensão
Taxa de Falta (*)
FT
FF e FFT
FFF e FFFT
500 kV
2,09
94,24%
5,04%
0,72%
345 kV
1,10
92,65%
7,35%
0%
230 kV
1,90
79,65%
18,18%
2.27%
(*) n.º de ocorrências/ano/ 100 Km de linha
Como esperado, as Tabelas 1 e 2 mostram que as faltas fase-terra e
bifásicas a terra, respectivamente, são as que apresentam as maiores taxas de
ocorrência. Desta maneira, pode–se concluir que a maioria dos afundamentos de
tensão são assimétricos.
2.6.2 - Localização da Falta
A localização da falta no sistema elétrico influencia, significativamente, o
impacto do afundamento de tensão sobre os consumidores. As faltas no sistema
de transmissão e subtransmissão afetam, certamente, um número maior de
consumidores do que as faltas no sistema de distribuição. Este fato deve-se,
principalmente, às características dos sistemas de transmissão e subtransmissão
que são normalmente malhados e abrangem uma grande extensão geográfica. Os
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
18
sistemas de distribuição são mais concentrados geograficamente e possuem
geralmente configuração radial, sendo que, curtos-circuitos nos ramais de uma
subestação de distribuição causam impacto apenas nos consumidores alimentados
pelos ramais adjacentes e dificilmente provocarão afundamentos de tensão
significativos no sistema de transmissão, principalmente, aqueles dotados de alta
capacidade de curto-circuito.
A Figura 4 ilustra este fato. Quando ocorre uma falta no ponto A, todo o
sistema irá sentir os efeitos do afundamento de tensão (distribuição e transmissão).
Uma falta no ponto B, porém, será percebida apenas no sistema de distribuição.
Figura 4 - Área de influência da localização da falta.
2.6.3 - Impedância de Falta
Raramente os curtos-circuitos no sistema possuem resistência de falta nula.
Normalmente, eles ocorrem através da resistência de falta que é constituída pela
associação dos seguintes elementos:
• Resistência do arco elétrico entre o condutor e a terra, para defeitos faseterra;
• Resistência do arco entre dois ou mais condutores, para defeitos
envolvendo fases;
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
19
• Resistência de contato devido à oxidação no local da falta;
• Resistência do pé-de-torre, para defeitos englobando a terra.
O aparecimento do arco elétrico é devido ao aquecimento provocado pela
corrente de curto-circuito, que propicia a ionização do ar no local de defeito. A
resistência do arco elétrico não é linear e pode ser empiricamente calculada pela
fórmula de Warrington [49], conforme as expressões (1) e (2).
Rarco−elétrico =
8750 L
I 1,4
(1)
Sendo:
L = L0 + 3Vt
(2)
Onde:
R arco - elétrico - resistência do arco [Ω];
L - comprimento do arco elétrico [pés];
L0 - comprimento inicial do arco, correspondente ao espaçamento entre os
condutores [pés];
I - valor eficaz da corrente de falta [A];
V - velocidade do vento transversal [milhas por hora];
t - duração [s].
Existem poucas referências abordando o assunto. Contudo, valores de
resistência de arco da ordem de 1 a 5 Ω são mencionados em [11] [16] [50]. Outros
trabalhos [51] mencionam impedância de falta média da ordem de 5 Ω, observado
que a resistência de falta chega a atingir valores extremos de até 55 a 70 Ω.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
20
Finalmente, conclui-se que, desprezar a resistência de falta significa obter
valores de afundamento de tensão mais severos, sobretudo em sistema de
distribuição, onde este efeito é mais pronunciado [50].
2.6.4 - Tensão Pré-Falta
Em condições normais de operação, as concessionárias de energia buscam
suprir seus consumidores com tensões de operação dentro dos limites
normalizados (0,95 - 1,05 p.u.).
Basicamente, o perfil de tensão em regime permanente é função da curva
de carga do sistema elétrico e, também, da disponibilidade de equipamentos
destinados à regulação de tensão, como compensadores síncronos, banco de
capacitores, reatores de linha, etc.
Normalmente, o perfil de tensão do sistema segue a variação da curva de
carga diária, observando-se elevações de tensão durante períodos de carga leve e
reduções de tensão nos períodos de carga pesada.
Geralmente, nos estudos de curto-circuito em sistemas elétricos adota-se
tensão pré-falta igual a 1,0 p.u.. No entanto, em função da curva de carga do
sistema, esta premissa, na maioria das vezes, não é verdadeira, incorrendo-se em
erros de cálculo.
Este item adquire uma maior relevância quando se está analisando o
impacto sobre a carga, pois, uma queda de tensão de 0,30 p.u. poderá afetar uma
carga cujo limiar de sensibilidade é 0,70 p.u. em função do valor da tensão préfalta. Se a tensão pré-falta da barra é 0,95 p.u., a tensão remanescente durante o
afundamento será de 0,65 p.u., sensibilizando a carga analisada, como pode ser
observado na Tabela 3.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
21
Tabela 3 – Exemplo da influência da tensão pré-falta.
Exemplo A
Exemplo B
Tensão pré-falta [p.u.]
1,02
0.95
Tolerância da carga
0,70
0,70
∆V [p.u.]
0,30
0,30
Vafundamento [p.u.]
0,72
0,65
Carga
Funciona
Desliga
O controle da tensão tem sido uma das maneiras de mitigar o efeito dos
afundamentos de tensão. Em sistemas onde há cargas sensíveis, a tensão de
operação pode ser elevada intencionalmente para minimizar o efeito dos
afundamentos de tensão. No entanto, esta prática poderá resultar em
sobretensões de regime em determinados locais da rede elétrica, razão pela qual
cada caso deve ser analisado de forma cuidadosa.
2.6.5 - Conexão dos Transformadores
Na análise e no cálculo do afundamento de tensão, o tipo de conexão dos
transformadores existentes entre o ponto de falta e o barramento do consumidor irá
influenciar as características do afundamento de tensão percebido pela carga.
Basicamente, os transformadores podem ser agrupados em três categorias [25]:
• Primeira: aqueles, cujas tensões nas bobinas em um dos enrolamentos
(primário ou secundário) é função da diferença fasorial (tensão composta) entre
duas tensões aplicadas nas bobinas do outro enrolamento. Estes transformadores
são os de conexão Y-∆, ∆-Y, Yaterrado-∆ e ∆-Yaterrado, que além de filtrarem a
componente de seqüência zero da tensão de freqüência fundamental, introduzem
defasamento angular entre as tensões primária e secundária;
• Segunda: são os transformadores que somente filtram as componentes
de seqüência zero da tensão de freqüência fundamental, e que geralmente do
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
22
ponto de vista construtivo são fabricados de modo a não introduzir defasamento
angular, ou seja, com conexões Y-Y, ∆-∆, Yaterrado-Y e Y-Yaterrado;
• Terceira: são aqueles que não filtram as componentes de seqüência zero
e geralmente, devido às mesmas razões citadas anteriormente, não introduzem
defasamento angular. Pertencem a esta categoria os transformadores com as
conexões Yaterrado-Yaterrado, Yaterrado-∆-Yaterrado. Neste caso, o ∆ é um enrolamento
de compensação.
Em [29] foram calculados os valores de intensidade dos afundamentos de
tensão, devidos a uma falta sólida entre a fase A e terra no primário do
transformador, conforme mostra a Figura 5. Foram consideradas as diversas
conexões possíveis, buscando-se calcular as tensões fase-fase e fase-neutro,
refletidas no secundário do transformador. Em cada situação foram introduzidas as
alterações necessárias em termos de filtragem da componente de seqüência zero
e inserção de defasamento angular nas componentes de seqüência positiva e
negativa. Também foram assumidas as seguintes premissas: sistema operando a
vazio, as reatâncias de seqüências da fonte são iguais às reatâncias de dispersão
do transformador, a reatância de magnetização do transformador é muito maior do
que as demais reatâncias do sistema, tensão pré-falta 1 p.u., e relação de
transformação 1:1. Na Figura 5 pode-se observar a representação esquemática do
transformador. Os resultados encontrados são apresentados na Tabela 4.
Figura 5 – Esquema de transformador para análise de defasamento.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
23
Tabela 4 - Efeito das conexões de transformadores no cálculo dos afundamentos
de tensão.
Conexão do
transformador
Fase – Fase
Vab Vbc Vca
Fase – Neutro
Van Vbn Vcn
Yaterrado –Yaterrado
0,58 1,00 0,58
0,00 1,00 1,00
Yaterrado – Y
Y–Y
Y – Yaterrado
0,58 1,00 0,58
0,33 0,88 0,88
∆-∆
0,58 1,00 0,58
------------------
Y-∆
Yaterrado - ∆
0,33 0,88 0,88
------------------
∆ - Yaterrado
∆-Y
0,88 0,88 0,33
0,58 1,00 0,58
Com base nos resultados da Tabela 4, pode-se dizer que:
•
Os valores dos afundamentos de tensão, vistos pela carga em decorrência de
uma falta no sistema elétrico, dependem do efeito combinado da forma de
conexão tanto do transformador como da carga. Por exemplo, a Tabela 4
mostra que para o transformador com conexão ∆-Y, o valor mínimo de tensão
entre fases de 0,33 p.u., é inferior ao valor mínimo verificado para a tensão
fase-neutro, 0,58 p.u.. Isto mostra que, para o mesmo curto-circuito analisado, a
chance da carga “sobreviver” é maior se ela fosse conectada entre fase e
neutro;
•
A conexão Yaterrado-Yaterrado faz com que a tensão da fase A - neutro se anule,
visto que o defeito simulado foi na fase A para a terra e com impedância de
falta nula. Caso um dos lados do transformador não seja aterrado, observa-se
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
24
que a tensão fase-neutro, para a mesma condição de falta, se eleva de 0,00
para 0,33 p.u., devido à eliminação da componente de seqüência zero;
•
Quando a carga é conectada entre fases, o efeito da filtragem da componente
de seqüência zero, introduzida pela conexão do transformador, torna-se
irrelevante, uma vez que ao se calcular as tensões fase-fase a componente de
seqüência zero é eliminada. Neste caso, a única influência é atribuída à
defasagem imposta pela conexão dos transformadores nas componentes de
seqüência positiva e negativa, constatada pela comparação dos resultados
apresentados para as conexões Yaterrado-Yaterrado e ∆- Yaterrado, por exemplo.
Conclui-se, portanto, que o afundamento de tensão visto pela carga
depende tanto das conexões dos transformadores existentes entre o ponto de falta
e a carga, como também do tipo de conexão da própria carga [29].
2.6.6 - Sistema de Proteção
A duração do afundamento de tensão é dependente do desempenho do
sistema de proteção, caracterizado pelo tempo de sensibilização e de atuação dos
relés somado ao tempo de abertura e extinção de arco dos disjuntores.
O tempo de atuação dos relés é função de suas características de resposta
tempo-corrente, bem como da filosofia e dos ajustes implantados para se obter a
seletividade desejada. O tempo de abertura e de extinção da corrente de curtocircuito dos disjuntores é função das características construtivas destes
equipamentos.
Reconhecendo-se que a maior incidência de curtos-circuitos ocorre em
linhas de transmissão, subtransmissão e distribuição, os próximos parágrafos
serão dedicados a abordar, de forma resumida, os esquemas típicos de proteção
utilizados nestes sistemas [1].
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
25
Nos sistemas de transmissão (230, 345, 440, 500 kV, etc), as linhas são
tipicamente protegidas por meio de relés de distância, associados ou não às
lógicas de teleproteção [1].
Quando a teleproteção não é aplicada, utilizam-se proteções de distância
com duas ou três zonas. A primeira zona é normalmente ajustada para atuar
instantaneamente para defeitos localizados em até 80% do comprimento da LT. Já,
a segunda zona é ajustada com temporização intencional, para proteger o trecho
restante da primeira linha e também para oferecer proteção de retaguarda para a
linha de transmissão subseqüente. Como desvantagens, ressalta-se que esta
prática de proteção introduz um retardo no tempo de atuação da proteção para
defeitos próximos às extremidades da linha, não coberto pela proteção de primeira
zona. Outra particularidade é que, para estes pontos de defeito os terminais da
linha serão abertos em instantes diferentes.
Nos sistemas de subtransmissão (69, 88 e 138 kV), tradicionalmente, dá-se
menos importância aos sistemas de proteção adotados [1]. Basicamente, são
utilizadas proteções de sobrecorrente de fase e de neutro e sobrecorrentes
direcionais. Em termos gerais, são utilizados os seguintes esquemas:
•
Sobrecorrente de fase e de neutro para linhas radiais que alimentam SEs
de distribuição, SEs industriais, e também no lado da fonte em circuitos
paralelos;
•
Direcional de fase e de neutro no lado da carga quando os circuitos são
paralelos, e também em circuitos operando com configuração em anel;
•
Distância de fase e de neutro em circuitos paralelos e em anel de linhas
de 138 kV. Em linhas de 69 e 88 kV são raramente utilizados.
Nos sistemas de distribuição, as concessionárias adotam geralmente relés
de sobrecorrente de fase e de neutro. Nos alimentadores primários são utilizados
religadores, e, normalmente nos ramais de distribuição são utilizadas chaves
seccionadoras - fusíveis.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
26
A título de ilustração, a Tabela 5 apresenta os tempos típicos de atuação da
proteção em sistemas de alta tensão (AT) e extra alta tensão (EAT) [1].
Tabela 5 - Tempos típicos de atuação da proteção sistemas de transmissão.
Tempos Típicos de Atuação da Proteção
EAT
AT
Proteção de Distância – Primeira Zona [ms]
20 – 40
40 – 60
Proteção de Distância – Segunda Zona [ms]
300
500
20 – 50
40 - 60
2
3–5
Teleproteção [ms]
Tempo de abertura de disjuntor [ciclos]
De forma semelhante, a Tabela 6 apresenta os tempos típicos de atuação
da proteção em sistemas de distribuição [26][27].
Tabela 6 - Tempos típicos de eliminação de faltas do sistemas de distribuição.
Tipo de Equipamento
Mínimo (ciclos)
Retardo de Tempo
Tentativas de
(*) [ciclos]
Religamentos
Fusível de expulsão
½
0,5 a 60
-
Fusível limitador
¼
0,25 a 60
-
Disjuntor religador
3
1 a 30
0a4
Disjuntor a óleo
5
1 a 60
0a4
3e5
1 a 60
0a4
Disjuntor a vácuo ou a SF6
(*) Retardo de tempo intencional para se obter coordenação entre os dispositivos de
proteção.
O capítulo 9 da norma IEEE 493-1997 [34] mostra o resultado de vários
trabalhos apresentando as durações de afundamentos de tensão sob a forma de
distribuição acumulada de probabilidade, como pode ser observado na Figura 6.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
27
Observa-se que a maioria dos eventos registrados apresenta duração inferior a 0,2
segundos.
Figura 6 – Duração de afundamentos de tensão.
2.6.7 - Freqüência de Ocorrência
O número de ocorrência de afundamentos de tensão está intimamente
relacionado com a existência de sistema de religamento no sistema de proteção e
com a origem dos curtos-circuitos no sistema elétrico.
Do ponto de vista de quantificação existem duas metodologias para
contabilizar os afundamentos de tensão quando ocorrem religamentos. A primeira
metodologia considera todos os afundamentos registrados, resultando em um
número sobrestimado de eventos. A segunda metodologia consiste em associar os
registros de afundamentos à falta que os originou. Desta maneira para cada falta
na rede será contabilizado um único distúrbio. Uma das formas de agrupar a
seqüência de afundamentos é a agregação temporal dos distúrbios. Assim, é
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
28
definida uma janela de tempo para agregar todos os eventos que aconteçam
dentro daquele intervalo. Normalmente, tem sido utilizado intervalo de agregação
de um minuto, de modo a acomodar à operação típica dos religadores automáticos.
Considerando que a principal causa de afundamentos são as faltas na rede,
a seguir são identificadas os fenômenos que mais provocam faltas:
a) Descargas Atmosféricas
A incidência de descargas atmosféricas diretas e indiretas (laterais) sobre as
linhas de transmissão e distribuição pode provocar sobretensões que poderão
romper a isolação da cadeia de isoladores, ocasionando, normalmente, curtoscircuitos
fase-terra.
Daí,
pode-se
correlacionar
o
número
esperado
de
afundamentos de tensão como o nível ceráunico da região onde o sistema elétrico
está inserido [15]. No entanto, é bom lembrar que nem todas as descargas
atmosféricas resultam em curtos-circuitos e conseqüentemente em afundamentos
de tensão. Os sistemas são projetados para suportar cerca de 95% das
sobretensões de origem atmosférica e as linhas aéreas, sobretudo as de
transmissão, são providas de cabos-guarda.
b) Poluição Ambiental e Maresia
A fuligem, gerada pelas indústrias e veículos automotores, é depositada
sobre os isoladores e equipamentos, facilitando a ocorrência de faltas a terra,
devido às sobretensões, sejam elas de manobra ou de origem atmosférica. A
maresia também pode causar problemas semelhantes aos causados pela poluição.
c) Causas Diversas
Queimadas acidentais ou intencionais debaixo de linhas de transmissão,
contatos acidentais nas redes de distribuição, vendavais, vandalismo, acidentes
rodoviários, etc., são fatores que contribuem para a ocorrência de curtos-circuitos.
Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão
29
2.7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo foram apresentados os conceitos básicos sobre os
afundamentos de tensão, tais como: intensidade, duração, freqüência de
ocorrência, e os fatores que afetam estes parâmetros; que permitirão compreender
os assuntos que serão abordados nos capítulos subseqüentes.
O Capítulo 3 será dedicado à análise das metodologias de simulação e
cálculo de afundamentos de tensão, além de apresentar o conceito de área de
vulnerabilidade.
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
30
III - CÁLCULO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
3.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Em função da aleatoriedade das ocorrências de afundamentos de tensão,
os métodos de simulação apresentam-se como uma boa alternativa para se obter
estatisticamente os parâmetros destes distúrbios, evitando-se despender grandes
recursos financeiros e longos períodos de medição [17].
As ferramentas computacionais utilizadas para se determinar os parâmetros
e as estatísticas dos afundamentos de tensão são bem conhecidas e podem ser
agrupadas em três classes [18]:
•
Simulação da forma de onda;
•
Simulação dinâmica;
•
Simulação de faltas.
O método de simulação da forma de onda utiliza a simulação no domínio do
tempo para obter a oscilografia do afundamento de tensão. Normalmente, é usado
o ATP / EMTP ou alguma outra ferramenta similar. Este método deve ser utilizado
quando se deseja avaliar detalhadamente os efeitos dinâmicos de motores e
geradores sob a evolução no tempo da forma de onda dos afundamentos de
tensão [2]. Em contrapartida, com a utilização do ATP / EMTP, agrega-se maior
esforço computacional em função da complexidade da modelagem do sistema e de
seus componentes.
A simulação dinâmica é utilizada para análise de partida de motores ou
saída de máquinas geradoras. As ferramentas utilizadas são as de análise de
estabilidade transitória ou estabilidade em médio prazo. O estudo se realiza no
domínio da freqüência. Como resultado da aplicação desta metodologia são
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
31
obtidas as curvas que mostram o comportamento do valor RMS da tensão durante
o distúrbio.
Dado que a maioria dos afundamentos de tensão se deve à ocorrência de
faltas no sistema de potência, é natural que para o cálculo da intensidade dos
afundamentos se utilize programas de cálculo de faltas, cujo modelo é linearizado,
permitindo solução direta (não iterativa) e com baixo esforço computacional. Esta
metodologia fornece a intensidade do afundamento, mas não fornece o
comportamento dinâmico do valor RMS da tensão nem a duração do evento.
Neste capítulo são apresentadas as principais metodologias para o cálculo
das características dos afundamentos de tensão utilizando-se a técnica da
simulação de faltas.
3.2 – ANÁLISE BÁSICA PARA UM SISTEMA RADIAL
Este item tem por objetivo ilustrar a metodologia de análise de afundamento
de tensão, mostrando o processo de surgimento e eliminação de falta num sistema
elétrico radial. No exemplo apresentado, será utilizado um modelo simples de
divisor de tensão a partir do qual será calculada a intensidade do afundamento de
tensão em diversos pontos do sistema, inclusive nos ramais adjacentes ao ramal
submetido ao curto-circuito.
O diagrama unifilar apresentado na Figura 7 mostra uma subestação de
distribuição constituída por um transformador 138/13,8 kV e circuitos alimentadores
de distribuição contendo religadores automáticos e fusíveis. O ponto C representa
uma alimentação típica de pequenas indústrias, supridas por intermédio de um
transformador de distribuição, conexão ∆-Yaterrado.
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
32
Figura 7 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição típico.
Considerando um curto-circuito trifásico no ponto A, as intensidades dos
afundamentos de tensão são calculados a partir do diagrama de impedância de
seqüência positiva, conforme mostra a Figura 8.
Figura 8 - Diagrama de impedância de seqüência positiva.
Os cálculos são conduzidos utilizando-se o conceito de divisor de tensão,
retratado em (3) e (4).
VPAC = VFONTE −
VPAC =
∑ Z1
iVFONTE
(∑ Z1 ) + (∑ Z2 ) + ZF
( ∑ Z 2 ) + ZF
iVFONTE
(∑ ZS ) + (∑ Z2 ) + ZF
(3)
(4)
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
33
Onde:
VPAC – intensidade do afundamento de tensão em p.u., no ponto de
interesse;
VFONTE - tensão da fonte em p.u.;
∑ Z1 - somatório das impedâncias em p.u., desde a fonte até o ponto de
interesse;
∑ Z2 - somatório das impedâncias em p.u., desde o ponto de interesse até o
ponto de defeito;
ZF - impedância de falta.
Considerando-se que a queda de tensão provocada pela corrente de carga
através da impedância do alimentador F1 possa ser desprezada, pode-se afirmar
que para um defeito trifásico em A, a tensão no ponto C será a mesma calculada
para o barramento de 13,8 kV. Desta forma, a Figura 9 apresenta os perfis das
tensões nos pontos B, C, F1 e F3, durante a ocorrência da falta no ponto A.
Figura 9 - Perfis das tensões durante os eventos.
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
34
A linha tracejada representa o valor RMS da tensão no ponto B, enquanto
que a linha cheia representa o valor RMS da tensão nos alimentadores F1, F3 e na
carga C. O eixo dos tempos (abscissa) mostra a seqüência dos eventos após o
início da falta.
Através da análise da Figura 9, pode-se concluir que a carga da barra B
sofrerá afundamentos de tensão de 0,40 p.u., sucedidos de interrupções, quando
das operações de abertura e religamento do disjuntor F2. Entretanto, as cargas
conectadas aos alimentadores F1 e F3, incluindo a carga C, irão sofrer sucessivos
afundamentos de tensão, também devido às ações do religamento automático.
Portanto, em função da posição relativa da carga e da filosofia de
religamento, os consumidores poderão ser submetidos a:
•
Subtensões sucessivas, como é o caso da barra de 138 kV;
•
Sucessivos afundamentos de tensão, a exemplo da barra de ponto de
acoplamento comum (PAC) de 13,8 kV e carga C;
•
Afundamentos sucedidos de interrupções, como é o caso do ponto B.
Para tratar afundamentos sucessivos de tensão em decorrência de um
mesmo evento, como no caso de um curto-circuito no ponto A, utiliza-se o
procedimento chamado de agregação temporal, conforme será visto numa
abordagem posterior neste documento.
3.3 - SIMULAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
Tal como foi indicado no item 3.1, dado que a maioria dos afundamentos de
tensão se deve a faltas no sistema de potência, é natural que para o cálculo da
intensidade dos afundamentos se utilize programa de curto-circuito. Esta
metodologia fornece a intensidade do afundamento, mas não fornece o
comportamento dinâmico do valor RMS da tensão nem a duração do evento. A
duração dos afundamentos pode ser estimada se é conhecida a parametrização
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
35
dos relés e o tempo de operação dos disjuntores [1]. A seguir são apresentados os
principais itens a serem considerados quando se utiliza esta metodologia:
•
Dados de componentes de seqüência positiva, negativa e zero do
sistema (linhas de transmissão, transformadores, geradores, etc.);
•
Tensões pré-falta obtidas do estudo de fluxo de potência para os
diversos regimes de carga (leve, média e pesada);
•
Dados estatísticos de impedância de falta;
•
Modelagem da carga.
A experiência tem mostrado que a maioria das faltas no sistema elétrico
ocorre em linhas de transmissão, de subtransmissão e de distribuição. Enquanto
uma linha aérea pode sofrer vários curtos-circuitos em um ano, os barramentos
aéreos apresentam, tipicamente, uma taxa de ocorrência de faltas de um defeito a
cada dez anos [1].
Os demais equipamentos, dos quais geradores e transformadores são os
principais, apresentam baixa ocorrência de curto-circuito [1], mas podem ser
desligados com freqüência por outras razões. No caso de geradores, muitos
desligamentos são provocados por problemas em acessórios ou no serviço
auxiliar. Em transformadores, os desligamentos são normalmente causados por
sobrecarga.
Face ao exposto, no processo de determinação do desempenho do sistema
elétrico diante dos afundamentos de tensão, os únicos componentes normalmente
considerados são as linhas de transmissão e distribuição.
Para calcular a intensidade de afundamentos de tensão, o programa de
curto-circuito é a ferramenta que tem sido mais utilizada. Para se estimar a
duração dos eventos utilizam-se os tempos correspondentes à atuação do sistema
de proteção somado ao tempo de abertura dos disjuntores [1].
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
36
E, finalmente, para estimar o número de ocorrências anuais dos
afundamentos de tensão, são utilizadas as estatísticas de taxas médias de falta em
linhas de transmissão e distribuição.
Contudo, os resultados das simulações serão mais confiáveis à medida que
os dados do sistema forem mais precisos, como por exemplo: a modelagem dos
equipamentos e a taxa de falta.
Dois métodos de cálculo têm sido utilizados para se obter a intensidade e a
freqüência dos afundamentos de tensão, o método da distância crítica e o método
das posições de falta, os quais serão descritos nos itens subseqüentes.
3.4 – MÉTODO DA DISTÂNCIA CRÍTICA
Devido a seu grau de simplicidade, este método mostra-se adequado para
aplicações em sistemas de transmissão e distribuição tipicamente radiais. Seu
princípio está baseado na determinação da posição da falta no alimentador que vai
gerar um valor pré-determinado de afundamento de tensão numa barra de
interesse. O cálculo é realizado de forma analítica. A distância deste ponto ate
barra de interesse é denominada de distância crítica, sendo que os afundamentos
de tensão mais severos estarão associados à ocorrência de curtos-circuitos aquém
da distância crítica calculada.
Adotando-se a barra mostrada no diagrama da Figura 10 como sendo o
ponto de acoplamento comum (PAC), a intensidade do afundamento de tensão
registrado nesta barra, devido a um defeito trifásico no ponto A, pode ser calculada
por intermédio da expressão (5), adotando-se tensão pré-falta de 1 p.u..
VPAC =
Z2 + ZF
Z1 + Z 2 + Z F
Onde:
VPAC - afundamento de tensão no ponto de acoplamento [p.u.];
(5)
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
37
Z2 - impedância do alimentador entre a barra de acoplamento e o ponto de
falta [Ω];
Z1 - impedância equivalente da fonte no ponto de acoplamento [Ω];
ZF - impedância de falta [Ω].
Figura 10 - Diagrama simplificado indicando o ponto de acoplamento comum
(PAC).
A distância crítica (Lcritica) pode ser determinada em função da tensão crítica
admitida (Vcritica), de acordo com a equação (6).
Lcritica =
Z1 Vcritica
z (1 − Vcritica )
(6)
Onde:
Lcritica - distância crítica [km];
z - impedância do alimentador por unidade de comprimento [Ω/km].
Os dados necessários para executar uma análise completa num sistema de
distribuição são os seguintes:
•
Número de alimentadores que saem da subestação;
•
Impedância por unidade de comprimento de cada um dos alimentadores;
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
38
•
Comprimento total dos alimentadores;
•
Taxas de falta dos alimentadores e sua composição segundo o tipo de
falta (FFF, FF, FFT, FT).
Para a utilização do método da distância crítica em sistemas não radiais
devem ser feitas algumas adaptações [19]. Em sistemas de subtransmissão, a
rede é constituída de várias malhas e a carga é normalmente alimentada por várias
linhas originárias de uma mesma fonte. Esta topologia reduz o número de
interrupções mas aumenta o número de afundamentos [19].
A Figura 11 mostra um exemplo de circuito de subtransmissão, onde ZA e ZB
são as impedâncias das linhas que interligam as barras e Z1 é a impedância da
fonte. Neste exemplo, será aplicado o método da distância crítica para faltas na
linha B, a uma distância p da barra terminal à esquerda.
Figura 11 - Método da distância crítica para circuitos paralelos.
A magnitude do afundamento pode ser calculada de forma analítica através
da equação (7):
VPAC =
p (1 − p ) Z B2 + pZ A Z B
Z1 ( Z A + Z B ) + pZ A Z B + p (1 − p ) Z B2
(7)
O cálculo da distância crítica neste exemplo torna-se mais complexo que no
sistema radial. No entanto é possível calcular o ponto crítico (pCRÍTICO), resolvendo
a equação (7) e considerando VPAC = Vcritica.
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
39
Concluindo, o método da distância crítica é eficiente na análise de sistemas
radiais ou pouco malhados. Para grandes redes este método não é apropriado.
3.5 – MÉTODO DAS POSIÇÕES DE FALTA
Este método tem sido amplamente utilizado no cálculo dos afundamentos de
tensão em sistemas elétricos de potência de grande porte, contemplando sistemas
radiais e malhados. Seu princípio está baseado na sistemática de simular faltas em
posições diferentes ao longo do sistema elétrico, principalmente nas linhas de
transmissão e distribuição. Desta maneira, pode-se avaliar a influência da posição
da falta tanto na amplitude como na duração dos afundamentos de tensão [29].
O método das posições de falta também é conhecido como método do
curto-circuito deslizante. Este método encontra-se ilustrado na Figura 12, onde se
pode observar diversos pontos de simulação de curto-circuito ao longo da linha 1
(L1). Neste caso, deseja-se conhecer o comportamento da tensão na barra do
consumidor i à medida que o ponto de defeito é deslocado de posição.
Figura 12 - Diagrama unifilar, método do curto-deslizante.
A magnitude do afundamento de tensão (tensão remanescente durante a
falta) na barra do consumidor i, assim como para qualquer outra barra de interesse,
é calculada a partir da utilização de um programa de cálculo de curto-circuito,
mediante a aplicação da equação (9) para defeitos trifásicos.
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
Ei , k = EiP −
EkP
⋅ Zi, k
Z k+, k + Z f
40
(9)
Onde:
Ei ,k - afundamento de tensão na barra i devido a curto-circuito trifásico na
barra k;
EiP - tensão pré-falta na barra i;
E kP - tensão pré-falta na barra k;
Z i,k - impedância de transferência entre as barras i-k;
Z k,k - impedância própria da barra k;
Z f - impedância de falta.
Através da equação (9) podem-se observar as principais variáveis que
influenciam na amplitude do afundamento de tensão, que são:
•
tensão pré-falta a partir das variáveis EiP e EkP ;
•
impedância de falta Z f ;
•
características próprias inerentes à rede Z k , k ;
•
posição relativa entre o ponto da falta e a barra monitorada Z i , k .
Para defeitos fase-terra são utilizadas as expressões (10) e (11).
 Ei,0k  0 
 Z i,0k 
P

