Materiais Magnéticos

Aula 9-1
Materiais Magnéticos
Física Geral e Experimental III
Prof. Cláudio Graça
Capítulo 9
Propriedades Magnéticas dos Materiais
Pierre Curie mostrou que as propriedades magnéticas da matéria
mudam a uma certa temperatura, conhecida como ponto Curie e
junto com Pierre Ernst Weiss, postulou a existência de um campo
molecular, em materiais como o ferro, justificando a existência de
uma temperatura critica, onde ocorre mudança de fase...
Propriedades Magnéticas dos Materiais
Todas as substâncias sejam elas sólidas, líquidas ou gasosas mostram
alguma característica magnética, em todas as temperaturas. Dessa forma,
o magnetismo é uma propriedade básica de qualquer material.
As propriedades magnéticas dos materiais têm sua origem na estrutura
eletrônica dos átomos. Do ponto de vista clássico, são de dois tipos os
movimentos, associados ao elétron que podem explicar a origem dos
momentos magnéticos: o momento angular orbital do elétron, e o momento
angular do “spin” do elétron
Propriedades Magnéticas dos Materiais
 Quando algum material é colocado em um campo magnético externo Bo, os
momentos magnéticos atômicos individuais no material contribuem para a sua
resposta ao campo magnético BM, a indução magnética B é descrita abaixo [4]:
B= Bo+BM .
 O campo magnético externo Bo tende a alinhar os momentos magnéticos
dipolares (tanto induzidos como permanentes) dentro do material, nesta
situação o material é dito magnetizado. Descreve-se um material magnetizado
por sua magnetização BM, que é definida como a soma de todos os momentos
magnéticos elementares, por unidade de volume.
 Para materiais do tipo paramagnéticos e ferromagnéticos, BM está na
mesma direção de Bo; para materiais diamagnéticos, BM é contrário a Bo. Para
materiais paramagnéticos e diamagnéticos, na maioria das situações a
magnetização é proporcional ao campo magnético aplicado.
 A magnetização nos materiais varia, desde diamagnético até ferromagnético.
Magnetização
 

B  Bo  B m
Material
m
Alumínio
2,3x10-5
Bm   m Bo
Bismuto
-1,7x10-4
Cobre
-0,98x10-5
Ouro
-3,6x10-5
B
Bo 
1 m
Prata
-2,6x10-5
Titânio
7,06x10-5
Nitrogênio
-5,0X10-9
Oxigênio
-2,09x10-6
Magnetização

 Bo  dr  o I o

B  dr
 1   m  o I o
   o (1   m )

 B  dr  I o
 
 H  dr  I o
H
B

• No sistema SI o valor de B
(indução magnética), é medido
em Tesla. Gauss é do CGS.
• 1G=10-4T
• H o chamado campo magnético
é dado em A/m.
• Oersted (Oe)=1000/4 A/m
Caracterização de Materiais Magnéticos
• Diamagnéticos
• Paramagnéticos
• Ferromagnéticos
• Ferrimagnéticos
• Antiferromagnéticos
Caracterização de Materiais Magnéticos
Principais tipos de comportamentos magnéticos conhecidos
Dipolo Magnético

 o
m
B
2
2 3/ 2
2 (a  z )
Onde

2
m  I a
é o momento de dipolo magnético!
O limite do campo para Z>>a

 o m
B
3
2 z
Origem das Propriedades Magnéticas
•
Elétron girando em torno do
núcleo gera uma corrente:
  
J  LS
•
O momento magnético orbital
será:
L  me vr
•
No caso do momento angular
de SPIN:
•
A soma dos momentos
angulares orbitais e de spin,
resulta em:
1
S 
2
Origem das Propriedades Magnéticas
•
Elétron girando em torno do
núcleo gera uma corrente:
•
O momento magnético orbital
será:
•
No caso do momento angular
de SPIN:
•
A soma dos momentos
angulares orbitais e de spin,
resulta em:
q
e
I

