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FÍSICA
PROFESSOR: MARCO ANTONIO
AULA:...
CAMPO ELÉTRICO-2
3. CAMPO ELÉTRICO RESULTANTE (EM):
Quando duas cargas geradoras Q1 e Q2, criam seus
respectivos campos elétricos E1 e E2, a intensidade do
campo elétrico resultante, dependerá dos campos elétricos
E1 e E2. Observe os casos que se seguem:
 Se os campos estiverem no mesmo sentido, temos:
1. INTRODUÇÃO:
Após analisarmos o vetor campo elétrico em um ponto P,
observaremos a partir desta aula o vetor campo elétrico em
uma carga puntiforme Q fixa, ou seja, analisaremos o campo
elétrico da carga geradora.
 Se os campos estiverem em sentidos opostos, temos:
2. CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME (Q)
OU CARGA GERADORA.
Considere uma carga geradora (Q), separada a uma
distância (d) de uma carga de prova (q) situada em um ponto p.
A intensidade do campo elétrico no ponto p criado pela carga
puntiforme Q é definida da seguinte forma:
 Se os campos forem perpendiculares entre si, temos:
4. EXERCÍCIOS:
A carga de prova q, como já vimos fica sujeita a uma força
igual a
. Da lei de Coulomb vem:
Portanto:
A partir da equação acima, podemos reafirmar que o campo
elétrico não depende da carga de prova e sim da carga
geradora e da distância que separa a carga Q da q, além da
constante K que depende do meio que se encontra.
 Após verificarmos a intensidade do campo elétrico devemos
analisar sua direção e sentido. Observe abaixo:
 Sua direção sempre é a mesma da força, enquanto o seu
sentido iremos analisar os casos:
 Quando a carga Q > 0, ou seja, positiva o campo elétrico
formado é de afastamento:
1. Determine a intensidade, a direção e o sentido do
campo elétrico (E) gerado pela carga fixa (Q = +4μc) num
ponto x do espaço, distante 3 cm desta (conforme a figura).
k = 9 x 109 N. m2/C2
a) 4. 107 N/C; horizontal e afastamento.
b) 4.107 N/C; horizontal e aproximação.
7
c) 2.10 N/C; vertical e aproximação.
7
d) 10 N/C; horizontal e aproximação.
e) 2.107 N/C; horizontal e aproximação.
2. Determine a intensidade do vetor campo elétrico gerado
pela carga Q = 2 μC num ponto P distante da carga de uma
distância 30 cm igual a:
5
5
5
5
a) 2.10 N/C
b) 3.10 N/C
c) 4.10 N/C
d) 5.10 N/C
3. O campo elétrico de uma carga puntiforme em repouso
tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados
pelas flechas na figura
abaixo. O modulo do campo
elétrico no ponto B vale 24
V/m. O modulo do campo
elétrico no ponto P da figura
vale, em volt por metro:
a) 3
b) 4
c) 3√2
d) 6
e) 12
4. (UCSal-BA) Os pontos assinalados na figura abaixo
estão igualmente espaçados: O vetor campo elétrico
resultante, criado por Q e – 4Q, localizados nos pontos 7 e
4 indicados na figura, é nulo no ponto:
 Quando a carga Q < 0, ou seja, negativa o campo
elétrico formado é de aproximação:
a) 10
b) 8
c) 6
d) 5
e) 1
5. Sabendo-se que o vetor campo elétrico no ponto A e
nulo, a relação entre d1 e d2 é:
a) 4
b) 2
c) 1/2
d) 1/4
e) 1
6. (PUC-RS) Três cargas estão colocadas nos vértices de
um triângulo eqüilátero, como mostra a figura: O vetor
campo
elétrico
resultante
criado pelas cargas no ponto P
é mais bem representado por:
a)
b)
c)
d)
e)
7. (UF-RN) Três cargas elétricas iguais (+q) estão colocadas
em diferentes pontos de uma circunferência, conforme a
figura. Sendo E o módulo do campo elétrico produzido por
cada carga no centro C da
circunferência,
qual
o
módulo do campo elétrico
resultante produzido pelas
três cargas nesse centro?
