exercícios extras – 3ª série com gabarito
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EXERCÍCIOS EXTRAS – 3ª SÉRIE COM GABARITO 1) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N. Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a: a) 0,7 b) 1,0 c) 1,4 d) 2,0 2) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade μ1 e de volume V se encontra apoiada e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra a figura 1. Nesta situação a superfície inferior exerce uma força N1 sobre a esfera. A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de densidade μ, de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático. Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2. Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície Página 1 de 43 superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal N2 sobre a esfera. Nessas condições, a razão a) N2 é dada por N1 1 2 b) 1 c) 3 2 d) 2 3) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza? a) 2 horas e 13 minutos. b) 1 hora e 23 minutos. c) 51 minutos. d) 37 minutos. 4) Foi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial Internacional) retornará à Terra por volta de 2020 e afundará no mar, encerrando suas atividades, como ocorreu com a Estação Orbital MIR, em 2001. Atualmente, a ISS realiza sua órbita a 350 km da Terra e seu período orbital é de aproximadamente 90 minutos. Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km e π 3, pode-se afirmar que Página 2 de 43 a) ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espacial será igual ao seu próprio peso. b) a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos da estação. c) a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 27 x 103 km/h. d) a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,25 rad/h. e) ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da estação espacial será radial e de módulo constante. 5) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ( P ), de resistência do ar horizontal ( F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero. Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s2, a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N, a) 500. b) 1 250. c) 1 500. d) 1 750. e) 2 000. 6) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q 0 , está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo Página 3 de 43 elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C. Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por a) (m g q E) cos b) (m g q E 2) sen c) (m g q E) sen cos d) (m g q E) tg e) m g q E tg 7) Num trecho plano e horizontal de uma estrada, um carro faz uma curva mantendo constante o módulo da sua velocidade em 25 m/s. A figura mostra o carro em duas posições, movendo-se em direções que fazem, entre si, um ângulo de 120°. Página 4 de 43 Considerando a massa do carro igual a 1 000 kg, pode-se afirmar que, entre as duas posições indicadas, o módulo da variação da quantidade de movimento do veículo, em (kg m)/s, é igual a a) 10 000. b) 12 500. c) 25 000. d) 12 500 2. e) 25 000 2. 8) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 20 cm 2. Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa, a) 64 000. b) 48 000. c) 36 000. d) 24 000. e) 16 000. 9) Página 5 de 43 Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo , na mesma direção de V . Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente, a) 0 ; V b) ; V / 2 c) m / M ; MV / m d) m / M ; (m - MV) / (M m) e) (M V / 2 - m)/ M ; (m - MV / 2) / (M m) 10) Um cilindro vazado pode deslizar sem atrito num eixo horizontal no qual se apoia. Preso ao cilindro, há um cabo de 40 cm de comprimento tendo uma esfera na ponta, conforme figura. Uma força externa faz com que o cilindro adquira um movimento na horizontal do tipo y y0sen(2πft) . Qual deve ser o valor de f em hertz para que seja máxima a amplitude das oscilações da esfera? a) 0,40 b) 0,80 c) 1,3 Página 6 de 43 d) 2,5 e) 5,0 11) Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contém 35 mL de remédio, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal. Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial, a) 60% maior. b) 40% maior. c) 60% menor. d) 40% menor. e) 25% menor. 