t
2 r v
evr
o  Ir 
 eL
2m
2
e
onde L  me vr
2

e 
ms  S
m



e 
m  m o  m s  g
J
2m e
  
onde J  L  S
Classificação dos materiais em termos de
propriedades magnéticas
 Materiais diamagnéticos (Ex. Zn Cd Cu, Ag, Sn) – pequenos valores negativos
de  (ou seja, o campo de magnetização opõe-se ao campo aplicado e desaparece
quando de retira o campo aplicado)
 Materiais Paramagnéticos (ex. Al, Ca, Pt, Ti) – pequenos valores positivos de 
(o campo de magnetização desaparece quando de retira o campo aplicado)
 Materiais Ferromagneticos (o Fe, o Ni e o Co) -  é grande (>>1). O campo de
magnetização mantém-se quando se remove o campo aplicado.
 Materiais Ferrimagnéticos (ferrites, magnetites, em geral óxidos metálicos) – os
íons têm dipolos magnéticos de intensidade diferente. Logo existe sempre um
momento resultante.
Propriedades dos materiais em termos da
susceptibilidade magnética
As substâncias
ferromagnéticas são
fortemente atraídas
pelos ímãs. Já as
substâncias
paramagnéticas e
diamagnéticas são, na
maioria das vezes,
denominadas de
substâncias não
magnéticas, pois seus
efeitos são muito
pequenos quando sobre
a influência de um
campo magnético.
Caracterização de Materiais Magnéticos II
Propriedades magnéticas dos materiais são conseqüência dos
momentos magnéticos atômicos
Paramagnéticos:
possuem momento magnético atômico
permanente
Diamagnéticos:
não possuem momento magnético atômico
Ferromagnéticos:
fortes momentos atômicos ordenados.
Os elétrons possuem spin quantizado: s = +-1/2.
 os elétrons possuem momento magnético e atuam como espiras de
corrente de dimensões atômicas, com momento de dipolo µ = +- eh/4πm =
9.27e-24 J/T.
 Os elétrons também possuem momento magnético devido ao
movimento orbital, que também é quantizado.
Diamagnetismo
Diamagnetismo: todos os materiais!
• O campo magnético induzido se opõe ao campo magnético externo, gerando
uma repulsão de pequena intensidade. As variações do Campo Externo, geram
variações no momento orbital dos elétrons.
• A susceptibilidade diamagnética é negativa B<Bo
• Os materiais diamagnéticos são repelidos pelo campo externo, observando-se a
repulsão das linhas de campo magnético.
Diamagnetismo: efeito Meissner
 Em 1908, o holandês Heike Kamerlingh Onnes descobriu que para uma temperatura diferente do
zero absoluto, a resistividade elétrica de alguns materiais era nula.
 A essa temperatura crítica Tc, materiais como o mercúrio, atingem o estado supercondutor.
 Isto se tornou ainda mais evidente após a descoberta em 1933, por Meissner e Ochsenfeld, de
outra importante propriedade de um material no estado supercondutor: o diamagnetismo perfeito.
 Eles descobriram que um campo magnético externo aplicado em um material no estado
supercondutor é expelido de seu interior.
 O Efeito Meissner como mostra a Figura corrente induzida gera uma campo contrário ao
externo.
Diamagnetismo
Ao aplicar um campo magnético externo,
o movimento do eletron permanece na mesma
órbita, mas a sua velocidade é alterada, assim:
mvo
FE 
R
2
2
mv 2 mvo

 evB
R
R
O sinal ± descreve as duas possíveis orientações orbitais dos elétrons.
Assim, os módulos da velocidade e do momento magnético diminuem para um elétron que se
move conforme a figura e aumentam, para um elétron que se move em sentido contrário. E
como, no primeiro caso, o momento magnético é paralelo ao campo magnético externo e no
segundo caso, antiparalelo, a aplicação desse campo numa substância de momento magnético
resultante nulo induz, na substância, um momento magnético de sentido contrário ao do campo.
Portanto, a substância é repelida pelo imã que cria o campo.
Diamagnetismo:Teoria de Larmor
2
evBo
v 2 vo
 2 
2
R
R
Rm
2
Efeito diamagnético, em
átomos com dois elétrons,
mostrando o momento
magnético atômico:
(a) Sem campo magnético
 