 


Ea k

 Ei,+k  =  E a iP  −
 Z i,+k 
⋅
+
0

 
 Z k,k + Z k,k + Z k,k + 3Z f  - 
0
 Ei,k  
 Z i,k 





(10)
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
 Ea
 i,k
 Ebi,k

 Eci,k
 1 1 1   Ei,0k 

 
 
 = 1 a 2 a  ⋅  Ei,+k 


 
2
 1 a a   Ei,- k 


41
(11)
Onde:
Ea iP , Ea kP - tensão pré-falta na fase A nas barras i e k, respectivamente;
Ei+,k , Ei,-k , Ei,0k - tensão de seqüência positiva, negativa e zero na barra i,
devido à falta fase-terra na barra k;
Z i+,k , Z i,-k , Z i,0k - impedância de transferência de seqüência positiva, negativa e
zero entre as barras i-k, respectivamente;
Z k+,k , Z k,- k , Z k,0 k - impedância própria de seqüência positiva, negativa e zero da
barra k, respectivamente;
Eai,k , Ebi,k , Eci,k - tensão pós-falta nas fases A, B e C na barra i devido a
curto fase-terra na barra k.
Para a obtenção dos valores de impedância própria e de transferência
indicadas nas equações (10) e (11) são utilizados recursos da álgebra matricial
inerentes aos programas de cálculo de curto-circuito.
Para o cálculo da tensão durante a falta, devido a defeitos fase-fase e fasefase-terra, são utilizadas equações equivalentes às expressões (10) e (11), que
não serão apresentadas neste documento.
A título de ilustração, o método das posições de falta foi aplicado a um
sistema de transmissão de 400 kV com 13340 km de linhas, 97 barras e 20 fontes
de geração [17], conforme Figura 13.
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
42
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
Figura 13 - Sistema de transmissão de 400 kV [17].
43
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
44
No total foram simuladas 325 faltas trifásicas [17], sendo que o número de
faltas por linha depende do comprimento da mesma. Foi adotada uma taxa de falta
de 1,34 faltas por 100 km por ano para as linhas e 0,08 faltas por ano por
subestação. As maiores limitações do modelo são a escolha arbitrária do despacho
de carga que influencia na tensão pré-falta e a adoção de uma taxa constante de
falta para todas as linhas. Para cada uma das faltas simuladas foi calculada a
tensão em cada uma das 97 barras do sistema.
Uma das maneiras possíveis de analisar os resultados é proceder ao estudo
de influência de uma determinada falta nas demais barras do sistema, identificando
a área de influência do defeito simulado, conforme pode ser observado na Figura
14. Analisando-se tal figura, conclui-se que uma grande área experimenta
afundamento de tensão com intensidade próxima a 0.9 p.u.. Afundamentos mais
severos, ou seja, com intensidade inferior a 0,70 p.u., ficam restritos às
proximidades da região onde ocorre a falta. É importante lembrar que regiões onde
há maior concentração de fontes geradoras experimentam afundamentos menos
severos.
Figura 14 - Análise da intensidade do afundamento para uma falta específica [17].
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
45
3.6 – ÁREA DE VULNERABILIDADE
Para análise de afundamentos de tensão utiliza-se o conceito de área de
vulnerabilidade conforme mostra a Figura 15. A área de vulnerabilidade demarca
as regiões do sistema elétrico onde, se ocorrerem curtos-circuitos, haverá a
ocorrência de afundamentos de tensão abaixo de limites críticos que possam
resultar em desligamentos de cargas sensíveis.
A área de vulnerabilidade é traçada tomando-se como ponto de referência
um determinado local do sistema elétrico e a sensibilidade da carga nele instalada,
conforme ilustração apresentada na Figura 15.
Uma vez conhecida a extensão da área de vulnerabilidade, representada
pela quilometragem de linhas de transmissão e de distribuição pode-se, a partir
das taxas de faltas nas LTs, estimar o número esperado de desligamentos anuais
de um determinado consumidor sensível.
A área de vulnerabilidade depende tanto da topologia do sistema como da
sensibilidade da carga, sendo que, quanto mais sensível for o consumidor maior
será a extensão da área de vulnerabilidade e vice-versa.
Outro fato importante é que a área de vulnerabilidade guarda relação de
proximidade com a “distância elétrica” e não, necessariamente, com a “distância
física” entre o ponto da falta e a carga sensível.
A área de vulnerabilidade é afetada pela concentração de fontes geradoras
sendo deformadas na direção destes geradores, ou seja, o contorno da área de
vulnerabilidade desloca-se na direção das fontes geradoras, como se observa na
Figura 15.
Por outro lado, os resultados das simulações também podem ser
organizados sob a forma de tabela de modo a mostrar o desempenho de cada
barra. Em outras palavras, este procedimento permite mostrar o número esperado
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
46
de afundamentos por ano com intensidade menor ou igual ao valor indicado,
conforme mostrado na Tabela 7, obtido de [17].
Figura 15 – Representação da área de vulnerabilidade [17].
Tabela 7 - Número esperado de afundamentos [17].
A Figura 16 mostra sob a forma gráfica os resultados apresentados na
Tabela 7. Neste gráfico são identificadas as barras que apresentam um
desempenho similar. Conforme esperado, observa-se que as regiões que possuem
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
47
fontes geradoras apresentam melhor desempenho com um número esperado
menor de afundamentos por ano. As regiões que não possuem fontes geradoras
apresentam maior número de afundamentos de tensão [17].
Figura 16 – Desempenho de barras para afundamentos inferiores a 0.85 p.u. [17].
3.7 – DISTÂNCIA CRÍTICA VERSUS POSIÇÕES DE FALTA
Os autores Qader, Bollen e Allan [17] fizeram uma análise comparativa dos
resultados obtidos considerando os métodos da distância crítica e das posições de
falta para o mesmo sistema de 400 kV apresentado. Com este objetivo foram
escolhidas algumas barras e para cada uma delas foi calculado o número
esperado de eventos para cada faixa de intensidade.
Para utilizar o método da distância crítica no sistema em foco, considerou-se
que todas as linhas possuem comprimento infinito e que também contribuem
igualmente para a corrente de curto circuito.
Na Tabela 8 e na Figura 17 são apresentados os resultados da aplicação de
ambas as metodologias para o cálculo do desempenho das barras [17].
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
48
Tabela 8 – Número esperado de afundamentos de tensão, distância crítica versus
posições de falta [17].
Willington
Local
Walpole
Maninngton
Ninfield
Intensidade Distância Posições Distância Posições Distância Posições Distância Posições
%
Crítica
Falta
Crítica
Falta
Crítica
Falta
Crítica
Falta
30
57
55
118
6
133
18
55
14
40
65
67
180
56
206
123
86
75
50
128
74
271
108
311
223
129
97
55
156
88
331
419
379
344
158
264
60
192
211
407
498
485
514
194
270
65
237
211
504
600
576
599
240
400
70
298
278
632
927
723
894
301
420
75
384
290
814
1314
931
1085
388
524
80
511
338
1085
1492
1242
1567
516
637
85
725
643
1538
1830
1759
2210
733
903
90
1151
1263
2442
2744
2794
2699
1165
1228
Analisando-se os resultados, pode-se concluir que, o método da distância
crítica pode ser utilizado em grandes sistemas de transmissão para se obter um
resultado aproximado do desempenho de uma determinada barra. Vale ressaltar
que, quando se requer maior precisão, o método das posições de falta é o mais
recomendado. A análise do afundamento de tensão é considerada complexa, pois
envolve uma diversidade de fatores aleatórios que afetam os seus parâmetros,
conforme já comentado no Capítulo 2.
Willington
Walpole
1400
3000
1200
2500
2000
Eventos
Eventos
1000
800
600
1500
1000
400
500
200
0
0
30
40
50
55
60
65
70
75
80
85
30
90
40
50
55
Distância Crítica
Posições de Falta
65
Distância Crítica
Maninngton
70
75
80
85
90
85
90
Posições de Falta
Ninfield
3000
1400
2500
1200
1000
Eventos
2000
Eventos
60
Intensidade [%]
Intensidade [%]
1500
1000
800
600
400
500
200
0
0
30
40
50
55
60
65
70
75
80
85
90
30
40
50
Distância Crítica
55
60
65
70
75
80
Intensidade [%]
Intensidade [%]
Posições de Falta
Distância Crítica
Posições de Falta
Figura 17 – Representação gráfica do desempenho das barras, distância crítica
versus posições de faltas [17].
Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão
49
3.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em função da aleatoriedade de ocorrências de afundamentos de tensão, os
métodos de simulação apresentam-se como uma boa alternativa para se obter,
estatisticamente, os parâmetros destes distúrbios. As diversas ferramentas
computacionais utilizadas para se determinar os parâmetros e as estatísticas dos
afundamentos de tensão são bem conhecidas e podem ser agrupadas
basicamente em três classes: simulação da forma de onda, simulação dinâmica e
simulação de faltas.
O método de simulação de faltas, o mais utilizado de todos, parte do
pressuposto que a maioria dos afundamentos de tensão é originária de curtoscircuitos na rede. Desta forma, torna-se natural utilizar programas de curto-circuito
para a determinação da intensidade dos afundamentos de tensão, cujo modelo é
linear, permitindo solução direta, não iterativa, e com baixo esforço computacional.
Esta metodologia fornece a intensidade do afundamento durante a ocorrência do
curto-circuito e não fornece o comportamento dinâmico da tensão eficaz e nem a
duração dos eventos.
Neste capítulo foram apresentadas as metodologias mais utilizadas para
simulação e cálculo das características dos afundamentos de tensão. O método
mais apropriado para análise em sistemas radiais é o método da distância crítica.
Para sistemas malhados é recomendada a utilização do método das posições de
falta associado a um programa de curto-circuito.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
50
IV - CARACTERIZAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE
TENSÃO
4.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Neste capítulo são apresentadas as diversas metodologias utilizadas para
caracterizar os afundamentos de tensão. Como citado no Capítulo 2, em muitas
situações, a caracterização convencional dos afundamentos de tensão através
somente dos parâmetros magnitude e duração pode ser insuficiente para estudar o
efeito sobre cargas e processos industriais. Assim, são apresentadas formas
alternativas para caracterizar este distúrbio, levando-se em conta a assimetria e o
desequilíbrio dos fasores de tensão. Também são abordadas tanto as
metodologias utilizadas para classificar os eventos como os indicadores utilizados
para avaliar uma barra do sistema.
4.2 – MÉTODO CLÁSSICO DE CARACTERIZAÇÃO
4.2.1 - Eventos Monofásicos
A partir da evolução do valor RMS da tensão em função do tempo pode ser
determinada a magnitude e duração do evento. A magnitude do afundamento de
tensão, seguindo a filosofia do IEEE, é o menor valor da tensão remanescente
durante a ocorrência do evento [44]. A duração do evento é o tempo durante o qual
o valor RMS da tensão permanece abaixo do patamar de 0,90 p.u. da tensão de
referência (nominal, pré-falta, operativa, etc.). Os conceitos de intensidade e
duração do afundamento de tensão são mostrados na Figura 18.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
1
51
duração
Tensão em p.u.
0.8
0.6
0.4
0.2
intensidade
0
0
1
2
3
4
5
6
ELECTRIC POWER ENGINEERING
Tempo em ciclos
Figura 18 - Definição de magnitude e duração de afundamento de tensão.
4.2.2 - Eventos Trifásicos
Uma ocorrência no sistema de potência pode afetar uma, duas ou as três
fases. A magnitude e a duração do afundamento de tensão resultante em cada
fase pode diferenciar-se substancialmente. Na análise de afundamentos de tensão
deve-se definir como os eventos trifásicos são medidos, sendo que até a presente
data, estes pontos ainda não estão padronizados e bem definidos por normas [44].
Para fins de cálculo de indicadores e avaliação do impacto dos fenômenos
sobre equipamentos utiliza-se o procedimento chamado de agregação de fases,
que consiste em atribuir um único conjunto de parâmetros (amplitude, duração,
etc.) a uma ocorrência que provoque registro em mais de uma fase. O critério para
a agregação de fases também é um item em discussão, existindo diversas
metodologias de agregação.
4.2.3 - Metodologia UNIPEDE (Europa)
A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como a
maior queda de tensão ocorrida nas três fases. Neste caso, os desvios percentuais
são tomados em relação à tensão nominal. Por sua vez, a duração do
afundamento de tensão é dada pelo período de tempo decorrido a partir do
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
52
instante em que a tensão de uma das fases foi inferior ao limite de 0,90 p.u., até o
instante em que a tensão de todas as fases seja superior a este limite. A Figura 19
ilustra esta situação onde se observa um afundamento de tensão cuja duração
correspondente a Tafundamento, e sua intensidade é 1 p.u., segundo a metodologia
UNIPEDE.
160
140
120
100
Tensão (%)
80
60
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
Tempo (s)
Tafundamento
Figura 19 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE.
4.2.4 - Metodologia da NRS-048 (África do Sul)
A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como a
maior queda do valor RMS da tensão ocorrida nas três fases. Os desvios
percentuais são tomados em relação a uma tensão declarada, por exemplo, a
tensão nominal ou a tensão operativa do sistema. Por outro lado, a duração é
caracterizada como sendo a duração associada à pior fase afetada em cada
evento registrado. A Figura 20 apresenta a caracterização de um afundamento de
tensão segundo esta metodologia.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
53
120
100
Tensão(%)
80
60
Vafundamento
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tempo (s)
Tafundamento
Figura 20 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS-048.
4.2.5 - Metodologia do EPRI / ELECTROTEK (EUA)
Segundo a metodologia proposta pelo EPRI/ELECTROTEK [28] os
principais parâmetros utilizados na caracterização destes fenômenos são a
intensidade e a duração. A intensidade do afundamento de tensão é caracterizada
pela mínima tensão remanescente registrada durante o evento. Este método define
a duração de um afundamento como sendo o período de tempo em que o valor
RMS da tensão viola um limite específico de tensão indicado para avaliar o
distúrbio.
Assim, para o sistema trifásico, a intensidade e a duração de um
afundamento de tensão são dadas pelas grandezas da fase, onde se tem o maior
desvio em relação à tensão especificada. Este é o mesmo procedimento adotado
pela NRS-048.
Nos casos de afundamentos que não possuem forma retangular, esta
metodologia atribui durações conforme limiares específicos. Logo, a um único
evento pode ser atribuído mais de um valor de duração. A fim de ilustrar esta
abordagem, considere-se o evento apresentado na Figura 21.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
54
140
120
Tensão (%)
100
T 80%
80
T 50%
60
40
T 10%
20
0
0.000
0.167
0.333
0.500
0.667
0.833
1.000
1.167
1.333
1.500
1.667
Tempo (s)
Figura 21 - Caracterização de um afundamento de tensão não retangular.
Nesta figura, a duração do afundamento é avaliada segundo três limiares:
80%, 50% e 10%. Os valores T80%, T50% e T10% representam as durações para os
afundamentos cujas intensidades atingem 80%, 50% e 10%, respectivamente.
Observa-se também que o valor de T80% é igual ao valor de T50%, uma vez que
neste intervalo de tempo, o formato do afundamento é retangular.
4.3 – MÉTODO PROPOSTO POR BOLLEN
Ao contrário de outros métodos, que caracterizam o afundamento de tensão
somente através da intensidade e duração, este método considera a assimetria e
desequilíbrio dos fasores de tensão durante a ocorrência do distúrbio [3]. Com isto,
evita-se desprezar efeitos importantes, permitindo que o comportamento dos
equipamentos sensíveis, principalmente os trifásicos, possa ser avaliado perante
estas outras características dos afundamentos de tensão.
Baseado na teoria das componentes simétricas, o método considera os
diversos tipos de falta: trifásicas, bifásicas e monofásicas; as conexões estrela e
delta, utilizadas nos equipamentos elétricos; e todos os tipos de conexões dos
transformadores. Assume-se, também, que as impedâncias de seqüência positiva
e negativa da fonte são iguais, resultando em quatro tipos principais de
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
55
afundamentos de tensão mostrados na Figura 22. O tipo A é devido às faltas
trifásicas e os tipos B, C e D são devido às faltas bifásicas e a monofásicas. Os
afundamentos tipo B contêm componente de tensão de seqüência zero, raramente
percebidos nos terminais das cargas, devido à filtragem dos transformadores com
conexão ∆ / Y. Os afundamentos tipo C e D são devido a faltas FT, FF e FFT. O
tipo de afundamento percebido nos terminais de uma carga não depende somente
do tipo de falta. Um afundamento tipo C pode se transformar em um afundamento
tipo D quando se propaga através de um transformador com conexão ∆ / Y. Um
afundamento tipo C é enxergado como sendo do tipo D quando a carga está
conectada entre fases. A grande maioria dos afundamentos desequilibrados é do
tipo C ou D, e esta distinção pode ser suficiente para caracterizar adequadamente
o fenômeno.
Tipo A
Tipo C
Tipo B
Tipo D
Figura 22 – Tipos de afundamentos de tensão.
4.4 – OUTRAS CARACTERÍSTICAS DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
4.4.1 - Tensão fundamental complexa
O afundamento de tensão também pode ser representado através de uma
grandeza chamada de tensão fundamental complexa. Este conceito tem a
vantagem de apresentar também a informação do ângulo de fase da tensão.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
56
O método mais utilizado para obter a componente fundamental (50 ou 60
Hz) da tensão é a Transformada Discreta de Fourier (TDF). A TDF pode ser
aplicada a um conjunto de pontos de tamanho de um ciclo.
O módulo da tensão fundamental complexa coincide com o valor de pico do
sinal de tensão de freqüência fundamental (50 ou 60 Hz), e o argumento da tensão
fundamental complexa representa o ângulo de fase da tensão monitorada,
segundo (12).
V = Ve jθ
(12)
Onde:
V - tensão fundamental complexa;
V – valor de pico (máximo) do sinal de tensão de freqüência fundamental;
θ - ângulo de fase da tensão de freqüência fundamental.
4.4.2 – Salto de ângulo de fase (Phase angle jump)
O salto de ângulo de fase (phase angle jump ou phase shift) é caracterizado
pela diferença entre o argumento de um fasor que representa a evolução da tensão
no tempo de uma senoide ideal, conforme expressão (13), e o argumento do sinal
real de tensão medido no instante t. O salto de fase é calculado através da
expressão (14).
φ0 (t ) = arg V ( 0 )  + 2π f 0t
(13)
ψ (t ) = arg V ( t )  − φ0 ( t )
(14)
Onde:
f0 – freqüência fundamental (50 ou 60 Hz);
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
57
φ0(t) – argumento da tensão fundamental no instante t, considerando a
evolução sem distúrbio;
Ψ(t) - salto de fase no instante t.
4.4.3 – Queda do valor RMS da tensão
Em trabalhos europeus (UNIPEDE) e de África do Sul, foi utilizada a queda
de tensão como parâmetro de caracterização do afundamento. No entanto, é
preferível utilizar para caracterização do afundamento de tensão o valor
remanescente da tensão, pois este é obtido diretamente de medições ou
simulações [44].
4.4.4 - Tensão faltante
Esta característica é a diferença entre a tensão ideal de suprimento e a
tensão real medida. Este dado é muito útil para o estudo e projeto de restauradores
dinâmicos de tensão (DVRs).
O grupo de trabalho mencionado, ainda precisa definir qual é a tensão ideal
a ser considerada e se a mesma deve incluir os harmônicos presentes na tensão
pré-afundamento [44].
4.4.5 - Ponto de início do afundamento
O ponto de início do afundamento é representado pelo ângulo de fase da
tensão quando inicia o afundamento [44]. Esta característica de simples definição
não é fácil de ser extraída das medições, devido às limitações na digitalização dos
sinais da tensão. O ponto de inicio do afundamento pode ser obtido através da
utilização de filtros passa alto, por exemplo, wavelets.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
58
4.4.6 - Ponto de fim do afundamento
Este ponto é representado pelo ângulo da fase da tensão quando a mesma
volta a seu valor de referência. Este ângulo não está definido para afundamentos
devidos a partidas de motores e energização de transformadores [44].
4.5 – CARACTERIZAÇÃO ATRAVÉS DE UM PARÂMETRO
O método intensidade versus duração para a caracterização do evento leva
a dois parâmetros. Várias outras propostas têm sido apresentadas para
caracterizar os eventos através de um único parâmetro. Embora isto leve a perda
de informação, o método a um parâmetro simplifica a comparação entre eventos,
entre desempenho de locais específicos (barras), e finalmente entre sistemas. A
seguir são apresentados estes métodos:
4.5.1 - Perda de Tensão
A perda da tensão (LV) é definida [44] como o integral da queda de tensão
durante o afundamento, de acordo com (15). A Figura 23 ilustra este conceito.
 V ( t ) 
LV = ∫ 1 −
dt
 Vnom 
Onde:
Vnom - tensão nominal no local de medição;
V(t) – valor RMS da tensão durante o afundamento.
(15)
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
59
29dez02 16:53:11 Phelps_BT_FF
1.2
1.1
1
0.9
Tensão [pu]
0.8
0.7
Perda de Tensão [p.u. x ms]
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.01 0.05 0.10 0.14 0.19 0.23 0.28 0.33 0.37 0.42 0.46 0.51 0.55 0.60 0.64 0.69 0.73 0.78 0.82 0.87
Tempo [s]
Figura 23 – Representação gráfica da perda de tensão.
Deve-se ressaltar que, para eventos com lento restabelecimento da tensão,
intervalos de integração diferentes podem fornecer resultados divergentes.
4.5.2 - Perda de Energia
A perda de energia (LE) é definida como a integral da queda de energia
durante o evento [44], considerando a carga como sendo do tipo impedância
constante. Em (16) mostra-se como pode ser realizado este cálculo.
 V ( t ) 2 
LE = ∫ 1 − 
  dt
V