12) Considere os processos termodinâmicos isobárico, isotérmico, isocórico e adiabático em um gás ideal. É correto afirmar que, nos processos a) isotérmicos, a densidade do gás permanece constante. b) isocóricos, a pressão diminui e a temperatura aumenta. c) adiabáticos, ocorrem trocas de calor com o meio exterior. d) isobáricos, a razão entre volume e temperatura é constante. e) isobáricos, a pressão é proporcional ao volume. Página 7 de 43 13) Um aluno colocou um objeto “O” entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é: a) m = 4n + 3 b) m = 4n – 3 c) m = 4(n + 1) d) m = 4(n – 1) e) m = 4n 14) Sobre o comportamento dos espelhos esféricos, assinale a alternativa correta. a) Se um objeto real estiver no centro de curvatura de um espelho esférico sua imagem será real, direita e de mesmo tamanho que a do objeto. b) Os raios de luz que incidem, fora do eixo principal, sobre o vértice de um espelho esférico refletem-se passando pelo foco desse espelho. c) Os espelhos esféricos côncavos só formam imagens virtuais, sendo utilizados, por exemplo, em portas de garagens para aumentar o campo visual. d) Os espelhos convexos, por produzirem imagens ampliadas e reais, são bastante utilizados por dentistas em seu trabalho de inspeção dental. e) Os espelhos utilizados em telescópios são côncavos e as imagens por eles formadas são reais e se localizam, aproximadamente, no foco desses espelhos. 15) Página 8 de 43 Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente, Note e adote (graus) sen cos 25 0,42 0,91 30 0,50 0,87 45 0,71 0,71 50 0,77 0,64 55 0,82 0,57 60 0,87 0,50 65 0,91 0,42 n1 sen 1 n2 sen 2 a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º. 16) A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos objetos. Uma condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do objeto Página 9 de 43 no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e objeto devem estar na razão 1: 1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e um filme, como ilustra, esquematicamente, a figura. Considere que a distância focal da lente é 55mm e que D e DO representam, respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto á lente. Nesse caso, para realizar a macrofotografia, os valores de D e DO devem ser a) D = 110mm e DO = 55mm. b) D = 55mm e DO = 110mm. c) D = 110mm e DO = 110mm. d) D = 55mm e DO = 55mm. e) D = 55mm e DO = 220mm. 17) Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que desperta a curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a seguir, após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão em uma parede lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece fixada à parede. Qual foi a “mágica”? a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga. b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o que permite a atração. c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em repouso, na parede. d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede. e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia elétrica da parede, permitindo a atração. Página 10 de 43 18) O resistor RB dissipa uma potência de 12 W. Nesse caso, a potência dissipada pelo resistor RD vale a) 0,75 W b) 3 W c) 6 W d) 18 W e) 24 W 19) Dois aviões do grupo de acrobacias (Esquadrilha da Fumaça) são capazes de realizar manobras diversas e deixam para trás um rastro de fumaça. Nessas condições, para que os aviões descrevam duas semirretas paralelas verticais (perpendiculares ao solo, considerado plano), de tal sorte que o desenho fique do mesmo tamanho, os pilotos controlam os aviões para que tenham velocidades constantes e de mesmo módulo. Considerando o mesmo sentido para o movimento dos aviões durante essa acrobacia, pode-se afirmar corretamente que a) os aviões não se movimentam em relação ao solo. b) os aviões estão parados, um em relação ao outro. c) um observador parado em relação ao solo está acelerado em relação aos aviões. d) um avião está acelerado em relação ao outro. 