a) nulo
b) E
c) 2E
d) 2E
e) 3E
8. (AMAN-RJ) Nos vértices de um quadrado de 10 cm de
lado colocam-se cargas de módulos iguais, conforme a
figura. Sendo k = 9 x 109 N. m2. C–2, a intensidade do vetor
campo elétrico resultante
no ponto de encontro
das diagonais, em V/m,
vale:
a) 3, 6 x 1012. q
b) 5, 09 x 1012. q
c) 1, 8 x 1012. q
8
d) 3, 6 x 10 . q
e) zero
9. (PUCC) Duas cargas elétricas puntiformes Q 1 = 40 μC e
Q2 = –60 μC estão fixas, separadas de 10 cm no vácuo. No
ponto P, a 10 cm de Q2, conforme mostra a figura abaixo, o
módulo do vetor campo elétrico, em unidade do Sistema
9
Internacional vale: Constante eletrostática igual a 9 x 10
2 2
N.m /C
11. Duas cargas elétricas puntiformes QA = + 2,0. 10–6 C e
QB = –5,0. 10–6 C encontram-se no vácuo (k = 9. 109
N.m 2/C2) a uma distancia de 10 cm uma da outra,
respectivamente, nos pontos A e B. No ponto médio do
segmento AB, o vetor campo elétrico, relativo as cargas QA
e QB:
a) tem intensidade 9,0. 106 N/C e sentido de A para B.
b) tem intensidade 9,0. 106 N/C e sentido de B para A.
7
c) tem intensidade 2,52. 10 N/C e sentido de A para B.
7
d) tem intensidade 2,52. 10 N/C e sentido de B para A.
e) tem intensidade 1,08. 107 N/C e sentido de A para B.
12. (VUNESP) Na figura, o ponto P está eqüidistante das
cargas fixas +Q e –Q. Qual dos vetores indica a direção e o
sentido
do
campo
elétrico em P, devido a
essas cargas?
a)
b)
c)
d)
e)
13. A figura representa uma carga elétrica pontual positiva
no ponto P e o vetor campo elétrico no ponto 1 devido a
essa carga.
No ponto 2, a melhor representação para o vetor campo
elétrico, devido a mesma carga em P, será:
14. Sobre o eixo x, em m, são fixadas duas cargas
puntiformes Q1 = – 2 μC e Q2 = 8 μC, no pontos de
abscissas 2 e 5, respectivamente, como mostra o esquema.
A que distancia de Q1, o vetor campo elétrico, resultante
da ação dessas duas cargas, tem intensidade nula?
a) 3 m, a sua direita.
b) 6 m, a sua direita.
c) 3 m, a sua esquerda.
a) zero
6
b) 9. 10
6
c) 45. 10
6
d) 54. 10
6
e) 63. 10
10. Na distribuição de cargas elétricas representada na
figura, o ponto onde o campo elétrico e nulo fica:
a) entre as cargas e no centro.
b) entre as cargas e a 0,3 m de q.
c) a 2 m de – 4q e a sua direita.
d) a 1 m de q e a sua esquerda.
e) a 4 m de q e a sua esquerda.
d) 1 m, a sua esquerda.
e) 6 m, a sua esquerda.
15. (CESGRANRIO) Duas cargas elétricas pontuais, de
mesmo valor e com sinais opostos, se encontram em dois
dos vértices de um triângulo eqüilátero. No ponto médio
entre esses dois vértices, o módulo do campo elétrico
resultante devido às duas cargas vale E. Qual o valor do
módulo do campo elétrico no terceiro vértice do triângulo?
a) E/2
b) E/3
c) E/4
d) E/6
e) E/8
GABARITO!
1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D
11.C 12.C 13.C 14.C 15.E
7.B
8.A
9.C
10.D
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