 
nom
 
(16)
4.5.3 - Método Proposto por Thallam
A proposta de Thallam [44] define a “Energia do Afundamento de Tensão”
conforme (17):
 V ( t ) 
= ∫ 1 −
 dt
 Vnom 
2
ΕVS
(17)
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
60
4.5.4 - Método Proposto por Heydt
Heydt considera que a curva de sensibilidade dos equipamentos representa
uma curva de energia constante [5]. Eventos localizados abaixo da curva de
sensibilidade possuem um valor de energia menor ao limiar de sensibilidade da
carga e, portanto, provocam o desligamento da mesma.
Assim, adotando a envoltória inferior da curva CBEMA como uma curva
padrão de sensibilidade, obtém-se a equação (18). Portanto, a metodologia de
Heydt mede quanto os eventos se afastam desta curva de referência.
 V (t ) 
W = ∫ 1 −

 Vnom 
3,14
dt
(18)
4.5.5 - Detroit Edison - Sag Score
A metodologia empregada pela empresa Detroit Edison baseia-se na
caracterização do afundamento através de uma grandeza chamada de sag score
[5]. A severidade do afundamento é calculada através da média das quedas de
tensão individuais por fase, conforme equação (19).
Sscore = 1 −
VA + VB + VC
3
(19)
Onde:
VA, VB, VC – intensidades dos afundamentos de tensões registrados em cada
fase.
Quanto mais severo for o afundamento trifásico, o seu sag score se
aproxima do valor unitário. A Detroit Edison não considera a variação da
intensidade do afundamento no tempo. No entanto, não há inconveniente em
trabalhar com funções V(t) e obter o Sscore como função do tempo.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
61
Observa-se que este método não considera a duração do afundamento para
a caracterização do evento. A metodologia considera uma janela de 15 minutos
para agregação temporal. Se alguma das fases apresenta tensão superior a 1,0
p.u., deve ser considerada a tensão de 1,0 p.u. para o cálculo do sag score. Um
afundamento será considerado para o cálculo do índice anual somente se alguma
das fases apresentar tensão remanescente inferior a 0,75 p.u..
A criação deste índice foi motivada pela necessidade dos principais clientes
desta concessionária, representados por empresas fabricantes de automóveis, por
um fornecimento de energia de qualidade diferenciado.
4.5.6 – Índice de Severidade Relativo à Curva de Referência
O índice de severidade do evento é calculado a partir da intensidade e da
duração do evento [44]. É essencial definir de maneira única: magnitude e duração
do evento, e qual será a curva de referência, CBEMA, ITIC e, outras.
A severidade do evento é calculada através da expressão (20):
S=
1−V
1 − Vref (T )
(20)
Onde:
V – intensidade do afundamento;
Vref(T) - tensão interpolada na curva de referência para um evento de
duração T.
Para eventos cuja magnitude e duração coincidem com a curva de
referência, o índice de severidade é 1. Eventos localizados acima da curva de
referência apresentam índices de severidade menor do que 1; e eventos
localizados abaixo da curva, o índice de severidade será maior do que 1, como
pode ser observado na Figura 24.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
Intensidade do Evento
1.0
62
Se=0
Se=0
Se=0
Se=0.25
Se=0.5
Se=1.0
Se=0.5
Se=1.0
Se=2.0
Se=0.75
Se=1.5
Se=3.0
Se=1.0
Se=2.0
Se=4.0
Duração do Evento
Figura 24 - Índice de severidade em relação a curva ITIC.
4.6 – CLASSIFICAÇÃO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
4.6.1 – Metodologia UNIPEDE
A Tabela 9 mostra a classificação dos afundamentos de tensão segundo a
metodologia UNIPEDE, Norma IEC 61000-2-8. Para uma determinada barra a
tabela indica o número de afundamentos de tensão registrados para cada faixa de
intensidade e duração. Os eventos trifásicos devem ser agregados para se obter
um único conjunto de características de intensidade e duração. A metodologia de
agregação proposta por UNIPEDE caracteriza a intensidade do afundamento
trifásico como a maior queda de tensão registrada nas três, e a duração do evento
é dada pelo período de tempo decorrido a partir do instante em que a tensão de
uma das fases é igual ou inferior ao limite de 0,90 p.u., até o instante em que a
tensão de nenhuma das fases seja inferior a este limite. Esta metodologia pode
levar a um embaralhamento das fases, podendo tomar a intensidade de uma fase
e a duração de outra.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
63
Tabela 9 – Classificação dos afundamentos segundo UNIPEDE.
Intensidade /
Duração
0,5 –1
1 ciclo –
100 ms –
500 ms –
1s–
3s–
20 s –
ciclo
100 ms
500 ms
1s
3s
20 s
3 min
70 – 90%
40 – 70%
1 – 40%
< 1%
É importante que seja indicado qual foi o período de monitoração
considerado.
4.6.2 – Metodologia da Norma NRS – 048
A norma NRS – 048 também classifica os afundamentos em intervalos de
intensidade e duração, caracterizando cada região através das letras X, Y, S, Z, T.
A título de exemplo, a Figura 25 mostra estas regiões.
Magnitude
100 %
T
Z
60 %
X
S
20 %
Y
10 %
0
20
150
600
3000
Duração [ms]
Figura 25 – Classificação dos afundamentos segundo a norma NRS – 048 [13].
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
64
A norma NRS 048 estabelece limites para o número de afundamentos de
tensão por ano, aceitável para cada tipo de afundamento. Estes limites são
definidos por classe de tensão e por tipo de sistema, ou seja, urbano, rural, etc.
4.6.3 – Metodologia IEEE 1159 - 1995
Na Tabela 10 apresenta-se a classificação dos eventos segundo a norma
IEEE 1159-1995. Esta norma não classifica os afundamentos de tensão segundo a
sua intensidade, somente distingue os afundamentos pela sua duração.
Tabela 10 - Classificação dos eventos segundo a Norma IEEE 1159 (1995).
Categoria
Duração
Intensidade p.u.
Afundamento
0,5 até 30 ciclos
0,1 até 0,9
Elevação
0,5 até 30 ciclos
1,1 até 1,8
Interrupção
0,5 ciclos até 3 s
< 0,1 p.u.
Afundamento
30 ciclos até 3 s
0,1 até 0,9
Elevação
30 ciclos até 3 s
1,1 até 1,8
Interrupção
3 s até 1 min
< 0,1 p.u.
Afundamento
3 s até 1 min
0,1 até 0,9
Elevação
3 s até 1 min
1,1 até 1,8
Instantâneo
Momentâneo
Temporário
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
65
4.7 – INDICADORES PARA AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
4.7.1 – Metodologia EPRI/ELECTROTEK
O EPRI / Electrotek propôs um conjunto de índices para avaliar o
desempenho de um sistema [10]. Estes indicadores fazem referência à intensidade
e duração dos eventos.
O índice SARFIx (System Average RMS Variation Frequency Index)
representa o número médio de ocorrências de variações do valor RMS da tensão
por cliente, calculado através de (21).
SARFI x =
∑N
i
NT
(21)
Onde:
x - tensão RMS de referência: 0,9; 0,8; 0,7; 0,5 e 0,1 p.u.;
Ni - número de clientes que são afetados por variações cuja magnitude é
menor que o valor de referência x;
NT - número de clientes supridos pelo alimentador, barra ou sistema
analisado.
O índice SARFIx não faz referência à duração dos eventos. Para atender
esta necessidade são apresentados três sub-índices que contemplam as durações
definidas na norma IEEE 1159-1995, ou seja, instantâneas, momentâneas e
temporárias.
SIARFIx representa o número médio de ocorrências de variações
instantâneas do valor RMS da tensão por cada cliente, obtido através da
expressão (22).
SIARFI x =
∑ NI
NT
i
(22)
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
66
Onde:
x - tensão RMS de referência: 0,9; 0,8; 0,7; 0,5 e 0,1 p.u.;
NIi - número de clientes que são afetados por variações instantâneas cuja
magnitude é menor que o valor de referência x;
NT - número de clientes supridos pelo alimentador, barra ou sistema
analisado.
De forma análoga são definidos os indicadores SMARFIx e STARFIx, que
mostram o número médio de ocorrências de variações momentâneas e
temporárias, respectivamente.
Algumas concessionárias, como a United Illuminating Company, estão
utilizando estes indicadores para comparar o desempenho das diversas barras e
subestações e, desta maneira, otimizar os investimentos em manutenção e realizar
estudos de viabilidade para mitigação dos afundamentos de tensão.
Na Tabela 11 são apresentados como exemplo os resultados obtidos pela
United Illuminating Company em um dos seus alimentadores.
Tabela 11 - Índices calculados para um ano de monitoração.
X
SARFIx
SIARFIx
SMARFIx
STARFIx
90
27.5
22.7
4.3
0.5
80
13.6
8.8
4.3
0.5
70
7.3
2.5
4.3
0.5
50
4.8
0.5
3.8
0.5
10
4.3
Sem definição
3.8
0.5
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
67
4.7.2 – Outras Maneiras de Avaliar o Desempenho das Barras
Uma outra metodologia para obter informação de um determinado
barramento a partir dos dados da magnitude e duração dos eventos individuais é
descrita nas normas IEEE 1346 - 1998 e IEEE 493 - 1997.
A Figura 26 mostra o comportamento de um alimentador e a sensibilidade
das cargas A e B. O gráfico mostra o número anual de eventos em função da
severidade dos mesmos. Esta representação fornece uma completa informação do
desempenho da barra e facilmente pode-se estimar o número esperado de
paradas / ano, uma vez conhecida a sensibilidade da carga conectada naquele
barramento. Por exemplo, espera-se 5 desligamentos / ano para a carga A devido
a afundamentos de tensão com intensidade abaixo de 0,65 p.u. e duração maior
que 0,2 s.
Uma desvantagem deste método é a caracterização do local através de uma
função bidimensional que dificulta a comparação com outros barramentos.
90%
25
80%
carga B
20
Eventos
carga A
60%
10
50%
40%
Intensidade
70%
15
30%
5
20%
10%
0s
0.2s
0.4s
0.6s
0.8s
Duração
Duraçã
Figura 26 - Desempenho de um local em função da sensibilidade das cargas.
Para eventos desequilibrados pode-se construir um gráfico contendo as
curvas “iso-sags” para cada tipo de afundamento, A, B, C ou D.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
68
Uma outra maneira de apresentar os dados da Figura 26 é através da
Tabela 12, na qual é representada a quantidade de ocorrências de afundamentos
de tensão, para um período anual de monitoração ou simulação.
Tabela 12 - Número de afundamentos de tensão anuais.
>0.01 sec
>0.1 sec
>0.5 sec
>1 sec
>3 sec
>20 sec
<90%
338
126
36
9
0
0
<70%
99
28
0
0
0
0
<40%
55
14
0
0
0
0
<1%
14
0
0
0
0
0
Os valores escolhidos para subdividir a Tabela 12 ainda são um ponto de
controvérsia, havendo várias publicações com recomendações diversas. A norma
IEEE 1159-1995 recomenda utilizar durações de 0,5 ciclos; 0,5 segundos; 3
segundos e 60 segundos. A norma IEC 61000-4-11 propõe as seguintes durações:
0,5 ciclos; 1,0 ciclo; 5 ciclos; 10 ciclos; 25 ciclos e 50 ciclos; e as seguintes
magnitudes: 0%, 40%, 70%.
Uma outra tendência (UNIPEDE e NRS 048) é apresentar o número de
eventos
em
um
determinado
intervalo
de
severidade
de
afundamentos
caracterizados segundo sua magnitude e duração. A Tabela 13 apresenta os
dados da Tabela 12 segundo esta outra metodologia de apresentação dos
resultados.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
69
Tabela 13 – Número de eventos anuais para cada intervalo de severidade.
0.01-0.1 sec
0.1-0.5 sec
0.5-1 sec
1-3 sec
3-20 sec
>20 sec
70-90%
141
64
25
9
0
0
40-70%
30
14
0
0
0
0
1-40%
27
14
0
0
0
0
<1%
14
0
0
0
0
0
4.8 – AGREGAÇÃO TEMPORAL
O objetivo da agregação temporal é agrupar todos os eventos devidos a
uma única falta no sistema de potência e assim identificá-los como um único
evento. Procura-se obter uma relação única entre as faltas que realmente
acontecem na rede e a série de eventos registrados pelos monitores de qualidade
[5].
Muitos equipamentos e processos industriais desligam durante a ocorrência
do primeiro evento registrado. Uma vez que o processo parou, os eventos
seguintes não causam nenhum efeito sobre a carga. Conseqüentemente, a
contabilização de todos os eventos levaria a um erro estatístico na avaliação do
desempenho do suprimento da concessionária, sobreestimando o número de
ocorrências de afundamentos de tensão.
Uma das maneiras de sanar este problema é a utilização da agregação
temporal com uma janela de tempo pré-definida, ou seja, a partir da ocorrência do
primeiro evento todos os que sucederem dentro do intervalo de tempo estabelecido
da janela serão considerados como um mesmo evento. Embora o intervalo de
tempo possa ser escolhido arbitrariamente, a norma IEEE 1159-1995 recomenda o
intervalo de um minuto. Algumas concessionárias, contudo, tem adotado janelas
entre 15 e 30 minutos para considerar o impacto de afundamentos de tensão em
processos industriais.
Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão
70
Um evento agregado representa o conjunto de todos os registros
associados à ocorrência de uma falta na rede. O evento agregado associado à
falta deve sintetizar as informações da série de registros em um único conjunto de
características, tais como; intensidade, duração, tipo de afundamento, etc.
Normalmente, os parâmetros associados ao evento agregado são definidos pelas
características do evento mais severo, ou seja, aquele que apresenta a menor
intensidade.
4.9 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
As principais metodologias convencionais de análise e tratamento de
medições de afundamentos de tensão caracterizam os distúrbios através de dois
parâmetros: intensidade (tensão remanescente) e a duração. Complementarmente,
alguns autores propõem métodos alternativos de um parâmetro, como por
exemplo, perda de tensão, perda de energia, etc.
Os
métodos
convencionais
mais
difundidos
possuem
diferenças
significativas nas formas de caracterização, de agregação e de contabilização dos
eventos, não havendo ainda uma padronização de procedimentos.
Os métodos baseados na intensidade e duração para caracterizar um
evento envolvendo mais de uma fase apresentam algumas restrições, pois as
grandezas associadas não refletem plenamente os efeitos dos distúrbios sobre
equipamentos trifásicos, considerando-se que, na grande maioria dos casos, os
afundamentos de tensão registrados são de natureza desequilibrada e assimétrica.
Para suprir esta deficiência, o método proposto por Bollen, permite diferenciar
eventos assimétricos com a mesma amplitude e duração.
No entanto, os métodos alternativos, tais como métodos a um parâmetro,
exigem tratamentos adicionais, implicando na definição de protocolos de medição
específicos ou pós-tratamentos mais elaborados.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
71
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
72
V - SENSIBILIDADE DE CARGAS E PROCESSOS
INDUSTRIAIS
5.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Neste capítulo são analisados os efeitos dos afundamentos de tensão sobre
os processos industriais. É analisada em forma detalhada a sensibilidade dos
principais componentes e cargas presentes nos processos, tais como contatores,
acionamentos de velocidade variável, motores de indução, e outros dispositivos.
5.2 - EFEITOS SOBRE PROCESSOS INDUSTRIAIS
O impacto dos afundamentos de tensão sobre os consumidores industriais
ocorre de forma diferenciada em função da sensibilidade dos equipamentos eletroeletrônicos instalados, das particularidades inerentes a cada processo industrial
(industrias têxteis, alumínio, plástico, cimento, papel, metalúrgica, siderurgia,
química, etc.) e também dos sistemas de controle de processo envolvidos. Logo,
pode-se afirmar que a sensibilidade da carga do consumidor é uma combinação da
sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos instalados com a sensibilidade
do processo industrial [29].
Normalmente, o efeito dos afundamentos de tensão em consumidores
industriais dá-se sob a forma de interrupção parcial ou total de processos
produtivos, com os conseqüentes prejuízos associados a paradas de produção,
perdas de produtividade, perdas de insumos, reparo e reposição de equipamentos
danificados. Os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os principais
equipamentos eletro-eletrônicos utilizados nas indústrias manifestam-se sob a
forma de:
•
Perda de programação de microprocessadores;
•
Perda de programação de PLCs;
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
•
73
Desatracamento das bobinas de contatores e relés auxiliares, com
conseqüentes desligamentos de cargas e equipamentos via lógica do
sistema de controle;
•
Desligamento de lâmpadas de descarga, como as de vapor de mercúrio,
que levam cerca de alguns minutos para reacenderem;
•
Variação de velocidade dos acionamentos CA e CC (motor e carga
mecânica), que dependendo do tipo de processo, poderá comprometer a
qualidade do produto ou até provocar a parada de produção;
•
Variação de torque do motor (CA e CC) com as mesmas implicações
citadas anteriormente;
•
Desligamento de acionamentos devido à atuação de dispositivos de
proteção associados, que quando detectam condições de risco,
promovem o bloqueio do disparo de tiristores ou até mesmo o
desligamento imediato da fonte de alimentação;
•
Falhas de comutação em pontes controladas, afetando os disparos dos
gatilhos de tiristores;
•
Queima de fusíveis e outros componentes, principalmente, nos
acionamentos CC operando no modo regenerativo.
Em consumidores domésticos os efeitos dos afundamentos de tensão são
percebidos pela perda de memória e perda de programação de relógios digitais,
fornos de microondas, videocassetes, desligamento de microcomputadores, etc.
Normalmente, estes problemas não estão associados a prejuízos financeiros, mas
sim à satisfação dos consumidores e à imagem das empresas de energia elétrica.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
74
5.3 – EFEITOS SOBRE COMPUTADORES
A representação clássica da tolerância das cargas frente a afundamentos de
tensão é normalmente realizada através de uma curva cujos eixos representam a
intensidade e a duração dos afundamentos de tensão.
A sensibilidade dos computadores é retratada pela Curva CBEMA,
publicada na norma IEEE-446, apresentada na Figura 27.
Apesar da curva CBEMA ter sido originalmente proposta para caracterizar a
sensibilidade de computadores mainframe, atualmente ela também tem sido
utilizada para outros componentes eletro-eletrônicos como: microcomputadores
(PCs), equipamentos microprocessados, etc.
Figura 27 - Curva de tolerância CBEMA.
A Figura 27 mostra três regiões distintas de operação, onde estão
associadas às letras A, B, e C, que representam:
•
Região A - região de imunidade;
•
Região B - região de susceptibilidade, com possibilidade de ruptura da
isolação dos equipamentos (perda de hardware), devido à ocorrência de
sobretensões transitórias e elevações de tensão;
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
•
75
Região C - região de sensibilidade, com possibilidade de parada de
operação dos equipamentos, em virtude da ocorrência de afundamentos
de tensão, juntamente com as interrupções momentâneas. No contexto
deste trabalho, esta é a região de interesse.
Recentemente a curva CBEMA foi modificada para caracterizar melhor a
sensibilidade dos computadores e demais equipamentos, a fim de acomodar mais
adequadamente a diversidade dos modernos dispositivos eletrônicos. Esta curva é
a ITIC, apresentada na Figura 28. As regiões A, B e C são classificadas segundo
os mesmos princípios da curva CBEMA.
2,5
B
1,5
1,0
Tensão (p.u)
2,0
A
0,5
C
0,001
0,01
0,1
1
10
100
0,0
1000
Tempo ( segundos )
Figura 28 - Curva de tolerância ITIC.
Estudos recentes [7] ratificam que os microcomputadores (PCs) assim como
outros equipamentos controlados por microprocessadores apresentam um alto
grau de sensibilidade frente aos afundamentos de tensão. Estas pesquisas relatam
como principais falhas às perdas de dados e a diminuição do desempenho
provocando
a
necessidade
de
“re-start”
do
processo,
assim
como
os
microcomputadores devem ser reiniciados após a ocorrência de uma interrupção.
Na prática, o efeito de um afundamento de tensão severo equivale ao efeito de
uma interrupção.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
76
Neste estudo [7] foram testados somente microcomputadores, mas os
resultados podem ser generalizados para PLCs e outros dispositivos controlados
por microprocessadores. No total foram testados sete PCs de diversos
fornecedores, fabricados entre 1996 e 2002. Todos os PCs possuíam um hardware
básico: disco rígido, CD-ROM drive, placa de rede, etc. As fontes dos PCs foram
ligadas na fonte geradora de distúrbios, sendo que foi considerado estado de falha
do PC quando ocorria reinicialização do equipamento como conseqüência do
distúrbio.
A Figura 29 mostra as curvas de sensibilidade obtidas para os sete PCs
juntamente com a curva de referência ITIC. Somente um dos PCs possui tolerância
inferior à recomendada pela curva ITIC. Os demais PCs apresentam tolerância
superior à curva ITIC e são imunes a afundamentos cuja duração é menor do que
100 ms. A maioria dos PCs tolera afundamentos de intensidade até 0,60 p.u..
Deste estudo pode-se concluir que não há nenhuma correlação entre o ano de
fabricação dos PCs com a sensibilidade a afundamentos de tensão.
Sensibilidade de Computadores
0.9
0.8
0.6
ITIC
A96
B97
C97
D98
E98
F02
G02
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
595
578
561
