1. (Imed 2016) O circuito elétrico representado abaixo

LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
1. (Imed 2016) O circuito elétrico representado abaixo é composto por fios e bateria
ideais:
Com base nas informações, qual o valor da resistência R indicada?
a) 5Ω.
b) 6Ω.
c) 7Ω.
d) 8Ω.
e) 9Ω.
2. (Puccamp 2016) O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação de
0,40 A em um circuito elétrico simples contendo uma fonte de força eletromotriz ideal e
um resistor ôhmico de resistência elétrica 10 Ω.
Se for colocado no circuito um outro resistor, de mesmas características, em série com o
primeiro, a nova potência elétrica dissipada no circuito será, em watts,
a) 0,64.
b) 0,32.
c) 0,50.
d) 0,20.
e) 0,80.
3. (Espcex (Aman) 2016) No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores
ôhmicos são iguais e têm resistência R  1,0 . Ele é alimentado por uma fonte ideal de
tensão contínua de E  5,0 V. A diferença de potencial entre os pontos A e B é de:
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a) 1,0 V
b) 2,0 V
c) 2,5 V
d) 3,0 V
e) 3,3 V
4. (Unicamp 2016) Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano
usam resistores elétricos como fonte de calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em
que é possível escolher entre diferentes opções de potência usadas no aquecimento da
água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e muito quente (MQ). Considere um
chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer essas três
opções de temperatura. A escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica entre o
ponto indicado pela letra N e um outro ponto indicado por M, Q ou MQ, de acordo com
a opção de temperatura desejada. O esquema que representa corretamente o circuito
equivalente do chuveiro é
a)
b)
c)
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d)
5. (Uern 2015) A resistência R na associação de resistores a seguir é igual a
a) 10 Ω.
b) 20 Ω.
c) 30 Ω.
d) 40 Ω.
6. (Ufrgs 2015) No circuito esquematizado abaixo R1 e R2 são resistores com a mesma
resistividade p. R1 tem comprimento 2L e seção transversal A, e R2 tem comprimento
L e seção transversal 2A.
Nessa situação, a corrente elétrica que percorre o circuito é
a) 2AV / (5pL).
b) 2AV / (3pL).
c) AV / (pL).
d) 3AV / (2pL).
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e) 5AV / (2pL).
7. (Uerj 2015) No esquema abaixo, está representada a instalação de uma torneira
elétrica.
De acordo com as informações do fabricante, a resistência interna r da torneira
corresponde a 200Ω. A corrente que deve percorrer o circuito da torneira é de 127mA.
Determine o valor da resistência R que deve ser ligada em série à torneira para que esta
possa funcionar de acordo com a especificação do fabricante, quando ligada a uma
tomada de 127V. Calcule, em watts, a potência dissipada por essa torneira.
8. (Pucrj 2015) No circuito abaixo, a corrente que passa pelo trecho AB vale 1,0 A.
O valor da resistência R é, em ohms:
a) 30
b) 10
c) 20
d) 12
e) 50
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9. (Enem 2015) Um estudante, precisando instalar um computador, um monitor e uma
lâmpada em seu quarto, verificou que precisaria fazer a instalação de duas tomadas e
um interruptor na rede elétrica. Decidiu esboçar com antecedência o esquema elétrico.
“O circuito deve ser tal que as tomadas e a lâmpada devem estar submetidas à tensão
nominal da rede elétrica e a lâmpada deve poder ser ligada ou desligada por um
interruptor sem afetar os outros dispositivos” — pensou.
Símbolos adotados:
Qual dos circuitos esboçados atende às exigências?
a)
b)
c)
d)
e)
10. (Espcex (Aman) 2015) Em um circuito elétrico, representado no desenho abaixo, o
valor da força eletromotriz (fem) do gerador ideal é E  1,5 V, e os valores das
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resistências dos resistores ôhmicos são R1  R4  0,3 Ω, R2  R3  0,6 Ω e R5  0,15 Ω.
As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente,
a) 0,375 V e 2,50 A
b) 0,750 V e 1,00 A
c) 0,375 V e 1,25 A
d) 0,750 V e 1,25 A
e) 0,750 V e 2,50 A
11. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências,
projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas
figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V.
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Em quais desses circuitos, as lâmpadas
funcionarão como se estivessem
individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 110 V ?
a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I e III.
e) Em II e III.
12. (G1 - ifsul 2015) Três resistores, todos de mesma Resistência Elétrica R, são
associados entre os pontos A e B de um circuito elétrico, conforme a configuração
indicada na figura.
A resistência elétrica equivalente entre os pontos A e B é igual a
a)
R
4
b)
3R
4
c)
4R
3
d) 4R
13. (Unisc 2015) Qual desses circuitos elétricos consome a menor energia, sabendo que
entre os pontos a e b de cada circuito é aplicada a mesma tensão e que todas as
resistências são iguais?
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a)
b)
c)
d)
e)
14. (Ufsm 2015) Em uma instalação elétrica doméstica, as tomadas são ligadas em
