BÁSICA MATEMÁTICA e suas tecnologias MÓDULO 3 Módulo 3 - Porcentagem Definição e representação Toda a razão que tem como denominador o número 100 denomina-se razão centesimal. Veja alguns exemplos: 7/100 32/100 25/100 50/100 65/100 80/100 Podemos representar as razões centesimais como taxas centesimais ou taxas percentuais. 7/100 = 7% 32/100 = 32% 25/100 = 25% 50/100 = 50% 65/100 = 65% 80/100 = 80% Porcentagem de uma quantia Quando aplicamos uma porcentagem, falamos de uma quantia monetária, porém, podemos falar de uma parte de qualquer grandeza. Veja os exemplos abaixo: a) 45% de 60 ____ 45 × 60 = 27 100 c) 80% de quanto resulta em 28? ____ 80 · x = 28 ⇒ x = 2800/80 ⇒ x = 35 100 b) 25% de 300 ____ 25 × 300 = 75 100 d) A quantia R$ 36,00 corresponde a quantos por cento de R$ 120,00? p · 120 = 36 ⇒ p = ____ 36 ⇒ p = 0,3 = 30% 120 3 Aplicando para aprender (A.P.A.) 1. A prefeitura de uma cidade anuncia que, no ano de 2019, recapeou 60% das avenidas da cidade e se compromete a recapear, em 2020, 80% das avenidas restantes. De 2019 para 2020, a quantidade de avenidas dessa cidade não se alterou. Sendo assim, em 2020, do total de avenidas da cidade, a prefeitura deverá recapear: a) 80%. b) 32%. c) 56%. d) 42%. e) 20%. 2. O total de calças produzidas por uma confecção passou de 375, no 1º trimestre de 2018, para 435, no trimestre seguinte. De um trimestre para o outro, o quadro de funcionários aumentou, de acordo com a mesma porcentagem de aumento da produção de calças. Se, no 2º trimestre de 2018, havia 58 funcionários trabalhando nessa confecção, então, no 1º trimestre de 2018, a quantidade de funcionários era igual a: a) 42. b) 48. c) 50. d) 40. e) 54. Calcule: 3. 15% de 300 4. 80% de 1.200 5. 9% de 50.000 6. 31% de 2.500 7. 43% de 7.200 8. 91% de 9.400 9. 8% de 32.500 10. 67% de 20.000 11. Na minha cidade, foi feita uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado pelos alunos para chegarem à escola. Responderam à essa pergunta 2 mil alunos. 42% responderam que vão de carro, 25% responderam que vão de moto e o restante, de ônibus. Calcule todas as porcentagens possíveis. 4 12. Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00, obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido? 13. Na festa de aniversário do meu sobrinho, derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei? 14. Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam? 15. Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída, eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi? 16. Em uma população de 250 ratos, temos que 16% são brancos. Qual é o número de ratos brancos desta população? 17. Das 20 moedas que possuo em meu bolso, apenas 15% delas são moedas de 1 real. Quantas moedas de 1 real eu possuo em meu bolso? 18. Dos oito irmãos que possuo, apenas 50% são mulheres. Quantas irmãs eu possuo? 19. Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, convertendo em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez? 20. Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$ 120,00, quanto a mercadoria passará a custar?