20) Considere uma situação em que o dono de um cão lança um graveto e, no mesmo instante, o cão que está ao seu lado parte para apanhá-lo. O cão alcança o graveto 10 s após o lançamento e a velocidade média do cão desde a posição de partida até alcançar o graveto é de 5,0 m/s. Página 11 de 43 Sabendo que o graveto atinge o repouso 4,0 s após o lançamento, a velocidade média horizontal do graveto do lançamento até alcançar o repouso é de a) 2,0 m/s. b) 5,5 m/s. c) 12,5 m/s. d) 20,0 m/s. 21) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel a) está em repouso, no instante 1 min. b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. 22) O gráfico abaixo representa a velocidade em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Calcule a velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h. Página 12 de 43 a) 5,0 m/s b) 5,5 m/s c) 6,0 m/s d) 6,5 m/s 23) Na preparação para a competição “O Homem mais Forte do Mundo”, um dedicado atleta improvisa seu treinamento, fazendo uso de cordas resistentes, de dois cavalos do mesmo porte e de uma árvore. As modalidades de treinamento são apresentadas nas figuras ao lado, onde são indicadas as tensões nas cordas que o atleta segura. Suponha que os cavalos exerçam forças idênticas em todas as situações, que todas as cordas estejam na horizontal, e considere desprezíveis a massa das cordas e o atrito entre o atleta e o chão. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que descreve as relações entre as tensões nas cordas quando os conjuntos estão em equilíbrio. a) TA1 = TA2 = TB1 = TB2 = TC1 = TC2 b) (TA1 = TA2) < (TB1 = TB2) < (TC1 = TC2) c) (TA2 = T B1 = TB2) < TC2 < (TA1 = TC1) d) (TA1 = TA2 = T B1 = TB2) < (TC1 = TC2) e) (TA1 = TC1) < (TA2 = TB2 = T B1) < TC2 Página 13 de 43 24) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em repouso, uma velocidade de 15 m/s em 3 segundos. Assim, a força média resultante aplicada ao objeto tem módulo igual a: a) 3 N b) 5 N c) 15 N d) 25 N e) 45 N 25) Após a cobrança de uma falta, num jogo de futebol, a bola chutada acerta violentamente o rosto de um zagueiro. A foto mostra o instante em que a bola encontrase muito deformada devido às forças trocadas entre ela e o rosto do jogador. A respeito dessa situação são feitas as seguintes afirmações: I. A força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada pelo rosto na bola têm direções iguais, sentidos opostos e intensidades iguais, porém, não se anulam. II. A força aplicada pelo rosto na bola é mais intensa do que a aplicada pela bola no rosto, uma vez que a bola está mais deformada do que o rosto. III. A força aplicada pelo rosto na bola atua durante mais tempo do que a aplicada pela bola no rosto, o que explica a inversão do sentido do movimento da bola. IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto é a força aplicada pela cabeça no pescoço do jogador, que surge como consequência do impacto. É correto o contido apenas em a) I. b) I e III. Página 14 de 43 c) I e IV. d) II e IV. e) II, III e IV. 26) Um bloco desliza a partir do repouso sobre um plano inclinado de 45º com a horizontal, gastando o triplo do tempo que ele necessitaria para descer um bloco idêntico, nas mesmas condições, porém, sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o primeiro plano vale: Dados: sen 45º = cos 45º 0,7 g 10m / s2 a) 8 9 b) 7 9 c) 2 3 d) 5 9 27) Observe a tirinha Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na descida. O módulo da aceleração é constante e igual a 2m / s2 em ambas situações. Considerando g 10m / s2 , a diferença, em newtons, entre o peso aparente da Página 15 de 43 garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) 200. e) 250. 28) Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale 10m / s2 . Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de 2m / s2 , é de: a) 100 N b) 112 N c) 124 N d) 140 N e) 176 N 29) Uma esfera de massa igual a 3 kg está amarrada a um fio inextensível e de massa desprezível. A esfera gira com velocidade constante em módulo igual a 4 6 m/s, 15 formando um cone circular imaginário, conforme a figura abaixo. Página 16 de 43 O fio permanece esticado durante todo o movimento, fazendo um mesmo ângulo com a vertical, cuja tangente é 8/15. A componente horizontal da tração no fio vale 16 N e é a força centrípeta responsável pelo giro da esfera. O volume do cone imaginário, em cm3, é a) 280 b) 320 c) 600 d) 960 e) 1800 30) Um aluno de engenharia pretende determinar a densidade de um corpo maciço e realiza uma experiência que consiste, inicialmente, em suspender o corpo, em uma das extremidades de uma balança de braços iguais, com uma massa de 100 gramas, conforme figura 1. A seguir ele coloca o corpo dentro de uma vasilha com água, cuja densidade é de 1,0 g/cm3, e a equilibra com uma massa de 60 gramas (figura 2). O valor encontrado da densidade do corpo, em g/cm3, é igual a a) 8,75. b) 7,50. c) 6,75 d) 3,50. e) 2,50. Página 17 de 43 31) Uma barra homogênea, com peso igual a 18 Newtons e 12 metros de comprimento está suspensa na horizontal, em repouso, por 2 fios verticais que estão presos às suas extremidades A e B, conforme a ilustração a seguir. Uma esfera com peso igual a 2 Newtons está pendurada a uma distância x da extremidade A. Seja FB a tração exercida pelo fio sobre a extremidade B. A função que associa FB à distância x 0 x 12 é uma função de 1º grau, cujo coeficiente angular vale a) 1/10 b) 1/6 c) 1/5 d) 1/4 e) 1/3 32) Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80 ºC para sua receita. Como não tem um termômetro, decide misturar água fria, que obtém de seu filtro, a 25 ºC, com água fervente. Só não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve, então, pedir ajuda a seu filho, um excelente aluno em física. Após alguns cálculos, em que levou em conta o fato de morarem no litoral, e em que desprezou todas as possíveis perdas de calor, ele orienta sua mãe a misturar um copo de 200 mL de água do filtro com uma quantidade de água fervente, em mL, igual a a) 800. b) 750. c) 625. d) 600. e) 550. Página 18 de 43 33) A utilização do termômetro, para a avaliação da temperatura de um determinado corpo, é possível porque, após algum tempo de contato entre eles, ambos adquirem a mesma temperatura. Neste caso, é válido dizer que eles atingem a (o) a) equilíbrio térmico. b) ponto de condensação. c) coeficiente de dilatação máximo. d) mesma capacidade térmica. e) mesmo calor específico. 34) Sob a luz solar, Tiago é visto, por pessoas de visão normal para cores, usando uma camisa amarela, e Diana, um vestido branco. Se iluminadas exclusivamente por uma luz azul, as mesmas roupas de Tiago e Diana parecerão, para essas pessoas, respectivamente, a) verde e branca. b) verde e azul. c) amarela e branca. d) preta e branca. e) preta e azul. 35) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de a) 9 b) 12 c) 25 d) 45 e) 75 36) Três resistores, de resistências elétricas R1, R2 e R3, um gerador G e uma lâmpada L são interligados, podendo formar diversos circuitos elétricos. Página 19 de 43 Num primeiro experimento, foi aplicada uma tensão variável V aos terminais de cada resistor e foi medida a corrente i que o percorria, em função da tensão aplicada. Os resultados das medições estão apresentados no gráfico, para os três resistores. Considere agora os circuitos elétricos das alternativas a seguir. Em nenhum deles a lâmpada L queimou. A alternativa que representa a situação em que a lâmpada acende com maior brilho é a) b) c) d) e) 37) Para dar a partida em um caminhão, é necessário que sua bateria de 12 V estabeleça uma corrente de 100 A durante um minuto. A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a: Página 20 de 43 a) 2,0 x 101 b) 1,2 x 102 c) 3,6 x 103 d) 7,2 x 104 38) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários países da Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas no funcionamento do motor a jato. Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/g0C . Supondo que esse material entra na turbina a −200C, a energia cedida a uma massa m = 5g do material para que ele atinja uma temperatura de 8800C é igual a a) 220 J. b) 1000 J. c) 4600 J. d) 3600 J. 39) Um movel percorre um segmento A → B de uma trajetória, com velocidade escalar constante e igual a v. Em seguida, retorna pelo mesmo trecho (sentido B →A) com velocidade escalar constante é igual a 2v. Assim, a velocidade escalar media, considerando a ida e o retorno, é igual a a) 3 v 2 b) 3 v 4 c) 4 v 3 Página 21 de 43 d) 2 v 3 e) 3v 40) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocamse com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 Página 22 de 43 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Dado: N 2 N; θ 45. A figura ilustra a situação. O bloco está sujeito a duas forças: O peso P e a força aplicada pelo plano F . Como ele está em equilíbrio, a resultante dessas forças é nula, ou seja, elas têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, da figura: F F tg 45 at 1 at Fat 2 N. N 2 Resposta da questão 2: [B] A figura mostra as forças que agem nas três situações: Página 23 de 43 Na situação 1, o peso da esfera P e a normal N1 equilibram-se: N1 P N1 m g N1 μ1 g V. Na situação 2, o peso P é equilibrado pelo empuxo E2 , sendo que metade do volume da esfera está imerso. EP μ V g μ1 g V μ 2 μ1. 2 Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal N2 é vertical e para baixo. Então: N2 P E2 N2 μ1 g V μ V g N2 μ1 g V 2 μ1V g N2 μ1V g. Fazendo a razão entre as normais: N2 μ1V g N1 μ1V g N2 1. N1 Resposta da questão 3: [B] Dados: vA = 5 m/s; vB = 26 nós; 1 nó = 0,5 m/s; d = 40 km. O módulo da velocidade do barco é: vB 26 0,5 13 m / s. Se o barco navega rio acima, a velocidade resultante tem módulo igual à diferença dos Página 24 de 43 módulos: v vB v A 13 5 v 8 m / s 8 3,6 km / h v 28,8 km / h. Aplicando a definição de velocidade escalar: d d 40 40 t h t 60min 83,33min t v 28,8 28,8 t 1 h e 23min. v Resposta da questão 4: [C] Dados: Raio da Terra: R = 6.400 km; Altura da órbita em relação à superfície: h = 350 km; Período orbital: T = 90 min = 1,5 h π 3. Considerando órbita circular, o raio orbital (r) é: r R h 6.400 350 6.750 km. Calculando a velocidade linear orbital: v ΔS 2πr 2 3 6.750 Δt T 1,5 v 27 103 km / h. Resposta da questão 5: [C] Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s2; sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8. Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da Inércia (1ª lei de Newton), a resultante das forças que agem no recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas devem fechar um triângulo, como mostrado na figura. Página 25 de 43 F senθ 0,6 F P tgθ m g 200 10 P cos θ 0,8 F 1.500 N. tgθ Resposta da questão 6: [D] As figuras ilustram a situação descrita. A Fig. 1 mostra as forças que atuam sobre a esfera. Força Peso: P m g ; Força Elétrica: F q E ; Tração no fio: T. A Fig. 2 mostra a soma dessas forças (regra da poligonal) e a força resultante R . Nessa figura: tg R FP R F P tg R m g q E tg. Página 26 de 43 Resposta da questão 7: [C] Apesar de a velocidade do veículo não mudar em relação a sua intensidade (25 m/s), devemos lembrar que a velocidade é uma grandeza vetorial, e, como tal, a mudança do seu sentido e direção implica na sua variação. Como a quantidade de movimento também é uma grandeza vetorial definida como o produto da massa de um corpo pela velocidade, a mudança da velocidade implica na sua variação. Observe as ilustrações: Assim, o vetor da variação d quantidade de movimento é dado por: ΔQ QF Q0 Página 27 de 43 Agora que encontramos o vetor da variação da quantidade de movimento, devemos notar que devido ao ângulo formado entre o vetor Q0 e QF ser de 60° e ainda que | Q0 |=| QF |, o triângulo formado pelos vetores acima é equilátero. Assim sendo: | ΔQ |=m.| v 0 | = 1000.25 ΔQ 25000kg.m / s Resposta da questão 8: [D] Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos: I ΔQ Cuja análise escalar resulta: F.Δt m. Δv Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo: F m. Δv Δt Página 28 de 43 F 0,6.8 48N 0,1 Sendo a área da atuação da força igual a 20 cm2, temos: p F 48 480000 A 20.104 20 p 24000Pa Resposta da questão 9: [D] Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de movimento desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante das forças externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de movimento: Qsist antes Qsistema depois VMaria 0 m v M VMaria M VMaria m v m v . M Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando novamente a conservação da quantidade de movimento: Qsist antes Qsist depois VLuísa m v M V m M VLuísa m v M V mM Resposta da questão 10: [B] Página 29 de 43 Dados: L = 40 