externo;
(b) com campo externo.
L
eB
L 
2m
2
vo
v
evB
 2 
2
R
R
Rm
A frequência de Larmor é dada por:
 dia ~ 10
5
Diamagnetismo
 Todas as substâncias são compostas de átomos e moléculas nos quais os
elétrons ocupam órbitas definidas e, evidentemente, o diamagnetismo é uma
propriedade geral que também ocorre quando os átomos possuam
momentos magnéticos permanentes, já mencionados no paramagnetismo.
No caso geral, pode-se dizer que a susceptibilidade magnética será a soma
dos dois efeitos,
   dia   para
 O valor do termo diamagnético, como já foi mencionado, em geral, é
muito inferior, em módulo, ao paramagnético.
 Os materiais chamados diamagnéticos são aqueles que não possuem
dipolos magnéticos permanentes, em virtude dos seus átomos ou íons
possuírem camadas eletrônicas completas. Os gases nobres, como o He,
Ne, Ar, Kr, Xe são portanto diamagnéticos, bem como os compostos como o
NaCl, KBr e LiF, da mesma forma, por possuírem camadas completas.
Paramagnetismo
• O paramagnetismo consiste na tendência que os dipolos magnéticos atômicos (orbitais e de spin) têm
de se alinharem paralelamente com um campo magnético externo.
• A susceptibilidade é então positiva mas pequena.
• O paramagnetismo requer que os átomos possuam, individualmente, dipolos magnéticos permanentes.
• Os materiais paramagnéticos em campos magnéticos sofrem o mesmo tipo de atração e repulsão que
os ímãs normais, mas quando o campo é removido o movimento Browniano rompe o alinhamento
magnético.
Dipolos na ausência
de campo magnético
T 
C
T
Dipolos em um campo
magnético fraco
Lei de Curie
T 
Dipolos em um campo
magnético forte
C
T 
Lei de Curie-Weiss
Paramagnetismo
Paramagnetismo:
• átomos com momentos magnéticos permanentes
• Campo externo alinha os momentos magnéticos surgindo o efeito
paramagnético
• Ocorre a competição entre o efeito de alinhamento magnético e a energia
cinética da agitação térmica (movimento Browniano)
• Átomos com momento magnético atômico não nulo, mas cuja orientação
espacial é aleatoriamente distribuída. O campo magnético externo se acopla
a estes momentos magnéticos gerando uma atração de pequena
intensidade.
Paramagnetismo Curie
T 
C
T
Paramagnetismo Curie-Weiss
T 
C
T 
Paramagnetismo: Lei de Curie
Sobre baixos campos magnéticos, os materiais paramagnéticos
exibem a magnetização na mesma direção do campo externo, e de
acordo com a lei de Curie:
C
T  ;
T
C
BM  Bo
T
BM é a magnetização resultante.
Bo é a densidade do fluxo magnético do campo aplicado, medido
em tesla.
T é a temperatura absoluta, medida em kelvin.
C é uma constante específica de cada material (sua Constante de
Curie).
Esta lei indica que os materiais paramagnéticos tendem a se tornar cada
vez mais magnéticos enquanto o campo magnético aumentar, e cada vez
menos magnéticos ao aumentar a temperatura.
A lei de Curie é incompleta, pois não prediz a saturação que ocorre quando
a maioria dos dipolos magnéticos estão alinhados, pois a magnetização
será a máxima possível, e não crescerá mais, independentemente de
Paramagnetismo: Curie-Weiss
Quando uma pequena interação entre os momentos magnéticos de diferentes átomos é
adicionada a interação com campo magnético aplicado, temos o paramagnetismo de
Curie-Weiss. Esta interação entre os momentos (interação de troca) pode ajudar a
alinhar momentos adjacentes na mesma direção ou pode ajudar a alinhar a vizinhança
na direção oposta. A susceptibilidade de Curie-Weiss é dada por:
T 
C
C
; BM 
Bo
T 
T 
Sendo Ө a chamada temperatura de Curie. Ө está
relacionada com a intensidade da interação entre os
dipolos, e o sinal informa se esta interação ajuda a
alinhar os momentos na mesma direção (Ө > 0),
neste caso existe uma rede de interação
ferromagnético e para Tc = Ө,onde Tc é a
temperatura de Curie o sistema sofre uma transição
ferromagnético ou se ajuda a alinhar os dipolos na
direção oposta ao campo (Ө < 0), neste caso existe
uma rede de interação antiferromagnética entre os
momentos.
Ferromagnetismo