544
527
510
493
476
459
442
425
408
391
374
357
340
323
306
289
272
255
238
221
204
187
170
153
136
119
85
102
68
51
34
0
0
17
Intensidade [p.u.]
0.7
Duração [ms]
Figura 29 – Curva de sensibilidade para os PCs analisados [7].
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
77
5.4 – SENSIBILIDADE DE CONTATORES
Contatores e relés auxiliares são os principais componentes utilizados nos
circuitos de força e de comando dos motores instalados nos processos industriais.
A falha de qualquer um destes componentes pode levar a parada total ou parcial
de um processo, sendo que a retomada plena de produção poderá levar várias
horas e até dias. Na pesquisa relatada em [7] foram testados 28 contatores de 5
marcas diferentes com correntes nominais entre 9 e 900 A. Foram utilizados nos
testes contatores novos, usados e outros com data de fabricação antiga porem
sem uso.
Cada contator após um período de 2 minutos de funcionamento normal foi
submetido a afundamentos de tensão. Cada afundamento, caracterizado por uma
intensidade e duração, foi aplicado várias vezes e foi considerado severo aquele
evento que provocou falha no contator em pelo menos 50% dos testes.
Foram gerados afundamentos de intensidade entre 0,05 a 0,90 p.u., de
duração de 1 ciclo até 1 s. Com o objetivo de analisar a influência do ângulo de
fase da tensão no inicio do afundamento, na sensibilidade dos contatores, foram
aplicados distúrbios começando em 00 e 900, da onda de tensão.
A Figura 30 mostra as curvas máxima, mínima e média de sensibilidade dos
contatores ensaiados para afundamentos com ângulo de inicio de 00 e 900,
respectivamente. No gráfico estão representadas: a curva do contator mais
sensível, curva à esquerda; do contator menos sensível, curva à direita; e de um
contator de sensibilidade média.
Pode-se observar que para eventos que começam no ângulo de fase 00 o
contator de sensibilidade média tolera interrupções da ordem de 200 ms, enquanto,
falha quando submetido a afundamentos de intensidade 0,5 p.u. e duração da
ordem de 50 ms. Na prática, por segurança, deve-se prever o efeito do pior caso,
ou seja, afundamentos começando em 900 da onda de tensão.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
78
Sensibilidade de Contatores
0.8
0.7
0.6
Intensidade [p.u.]
0 min
90 min
0.5
0 med
90 med
0.4
0 max
90 max
0.3
0.2
0.1
0
1
10
100
1000
Duração [ms]
Figura 30 – Curva de sensibilidade de contatores [7].
Ainda, observando a Figura 30 pode se inferir que a tolerância dos
contatores se mantêm constante quando a duração dos eventos ultrapassa 1
segundo. Estes valores podem ser considerados como valores de tolerância frente
a subtensões de regime permanente, obtidos para todos os contatores testados,
resultando na distribuição de tolerâncias, mostrada no gráfico da Figura 31.
Os valores de tolerância obtidos estão de acordo com os limites
estabelecidos na norma IEC 60947-4-1 [39], e também com valores obtidos em
trabalhos semelhantes [21].
Analisando-se o gráfico da Figura 31 pode se concluir que a probabilidade
de falha de um contator frente a um afundamento de intensidade 0.45 p.u. é de
50%. Quando se deseja evitar a parada de um processo devido a desatracamento
de contatores, deveriam ser mitigados os afundamentos cujas intensidades sejam
inferiores a 0,70 p.u..
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
79
Distribuição de Sensibilidade de Contatores
0 grau
90 grau
12
Número de Contatores
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Intensidade [%]
Figura 31 – Gráfico de distribuição de valores de tolerância de contatores [7].
Num outro estudo [8] foi desenvolvido um modelo matemático que permitiu
realizar uma analise dinâmica do contator frente a fundamentos de tensão. Os
resultados obtidos neste trabalho de simulação são coerentes com os resultados
experimentais descritos anteriormente [7].
5.5 - SENSIBILIDADE DOS ACIONAMENTOS DE VELOCIDADE
VARIÁVEL
Conforme citado no item 5.3, a sensibilidade dos equipamentos é
geralmente representada a dois parâmetros (magnitude e duração) no plano
cartesiano.
Logo, a sensibilidade dos acionamentos de velocidade variável (AVVs),
assim como todos os demais equipamentos eletro-eletrônicos, pode ser
caracterizada por uma região dentro do plano tensão versus tempo, conforme
mostra a Figura 32.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
80
Figura 32 - Sensibilidade dos AVVs [29].
A região denominada de disrupção é onde o equipamento certamente irá
falhar, independentemente do modelo ou fabricante; a área sombreada representa
a região de incerteza, em que o equipamento poderá falhar ou não, e finalmente, a
região à esquerda e acima da área sombreada é considerada como sendo uma
região normal de operação, também denominada de imunidade. Nesta última
região, os equipamentos não apresentam sensibilidade a afundamentos de tensão.
Vale ressaltar que é difícil estabelecer um padrão de comportamento para
os equipamentos eletro-eletrônicos devido à diversidade de modelos e fabricantes.
Contudo, a título de informação, a Tabela 14 apresenta as faixas de sensibilidade
dos principais equipamentos utilizados em ambientes industriais [29].
Tabela 14 - Região de sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos [29].
Tipo de Equipamento
Duração (ms)
Intensidade (p.u.)
PLCs – Controladores Lógicos Programáveis
616
0,45 - 0,75
AVVs - 5 HP (PWM)
83
0,6 - 0,8
Relés Auxiliares
33
0,6 - 0,78
Contatores
83
0,4 - 0,6
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
81
Um fato a ser observado nos acionamentos de velocidade variável é que
geralmente os acionamentos de corrente contínua (CC) são mais sensíveis a
afundamentos de tensão que os acionamentos de corrente alternada (CA) [25]. Isto
ocorre devido aos seguintes fatores:
•
Os acionamentos CC são normalmente desprovidos de dispositivos de
armazenamento de energia (capacitor no lado CC);
•
Os sistemas de comando bloqueiam o sistema de disparo da ponte
controlada devido ao desequilíbrio e assimetria detectados nos fasores
da tensão.
Já, o impacto dos afundamentos de tensão sobre acionamentos de corrente
alternada pode-se manifestar de duas maneiras, ambas resultando em parada do
acionamento [29]:
•
Primeira, quando o capacitor no barramento CC não consegue manter a
tensão mínima nos terminais do inversor durante o período de
permanência do afundamento de tensão;
•
Segunda, quando é violada a capacidade da eletrônica de controle de
operar com níveis reduzidos de tensão.
Estudos realizados em AVVs de corrente alternada que utilizam sistema de
controle do tipo PWM-VSI mostram o efeito de diversos afundamentos de tensão
no funcionamento do conversor [30]. Tal pesquisa consistiu em submeter os
acionamentos a diversos tipos de afundamentos equilibrados e desequilibrados.
Estas experiências mostraram, como esperado, que os afundamentos trifásicos
são os mais severos. Enquanto que afundamentos com a mesma intensidade e
duração que os supracitados, mas devido às faltas monofásicas ou bifásicas, não
apresentaram o mesmo grau de severidade. Portanto, para estudar a tolerância
destes equipamentos frente a afundamentos de tensão é necessário considerar
outras variáveis de influência já que somente os parâmetros intensidade e duração
são insuficientes para caracterizar a sensibilidade dos AVVs trifásicos.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
82
Usualmente, quando se estudam afundamentos de tensão, todo o raciocínio
é conduzido tomando-se como premissa básica que tais distúrbios apresentam
forma de onda retangular. Desta maneira, pode-se estabelecer uma relação de
causa e efeito quanto à expectativa de interrupção da carga ou processo industrial.
No entanto, sabe-se que, na prática, os afundamentos de tensão podem
apresentar formas de onda não retangulares e semelhantes àquelas mostradas na
Figura 33 e Figura 34, obtidas de medições reais na baixa tensão numa planta
industrial.
09ago02 15:03:45 Phelps_BT_FF
1.2
1.1
1
0.9
Tensão [pu]
0.8
0.7
V12
V23
V31
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.89
0.87
0.84
0.82
0.79
0.77
0.74
0.72
0.69
0.67
0.64
0.62
0.60
0.57
0.55
0.52
0.50
0.47
0.45
0.42
0.40
0.38
0.35
0.33
0.30
0.28
0.25
0.23
0.20
0.18
0.16
0.13
0.11
0.08
0.06
0.03
0.01
0
Tempo [s]
Figura 33 - Registro de afundamento de tensão não retangular-1.
07set02 03:57:08 Phelps_BT_FF
1.2
1.1
1
0.9
Tensão [pu]
0.8
0.7
V12
V23
V31
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.89
0.87
0.84
0.82
0.79
0.77
0.74
0.72
0.69
0.67
0.64
0.62
0.60
0.57
0.55
0.52
0.50
0.47
0.45
0.42
0.40
0.38
0.35
0.33
0.30
0.28
0.25
0.23
0.20
0.18
0.16
0.13
0.11
0.08
0.06
0.03
0.01
0
Tempo [s]
Figura 34 - Registro de afundamento de tensão não retangular-2.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
83
Observando tais figuras, o leitor se depara com algumas dificuldades para
identificar os parâmetros característicos associados e conduzir as análises
necessárias. Estas dificuldades são atribuídas aos seguintes aspectos, dentre
outros:
•
A intensidade do afundamento de tensão nas três fases é variável no
tempo;
•
A duração do afundamento de tensão em cada uma das fases é
diferente.
Tendo em vista o que foi exposto, torna-se difícil determinar os parâmetros
característicos dos afundamentos de tensão e apontar qual deles foi o fator
determinante para promover o desligamento da carga.
No entanto, visando melhor caracterizar os afundamentos de tensão
trifásicos para situações como as mostradas nas Figuras 33 e 34, utiliza-se do
procedimento chamado de agregação de fases, como foi descrito nos itens 4.2.2 a
4.2.5 desta dissertação.
Somadas ao cenário já exposto, sabe-se que, dependendo do tipo de
acionamento e sistema de controle utilizado, o desequilíbrio e assimetria angular
presentes no afundamento também podem promover o desligamento dos
acionamentos. Situações como estas podem até mesmo provocar danos
permanentes
nos
conversores,
dependendo
do
ajuste
da
proteção
do
acionamento, e da categoria dos componentes de eletrônica de potência utilizados.
A título de exemplo, a Figura 35 mostra o diagrama fasorial das tensões
durante a ocorrência de um defeito fase-terra em um sistema elétrico real, obtido
via simulação. Observa-se claramente que as tensões ficam desequilibradas e
assimétricas.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
0 ,8 9 8
V cn
1 0 5 ,7
0 ,2 6 5
0 ,9 0 1
84
Van
-6 ,5
Vbn
-1 0 5 ,6
Figura 35 - Diagrama fasorial de um afundamento de tensão assimétrico [29].
5.6 – SENSIBILIDADE DE MOTORES DE INDUÇÃO
Tanto motores de indução quanto motores síncronos podem suportar um
afundamento de tensão durante um certo tempo [23]. Logo, é desejável temporizar
a operação da proteção de subtensão para evitar desligamentos desnecesários do
motor com conseqüentes paradas de processo.
Diante da ocorrência de um afundamento de tensão, o motor de indução
pode travar, não conseguindo reacelerar após a restauração da tensão ou somente
perder velocidade reacelerando logo após o desaparecimento do distúrbio. O
comportamento do motor, diante da ocorrência de um afundamento de tensão,
depende dos fatores abordados nos itens subseqüentes.
5.6.1 - Características do Afundamento
A localização da falta no sistema elétrico, o tipo de falta, o tempo de atuação
da proteção de sobrecorrente e a configuração do sistema elétrico vão determinar
a intensidade e a duração do afundamento e a recuperação da tensão após a falta.
Conforme já abordado, a condição de falta mais severa é a trifásica, a qual
poderá comprometer o funcionamento do motor.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
85
As fontes co-geradoras, as respostas das excitações e / ou reguladores de
tensão, assim como, as características dinâmicas do comportamento da carga
também afetam tanto a intensidade do afundamento como a recuperação da
tensão. Após a eliminação da falta a tensão poderá oscilar durante um tempo
maior que a própria duração do afundamento, como pode-se observar na Figura 36
para uma condição de falta trifásica eliminada em 8 e 24 ciclos, respectivamente.
Figura 36 - Comportamento da tensão durante o afundamento [23].
Pode-se observar, que quanto maior for a permanência da falta, mais severo
será o afundamento de tensão, comprometendo ainda mais o funcionamento da
carga.
5.6.2 - Perda de Velocidade do Motor
Em regime permanente, a diminuição do torque é proporcional ao quadrado
da diminuição da tensão nos terminais do motor. Com a diminuição da tensão o
escorregamento aumenta elevando também a corrente absorvida pelo motor.
Cargas com baixa inércia irão desacelerar rapidamente com o motor
podendo ocasionar a parada do processo. Em contrapartida, uma carga de maior
inércia irá desacelerar mais lentamente, podendo manter o processo em operação.
A perda de velocidade do conjunto rotativo deve ser limitada àquela que o
motor consegue reacelerar quando a tensão na rede é restabelecida.
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
86
Desacelerações mais acentuadas deveriam promover o desligamento do motor
como forma de prevenção.
5.6.3 - Reaceleração do Motor
A possibilidade de reaceleração do motor vai depender de quanto ele tenha
desacelerado e do valor da tensão pós-falta. A corrente de reaceleração é função
da corrente de partida do motor e da velocidade do mesmo no momento que a
tensão é restaurada. As correntes de aceleração de todos os motores fluindo pela
rede vão gerar um retardo na recuperação da tensão do sistema. Quanto mais
forte é a rede em relação à carga, mais rápida será a recuperação da tensão. Dado
que o tempo de reaceleração é diferente para cada motor, a recuperação da
tensão ocorrerá por estágios.
5.6.4 - Comportamento do Transitório
Diante de uma queda abrupta da tensão ocorrem fenômenos subtransitórios e transitórios no motor de indução cuja duração é menor que os
transitórios observados nos motores síncronos [23].
Quando da ocorrência de um curto-circuito no sistema o motor contribuirá
para a corrente de falta com um valor bastante elevado. Ao mesmo tempo o motor,
que nestes instantes atua como gerador, sofre um torque negativo de
aproximadamente 5 p.u.. Esta condição produz um desgaste no motor equivalente
a uma partida direta, ou seja, se o motor possui dispositivos de partida indireta
sofrerá maior desgaste no processo de desaceleração e reaceleração que nas
partidas programadas.
5.6.5 - Estabilidade Durante o Afundamento de Tensão
Os estudos realizados [23] mostram que a perda de estabilidade ocorre para
afundamentos severos com duração maior que 500 ms e intensidade da ordem de
0,10 p.u.. Para afundamentos menos severos os motores apresentam estabilidade
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
87
inclusive para eventos cuja duração supera 500 ms, como pode ser observado na
Figura 37.
Características dos motores: (1) 2000 hp / H=3,6 / Tp=150%; (2) 1000 hp /
H=3,3 / Tp=200%; (3) 2000 hp / H=7,2 / Tp=150%; (4) 1000 hp / H=6,6 / Tp=200%.
As curvas (1) e (2) referem-se a motores carregados com uma carga de inércia
segundo a norma NEMA [38]. E as curvas (3) e (4) referem-se a motores cujas
cargas possuem uma inércia duas vezes maior à indicada na norma NEMA.
Figura 37 - Estabilidade do motor de indução frente a afundamentos de tensão.
O gráfico da Figura 37 mostra a curva de estabilidade para 4 motores em
função da intensidade e a duração do afundamento de tensão, quando a perda de
velocidade está limitada a um escorregamento máximo de 10%. Limitando-se o
escorregamento a um valor máximo de 10%, as correntes de reaceleração ficam
limitadas a valores aceitáveis para o motor.
5.7 – SENSIBILIDADE DE LÂMPADAS DE DESCARGA
A falha destes componentes geralmente não produz efeitos diretos na
produção. A falta de iluminação pode colocar em risco a segurança das pessoas
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
88
que trabalham no ambiente industriais. O principal risco do pessoal devido à falta
de iluminação ocorre em locais onde há grande concentração de pessoas, como
por exemplo, shopping centers, vias públicas, teatros, cinemas, etc.
No trabalho descrito em [7], foram testadas sete lâmpadas com potências
entre 70 e 250 W. O conjunto analisado inclui: lâmpadas de vapor de mercúrio, de
vapor de sódio, e vapor metálico. Todas as lâmpadas foram envelhecidas 100 hs
antes do ensaio. Entre a ocorrência de um afundamento e o seguinte, as lâmpadas
foram energizadas normalmente durante alguns minutos. Como critério de
desempenho considerou-se falha da lâmpada quando esta não reacendia
imediatamente após a ocorrência do afundamento de tensão.
A Figura 38 mostra as curvas de sensibilidade das lâmpadas ensaiadas.
Pode-se observar que todas as lâmpadas falham quando são submetidas a
afundamentos de tensão de duração maior que 25 ms. A tensão mínima tolerada
foi de 0.5 p.u., embora varias lâmpadas não suportam afundamentos de
intensidade menor que 0.80 p.u.. As lâmpadas mais sensíveis são as de vapor de
sódio e de mercúrio.
Sensibilidade de Lâmpadas
0.9
0.8
0.7
Hg 80 W
Hg 125 W
HPS 70 W
HPS 100 W
HPS 150 W
HPS 250 W
MH 250 W
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
90
100
80
70
60
50
40
30
20
0
0
10
Intensidade [p.u.]
0.6
Duração [ms]
Figura 38 – Curva de sensibilidade de lâmpadas [7].
Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais
89
5.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os métodos convencionais utilizados para a caracterização destes
fenômenos baseiam-se na intensidade e duração do evento, utilizando tensões
fase-terra ou fase-fase. Supõe-se que esta metodologia apresenta limitações, pois
essas duas grandezas não devem refletir plenamente os efeitos dos afundamentos
de tensão sobre os equipamentos trifásicos, considerando que, na grande maioria
dos casos, estes distúrbios são de natureza desequilibrada, tanto em módulo como
em ângulo de fase. Portanto, é necessário estudar formas alternativas para
caracterizar a sensibilidade dos equipamentos de modo a incluir nesta
caracterização outros parâmetros tais como: desequilíbrio, assimetria, salto de
ângulo de fase, etc.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
90
de Processos Industriais
VI - METODOLOGIA PARA CARACTERIZAÇÃO DA
SENSIBILIDADE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
6.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo, apoiado na comprovação obtida no próximo, apresenta a
principal contribuição desta dissertação. Descreve-se de forma detalhada como
proceder para caracterizar a sensibilidade de processos industriais frente a
afundamentos de tensão através de um sistema integrado de monitoração de QEE
e de coleta de dados de processo.
Para atingir este objetivo, primeiramente, é realizada uma descrição sobre
monitores de qualidade de energia, destacando quais são os requisitos mínimos
necessários visando à caracterização da sensibilidade de cargas e processos
industriais.
Na seqüência são propostos critérios para a escolha dos locais de
monitoração do sistema elétrico, juntamente com um procedimento que permite
determinar quais setores dos processos devem ser monitorados.
Ainda neste capítulo é apresentada uma sistemática para registrar e avaliar
os efeitos dos afundamentos de tensão nos processos monitorados. E, finalmente,
descreve-se a proposta de uma metodologia para caracterizar os afundamentos de
tensão e conseqüentemente a sensibilidade dos processos analisados.
6.2 – MONITORAÇÃO DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
Esta seção descreve as características gerais dos monitores de qualidade
de energia elétrica (QEE), através da representação do monitor sob a forma de
diagrama de blocos, descrevendo-se as características funcionais de cada bloco
[47][48].
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
91
de Processos Industriais
Na seqüência, são destacadas as principais características técnicas que
devem ser observadas quando da aquisição de monitores, principalmente quando
o assunto em foco é afundamentos de tensão.
6.2.1 - Estrutura Geral e Funções Básicas dos Monitores de QEE
Antes de se estabelecer os requisitos mínimos desejáveis para os monitores
aplicáveis à caracterização de sensibilidade de cargas e processos, são descritas a
estrutura geral e as funções desempenhadas por um monitor de QEE, conforme
diagrama esquemático apresentado na Figura 39.
Os sinais de tensão e de corrente são fornecidos por TPs e TCs de medição
em sistemas de média e alta tensão, ou obtidos diretamente nas barras nos casos
de monitoração em baixa tensão. Estes sinais são inicialmente tratados por
circuitos de condicionamento e filtragem, indicados como M1 na Figura 39. As
tensões no secundário dos TPs (115 V) são rebaixadas para níveis compatíveis
aos componentes eletrônicos usados. As correntes dos TCs são transformadas
adequadamente em tensões. Circuitos apropriados são utilizados para proteção
dos componentes do monitor de qualidade. Filtros passa-baixa são utilizados para
evitar que ruídos prejudiquem o processamento do sinal, sem prejuízo do espectro