cm = 0,4 m; g = 10 m/s2. Para que o pêndulo simples (cabo + esfera) tenha sua amplitude de oscilação aumentada gradativamente até atingir o valor máximo, é necessário que ocorra ressonância, ou seja, a frequência de oscilação do cilindro deve ser igual à de oscilação do pêndulo. f 1 g 1 10 5 2π L 6,28 0,4 6,28 f 0,8 Hz. Resposta da questão 11: [D] O volume inicial (V0) de ar no frasco é: V0 50 35 V0 15 mL. Como foram retirados 10 mL de líquido e as paredes do frasco não murcharam, como indica a figura, o volume (V) ocupado pelo ar passa a ser: V 15 10 V 25 mL. Sendo constante a temperatura, e p e p0 as respectivas pressões final e inicial do ar, aplicando a Lei Geral dos Gases: p V p0 V0 p 25 p0 15 p 15 p0 p 0,6 p0 25 p 60% p0 . Então, a pressão final é 40% menor, em relação à pressão inicial. Resposta da questão 12: [D] Num processo isobárico, a pressão é constante. Da Equação Geral dos Gases: p V1 T1 p V2 T2 V1 V2 k (constante). T1 T2 Página 30 de 43 Resposta da questão 13: [A] Utilizando a expressão que dá o número de imagens formadas numa associação de espelhos planos para as duas situações propostas: 360 360 n 1 I n θ 1 θ 360 360 m 1 1 m II θ θ 4 4 II I m 1 n 1 4 m 4 n 1 1 m 4n 3. Resposta da questão 14: [E] O telescópio é usado para observar os astros, objetos muito distantes (impróprios). A abscissa de um objeto impróprio é considerada infinita (p ) . Da Equação dos Pontos Conjugados: 1 1 1 f p p' p 1 0 p 1 1 0 f p' 1 1 p' f. p' f Resposta da questão 15: [E] Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência ( ) no meio mais refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos refringente (revestimento). Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45. Página 31 de 43 Aplicando a lei de Snell: nnúcleo sen nrevest sen90 sen nresvest 1,45 nnúcleo 1,60 sen 0,91. Consultando a tabela dada: = 65°. Resposta da questão 16: [C] Para que a imagem apresente o mesmo tamanho que o objeto, devemos posicionar o objeto no ponto antiprincipal de uma lente convergente, ficando a imagem com o mesmo tamanho e com a mesma distância da lente, comparado ao objeto. Y Y0 D D0 x Considerando que f = 55mm e a equação de conjugação das lentes esféricas delgadas 1 1 1 f D D0 , teremos: 1 1 1 1 1 1 x 110mm f D D0 55 x x D D0 x 110mm Resposta da questão 17: Página 32 de 43 [B] A bexiga é de material isolante. O excesso de cargas fica retido na região atritada. Esse excesso de cargas induz cargas de sinais opostos na superfície da parede, acarretando a atração. Resposta da questão 18: [C] Dados: E = 24 V; I = 1 A; iA = 0,5 A; PB = 12 W; iC = 0,25 A. Como nos dois ramos superiores a corrente se divide igualmente (0,5 A em cada ramo), as resistências têm mesmo valor. Assim: RA 8 Ω. O resistor RB dissipa potência PB = 12 W, com corrente I = 1 A. Da expressão da potência elétrica dissipada num resistor: PB RB I2 12 RB 1 2 RB 12 Ω. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: R 8 E Req I E A RB RCD I 24 12 RCD 1 2 2 RCD 8 Ω. A ddp nesse ramo é: UCD RCD I 8 1 UCD 8 V. A corrente (iD) em RD é: iD iC I iD 0,25 1 iD 0,75 A. A potência dissipada em RD por ser calculada por: PD UCD iD 8 0,75 PD 6 W. Resposta da questão 19: [B] Página 33 de 43 Como, em relação ao solo, suas velocidades são iguais, um avião está em repouso em relação ao outro. Resposta da questão 20: [C] Dados: v = 5 m/s; t = 10 s; t’ = 4 s. O espaço percorrido pelo cão é igual ao espaço percorrido pelo graveto, uma vez que o cão o apanhou quando ele já estava parado. Sgrav = Scão vH t’ = v t vH (4) = 5 (10) vH = 12,5 m/s. Resposta da questão 21: [B] Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado. Resposta da questão 22: [D] A área da figura sombreada é numericamente igual ao deslocamento. Página 34 de 43 ΔS 30 60 27 117km . Vm ΔS 117 117 km / h m / s 6,5m / s . Δt 5 5x3,6 Resposta da questão 23: [D] Como o homem está em repouso nas três situações, em todas elas a resultante das forças é nula, ou seja, as trações estão equilibradas. Seja a F a intensidade da força aplicada por cada cavalo. – Na primeira figura: T1A T2A F . – Na segunda figura: T1B T2B F . – Na terceira figura: T1C T2C 2 F. Então: T1A T2A T1B T2B T1C T2C . Resposta da questão 24: [D] Pela Segunda Lei de Newton, temos: FR m.a m. V 15 5. 