Os materiais ferromagnéticos assim como os paramagnéticos ocorrem nos átomos que possuem
momentos de dipolo magnéticos resultantes permanentes. O que diferencia os materiais
ferromagnéticos dos paramagnéticos é que nos primeiros existe uma forte interação entre momentos
de dipolo atômicos vizinhos que os mantêm alinhados, mesmo quando o campo magnético externo é
removido.
 Nos materiais ferromagnéticos existe forte interação entre os spins. O resultado é tal que um
grande número de spins alinha-se numa mesma direção formando os domínios magnéticos.
 A temperatura a partir da qual um material ferromagnético passa a ser paramagnético é
denominada temperatura de Curie
 Uma teoria para o ferromagnetismo baseada nos momentos magnéticos atômicos, foi proposta
por Pierre Weiss. Neste modelo, cada dipolo magnético atômico sofre a ação de um campo
magnético médio criado pelos vizinhos, que tende a fazer com que os vizinhos muito próximos
formem um domínio de momentos magnéticos na mesma direção. Este campo efetivo, é chamado
campo molecular de Weiss e é proporcional à magnetização local do domínio.
 A origem do campo molecular de Weiss\index{magnetização!local} é atribuída a uma energia de
troca entre dois elétrons cuja diferença de energia eletrostática resulta de que os spins paralelos
possuam uma energia mínima de troca.
Propriedades dos Materiais Ferromagnéticos
Parede Bloch
Domínios Magnéticos
Ferromagnetismo
(a) Em materiais magnéticos, como o ferro e o aço, os campos magnéticos dos elétrons se
alinham formando regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Essas regiões são
chamadas de domínios.
(b) Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão
distribuídos de forma aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero
(c) Quando esse material sofre a ação de um campo magnético externo, os domínios que
estão aproximadamente alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros
domínio
Ferromagnetismo
• Alguns materiais (Fe, Ni,…), possuem momentos magnéticos, fortemente alinhados
em pequenos domínios cristalinos, denominados domínios magnéticos.
• Um campo magnético externo, alinha esses domínios e causa a existência de um
campo muito forte na mesma direção. A magnetização permanece a mesma após a
retirada do campo magnético externo.
• O aquecimento acima da temperatura Curie, destrói a magnetização permanente.
Histerese Magnética
Quando uma substância ferromagnética é sujeita a
uma magnetização alternada há uma perda de energia
que se transforma em calor e que é, por unidade de
volume, proporcional à área do ciclo de histerese
cada vez que este é percorrido.
Ferro Puro
Aço p/imãs permanentes
Histerese Magnética
Diferentes processos atuam ao longo da curva de magnetização e de
histerese mas os principais são a movimentação de paredes e a rotação de
domínios.
A energia dissipada na magnetização do material é dada pela área da curva de
magnetização (interior à curva de histerese), (Bo * B).
Nas aplicações em corrente alternada a 60Hz,
o material é magnetizado e desmagnetizado
60 vezes por segundo. A variação do fluxo
gera perdas magnéticas devidas principalmente à histerese e às correntes de Foucault.
O valor relativo dessas perdas depende da
composição do material. A microestrutura têm
muita influência nas perdas de histerese enquanto que a resistividade e a espessura têm
influencia muito grande nas perdas pelas correntes parasitas.
Aplicações de materiais Magnéticos
Materiais Duros
Materiais Moles
Materiais
Intermediários
Ferrite de Ba
Aço sílicio
Fe2O3
Samário-Co
Ferro
CrO2
Neodimio-Fe-Bo
Mumetal (μmetal)
Tintas metálicas de Fe e Co
Aplicações de materiais Magnéticos
Conformação Mecânica
Matriz de estamparia de chapas utilizando a conformação eletromagnética
Aplicações de materiais Magnéticos
Tomógrafo NMR (MIR)
Imagens Médicas
Aplicações de materiais Magnéticos
Todos os materiais possuem propriedades magnética:
Diamagnéticas todos
Paramagnéticos...alguns
Ferromagnéticos...alguns
Não esqueçam! As propriedades magnéticas dependem dos
momentos de dipolo
Magnético...que todos os átomos possuem...e o núcleo também!
Estudos científicos não confirmaram se o uso de ímãs estáticos tem algum efeito sobre a dor ou u
tratamento de outras doenças.
Testes clínicos sugerem que as vantagens atribuídas aos ímãs podem, na verdade, vir do passar do
tempo, de um amortecimento extra nas palmilhas magnéticas ou do efeito placebo.
Colchões e travesseiros magnéticos podem ser de melhor qualidade, mas não tem efeiro
magnético....
Além disso, normalmente a água potável não contém elementos que possam ser magnetizados,
fazendo que a idéia da água potável magnetizada é questionável.