harmônico de interesse aos sistemas de potência (possivelmente até 2 a 3 kHz).
A função de amostragem e digitalização (M2) transforma o sinal analógico
em digital, segundo uma certa taxa de amostragem. É desejável que esta taxa de
amostragem possa ser um dos parâmetros de configuração a ser definido pelo
usuário, como é indicado na ligação com o módulo M5 da Figura 39.
A taxa de amostragem é usualmente dada em números de “amostras por
ciclo” da freqüência fundamental do sistema elétrico. Os requisitos quanto à taxa
de amostragem estão relacionados à rapidez dos fenômenos que se desejam
registrar. Para o registro das formas de onda visando a análise de afundamentos
de tensão, 16 pontos/ciclo podem ser suficientes para reproduzir o fenômeno
desejado, considerando-se que não é de interesse as reproduções das eventuais
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
92
de Processos Industriais
altas freqüências presentes nos instantes de ocorrência e de remoção do curtocircuito.
Figura 39 - Estrutura geral e funções básicas de um monitor de QEE [47].
Outro parâmetro importante a ser considerado neste módulo é a resolução
do conversor A/D. A resolução é o número de bits utilizados para expressar
digitalmente a grandeza analógica, obtendo-se, obviamente, maior precisão quanto
maior for o número de bits. Uma resolução de 12 bits é considerada suficiente para
registros de afundamentos de tensão.
O módulo M3 representa as funções de transdução, responsáveis pela
determinação em tempo real dos valores: RMS de tensão, RMS da corrente e
freqüência, além das potências ativas e reativas. Nos casos de aplicação mais
simples, a transdução feita em tempo real prescinde do registro das formas de
onda o que representa economia em memória. Uma alternativa para casos mais
simples é salvar em memória apenas os parâmetros e os indicadores relacionados
ao evento desejado.
Os afundamentos de tensão são caracterizados pela variação do valor RMS
da tensão, sobre a qual se definem a magnitude e duração. Assim sendo, o
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
93
de Processos Industriais
algoritmo utilizado pelo monitor de qualidade para determinar o valor RMS da
tensão passa a ser um ponto importante, visto que diferentes algoritmos podem
levar a valores diferentes de intensidade e duração dos distúrbios [9]. De fato,
quando o defeito é suficientemente longo, com o regime permanente do defeito
bem definido, a intensidade do afundamento de tensão será a mesma qualquer
que seja o algoritmo utilizado. A diferença entre os algoritmos está na sua resposta
nos períodos transitórios quando a tensão evolui do regime permanente pré-falta
para o regime permanente do defeito e nos transitórios de retorno para o regime
permanente pós-falta.
Os métodos utilizados para a determinação do valor RMS de tensão e
corrente, são considerados um dos elementos dos denominados protocolos de
medição. Uma breve descrição dos mesmos será apresentada na seqüência.
6.2.2 - Determinação do Valor RMS da Tensão
Sendo um conceito associado a valores médios, o valor RMS de um sinal
senoidal está sempre relacionado a um certo período de tempo, ou “janela”,
usualmente um múltiplo do período T, como é mostrado na equação (23).
VRMS
=
1 T
v(t ) 2 dt
T ∫0
(23)
Onde:
v - valor instantâneo da tensão;
T - período do sinal de tensão.
Tratando-se de sinais digitalizados, a equação (23) se transforma num
somatório, de acordo com a expressão (24):
VRMS
=
1
N
N
∑v
i =1
2
i
(24)
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
94
de Processos Industriais
Onde:
N - número de pontos amostrados no período ou janela de cálculo;
vi
-
são os valores amostrados do sinal de tensão instantâneo dentro da
janela considerada;
i - índice do ponto amostrado varrendo toda a amostra.
A rapidez em expressar um afundamento na tensão devido a um curto
circuito depende do instante da ocorrência do defeito em relação à janela. Um
defeito no início da janela significa que o valor RMS calculado para esta janela (no
corrente ciclo) expressará rapidamente esta nova condição de curto, pois a maioria
dos pontos utilizados já são “pontos do curto”.
É possível utilizar-se de qualquer tamanho de janela desde que seja múltiplo
de um semiciclo. Uma janela maior significa que os valores obtidos passam a
expressar de forma mais adequada a média do conjunto de pontos. Em
contrapartida uma janela maior é incapaz de revelar variações de curta duração
que se diluem no conjunto de pontos.
Quando o cálculo dos valores RMS utiliza janelas sucessivas e seqüenciais
de tamanho igual a um ciclo, associando um valor RMS para cada ciclo, o método
é denominado de janela fixa de um ciclo. Calculado o primeiro valor RMS com os
primeiros N pontos (i=1, N), a janela se desloca cobrindo os N pontos seguintes
(i=N+1, 2N). Assim, cada ponto é considerado apenas uma vez, sendo que o
cálculo da segunda janela é realizado com “pontos novos”.
O método da janela deslizante, atualizada a cada novo ponto amostrado,
calcula igualmente o valor médio do sinal quadrático da forma de onda, porém é
calculado um novo valor a cada ponto amostrado e não a cada ciclo ou ½ ciclo.
Isto significa que a janela “desliza” abandonando um ponto “velho” e incorporando
à janela um ponto “novo”. Este método responde rapidamente às mudanças nas
formas de onda.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
95
de Processos Industriais
Portanto, os algoritmos que utilizam janelas deslizantes atualizadas a cada
novo ponto são mais rápidos do que aqueles de atualização a cada ciclo ou meio
ciclo. Conseqüentemente serão mais adequados para refletir, em valores RMS, as
variações das formas de onda das tensões resultantes de defeitos.
Contudo, vale ressaltar que existe um efeito de compensação de modo que
na medição da duração do afundamento de tensão todos os protocolos exibem
resultados similares.
6.3 – REQUISITOS MÍNIMOS DOS MONITORES DE QEE
Nos itens subseqüentes serão apresentados os principais requisitos
técnicos que devem ser considerados para a escolha dos monitores de QEE,
quando o maior interesse for afundamentos de tensão.
6.3.1 - Taxa de Amostragem
Para o registro das formas de onda visando a análise de afundamentos de
tensão,
16
amostras
por
ciclo
mostram-se
suficientes
para
retratar
satisfatoriamente o fenômeno desejado [48]. No entanto, dado que a maioria dos
equipamentos disponíveis no mercado apresenta taxa de amostragem superior a
32 amostras por ciclo, considera-se este como valor mínimo aceitável.
6.3.2 - Protocolo de Cálculo do Valor RMS da Tensão
Para o levantamento da característica de sensibilidade de cargas e
processos recomenda-se adotar como protocolo mínimo, para cálculo do valor
RMS da tensão, o protocolo de 1 ciclo, realizando-se o cálculo a cada ½ ciclo. Isto
significa que a duração mínima de um evento medido será de 8,33 ms.
6.3.3 - Captura de Forma de Onda
O monitor de qualidade deve fazer a captura da forma de onda da tensão
cada vez que ocorrer um afundamento de tensão. A taxa de amostragem e o
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
96
de Processos Industriais
número de ciclos armazenados devem ser configuráveis pelo usuário para otimizar
o uso da memória do monitor.
6.3.4 - Exportação dos Dados Amostrados
Para poder caracterizar os eventos, segundo diversas metodologias
alternativas não disponíveis no monitor, é necessário que o sistema tenha a
capacidade de exportar os dados de oscilografia da onda da tensão. Estes dados
devem ser compatíveis para serem lidos e processados através de outros
softwares tais como MS-Excel, MatLab, etc.
Este requisito é imprescindível considerando que nenhum dos monitores
disponíveis no mercado é capaz de caracterizar os afundamentos de tensão
segundo as metodologias alternativas mencionadas no Capítulo 4. Isto permitirá
que sejam testadas outras formas de caracterização dos afundamentos de tensão
segundo novas metodologias que estão sendo pesquisadas.
6.3.5 - Critérios para Gatilhamento de Eventos
Os critérios de gatilhamento de eventos, ou Trigger, para monitoração de
afundamentos de tensão devem basear-se em violações de valores mínimos do
valor RMS da tensão. Valores de histerese configuráveis também são importantes
para evitar possíveis disparos sucessivos desnecessários. Retardos para Trigger e
para Reset são desejáveis para o mesmo objetivo citado anteriormente.
A definição dos tempos de registro “pré-Trigger” e “pós-Reset” são
igualmente importantes para assegurar que o evento seja capturado em toda sua
extensão cobrindo alguns ciclos pré-evento, o período de defeito e alguns ciclos
pós-evento.
6.3.6 - Dados Disponibilizados Pelos Monitores de QEE
Os monitores de qualidade devem ter capacidade de armazenar durante o
período de avaliação, semanal ou mensal, as variações no tempo do valor RMS da
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
97
de Processos Industriais
tensão nas três fases para cada evento; a tabela de eventos (data, horário,
magnitude/duração nas três fases e a causa do Trigger), valores acumulados de
incidência – duração – magnitude. Os indicadores podem ser apurados no
computador de coleta a partir dos dados resgatados dos monitores de qualidade ou
o próprio monitor pode disponibilizar tais informações.
As variações no tempo do valor RMS da tensão, ou os dados amostrados
da onda da tensão dos eventos capturados, devem ser mantidos no computador de
coleta de dados durante um certo tempo para eventuais consultas posteriores.
6.3.7 - Características Mínimas para Registro de Afundamentos de
Tensão
•
Protocolo mínimo para cálculo de valor RMS da tensão: janela de 1
ciclo atualizada a cada meio ciclo;
•
Registro de eventos de duração de ½ ciclo até 1 minuto;
•
Registro da tensão mínima/máxima em cada fase e duração do
distúrbio em cada fase;
•
Registro de forma de onda do valor RMS da tensão em cada fase, ou
fornecimento dos dados brutos que permitam construir estas curvas;
•
Registro de forma de onda do valor instantâneo da tensão em cada
fase com taxa de amostragem mínima de 32 pontos/ciclo, registro
mínimo de 60 ciclos pós-gatilho e 3 ciclos pré-gatilho;
•
Visualização dos fasores de tensão e de corrente;
•
Flexibilidade para exportar dados brutos (dados amostrados, formas de
onda) e dados pré-tratados (intensidade, duração, fasores ou ângulos
de fase) para serem lidos e analisados por outros softwares tais como
MS Excel, MatLab, etc.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
98
de Processos Industriais
6.4 - ESCOLHA DOS LOCAIS DE MONITORAÇÃO
A melhor maneira para se obter as características dos afundamentos de
tensão num determinado local do sistema é através da monitoração. A busca pelas
características dos afundamentos num determinado barramento pode perseguir
dois objetivos: o primeiro com vistas a determinar a sensibilidade de um
determinado processo industrial, o segundo, determinar o desempenho de uma
determinada barra.
Quando o objetivo da monitoração da QEE é determinar a sensibilidade de
cargas e processos frente a afundamentos de tensão, é recomendado que a
monitoração seja realizada no ponto mais próximo de conexão da carga objeto de
análise [31][32]. A título de exemplo, nos Anexos A.1 e A.2, são apresentados os
diagramas unifilares de um sistema de distribuição e de uma unidade fabril que
possui processos sensíveis. Nestes diagramas são identificados os pontos de
monitoração escolhidos através dos símbolos M1, M2 e M3.
Considerando-se também a necessidade do estudo da propagação do
distúrbio, com o objetivo de analisar as suas causas e assim propor soluções que
mitiguem seu efeitos sobre cargas sensíveis, torna-se necessária a instalação de
mais de um monitor. Normalmente, devem-se instalar os monitores em diferentes
níveis de tensão para facilitar o estudo da propagação do distúrbio. É desejável
que todos os monitores possam ser sincronizados no tempo, por exemplo, através
de sistema GPS [31].
A duração do período de monitoração deve ser analisada em função das
sazonalidades das causas dos distúrbios. Considerando-se que as faltas na rede
de distribuição são uma das principais causas dos afundamentos de tensão, devese estabelecer um período de medição que contenha a estação onde se espera a
maior ocorrência de faltas na rede. Por exemplo, na região sudeste o período de
monitoração deve contemplar a estação das chuvas, uma vez que existe forte
correlação entre incidência de descargas atmosféricas e ocorrências de
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
99
de Processos Industriais
afundamentos de tensão. Considerando-se o exposto, recomenda-se um ano de
período mínimo de monitoração.
6.5 – ESCOLHA DOS PROCESSOS
Nesta seção, será proposto uma metodologia que permite escolher, de
forma sistemática, os processos a serem monitorados dentro de uma planta
industrial [31]. A metodologia para escolha dos processos deve seguir critérios
definidos, dentre eles: o critério de maior custo por parada de processo, e o critério
de menor tolerância a afundamentos de tensão.
O primeiro passo consiste na identificação dos processos que compõem a
unidade industrial. O segundo corresponde a escolha do processo a ser analisado.
O processo selecionado pode ser dividido em sub-processos, resultando em uma
lista dos sub-processos sensíveis ou uma lista dos sub-processos de maior custo
frente a afundamentos de tensão.
Primeiramente, devem ser identificados os processos dentro da planta
industrial. Um processo está definido pelas suas cargas e seu sistema de controle.
Cada processo identificado deve possuir o mínimo de interligações, elétricas ou
mecânicas com os outros processos. Para cada processo devem ser estimados os
custos ocasionados por cada interrupção não programada e o número de paradas
anuais devidas a distúrbios na tensão de suprimento.
O custo das paradas não programadas pode ser estimado através da
contabilização dos seguintes itens:
•
Perdas materiais: perda de matérias primas processadas, perda de
capacidade de produção, etc;
•
Perda de Homens-hora, custo de manutenção, reinicio de produção,
Homens-hora para produção perdida, etc;
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
100
de Processos Industriais
•
Custos auxiliares: custos devido a atraso na entrega dos produtos,
multas, perda de oportunidades, etc.
A Figura 40 ilustra tal procedimento, onde cada processo aparece com seus
indicadores associados. Também são representadas as interdependências entre
os processos. Por exemplo, a parada do processo A implicará na parada dos
processos B e C. Desta maneira, pode-se visualizar qual é o processo que afeta
mais setores.
10 paradas /
ano
8 paradas /
ano
$ 30.000 /
parada
13 paradas /
ano
$ 20.000 /
parada
$ 40.000 /
parada
Figura 40 – Identificação dos processos da planta industrial.
A partir dos dados mostrados na Figura 40 deve ser selecionado o processo
a ser monitorado. A seleção depende se o objetivo da análise é encontrar o
processo com maiores custos associados aos afundamentos de tensão ou o
processo de maior sensibilidade frente a estes distúrbios.
Os custos totais (CT) associados a cada processo podem ser calculados
através da expressão (25).
CTi = Ci ⋅ Fi + ∑ Ck ⋅ Fi
k
(25)
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
101
de Processos Industriais
Onde:
Ci – custo do processo i associado a cada afundamento de tensão;
Ck – custo de parada dos processos k, quando a parada do processo i causa
a parada dos processos k;
FI – freqüência de parada do processo i;
A título de exemplificação a Tabela 15 mostra os resultados dos cálculos
dos custos totais para os processos representados na Figura 40. Desta análise
pode-se concluir que, quando se deseja analisar o processo cujos custos totais são
maiores, deve-se escolher o processo A. Por outro lado, quando o objetivo é
analisar o processo mais sensível, neste exemplo, o processo escolhido deveria
ser o processo B.
Tabela 15 – Custos totais devidos a afundamentos de tensão.
Processo
Custo total anual
A
900.000,00
B
260.000,00
C
320.000,00
6.6 – MÉTODO PARA AVALIAR O IMPACTO DOS AFUNDAMENTOS DE
TENSÃO
O método para avaliar o impacto dos afundamentos de tensão sobre
processos industriais depende dos meios disponíveis para realizar tal avaliação.
Assim, quando é avaliado o processo de forma global, ou seja, sem analisar o
comportamento de cada uma de suas sub-etapas, a análise deve ser focalizada no
produto resultante do processo. Neste caso, deve ser escolhido um conjunto de
parâmetros mensuráveis do produto. Para cada parâmetro escolhido devem ser
definidos os valores considerados aceitáveis, sendo que enquanto o produto final
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
102
de Processos Industriais
atende aos valores estabelecidos como aceitáveis, o processo será classificado
como insensível aos distúrbios registrados. Caso contrário, o processo será
classificado como sensível ao distúrbio e o mesmo será registrado como severo.
Uma outra maneira de avaliação mais simples consiste em classificar o
processo como operativo, ou não operativo. Assim os afundamentos que
resultarem numa mudança do estado operativo para o estado não operativo do
processo serão considerados severos, e o processo será classificado como
sensível a estes eventos.
Em certas situações, um processo pode ser dividido em sub-processos,
sendo que cada um representa uma carga individual. Tratando-se de cargas
rotativas podem ser avaliados alguns parâmetros tais como, rotação, torque, etc.
Em outros casos tratando-se de cargas não rotativas, podem ser avaliados outros
parâmetros tais como, pressão, temperatura, luminosidade, etc. É recomendável
que quando são monitorados estes parâmetros, possa ser gatilhado o monitor de
QEE quando algum dos parâmetros monitorados foge aos valores considerados
aceitáveis.
Esta prática permite o cruzamento mais efetivo de dados entre
distúrbios na rede de suprimento e falhas no funcionamento das cargas que
compõem o processo analisado.
Quando não se dispõe de um mecanismo automático de monitoração dos
processos, o sucesso da análise está no treinamento das pessoas responsáveis
pelo registro das ocorrências das cargas monitoradas. No Anexo A.3, é mostrado
um exemplo de relatório de ocorrências de processos monitorados em uma fábrica
de condutores elétricos.
6.7 – CARACTERIZAÇÃO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
As cargas e os processos industriais apresentam sensibilidade a certos
parâmetros dos afundamentos de tensão, tais como: intensidade, duração,
combinação de intensidade e duração, assimetria dos fasores, ponto da onda de
tensão de inicio do afundamento e salto do ângulo de fase.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
103
de Processos Industriais
Vale dizer que a sensibilidade dos processos à perda de energia, ponto de
inicio do afundamento e salto do ângulo de fase, é também analisada [31].
Neste
trabalho
de
dissertação,
é
proposto
a
caracterização
dos
afundamentos de tensão segundo a metodologia clássica intensidade/duração
considerando os tipos A, B, C, e D, e metodologia a um único parâmetro já
abordada no item 4.5.
Recomenda-se caracterizar os eventos através das mesmas tensões nas
quais estão ligadas as cargas e processos monitorados, ou seja, se as cargas
estão conectadas entre fases, devem ser monitoradas as tensões fase-fase.
Alternativamente, as tesões fase-fase também podem ser obtidas dos registros das
oscilografias das tensões fase-neutro.
Para a metodologia clássica de caracterização é recomendada a agregação
de fases dos eventos trifásicos, utilizando-se as características da fase que
experimentou
o
afundamento
mais
severo,
ou
seja,
de
menor
tensão
remanescente. Adicionalmente, o afundamento trifásico deve ser classificado
segundo os tipos A, B, C e D, já apresentados no item 4.3. Desta maneira, apesar
da perda de dados atribuída a agregação de fases, mantém-se a diferenciação dos
eventos pelas características de assimetria e desequilibro dos fasores de tensão.
Neste trabalho propõe-se que os eventos também sejam caracterizados
através dos métodos alternativos a um parâmetro: perda de tensão, perda de
energia, Thallam, e Heydt. Assim, devem ser consideradas as características
trifásicas dos eventos obtidos a partir dos registros individuais de cada uma das
fases.
Desta forma as expressões (26), (27), (28) e (29), derivadas de (15), (16),
(17) e (18) mostram a forma de cálculo dos métodos de perda de tensão (Lv),
perda de energia (LE), Thallam (EVS), e Heydt (W), respectivamente, contemplando
eventos trifásicos.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
104
de Processos Industriais
Levando em consideração que em todas as expressões os valores de
tensão são normalizados para cálculo em p.u., a unidade resultante da aplicação
de qualquer uma das metodologias será p.u. multiplicado pela unidade de tempo,
ou seja, milisegundos, segundos, ou ciclos.