25N t 3 Página 35 de 43 Resposta da questão 25: [A] As forças de ação e reação: – são da mesma interação; – são simultâneas e recíprocas; – Não se equilibram, pois agem em corpos diferentes, – são do mesmo tipo (campo-campo ou contato/contato) – têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos; Resposta da questão 26: [A] Aplicando a Segunda Lei de Newton, temos: Psen450 μN ma mgsen45 μgcos 45 ma a Com atrito: a1 g 2 (1 μ) 2 g 2 (1 μ) 2 Sem atrito: μ 0 a2 g 2 . 2 Como os deslocamentos são iguais, podemos escrever: 1 1 a1(3t)2 a2 t 2 9a1 a2 2 2 Página 36 de 43 9 g 2 g 2 8 (1 μ) 9(1 μ) 1 9 9μ 1 9μ 8 μ . 2 2 9 Resposta da questão 27: [D] Elevador subindo: N1 P ma N1 500 50x2 N1 600N Elevador descendo: P N2 ma 500 N2 50x2 N2 400N N1 N2 600 400 200N . Resposta da questão 28: [E] Tratando o conjunto de blocos como se fosse um só, teremos a força F a favor do movimento e os pesos de B e C contrários. Aplicando a Segunda Lei de Newton ao conjunto, teremos: F (PB PC ) m a F 140 18x2 F 176N Resposta da questão 29: [B] Página 37 de 43 2 4 6 2 2 15 mV / R V 8 8 96 96x15 tgα R 0,08m 8cm mg Rg 15 10R 15 152 x10R 80x152 tgα V R 8 8 h 15cm h 15 h 1 2 1 πR h π.82.15 320π cm3 3 3 Resposta da questão 30: [E] Dados: m1 = 100 g; m2 = 60 g; dágua = 1 g/cm3. Como a balança tem braços iguais, na figura 1, o peso do corpo é igual ao peso da massa calibrada. Trabalhando em grama-força (gf): P = 100 gf. (I) Na figura 2, o peso da nova massa calibrada (60 gf) equilibra a diferença entre o peso do corpo e o empuxo E : v P – E = 60 gf. (II) Substituindo (I) em (II): 100 – E = 60 E = 40 gf. (II) Mas: Página 38 de 43 P dcorpo V g E dágua V g P dcorpo E dágua 100 dcorpo 40 1 dcorpo = 2,5 g/cm3. Resposta da questão 31: [B] M 0 F x12 18x6 2x 0 F B B 1 x9 6 Resposta da questão 32: [E] O somatório dos calores trocados é nulo. Q1 Q2 0 20m2 11.000 m1 c T1 m2 c T2 0 200 80 25 m 2 80 100 0 m 2 550 g. Resposta da questão 33: [A] Página 39 de 43 Quando dois corpos entram em contato há um fluxo de calor do mais quente para o mais frio até que as temperaturas se igualem atingindo o equilíbrio térmico. Resposta da questão 34: [E] O branco é a união de todas as cores. Uma camisa nos parece vermelha, porque iluminando-a com luz branca o material só reflete a componente vermelha da luz. Branco reflete qualquer cor. Vermelho só reflete vermelho. Azul só reflete azul. E assim sucessivamente. Amarelo não reflete azul preta. Branco reflete azul azul. Resposta da questão 35: [A] p' 4 4p p' p 5 5 1 1 1 1 1 5 9 p 45cm f p p' 20 p 4p 4p p' 4x45 36cm 5 DO/I 45 36 9cm . Resposta da questão 36: [E] Analisando o gráfico dado: Página 40 de 43 Da 1ª lei de Ohm: U = Ri R = U i . Dessa expressão, podemos concluir que, para uma mesma tensão, a corrente é maior no resistor de menor resistência. Então, pelo gráfico, se para uma mesma tensão: i3 > i2 > i1 R3 < R2 < R1. A lâmpada acende com maior brilho no circuito onde ela estiver sendo percorrida por maior corrente elétrica, ou seja, onde a associação dos resistores em série com ela tiver menor resistência equivalente. Como já concluído acima, isso ocorre quando ela estiver associada ao resistor R3. Resposta da questão 37: [D] Dados: U = 12 V; i = 100 A; t = 1 min = 60 s. Da relação entre potência elétrica e energia: E = P t = U i t = (12) (100) (60) = 72.000 J = 7,2 104 J. Resposta da questão 38: [D] Dados: m = 5 g; c = 0,8 J/g·°C; = [880 – (-20)] = 900 °C. Da equação fundamental da calorimetria: Q = m c = (5) (0,8) (900) Q = 3.600 J. Página 41 de 43 Resposta da questão 39: [C] Seja D a distância entre os pontos A e B, conforme mostra a figura. O tempo total gasto é: t = tida + tretorno = 2 D D 3 D D D . v 2 v 2 v 2 v A velocidade média, considerando a ida e o retorno é: vm = 2D 2 D 3 D t 2 v 4 3 vm = v. Resposta da questão 40: [A] Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura. Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é: DM = vM t = 60 (0,5) = 30 km. Página 42 de 43 Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então: DN = 50 – 20 = 30 km. Assim: vN = DN 20 vN = 40 km/h. t 0,5 Página 43 de 43