__________________ para que a mesma _________________________ em todos os
eletrodomésticos ligados a essa instalação.
Assinale a alternativa que completa as lacunas, na ordem.
a) paralelo ‒ tensão seja aplicada
b) paralelo ‒ corrente circule
c) paralelo ‒ potência atue
d) série ‒ tensão seja aplicada
e) série ‒ corrente circule
15. (Ufrgs 2014) Observe o segmento de circuito.
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No circuito, VA  20 V e VB  10 V são os potenciais nas extremidades A e B; e
R1  2 kΩ, R2  8 kΩ e R3  5 kΩ são os valores das resistências elétricas presentes.
Nessa situação, os potenciais nos pontos a e b são, respectivamente,
a) 24 V e 0 V.
b) 16 V e 0 V.
c) 4 V e 0 V.
d) 4 V e 5 V.
e) 24 V e 5 V.
16. (Uerj 2014) Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria
ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema:
Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência P I. Ao estabelecer um curtocircuito entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a PF.
A razão
a)
7
9
b)
14
15
PF
é dada por:
PI
c) 1
d)
7
6
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17. (Cefet MG 2014) Analise o circuito abaixo.
Sabendo-se que a corrente I é igual a 500mA, o valor da tensão fornecida pela bateria,
em volts, é
a) 10.
b) 20.
c) 30.
d) 40.
e) 50.
18. (Acafe 2014)
Em uma situação cotidiana, uma pessoa liga duas lâmpadas
incandescentes em paralelo em uma rede de 220V. As lâmpadas apresentam certa
intensidade luminosa (brilho), sendo que a lâmpada 2 tem um filamento de mesmo
material, mesmo comprimento, mas é mais grosso que o filamento da lâmpada 1.
Nessas condições, a alternativa correta é:
a) Desligando a lâmpada L1, a lâmpada L2 diminui o seu brilho.
b) A lâmpada L1 brilha mais que a lâmpada L2.
c) As lâmpadas L1 e L2 tem o mesmo brilho.
d) A lâmpada L2 brilha mais que a lâmpada L1.
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19. (G1 - col.naval 2014)
Considere que um determinado estudante, utilizando
resistores disponíveis no laboratório de sua escola, montou os circuitos apresentados
abaixo:
Querendo fazer algumas medidas elétricas, usou um voltímetro (V) para medir a tensão
e um amperímetro (A) para medir a intensidade da corrente elétrica. Considerando todos
os elementos envolvidos como sendo ideais, os valores medidos pelo voltímetro
(situação 1) e pelo amperímetro (situação 2) foram, respectivamente:
a) 2V e 1,2A
b) 4V e 1,2A
c) 2V e 2,4A
d) 4V e 2,4A
e) 6V e 1,2A
20. (Ufrgs 2014) Considere o circuito formado por três lâmpadas idênticas ligadas em
paralelo à bateria, conforme representa a figura (1).
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Como a chave C foi aberta na figura (2), considere as afirmações abaixo sobre a figura
(2), em comparação à situação descrita na figura (1).
I. A potência fornecida pela bateria é a mesma.
II. A diferença de potencial aplicada a cada lâmpada acesa é a mesma.
III. As correntes elétricas que percorrem as lâmpadas acesas são menores.
Quais estão corretas?
a) Apenas II.
b) Apenas III.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
21. (G1 - cftmg 2014) O circuito elétrico seguinte é constituído por três lâmpadas L1 ,
L2 e L3, que são idênticas, e ligadas a uma bateria ε.
Se a lâmpada L3 repentinamente se queimar, é correto afirmar que
a) L2 diminuirá o seu brilho.
b) L1 dissipará mais energia.
c) L2 dissipará menos energia.
d) L1 terá o mesmo brilho de L2.
22. (Uea 2014) Seja um resistor de resistência elétrica R representado por
.
Uma associação de quatro resistores idênticos a este e que fornece uma resistência
equivalente igual a R está corretamente representada por
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a)
b)
c)
d)
e)
23. (Pucrj 2013)
No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em
Volts:
a) 3,0
b) 1,0
c) 2,0
d) 4,5
e) 0,75
24. (Uerj 2013) Em uma experiência, três lâmpadas idênticas {L1, L2, L3} foram
inicialmente associadas em série e conectadas a uma bateria E de resistência interna
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nula. Cada uma dessas lâmpadas pode ser individualmente ligada à bateria E sem se
queimar.
Observe o esquema desse circuito, quando as três lâmpadas encontram-se acesas:
Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 foram conectados por um fio metálico,
conforme ilustrado abaixo:
A afirmativa que descreve o estado de funcionamento das lâmpadas nessa nova
condição é:
a) As três lâmpadas se apagam.
b) As três lâmpadas permanecem acesas.
c) L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.
d) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem acesas.
25. (Pucrj 2013) Um determinado circuito é composto de uma bateria de 12,0 V e mais
quatro resistores, dispostos como mostra a figura.
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a) Determine a corrente elétrica no ponto A indicado na figura.
b) Determine a diferença de potencial entre os pontos B e C apresentados na figura.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito:
U  Req  i  Req 
U
24 V
 Req 
 Req  4,8 Ω
i
5A
Observando o circuito temos em série os resistores R e de 5 Ω e em paralelo com o
resistor de 8 Ω.
Assim,
1
1
1
1
1
1