v Bj 


viA 
vkC 
∆
+
−
∆
+
−
LV = ∑ 1 −
t
1
t
1

∑j  V  ∑k  V ∆t
Vnom 
i 

nom 
nom 


(26)
2
B
A

  vi  
  vj
LE = ∑ 1 − 
 ∆t + ∑ 1 − 
Vnom  
V
i 
j 



  nom
(27)
2
C


  vk  
∆t + ∑ 1 − 
 ∆t
Vnom  
k 




2
2
2
EVS



2

v Bj 


vA 
vkC 
= ∑ 1 − i  ∆t + ∑ 1 −
∆
t
+
1
−

∑k  V  ∆t
Vnom 
V
i 
j 

nom
nom 



3.14

viA 
W = ∑ 1 −

Vnom 
i 
3.14

v Bj 
∆t + ∑ 1 −

j 
 Vnom 
(28)
3.14

vkC 
∆t + ∑ 1 −

Vnom 
k 
∆t
(29)
Onde:
LV – perda de tensão;
LE – perda de energia;
EVS – método de Thallam;
W – método de Heydt;
vA, vB, vC - são os valores RMS das tensões;
Vnom – tensão nominal das cargas monitoradas;
∆t – intervalo de tempo entre duas amostragens consecutivas.
Vale dizer que o cálculo do ponto de inicio do afundamento de tensão pode
ser muito útil na caracterização de sensibilidade de cargas monofásicas, cujo
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
105
de Processos Industriais
funcionamento dependa intensamente das suas características eletromagnéticas,
como por exemplo, contatores. O estudo da sensibilidade destes dispositivos,
apresentado no item 5.4, mostrou um alto grau de dependência da sensibilidade
dos contatores com o ponto de inicio do afundamento. Para cada afundamento
trifásico podem ser calculados três pontos diferentes de inicio do afundamento, um
ponto de inicio correspondente a cada fase. O ponto a ser utilizado é aquele
pertencente à fase onde estão ligadas as cargas monofásicas monitoradas.
O cálculo do salto do ângulo de fase pode ser realizado a partir das
expressões (13) e (14), apresentadas no Capítulo 4. Sua utilização é importante
quando os processos monitorados possuem conversores CA / CC controlados.
Conforme abordado no Capítulo 5, este tipo de cargas é sensível a esta
característica do afundamento de tensão devido ao sistema de controle utilizado
para o disparo dos tiristores. Contudo, a pesar de sua relevância, a caracterização
da sensibilidade de cargas e processos frente ao salto do ângulo de fase do
afundamento não fará parte do escopo desta dissertação.
6.8 - REPRESENTAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE PROCESSOS
Uma vez caracterizados os eventos, e de posse dos registros de paradas de
produção ou qualquer outra forma de registros de eventos nos processos
monitorados, segundo o que foi apresentado no item 6.5, devem-se confrontar os
dados para identificar quais foram os distúrbios que causaram alguma perturbação
nos processos monitorados.
A caracterização da sensibilidade dos processos depende de como são
representados os afundamentos de tensão e da maneira como são identificados os
distúrbios severos. Portanto, nesta seção, serão mostradas diversas maneiras de
caracterizar a sensibilidade dos processos, em decorrência, das diversas formas
de caracterização dos afundamentos e de como são representados os eventos
severos.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
106
de Processos Industriais
Assim, para eventos caracterizados segundo a intensidade, duração e tipo
de afundamento (A, B, C e D), a Figura 41, mostra uma maneira adequada para
representar a sensibilidade do processo monitorado. No gráfico devem ser
representados todos os eventos registrados, sendo cada tipo de afundamento deve
ser representado por uma simbologia diferente. Por exemplo, afundamentos tipo A
são representados por quadrados, do tipo C e D, representados por círculos e
triângulos, respectivamente.
Adicionalmente, os afundamentos severos, ou seja, os que produzem algum
tipo de distúrbio no processo, são representados na cor vermelha, enquanto que os
afundamentos não severos são representados na cor verde. Assim, são
identificadas as regiões de vulnerabilidade e de tolerância para cada tipo de
afundamento. Esta divisão de regiões é realizada através da linha vermelha, com
um estilo diferente de linha para cada tipo de afundamento. Por exemplo, a linha
vermelha pontilhada delimita a região de tolerância e vulnerabilidade para
afundamentos tipo A.
Esta metodologia é considerada totalmente consistente quando não há
nenhuma sobreposição das regiões de sensibilidade e tolerância, como no caso da
Figura 41.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
107
de Processos Industriais
Caracterização Clássica
1
0.9
0.8
Intensidade [pu]
C
A
0.7
D
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Duração [ms]
Figura 41 – Caracterização da sensibilidade segundo tipos A, B, C, e D.
Quando os distúrbios são caracterizados através de um único parâmetro, ou
seja, perda de tensão, perda de energia, método de Thallam, e método de Heydt, a
sensibilidade do processo deve ser representada através do diagrama mostrado na
Figura 42. Neste diagrama são representados no eixo das abscissas todos os
eventos registrados. No eixo das ordenadas são representados os dois estados
dos processos, ou seja, operativo e não operativo, após a ocorrência do distúrbio.
Será considerado que esta metodologia caracteriza de forma efetiva a
sensibilidade do processo quando os eventos a partir de um certo valor sejam
todos severos, e que não exista sobreposição dos eventos severos com aqueles
não severos.
No caso do exemplo da Figura 42, a sensibilidade do processo está definida
pelo valor 5,67 p.u. x ms. Ou seja, todo afundamento cuja caracterização através
da metodologia de Heydt resulte num valor superior a 5,67 p.u. x ms, espera-se
algum distúrbio no processo monitorado.
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
108
de Processos Industriais
Caracterização Heydt [p.u. - ms]
Região de
Sensibilidade
Para Produção
254
151
42.1
24
5.67
1.79
0.97
0.69
0.52
0.33
0.24
0.21
0.18
0.15
0.14
0.13
0.09
0.07
0.05
0.02
Limiar de
Sensibilidade
Não para Produção
Figura 42 – Caracterização da sensibilidade através de um parâmetro.
Quando a sensibilidade é caracterizada através de outros parâmetros, tais
como, o ponto de inicio do afundamento ou o salto de fase, recomenda-se a
realização de um estudo combinado. Ou seja, combinar, por exemplo, a
sensibilidade ao ponto de inicio do afundamento com a sensibilidade à intensidade
do distúrbio ou com uma das caracterizações através de um único parâmetro. A
representação é realizada através da delimitação das áreas de vulnerabilidade e
imunidade num gráfico cujos eixos representam cada uma das características do
afundamento, tais como, intensidade e ponto de inicio do afundamento, como pode
ser observado na Figura 43.
A partir da Figura 43, pode-se concluir que o processo analisado apresenta
um alto grau de vulnerabilidade a afundamentos cujo ponto de inicio é próximo de
900 e 2700, com intensidade da ordem de 0,70 p.u.. Da mesma forma conclui-se
que o processo é menos sensível a afundamentos de tensão que começam com
ângulos de fases próximos a 00 e 1800, com intensidade da ordem de 0,40 p.u..
Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade
109
de Processos Industriais
Caracterização Combinada Intensidade vs Ponto de Inicio do AMT
1.00
0.90
0.80
Intensidade [pu]
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0
45
90
135
180
225
270
315
360
Ponto de Inicio do Afundamento [graus]
Figura 43 – Caracterização de sensibilidade através do ponto de inicio do AMT.
6.9 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo da dissertação foi proposta uma metodologia para a
caracterização da sensibilidade de cargas e processos industriais frente a
afundamentos de tensão. No capítulo subseqüente será apresentada a aplicação
desta metodologia num sistema real com o objetivo de validar os procedimentos
propostos.
Capítulo 7 - Estudo de Caso
110
VII - ESTUDO DE CASO – CARACTERIZAÇÃO DA
SENSIBILIDADE DE UM PROCESSO INDUSTRIAL
7.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
A oportunidade de realizar um estudo real de sensibilidade de processos
industriais frente a afundamentos de tensão foi possível devido ao projeto de
pesquisa acordado com o Departamento Municipal de Eletricidade de Poços de
Caldas (DME), dentro do Programa anual de Pesquisa e Desenvolvimento – P&D,
da ANEEL.
Neste contexto, o DME, através de seu P&D, ciclo 2000/2001, intitulado
“Desenvolvimento de Uma Metodologia para Caracterização da Sensibilidade de
Cargas/Processos Industriais Frente a Afundamentos de Tensão”, visava propor
uma metodologia para a caracterização da sensibilidade de cargas/processos
industriais frente a tais distúrbios, apoiado num sistema de monitoração e de coleta
de dados instalado tanto no sistema de distribuição da concessionária como em
um dos principais consumidores do município de Poços de Caldas, como mostrado
adiante.
7.2 – ESPECIFICAÇÃO DO SISTEMA DE MONITORAÇÃO
Após a realização da análise comparativa entre diversos monitores de QEE
disponíveis no mercado, optou-se pelo ION 7600 da Power Measurements Ltd.
Pequeno e com formato apropriado para instalação em painéis, o ION é um
medidor trifásico composto de quatro entradas de tensão e cinco entradas de
corrente. Vale destacar que para este projeto optou-se pela versão portátil do
equipamento, que se encontra acondicionado numa maleta para transporte.
Além das entradas analógicas, o monitor possui oito entradas digitais. Este
instrumento possui um amplo display onde são exibidas leituras em tempo real
juntamente com alguns de seus registros.
Capítulo 7 - Estudo de Caso
111
As leituras e registros que podem ser disponibilizados em tempo real e
gravados em intervalos de tempo definidos incluem, valores RMS de tensões e
correntes, família de grandezas de potência, freqüência, energia, demanda,
harmônicos e componentes simétricas, possibilitando mais de 600 tipos de
registros diferentes entre os vários tipos de grandeza.
O equipamento detecta e registra a ocorrência de eventos em valores RMS
calculados a cada ½ ciclo, registrando, também, as formas de onda. As grandezas
registradas durante as faltas podem ser configuradas pelo usuário. Também
podem ser disparados registros através de entradas digitais ou disparados
manualmente.
O ION 7600 possui 4 MB de memória RAM não volátil com opção de
expansão para 8 MB. A memória pode ser gerenciada para cada tipo de registro,
de modo a alocar recursos de acordo com as necessidades e periodicidade da
leitura dos dados, assegurando que dados importantes não sejam perdidos por
sobreposição de registros ou esgotamento de memória.
Por padrão, o instrumento vem com portas de comunicação serial RS-232C
e RS-485. Uma porta serial, tipo infravermelho, no painel para troca de dados sem
fio com um computador portátil também está disponível. O instrumento também
possui um modem interno. A comunicação via rede Ethernet é opcional.
O ION 7600 não é um instrumento remoto de funções fechadas. O nome
“ION” significa “Integrated Objects Network”. O instrumento na verdade é um
aparelho de aquisição de dados com uma linguagem de programação orientada a
objetos, embutida com diversas funções lógicas, matemáticas e trigonométricas,
que permitem ao usuário medir tipos de dados e indicadores calculados dentro do
próprio instrumento. Essa lógica torna o ION 7600 praticamente um pequeno
Controlador Lógico Programável voltado para operar com grandezas elétricas do
sistema de potência.
Capítulo 7 - Estudo de Caso
112
O software de trabalho da “Power Measurement Ltd” escolhido para este
projeto chama-se “Pegasys”. É o responsável pela coleta, armazenamento,
organização e distribuição dos dados dos instrumentos instalados no campo.
Seguindo uma tendência encontrada nos sistemas de gerenciamento de dados de
qualidade de energia, o armazenamento dos dados é feito em um banco de dados
SQL (Sybase SQL Anywhere). O Pegasys possui ferramentas para geração
automática de relatórios e customização dos mesmos usando-se o programa MSExcel e linguagem Visual Basic, divulgação via E-Mail, impressora ou internet,
mensagens de alerta via intranet e aquisição automática de dados via telefone ou
rede.
7.3 – ESCOLHA DOS LOCAIS DE MONITORAÇÃO
O sistema implantado para a monitoração da qualidade de energia elétrica é
composto de três monitores de QEE. O primeiro ponto de monitoração escolhido
foi a barra de 138 kV da SE Poços I da empresa supridora. Desta barra sai uma
linha de transmissão que supre a SE Poços II da qual sai o alimentador da fábrica
objeto de estudo.
Os demais pontos para monitoração de QEE estão localizados nas
instalações do consumidor. O segundo ponto de monitoração está localizado na
rede de entrada da fábrica em 13,8 kV, onde os sinais de tensão são obtidos dos
TPs de medição do DME. O terceiro ponto de monitoração corresponde ao
secundário do transformador da SE 3 da unidade fabril. Esta SE foi escolhida
devido a sua proximidade elétrica dos processos a serem analisados. A tensão da
rede neste ponto é 440 V, sendo que a medição é feita diretamente na barra do
secundário do transformador, ou seja, sem a utilização de TPs. Para maiores
detalhes ver diagramas apresentados nos Anexos A.1 e A.2.
Vale esclarecer que os três monitores de QEE estão configurados para
registrar tensões fase-neutro, sendo este o procedimento recomendado para se
executar medições de afundamentos de tensão. Os TPs de medição em todos os
Capítulo 7 - Estudo de Caso
113
pontos de monitoração devem apresentar a conexão estrela aterrada no primário e
no secundário.
7.4 – DESCRIÇÃO DA FÁBRICA E DOS PROCESSOS MONITORADOS
O cliente escolhido para monitoração da QEE é uma unidade fabril que
produz condutores de alumínio e cabos elétricos de baixa e média tensão. Esta
fábrica é um dos maiores clientes da distribuidora local e vinha apresentando
parada de produção em seus processos. Estas paradas, segundo seus técnicos,
eram devidas a distúrbios no fornecimento de energia.
Diante deste cenário, o DME escolheu o GQEE/UNIFEI como parceiro para
desenvolver uma pesquisa que permitisse dentro de outros objetivos caracterizar a
sensibilidade dos processos de tal cliente frente a afundamentos de tensão, além
de propor medidas que possibilitassem mitigar os efeitos nocivos sobre as cargas
do consumidor.
Assim sendo, após reuniões técnicas com a gerência de produção e
manutenção da fábrica, foram definidas as linhas de produção a serem
monitoradas. Esta seleção foi realizada levando-se em conta os seguintes critérios:
•
Importância destas áreas dentro do processo de fabricação;
•
Freqüência de paradas de produção supostamente devidas a distúrbios
na rede elétrica;
•
Custos associados às paradas de produção não programadas: perda de
matéria prima, tempo de retomada de produção, etc.
Desta forma, os processos escolhidos para caracterização da sensibilidade
foram: catenária 44, laminador Spiden e laminador Properzi, conforme pode ser
observado no Anexo A.2.
Capítulo 7 - Estudo de Caso
114
Para analisar a sensibilidade destes processos frente a afundamentos de
tensão foi elaborado um formulário, conforme Anexo A.3, para registro de eventos
de produção. Neste formulário são registrados todos os eventos de falhas no
funcionamento dos processos monitorados.
A seguir são descritas as principais cargas que compõem os processos
monitorados.
7.4.1 - Catenária 44
A catenária 44 é o único processo de extrusão de múltiplas camadas desta
indústria. Através deste processo são fabricados cabos que possuem mais de uma
camada de isolante. É um processo contínuo de velocidade controlada, pois a
espessura do isolante depende da pressão dos bicos injetores e da velocidade do
cabo na extrusora. As principais cargas que formam este processo são motores de
corrente contínua e um motor de indução, sendo que os motores CC são
controlados por conversores CA / CC e o motor de indução por um inversor de
freqüência. Os principais equipamentos são:
•
Extrusora 6”: motor CA, inversor de freqüência, 700 V, 600 A, 250 CV
(1997).
•
Extrusora 2,5”: motor CC 40 Hp, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500
Vcc, 60 A.
•
Extrusora 3,5”: motor CC 65 Hp, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500
Vcc, 100 A.
•
Pull out: motor CC 7,5 Hp, conversor CA/CC, 500 Vca, 130 A, 60 Hz, 520
Vcc, 150 A. Ajuste para 230 Vca. Sobrecorrente 38 A.
•
Bobinadeira: motor CC 7,5 Hp, conversor CA/CC, 220 Vca, 60 Hz, 120
Vcc, 56 A.
Capítulo 7 - Estudo de Caso
•
115
Helper: motor CC 5 Hp, conversor CA/CC, 120 Vca, 60 Hz, 120 Vcc, 37
A.
•
Metering: motor CC 5 Hp, conversor CA/CC, 500 Vca, 52 A, 60 Hz, 520
Vcc, 60 A.
7.4.2 - Laminadores
Os laminadores são responsáveis pelo processamento do alumínio líquido
que vem do forno. Através deste processo, o alumínio é transformado primeiro em
uma barra de alumínio e a seguir em um vergalhão. Este vergalhão de alumínio é a
matéria prima que será utilizada para a fabricação dos cabos.
a) Laminador Spiden:
•
Motor principal: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500 Vcc,
300 A, 190 Hp;
•
Motor da roda: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500 Vcc,
30 A.
b) Laminador Properzi:
•
Motor principal: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500 Vcc,
120 A, 190 Hp;
•
Motor da roda: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 600 Acc.
No Anexo A.2, é apresentado um diagrama unifilar simplificado do sistema
elétrico do consumidor, onde estão indicadas as cargas que estão sendo
monitoradas.
7.5 – AVALIAÇÃO DO IMPACTO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
Para cada ocorrência de afundamento de tensão registrada pelos monitores
de QEE é observado o comportamento dos processos em estudo. São
Capítulo 7 - Estudo de Caso
116
diferenciados dois estados dos processos nos momentos pré e pós-evento, ou seja
processo funcionando, processo parado. Deve-se observar que quando ocorre um
evento e o processo estava inoperante, este evento não pode ser classificado para
caracterizar a sensibilidade do processo. Portanto, é de suma importância
conhecer o estado do processo no período pré-evento. Devido à falta de registros
por parte da produção, não foi possível caracterizar o estado pré-evento das
cargas para todos os distúrbios registrados. Esta foi a principal dificuldade
encontrada neste trabalho.
Assim, para cada evento, existem três classificações possíveis: severo, não
severo e sem classificação. Evento severo é aquele que produz parada do
processo analisado, evento não severo é aquele que não sensibiliza o processo, e
sem classificação significa que o evento não pode ser classificado, pois o processo
estava parado no período pré-evento.
A monitoração do sistema elétrico teve início em abril de 2002, sendo que
até o mês de março de 2003, foram relatadas as paradas de produção
apresentadas na Tabela 16.
Considerando-se o baixo número registrado de paradas de produção, a
análise foi concentrada naquele processo que apresentou maior número de
registros, ou seja, a catenária 44. Portanto, a caracterização da sensibilidade será
limitada apenas para este processo, mas a metodologia utilizada pode ser aplicada
a qualquer processo.
Tabela 16 – Registros de paradas de processos.
Registro de Parada de Produção
Capítulo 7 - Estudo de Caso
117
Horário
Local
Data
Inicio
Final
Processo
Motivo da Falha
29/07/02
14:00
?
Catenária 44
Afundamento de Tensão
29/10/02
8:45
09:45
Properzi
Afundamento de Tensão
29/10/02
8:45
09:20
Spiden
Afundamento de Tensão
29/10/02
8:45
14:00
Catenária 44
Afundamento de Tensão
29/10/02
23:30
05:00
Catenária 44
Afundamento de Tensão
29/10/02
23:30
24:30
Properzi
Afundamento de Tensão
06/02/03
17:00
?
Catenária 44
Afundamento de Tensão
06/02/03
17:00
?
Properzi
Afundamento de Tensão
06/02/03
17:00
?
Spiden
Afundamento de Tensão
22/02/03
12:14
12:34
Catenária 44
Afundamento de Tensão
22/02/03
12:14
12:34
Properzi
Afundamento de Tensão
22/02/03
12:14
12:34
Spiden
Afundamento de Tensão
7.6 – REGISTRO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
Inicialmente, os dados são disponibilizados sob a forma de registros de
magnitude e duração do afundamento de tensão em cada fase, como pode ser
observado nos Anexos A.4 a A.6.
Também são obtidos os registros da oscilografia da onda da tensão
discretizada com 32 pontos por ciclo. As oscilografias obtidas possuem uma
duração de 54 ciclos, ou seja, 900 ms.
Como o principal objetivo de trabalho é caracterizar a sensibilidade dos
processos conectados na rede de baixa tensão, os registros obtidos pelo monitor
instalado nesta rede são adequadamente manipulados. Utilizando-se os dados da
oscilografia da onda da tensão fase-neutro, são calculadas as tensões
instantâneas de linha, conforme pode ser observado no Anexo A.7, uma vez que
os equipamentos são conectados entre fases. De posse das tensões instantâneas
Capítulo 7 - Estudo de Caso
118
de linha, são calculadas as características do afundamento de tensão segundo as
seguintes metodologias: intensidade e duração; tipos A, B, C e D; e metodologias a
um parâmetro. Também é obtida, sob forma de gráfico, a evolução do valor RMS
do afundamento de tensão, conforme mostrado no Anexo A.8.
Quando os afundamentos são caracterizados através de intensidade e
duração, é efetuada a agregação de fases, sendo que a intensidade e a duração
do afundamento são definidas pelas características da fase que apresentar menor
tensão remanescente.
Para todos os eventos registrados também é realizada a agregação
temporal, adotando-se uma janela de agregação de 1 minuto. Assim, o evento
agregado é representado pelo afundamento de menor intensidade, registrado
neste intervalo.
7.7 – CARACTERIZAÇÃO DOS DISTÚRBIOS
Os dados obtidos do monitor instalado no sistema de baixa tensão do
consumidor foram tratados de maneira a obter a classificar os afundamentos de
tensão segundo as diversas metodologias apresentadas no Capítulo 4.
Dado que os monitores estão configurados para analisar as tensões faseneutro e as cargas estão ligadas entre fases, o primeiro tratamento dos dados foi a
obtenção dos valores das tensões fase-fase para os afundamentos registrados no
sistema de baixa tensão da fábrica. O cálculo das tensões fase-fase é realizado
através de uma planilha de cálculo do MS-Excel.
Com
base
nestas
informações,
os
afundamentos
de
tensão
são
caracterizados segundo as seguintes metodologias apresentadas no Capítulo 6,
perda de tensão (Lv), perda de energia (LE), Thallam (EVS), Heydt (W), de acordo
com as expressões (30), (31), (32) e (33), respectivamente. Os eventos também
são caracterizados segundo a proposta de Bollen, ou seja, afundamentos tipo A, B,
Capítulo 7 - Estudo de Caso
119
C e D. Esta caracterização é feita pela comparação dos fasores durante o
afundamento com os padrões mostrados na Figura 22.
1728 




v AB 
v BC 
v CA 
LV = ∑  1 − i i0.52iΨ iAB +  1 − i i0.52iΨ iBC +  1 − i i0.52iΨ CA

i
Vnom 
i =16 
 Vnom 
 Vnom 

(30)
  v AB  2 

  v BC  2 
  v CA  2 
AB
BC
CA
i
i
i
 (31)





Ψ
+
−
Ψ
+
−
Ψ
LE = ∑  1 − 
i
0.52
i
1
i
0.52
i
1
i
0.52
i
 

 

 
i
i
i


V
V
V

i =16 
  nom  
  nom  
  nom  

1728
2
2
2




viAB 
viBC 
viCA 
AB
BC
CA
 (32)
EVS = ∑ 1 −
i
0.52
i
Ψ
+
1
−
i
0.52
i
Ψ
+
1
−
i
0.52
i
Ψ





i
i
i
Vnom 
V
V

i =16 
nom 
nom 



1728
3.14
3.14
3.14




viAB 
viBC 
viCA 
AB
BC
CA
 (33)
W = ∑  1 −
i
0.52
i
1
i
0.52
i
1
i
0.52
i
Ψ
+
−
Ψ
+
−
Ψ





i
i
i
Vnom 
Vnom 
Vnom 

i =16 



1728
Onde:
i – índice do ponto da oscilografia da onda de tensão, considerando-se que
a oscilografia possui 32x54=1728 pontos;
ViAB, ViBC, ViCA - são os valores RMS das tensões de linha, calculados através
de uma janela que considera os 16 pontos amostrados até o ponto i;
Vnom – tensão nominal das cargas na baixa tensão (440 V);
0,52 – intervalo de tempo entre duas amostragens consecutivas (0,52 ms);
ΨiAB – variável auxiliar, cujo valor é “1” quando ViAB<(0,90Vnom); e “0” quando
esta condição não é satisfeita;
ΨiBC – variável auxiliar, cujo valor é “1” quando ViBC<(0,90Vnom); e “0” quando
esta condição não é satisfeita;
Capítulo 7 - Estudo de Caso
120
ΨiCA – variável auxiliar, cujo valor é “1” quando ViCA<(0,90Vnom); e “0” quando
esta condição não é satisfeita.
Com base na metodologia proposta, obtém-se os valores apresentados na
Tabela 17, que correspondem aos afundamentos registrados no período de
monitoração de abril/2002 até março/2003. Nesta tabela, são identificados na cor
vermelha os eventos severos que produziram paradas do processo monitorado. Na
cor amarela são representados os eventos severos que não foram classificados,
pois o processo não estava em operação nos momentos em que ocorreram os
afundamentos de tensão.
Capítulo 7 - Estudo de Caso
121
Tabela 17 – Caracterização dos afundamentos registrados na baixa tensão.
Data / horário dd/mm/aaaa
@ hh:mm:ss
Perda de
Tensão
[p.u. ms]
Perda de
Energia
[p.u. ms]
Thallam
[p.u. ms]
Heydt [p.u.
ms]
Intensidade
[pu]
Duração
[ms]
Tipo
30/04/2002@17:47:12.591
03/05/2002@19:59:21.234
13/05/2002@11:44:51.002
19/05/2002@10:15:08.242
12/06/2002@05:10:26.696
17/07/2002@07:35:07.258
20/07/2002@12:23:48.423
27/07/2002@07:58:27.605
29/07/2002@14:50:01.377
01/08/2002@23:10:17.671
02/08/2002@12:55:39.611
02/08/2002@23:17:39.387
03/08/2002@10:59:22.340
04/08/2002@06:40:08.108
04/08/2002@13:26:20.592
09/08/2002@15:03:46.426
09/08/2002@19:11:07.781
06/09/2002@19:29:12.294
07/09/2002@03:57:08.902
29/09/2002@23:30:37.502
01/10/2002@11:35:23.464
09/10/2002@09:03:31.669
13/10/2002@06:43:59.351
13/10/2002@06:47:22.817
15/10/2002@11:43:48.323
27/10/2002@23:38:50.843
29/10/2002@08:47:47.810
29/10/2002@23:29:00.810
04/11/2002@15:14:38.663
03/12/2002@20:38:22.899
20/12/2002@13:08:10.515
29/12/2002@16:53:11.239
10/01/2003@20:19:44.261
17/01/2003@19:26:25.721
18/01/2003@11:02:35.406
06/02/2003@18:00:28.965
17/02/2003@16:07:34.160
22/02/2003@13:08:53.457
22/02/2003@13:36:10.259
22/02/2003@13:40:28.369
04/03/2003@15:57:16.821
1.37
192
6.10
2.37
37.0
6.22
3.14
12.40
162
39.2
35.8
24.5
2.94
5.62
47.70
321
15.70
10.74
313
5.45
3.40
1.95
247
25.9
11.94
2.33
264.06
42.58
4.72
4.03
4.25
123
1.23
5.18
15.16
21.5
4.87
20.6
292
0.79
9.50
2.55
357
11.02
4.35
70.1
11.3
5.53
22.9
239
70.8
65.2
44.4
5.17
10.14
85.10
569
29.32
19.67
465
10.18
6.23
3.54
326
42.8
21.71
4.33
338.67
63.96
8.91
7.30
7.75
190
2.29
9.50
28.48
37.1
9.15
36.0
444
1.49
16.5
0.20
26.00
1.17
0.38
3.83
1.13
0.75
1.97
84.30
7.49
6.50
4.62
0.71
1.11
10.30
72
2.09
1.81
162
0.73
0.56
0.35
168
9.00
2.17
0.34
189.45
21.20
0.53
0.75
0.76
55.9
0.17
0.86
1.84
5.94
0.59
5.13
139
0.08
2.45
0.02
2.75
0.18
0.05
0.29
0.16
0.15
0.24
42.10
1.14
0.93
0.69
0.14
0.18
1.79
14
0.21
0.27
79
0.07
0.07
0.05
112
2.95
0.34
0.04
132.04
10.76
0.05
0.11
0.11
23.2
0.02
0.12
0.17
1.48
0.05
1.13
61.2
0.01
0.53
0.87
0.88
0.87
0.87
0.86
0.85
0.75
0.86
0.40
0.85
0.85
0.85
0.76
0.83
0.83
0.73
0.85
0.71
0.40
0.83
0.82
0.79
0.21
0.54
0.77
0.82
0.09
0.33
0.86
0.79
0.79
0.47
0.84
0.81
0.81
0.64
0.86
0.67
0.44
0.88
0.71
9
817
32
15
358
34
10
24
166
205
198
130
10
15
222
514
119
28
230
11
21
11
133
42
37
7
369
41
42
20
25
141
9
29
74
43
41
47
208
5
38
C
C
C
C
D
C
C
A
C
C
C
C
C
D
C
A
D
C
A
A
C
C
C
C
C
C
D
C
C
C
D
C
C
C
D
C
D
C
A
C
D
7.8 – REPRESENTAÇÃO DA SENSIBILIDADE DO PROCESSO
A sensibilidade do processo da catenária 44 foi obtida seguindo os
procedimentos
apresentados
na
seção
6.7.
Os
resultados
obtidos
são
apresentados nas Figuras 44 a 47 que mostram sob a forma gráfica a sensibilidade
Capítulo 7 - Estudo de Caso
122
do processo quando os afundamentos de tensão são caracterizados através das
metodologias a um parâmetro.
Parada de Produção
Não pára a Produção
321
292
247
162
47.7
39.2
35.8
24.5
21.5
15.7
12.4
9.50
6.10
5.45
4.87
4.25
3.40
2.94
2.33
1.37
0.79
Perda de Tensão [p.u. ms]
Processo inoperante
Figura 44 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Tensão.
Parada de Produção
Não pára a Produção
569
444
339
239
85.1
70.1
64.0
42.8
37.1
29.3
22.9
16.5
11.0
10.1
9.15
7.75
6.23
5.17
4.33
2.55
1.49
Perda de Energia [p.u. ms]
Processo inoperante
Figura 45 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Energia.
Capítulo 7 - Estudo de Caso
123
Parada de Produção
Não pára a Produção
189.4
162.3
84.3
55.9
21.2
9.0
6.5
5.1
4.2
2.5
2.0
1.8
1.1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.2
0.1
Metodologia de Thallam [p.u. ms]
Processo inoperante
Figura 46 – Sensibilidade da catenária 44 – Metodologia proposta por Thallam.
Parada de Produção
Não pára a Produção
132
78.7
42.1
13.6
2.95
1.79
1.14
0.93
0.65
0.29
0.24
0.18
0.17
0.15
0.12
0.11
0.07
0.05
0.05
0.02
0.01
Metodologia de Heydt [p.u. ms]
Processo inoperante
Figura 47 – Sensibilidade da catenária 44 - Metodologia proposta por Heydt.
Analisando as Figuras 44 a 47, observa-se que nenhuma destas
metodologias é totalmente consistente, pois existe superposição das regiões de
imunidade e de sensibilidade do processo.
Dentre as metodologias a um parâmetro analisadas verifica-se que a
metodologia proposta por Heydt apresenta o maior grau de consistência, que
Capítulo 7 - Estudo de Caso
124
corresponde a menor superposição das regiões de imunidade e sensibilidade.
Neste caso, o limiar de sensibilidade está representado pelo valor 10 p.u. x ms,
acima do qual os eventos seriam capazes de sensibilizar o processo monitorado,
ocasionando mal funcionamento ou parada do mesmo.
A Tabela 18 apresenta o grau de consistência para todas as metodologias a
um parâmetro, calculado a partir da expressão (34).
ˆ
Consistencia
= 1−
MAN − MAS
MVC
(34)
Onde:
MAN – Maior afundamento não severo;
MAS – Menor afundamento severo;
MVC – Maior valor calculado.
Tabela 18 – Consistência das metodologias a um parâmetro.
Maior Valor
Calculado - MVC
Menor Afundamento
Severo - MAS
Maior Afundamento
não Severo - MAN
Percentagem de
consistência
Perda de Tensão
Perda de Energia
Thallam [p.u. x
Heydt [p.u. x
[p.u. x ms ]
[p.u. x ms ]
ms ]
ms ]
321
569
189
132
21
36
5,1
1,1
321
569
72,4
13,6
6,5 %
6,3 %
64 %
90,5 %
Capítulo 7 - Estudo de Caso
125
Observando os resultados apresentados na Tabela 18, pode se concluir que
as metodologias que dão mais relevância a intensidade do que a duração do
afundamento de tensão foram mais consistentes na representação da sensibilidade
do processo em questão. Considerando-se este fato, decidiu-se por representar a
sensibilidade do processo considerando somente a intensidade dos afundamentos
de tensão, obtendo-se desta forma o gráfico da Figura 48. Os resultados sugerem
que o processo monitorado é sensível apenas à intensidade dos eventos, não
mostrando ser afetado pela duração dos mesmos.
Parada de Produção
Não pára a Produção
0.88
0.87
0.87
0.86
0.86
0.85
0.85
0.84
0.83
0.82
0.81
0.79
0.79
0.76
0.73
0.71
0.64
0.47
0.40
0.33
0.09
Intensidade [p.u.]
Processo inoperante
Figura 48 – Sensibilidade da catenária 44 - Caracterizada pela intensidade do
Afundamento.
A partir da Figura 48, e dos dados apresentados na Tabela 17, deduz-se
que o processo monitorado é sensível a afundamentos cuja intensidade é menor
do que 0,67 p.u. e é imune a qualquer afundamento cuja intensidade seja superior
a 0,71 p.u..
Finalmente na Figura 49, é apresentada a caracterização da sensibilidade
através do gráfico intensidade versus duração. Considerando o baixo número de
registros de paradas de produção não foi possível representar a sensibilidade do
processo frente a cada tipo de afundamentos de tensão (A, B, C e D).
Capítulo 7 - Estudo de Caso
126
Caracterização Clássica
1
0.9
Intensidade [pu]
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
10
100
1000
Duração [ms]
Parada de Produção
Não pára a Produção
Processo Inoperante
Figura 49 – Sensibilidade da catenária 44 – Método Clássico Intensidade versus
Duração.
No gráfico da Figura 49 foram representados na cor vermelha (quadrados)
os eventos que provocaram parada do processo; na cor branca (triângulos) os
eventos que não foram classificados, pois o processo não estava em operação no
momento do distúrbio; e finalmente, na cor verde (círculos) os eventos que não
sensibilizaram o processo. A linha vermelha delimita as regiões de sensibilidade e
de imunidade, mostrando que a carga é sensível a afundamentos abaixo de 0,67
p.u. e duração acima de 41 ms.
7.9 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste capítulo, foi apresentada uma aplicação da metodologia proposta
para caracterizar a sensibilidade de processos frente a afundamentos de tensão,
conforme procedimentos apresentados no Capítulo 6.
As metodologias de caracterização a um parâmetro que dão mais peso a
intensidade, do que à duração dos afundamentos, foram mais consistentes.
Portanto, conclui-se que o processo analisado apresenta pouca sensibilidade à
duração dos eventos, sendo mais vulnerável a intensidade dos mesmos. Este fato
Capítulo 7 - Estudo de Caso
127
foi comprovado pela consistência apresentada pelo método que considera somente
o parâmetro intensidade do afundamento de tensão.
O número de registros de paradas de produção foi insuficiente para
caracterizar a sensibilidade do processo frente a cada tipo de afundamento de
tensão (A, B, C e D). Contudo, o método clássico, que considera os parâmetros
intensidade e duração apresentou bom desempenho, não mostrando superposição
das regiões de sensibilidade e imunidade.
Finalmente, recomenda-se testar a metodologia proposta no Capítulo 6, em
outros processos industriais com o objetivo de analisar a influência do tipo do
processo no desempenho da metodologia utilizada para caracterizar sua
sensibilidade frente a afundamentos de tensão.
Capítulo 8 – Conclusões e Sugestões
128
VIII – CONCLUSÕES E SUGESTÕES
8.1 – CONCLUSÕES E CONTRIBUIÇÕES
Esta dissertação apresentou uma proposta de procedimento para levantar a
sensibilidade de cargas e processos industriais frente a afundamentos de tensão. A
metodologia proposta contempla as seguintes etapas:
•
Especificação do sistema, hardware e software, para monitoração da
qualidade da energia elétrica;
•
Escolha dos pontos de monitoração;
•
Escolha dos processos a serem monitorados;
•
Metodologia para caracterização dos afundamentos de tensão;
•
Metodologia para avaliação do impacto dos distúrbios nas cargas e
processos;
•
Metodologia para representação da sensibilidade das cargas e
processos frente a afundamentos de tensão.
O sistema de monitoração deve ser flexível e fornecer os dados das
oscilografias da tensão durante os eventos. Desta maneira, os afundamentos
podem ser caracterizados segundo as diversas metodologias alternativas indicadas
neste documento. Para obter um registro adequado dos eventos, o valor RMS da
tensão deve ser calculado com uma janela de 1 ciclo, atualizada a cada ½ ciclo.
Considerando que a grande maioria dos eventos possui duração menor do que 900
ms, o registro de oscilografias com duração de 54 ciclos é suficiente para obter as
características desejadas dos afundamentos de tensão registrados.
Um dos pontos de monitoração deve estar localizado eletricamente próximo
do ponto de conexão da carga objeto de estudo. É necessário ter-se outros pontos
Capítulo 8 – Conclusões e Sugestões
129
de monitoração em níveis de tensão superiores para determinar o sentido da
propagação dos afundamentos e assim propor ações mitigadoras dos efeitos nos
processos monitorados.
A escolha dos processos a serem monitorados deve otimizar o tempo
despendido na análise e maximizar os benefícios econômicos das medidas
empregadas para mitigar os efeitos dos afundamentos. Uma escolha errada pode
resultar em investimentos em condicionadores de energia que não terão o
desempenho adequado para compatibilizar o nível de qualidade da rede com os
requisitos dos processos sensíveis.
O conhecimento prévio das cargas que compõem o processo a ser
monitorado indica a escolha dos métodos mais adequados de caracterização de
eventos. Deve-se obter prioritariamente aquelas características dos afundamentos
de tensão que tenham maior potencialidade para afetar as cargas monitoradas. A
caracterização da sensibilidade frente a diversos parâmetros dos afundamentos
permite discernir sobre quais características se deve agir para diminuir o efeito
sobre o processo sensível.
Propõe-se caracterizar os afundamentos de tensão segundo metodologias
que consideram a assimetria dos fasores de tensão durante a ocorrência do
distúrbio. O sucesso desta metodologia depende do número de eventos de parada
de produção registrados, sendo que para caracterizar a sensibilidade do processo
apresentado no estudo de caso é necessário um conjunto maior de registros de
parada de produção para cada tipo de afundamento.
A metodologia também propõe caracterizar os afundamentos de tensão
através de um parâmetro. Dentre as diversas metodologias de caracterização de
afundamentos a um parâmetro a que apresentou maior consistência foi a proposta
por Heydt.
No caso teste apresentado, observou-se que o processo é muito sensível a
intensidade dos eventos, enquanto que a duração dos mesmos não afeta de forma
Capítulo 8 – Conclusões e Sugestões
130
significativa o funcionamento do processo. Embora esta conclusão seja particular,
supõe-se que outros processos também possam apresentar esta característica.
Para cargas e processos com esta característica, a sensibilidade pode ser
representada satisfatoriamente somente através do valor de intensidade do
afundamento de tensão. Em função das limitações do banco de dados, não podem
ser generalizadas estas conclusões.
Foram apresentadas duas metodologias para avaliar o impacto dos
afundamentos de tensão. Uma baseada na monitoração do produto manufaturado,
através da observação de parâmetros de controle e dos seus limites