Req 8 Ω R  5 Ω
4,8 Ω 8 Ω R  5 Ω

8 Ω  4,8 Ω
1
3,2 Ω
1




2
4,8 Ω  8 Ω R  5 Ω
R5 Ω
38,4 Ω
 R  5 Ω  12 Ω  R  7 Ω
Resposta da questão 2:
[E]
Para o circuito inicialmente proposto, temos que:
U  R i
U  10  0,4
U4V
Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série,
teremos que a resistência total do circuito passará a ser de 20 Ω. Assim,
U  R e q  i'
4
20
i'  0,2 A
i' 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de:
P  iU
P  0,2  4
P  0,8 W
Resposta da questão 3:
[B]
Calculando a resistência equivalente do circuito, temos que:
Re q  1   2 / /2 / /2 
Re q  1 
2
5
 Re q  Ω
3
3
Desta forma, é possível calcular a corrente que circula no circuito.
E
5

Re q 5
3
i3A
i
Analisando a fonte de tensão e o primeiro resistor como sendo um gerador, temos que:
VAB  E  R  i
VAB  5  1 3
VAB  2 V
Resposta da questão 4:
[A]
Como a diferença de potencial (U) é a mesma nos três casos, a potência pode ser
calculada pela expressão:
P
U2
.
R
Assim, a conexão de menor resistência equivalente é a que dissipa a maior potência:
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
Como:
PMQ  PQ  PM  RMQ  RQ  RM.
A figura ilustra essas conexões:
Resposta da questão 5:
[C]
É direto visualizar que trata-se de uma associação mista de resistores, onde
 40 Ω  / /  20 Ω  / / 10  R. Assim, utilizando os dados do enunciado, podemos encontrar
a tensão aplicada entre os pontos A e B.
UAB  U2  R2  i2
UAB  20  6
UAB  120 V
Com o valor desta tensão, podemos encontrar a corrente que circula pelo resistor de
40 ohms.
UAB  R1  i1
120  40  i1
i1  3 A
Assim, pela lei dos nós de Kirchhoff, podemos encontrar a corrente elétrica que passa
pela associação de resistores em série 10  R.
i  i1  i2  i3
12  3  6  i3
i3  3 A
Por fim, com o valor da corrente no ramo 3, podemos encontrar o valor do resistor R
pedido no enunciado:
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UAB  10  R   i3
120  10  R   3
3  R  90
R  30 Ω
Resposta da questão 6:
[A]
Os resistores estão associados em série, portanto a resistência equivalente é a soma das
resistências. Aplicando a segunda lei de Ohm:

ρ 2L 2 ρ L

R1 
A
A


ρ
L
R 2 
2A

V  R eq i  i 
 R e q  R1  R 2 
V

5ρ L
2A
i
2ρL ρ L
5ρ L

 Re q 
.
A
2A
2A
2 AV
.
5ρ L
Resposta da questão 7:
Dados: r  200 Ω; V  127 V; i  127 mA  0,127 A.
Calculando R:
V  R  r  i  127  R  200  0,127  R 
127
 200  1.000  200 
0,127
R  800 Ω.
A potência dissipada pela torneira é:
P  r i 2  200  0,127 
2

P  3,23 W.
Resposta da questão 8:
[A]
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
Através da Primeira Lei de Ohm, calculamos a resistência equivalente do circuito:
U  R i
Req 
U 12 V

 12 Ω
i
1A
Fazendo um circuito equivalente, começando pelas duas resistências de 20 Ω em
paralelo:
Rpar 
20 Ω
 10 Ω
2
Agora temos duas resistências de 10 Ω em série
Rsérie  10 Ω  10 Ω  20 Ω
E finalmente encontramos o valor de R fazendo um paralelo com a resistência de 20 Ω,
sabendo que ao final a resistência equivalente do circuito tem que resultar em 12 Ω :
1
1
1
 
12 Ω R 20 Ω
1
1
1
20  12
8




R 12 Ω 20 Ω
240
240
R  30 Ω
Resposta da questão 9:
[E]
Para ficarem sob mesma ddp, os três dispositivos deve ser associados em paralelo.
Porém, a chave deve ligar e desligar apenas a lâmpada, devendo estar em série apenas
com esta.
Resposta da questão 10:
[A]
O sentido da corrente elétrica é mostrado na figura.
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Calculando a resistência equivalente do circuito:
R12  R1  R2  0,3  0,6  R12  0,9 Ω.



R34  R3  R4  0,6  0,3  R34  0,9 Ω.
 R AB 
0,9
 0,45 Ω
2
Req  R AB  R5  0,45  0,15  Req  0,6 Ω.
A leitura do amperímetro é a intensidade (I) da corrente no circuito.
E  Req I  I 
E
1,5


Req 0,6
I  2,5 A.
Como R12 = R34, as correntes i1 e i2 têm mesma intensidade.
i1  i2 
I 2,5

 i1  i2  1,25 A.
2
2
A leitura do voltímetro é a tensão entre os pontos C e D.
UVolt  UCD  R1 i1  R3 i2  0,3 1,25   0,3 1,25   0,375  0,75 
UVolt  0,375 V.
Resposta da questão 11:
[D]
Considerações:
1ª) A expressão que relaciona tensão, potência e resistência é P 
U2
. Com base nessa
R
expressão, se definirmos como R a resistência das lâmpadas de 120 W, as lâmpadas de
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
60 W e 40 W têm resistências iguais a 2 R e 3 R, respectivamente;
2ª) Na associação em série, lâmpadas de mesma resistência estão sob mesma tensão. Se
as resistências são diferentes, as tensões são divididas em proporção direta aos valores
das resistências.
3ª) Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todas as lâmpadas;
4ª) A tensão em cada lâmpada deve ser 110 V.
As figuras abaixo mostram as simplificações de cada um dos arranjos, destacando as
tensões nas lâmpadas em cada um dos ramos.
Arranjo (I): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.
Arranjo (II): somente uma das lâmpadas está sob tensão de 110 V.
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
Arranjo (III): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.
Resposta da questão 12:
[C]
Req 
R
R 
3
Req 
4R
.
3
Resposta da questão 13:
[D]
O circuito elétrico com menor consumo de energia será aquele que possui menor
potência, menor intensidade da corrente elétrica e maior resistência elétrica.
O circuito em série (alternativa [D]) nos fornece mais resistência à passagem da
corrente elétrica e, portanto, terá menor consumo de energia elétrica entre os outros
circuitos que apresentam ligações em paralelo ou mistas.
Resposta da questão 14:
[A]
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
As tomadas de uma residência devem ser ligadas em paralelo para que os aparelhos
possam funcionar independentemente e para que se possa aplicar a tensão adequada a
cada eletrodoméstico.
Resposta da questão 15:
[B]
Dados: VA  20 V; VB  10 V; R1  2 kΩ; R2  8 kΩ; R3  5 kΩ.
Como os resistores estão em série, a resistência equivalente entre A e B é:
Req  R1  R2  R3  2  8  5  Req  15 kΩ  15  103 Ω.
Como VB > VA, o sentido da corrente é de B para A e tem intensidade:
VB  VA  Req i  10   20    15  103 i  30  15  103 i

i  2  103 A.
Entre a e A:
Va  VA  R1 i  Va   20   2  103  2  10 3  Va  4  20 
Va  16 V.
Entre b e a:
Vb  Va  R2 i  Vb   16   8  103  2  103  Vb  16  16 
Vb  0 V.
Resposta da questão 16:
[D]
Estabelecendo um curto-circuito, popularmente conhecido como “chupeta”, entre os
pontos M e N, os três resistores em paralelo não mais funcionam.
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
Para as duas situações inicial e final, as respectivas resistências equivalentes são:
R
7

RI  3  2 R  3 R.


R  2 R.
 F

Calculando as potências dissipadas:

3 E2
E2
PI 

7R
7 R

U2

3
Pd 

R

E2
PF 
2 R


 
PF
7 R
E2


PI 2 R 3 E 2

PF 7
 .
PI 6
Resposta da questão 17:
[C]
Os dois resistores de 20 Ω estão em paralelo, sendo, portanto, percorridos por correntes
de mesma intensidade, 500 mA. Então a corrente total é i = 1.000 mA = 1 A.
A resistência equivalente do circuito é:
Req  20 
20
 30 Ω.
2
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet:
ε  Req i  30  1 
ε  30 V.
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
Resposta da questão 18:
[D]
Como as lâmpadas estão ligadas em paralelo, ambas estão sob mesma tensão, U = 220
V. Para um resistor de resistência R, comprimento L, secção transversal de área A e
feito de material de resistividade ρ, a potência dissipada está relacionada a essas
grandezas pela expressão abaixo.

U2
P 

R

R  ρ L


A
  P
U2
A
ρL
O brilho está relacionado à potência dissipada que, como mostra essa expressão, é
diretamente proporcional à área da secção transversal. Portanto, brilha mais a lâmpada
de filamento mais grosso, que é a lâmpada L1.
Resposta da questão 19:
[B]
Situação I
Como os resistores estão em série, a resistência equivalente é igual à soma das
resistências. O valor medido pelo voltímetro é a ddp no resistor de 40.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
ε  Re q i  12   60  40  20  i  i 
U  R i  40  0,1 
12
 i  0,1 A.
120
U  4 V.
Situação II
Calculando a resistência equivalente:
1
1
1
1 1 2  3 6
1






Req 60 30 20
60
60 10
 Req  10 Ω.
O valor medido pelo amperímetro é a corrente total no circuito.
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
ε  Req i  i 
ε
12

Req 10
 i  1,2 A.
Resposta da questão 20:
[A]
[I] Incorreta. A potência fornecida pela bateria aumenta, pois há mais uma lâmpada
"puxando" corrente dessa bateria.
[II] Correta. As lâmpadas estão ligadas em paralelo, sendo a mesma ddp em todas.
[III] Incorreta. As correntes que percorrem as lâmpadas acesas não se alteram. Quando
se liga mais uma lâmpada, aumenta apenas a corrente total fornecida pela bateria.
Resposta da questão 21:
[D]
Se L3 queimar, passará a mesma corrente por L1 e L2, pois elas ficarão em série. Como
elas são idênticas, L1 terá o mesmo brilho que L2.
Resposta da questão 22:
[D]
Para a associação abaixo:
Req 
R R 2R
 

2 2
2
Req  R.
Resposta da questão 23:
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
[C]
A resistência equivalente do circuito é:
R  1 1/ /1  1 0,5  1,5
A corrente no circuito é:
V  R.i  3  1,5.i  i  2,0A
A ddp procurada é:
V  R.i  VAB  1x2  2,0V
Resposta da questão 24:
[C]
Quando o fio metálico é ligado como mostrado na segunda figura, as lâmpadas L1 e L2
entram em curto circuito, apagando. A lâmpada L3 permanece acesa, com brilho mais
intenso que antes.
Resposta da questão 25:
Como as resistências de 1,0 k estão em paralelo o circuito pode ser reduzido para o
mostrado abaixo.
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LISTA DE EXERCÍCIOS – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES – 3ª SÉRIE
A corrente circulante será V  R.i  12  4,5i  i 
8
3
12 8
 A
4,5 3
4
3
A ddp procurada valerá: VBC  R.i  VBC  0,5x  i  A
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