preestabelecidos. Outra focalizando a monitoração no comportamento das cargas
que compõem o processo, durante ocorrência dos afundamentos de tensão.
Esta dissertação apresentou uma metodologia que permite sistematizar a
caracterização da sensibilidade de cargas e processos industriais através de um
sistema de monitoração de QEE. Obter a sensibilidade de um processo é o
primeiro passo no caminho da análise do problema e da procura de soluções.
Assim, uma das principais contribuições deste trabalho foi fornecer uma ferramenta
que permite conhecer o comportamento dos processos frente a tão relevante
distúrbio da qualidade da energia.
8.2 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Considerando-se que a metodologia proposta nesta dissertação ainda é
pouco explorada, recomenda-se sua aplicação a um conjunto de cargas e
processos contínuos com características diferentes do processo aqui analisado.
Desta maneira novas conclusões e generalizações poderão advir, resultando
naturalmente em melhorias na metodologia ora proposta.
Com o intuito de explorar os registros de afundamentos já obtidos neste
trabalho, propõe-se avaliar o desempenho da qualidade de fornecimento de
energia da unidade fabril monitorada, calculando-se os diversos indicadores
disponíveis para afundamentos de tensão.
Capítulo 8 – Conclusões e Sugestões
131
Como atividade complementar desta pesquisa propõe-se realizar uma
análise das causas dos afundamentos no alimentador monitorado, identificando-se
as causas mais freqüentes e também aquelas responsáveis pelos eventos mais
severos. Desta maneira, podem ser elencadas soluções para mitigar os efeitos dos
afundamentos. Tais ações podem ser implementadas em parceria entre a
distribuidora de energia e o consumidor sensível.
Prolongando o período de monitoração provavelmente serão obtidos novos
registros de paradas de processos, o que tornará possível à caracterização da
sensibilidade dos processos frente a cada tipo de afundamento, classificados
segundo a proposta de Bollen (A, B, C e D).
Aproveitando o sistema de monitoração já instalado, podem ser analisadas
as características da propagação vertical dos afundamentos de tensão. Desta
maneira poderão ser analisadas as áreas de influência para faltas em diversos
pontos da rede e também, a penetração de distúrbios oriundos de locais remotos à
rede analisada.
Propõe-se analisar a sensibilidade da carga diante do salto de ângulo de
fase, e através da tensão fundamental complexa, sobretudo nas cargas que
possuem acionamentos CA/CC.
Sugere-se a automação da monitoração do comportamento do processo,
através de controle de parâmetros da carga ou do produto fabricado.
Finalmente, propõe-se o tratamento dos dados de QEE através de técnicas
de bancos de dados correlacionados, permitindo a análise conjunta dos distúrbios
e do comportamento dos processos analisados.
Capítulo 9 - Referências
132
IX – REFERÊNCIAS
9.1 - PUBLICAÇÕES EM CONFERÊNCIAS
[1]
F. P. Ayello, J. M. Carvalho Filho, et al. “Influência do sistema de Proteção
na Qualidade da Energia”, III Conladis – Congresso Latino Americano de
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“Estudos
computacionais
e
experimentais
sobre
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conversores de freqüência VSI - PWM sob condições de afundamentos de
tensão balanceados e desbalanceados ”, CBA 2002, Natal, Brasil, Setembro
2002.
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Abreu, Thiago Clé de Oliveira, Alexandre Afonso Postal, Luiz Henrique
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Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais Frente a Afundamentos de
Tensão”, XVII SNPTEE – Seminário Nacional de Produção e Transmissão
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Capítulo 9 - Referências
134
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Systems”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.32, No.6,
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Assessing Utility Distribution System RMS Variation Performance”, IEEE
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[21]
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Systems”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.29, No.2,
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[22]
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Maintaining Process Continuity During Voltage Dips while Protecting Motors
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[23]
J. C. Das, “Effect of Momentary Voltage Dips on the Operation of Induction
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No.4, July/August 1990.
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P. I. Kolterman, J. P. Assumpção Bastos and S. R. Arruda, “A model for
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No.2, March 1992, pp. 1348-1350.
[25]
M. H. J. Bollen, “Characterization of Voltage Sags Experienced by ThreePhase Adjustable-Speed Drive”, IEEE Transactions on Industry Applications,
Vol.12, No.4, October 1997, pp.1667-1671.
[26]
IEEE Power System Relaying Committee Report, “Distribution Line
Protection Practices – Industry Survey Results”, IEEE Transactions on Power
Delivery, Vol.3, Apr 1998, pp.514-524.
[27]
IEEE Power System Relaying Committee Report, “Line Protection Design
Trends in the USA and Canada”, IEEE Transactions on Power Delivery,
Vol.3, Oct 1998, pp.1530-1535.
9.3 – PUBLICAÇÕES EM INTERNET
[28]
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Analysis for a Survey of Distribution System Power Quality Performance”,
www.pqnet.electrotek.com.
9.4 – TESES E DISSERTAÇÕES
[29]
José Maria Carvalho Filho, “Uma Contribuição á Avaliação do Atendimento a
Consumidores com Cargas Sensíveis – Proposta de Novos Indicadores”,
Capítulo 9 - Referências
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Tese de Doutorado, Escola Federal de Engenharia de Itajubá, Dezembro de
2000.
[30]
Paulo César Abreu Leão, “Desempenho de Conversores de Freqüência VSIPWM submetidos a Afundamentos Momentâneos de Tensão”, Tese de
Doutorado, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, Março de 2002.
[31]
T. Andersson, D. Nilsson, “Test and Evaluation of Voltage Dip Immunity”,
Dissertação de Mestrado, Chalmers University of Technology, Novembro
2002.
9.5 - NORMAS
[32]
IEEE, “IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality”,
IEEE Standard 1159 - 1995.
[33]
IEEE, “IEEE Recommended Practice For Emergency And Standby Power
Systems For Industrial And Commercial Applications”, IEEE Standard 446 –
1995.
[34]
IEEE, “IEEE recommended practice for the design of reliable industrial and
commercial power systems”, IEEE Standard 493 – 1997.
[35]
IEEE, “IEEE recommended practice for powering and grounding electronic
equipment”, IEEE Standard 1100 – 1999.
[36]
IEEE, “IEEE guide for service to equipment sensitive to momentary voltage
disturbances”, IEEE Standard 1250 – 1995.
[37]
IEEE, “IEEE recommended practice for evaluating electric power system
compatibility with electronic process equipment”, IEEE Standard 1346 –
1998.
[38]
NEMA, “Large apparatus-induction motors”, NEMA MG-1, section III, part 20.
Capítulo 9 - Referências
[39]
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IEC, “Low voltage switchgear and controlgear – Part 4-1: Contactors and
motors starters”, IEC Standard 60947-4-1, November 2000.
[40]
IEC, ”Electromagnetic compatibility”, IEC 61000, available for buying at
www.techstreet.com
[41]
SEMI F47-0200, “Specification for semiconductor processing equipment
voltage sag immunity”, available at www.powerstandards.com
[42]
SEMI F42-0999, “Test method for semiconductor processing equipment
voltage sag immunity”, available at www.powerstandards.com
[43]
South African Std. NRS 048-2 (1996).
[44]
IEEE, “Voltage Sags Indices”, Draft 2, working document for IEEE P1564 and
CIGRE
WG
36-07,
December
2000,
Available
at
http://grouper.ieee.org/groups/sag/IEEEP1564_01_15.doc.
[45]
IEEE, “A Standard Glossary of Power Quality Terminology“, Draft 5 (1999),
working
document
for
IEEE
P1433,
Available
at
http://grouper.ieee.org/groups/1433/
[46]
Information
Technology
APPLICATION
NOTE”,
Industry
Council,
Revised
in
“ITI
2000,
(CBEMA)
CURVE
Available
at
http://www.itic.org/technical/iticurv.pdf
9.6 – OUTRAS REFERÊNCIAS
[47]
A. J. P. Ramos, “Identificação de Registradores no Mercado e Definição de
Características Básicas Requeridas”, ANEEL, Dezembro 2000.
[48]
A. J. P. Ramos, “Qualidade de Energia Elétrica, Monitoração, Avaliação e
Controle da Qualidade da Energia Elétrica, Relatório Parcial 2: Protocolo de
Medição e Monitoração”, ANEEL, Maio 2000.
Capítulo 9 - Referências
[49]
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A. R. Warrington, C. Van, “Protective Relays; their theory and practice”, Ed.
London, Chapman and Hall.
[50]
J. L. Blackburn, “Protective Relaying”, New York, Marcel Deckker, 1987,
(Electrical Engineering and Electronics, No.37).
[51]
ONS / GQEE-EFEI, “Análise comparativa de resultados de medições e
simulações de afundamentos de tensão”, Setembro 2002.
Anexos
139
ANEXOS
A.1 - DIAGRAMA UNIFILAR DO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO
Anexos
140
A.2 – DIAGRAMA UNIFILAR DO CONSUMIDOR
SE 5
1000 kVA
13800 / 440 V
SE 4
2000 kVA
13800 / 440 V
Trefila
Fornos
Trefila
Solda
Para
depósito
de motores
Spiden
SE 2
1000 kVA
13800 / 440 V
Extrusora
Catenária 44
Properzi
M1
SE 3
1000 kVA
13800 / 440 V
Caldeira
Anexos
141
A.3 – PLANILHA DE REGISTRO DE OCORRÊNCIAS DE PARADAS DE
PRODUÇÃO
Registro de Parada de Produção
Horario
Data
Inicio
Local
Final
Processo
Motivo da Falha
OBS: Favor identificar o acionamento que apresentou falha.
Anexos
142
A.4 – REGISTROS DE AFUNDAMENTOS NA EMPRESA SUPRIDORA
timestamp
18/06/2002@13:05:10.574
18/06/2002@13:10:07.909
19/06/2002@20:06:02.765
09/07/2002@04:50:02.653
27/07/2002@07:35:35.714
27/07/2002@07:58:41.941
31/07/2002@18:03:15.883
01/08/2002@16:51:49.688
06/08/2002@11:43:00.388
06/08/2002@11:43:01.313
09/08/2002@19:10:44.354
18/08/2002@16:20:36.575
18/08/2002@17:50:40.738
18/08/2002@19:22:46.418
18/08/2002@19:37:27.651
18/08/2002@19:39:02.907
23/08/2002@16:37:55.279
23/08/2002@18:17:54.729
23/08/2002@18:20:03.542
23/08/2002@18:40:56.330
31/08/2002@15:09:10.913
02/09/2002@20:55:15.916
06/09/2002@18:27:08.260
07/09/2002@02:39:36.375
07/09/2002@02:46:29.652
07/09/2002@03:07:28.277
09/09/2002@16:59:24.234
12/09/2002@21:03:36.026
16/09/2002@12:07:00.495
18/09/2002@17:10:57.389
18/09/2002@17:12:04.912
14/10/2002@04:30:59.158
14/10/2002@14:11:15.963
17/10/2002@13:14:07.776
18/10/2002@18:09:43.172
21/10/2002@21:34:38.910
22/10/2002@22:06:32.450
24/10/2002@14:10:17.617
26/10/2002@04:16:26.607
28/10/2002@13:27:32.046
28/10/2002@15:45:13.101
29/10/2002@14:57:22.832
29/10/2002@14:58:46.337
29/10/2002@15:33:57.850
30/10/2002@09:59:51.786
30/10/2002@10:00:27.359
30/10/2002@10:00:29.835
01/11/2002@16:20:51.078
04/11/2002@14:06:16.348
04/11/2002@15:14:37.512
10/11/2002@17:51:06.126
10/11/2002@17:54:55.013
10/11/2002@17:59:33.670
15/11/2002@15:24:12.040
18/11/2002@20:37:07.335
19/11/2002@07:53:45.195
19/11/2002@08:40:10.653
21/11/2002@12:11:03.534
26/11/2002@10:59:20.797
V1-Dip [%]
78.2
V2-Dip [%]
86
77.5
89.4
76.9
80.9
88.4
88.1
79.3
82.6
85.9
87.5
89.9
89.9
87.4
82.7
78.3
88.5
86
V3-Dip [%]
86
82.8
69.3
84.9
84.3
77.3
V1-Dip
duration
0.066
85.7
85.9
77.4
0.133
87.9
1.326
87.7
1.109
0.066
81.7
83.8
82.9
82.2
89.9
0.125
0.017
0.083
0.008
0.066
0.066
0.083
0.124
0.075
1.367
0.033
0.008
1.109
0.117
0.066
0.041
0.041
89.2
85.7
0.041
1.284
0.066
0.049
0.066
0.126
0.041
0.041
85.2
0.066
0.058
86.1
89.8
76.8
84.7
1.326
0.066
0.066
0.066
0.074
0.075
83.1
83.8
81.7
87.2
87.2
85.6
89.9
84.9
2.2
0
0.066
0.108
0.067
0.066
0.042
0.058
0.024
85.9
87.4
88.1
87.7
86.8
87.9
1.9
0
0
0
84.8
0
V3-Dip
duration
0.008
89.2
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V2-Dip
duration
0
0
0
0
0
87.7
0.041
0.033
0.066
84.2
88.2
86.5
0
0
0
0
43.8
0
82.1
0
0
84.8
1.3
0
87.1
0.075
0.05
0.15
0.05
0.075
0.058
2.176
0.124
0.066
0.016
0.008
0.042
0.008
0.041
0.05
0.05
0.074
0.05
0.15
0.05
0.091
2.176
0.066
0.074
0.066
0.075
0.066
0.15
0.05
0.075
0.642
2.168
0.066
0.05
0.058
0.041
0.075
0.058
0.041
Anexos
143
A.5 – REGISTROS DE AFUNDAMENTOS NO CONSUMIDOR - MT
timestamp
30/04/2002@17:47:05.133
03/05/2002@19:59:07.797
03/05/2002@19:59:10.922
03/05/2002@19:59:11.297
03/05/2002@19:59:11.480
03/05/2002@20:00:01.938
03/05/2002@20:00:36.130
03/05/2002@20:03:15.318
07/05/2002@15:00:49.921
13/05/2002@11:44:36.516
19/05/2002@10:14:47.201
19/05/2002@10:21:21.551
19/05/2002@10:24:48.236
21/05/2002@03:55:51.739
12/06/2002@05:11:02.615
12/06/2002@06:04:21.416
23/06/2002@12:35:12.093
30/06/2002@12:25:46.773
17/07/2002@07:35:26.054
20/07/2002@12:24:05.310
27/07/2002@07:35:40.284
27/07/2002@07:58:46.502
29/07/2002@14:50:23.319
01/08/2002@23:10:43.611
01/08/2002@23:32:34.540
02/08/2002@12:56:06.179
02/08/2002@23:18:06.356
03/08/2002@10:59:49.981
04/08/2002@06:40:37.418
04/08/2002@13:26:50.374
06/08/2002@10:41:28.942
09/08/2002@15:03:15.261
09/08/2002@15:03:17.760
09/08/2002@15:03:20.217
09/08/2002@19:10:39.181
26/08/2002@18:17:26.380
26/08/2002@18:17:28.564
26/08/2002@18:38:10.649
30/08/2002@02:17:46.953
31/08/2002@15:09:27.453
06/09/2002@13:45:07.255
06/09/2002@19:28:40.893
06/09/2002@19:28:45.116
07/09/2002@03:06:41.054
07/09/2002@03:22:40.736
07/09/2002@03:47:08.028
07/09/2002@03:56:16.495
07/09/2002@03:56:23.045
07/09/2002@03:56:37.217
07/09/2002@03:58:04.859
07/09/2002@03:59:36.364
07/09/2002@05:27:31.638
07/09/2002@05:58:59.848
07/09/2002@10:29:52.366
10/09/2002@14:25:06.805
14/09/2002@10:55:33.598
22/09/2002@11:52:16.395
29/09/2002@23:12:39.996
29/09/2002@23:16:52.494
29/09/2002@23:16:52.778
V1-Dip [%]
89
89.8
89.8
82.7
89.1
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144
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145
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Anexos
146
A.6 – REGISTROS DE AFUNDAMENTOS NO CONSUMIDOR - BT
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80.7
V3-Dip
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Anexos
147
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Anexos
148
A.7 – OSCILOGRAFIA DO AFUNDAMENTO REGISTRADO EM 29/07/02
29jul02 14:50:01
800
600
400
Tensão [V]
200
0
-200
-400
-600
-800
V12
V23
V31
0.8897
0.8652
0.8407
0.8162
0.7917
0.7672
0.7427
0.7182
0.6937
0.6692
0.6447
0.6202
0.5957
0.5712
0.5467
0.5222
0.4977
0.4732
0.4487
0.4242
0.3997
0.3753
0.3508
0.3263
0.3018
0.2773
0.2528
0.2283
0.2038
0.1793
0.1548
0.1303
0.1058
8.13E+01
5.68E+01
3.23E+01
7.82E+00
Tensão [pu]
Anexos
149
A.8 – EVOLUÇÃO DO VALOR RMS DA TENSÃO - AFUNDAMENTO
REGISTRADO EM 29/07/02
29jul02 14:50:01
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
V12
V23
V31
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0