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LISTÃO - TEOREMA DE PITÁGORAS

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TEOREMA DE PITÁGORAS
1) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine “x” nos triângulos retângulos:
a)
d)
b)
c)
e)
f)
2) Ao lado, o portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. Que comprimento
teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A até o C?
3) Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma
escada de 10m para atingir a janela do apartamento em fogo. A escada estava colocada
a 1m do chão e afastada 6m do edifício. Qual é a altura do edifício em chamas em relação
ao chão?
4) Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6m de altura até a
caixa de luz que está ao lado da casa e a 8m da base do poste?
5) Analisando o trapézio isósceles, determine a medida “x” , o perímetro e sua área.
6) Em um losango, as diagonais cortam-se mutuamente ao meio, ou seja, o ponto de
encontro das diagonais é o ponto médio de cada diagonal. No losango PQRS, a diagonal maior
mede 80cm e a diagonal menor mede 18cm, determine o lado “x”, o perímetro e a área.
7) Dado o trapézio retângulo em metros ao lado esquerdo, determine: BD, BC, Perímetro e sua
Área.
8) O acesso as uma garagem de uma casa, situada no subsolo, é feito por uma rampa,
ACtem 10,25 m de
BCda garagem é 2,25 m. Qual a distância ABentre o portão
conforme nos mostra o desenho. Sabe-se que a rampa
comprimento e a altura
e a entrada da casa?
9) Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em um ponto
a distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior
encostou no solo a uma distância de 3 m da base do mesmo. Logo, a hipotenusa vale (9-x)
metros. A que altura x do solo o poste quebrou?
10) Calcule as medidas indicadas nos triângulos retângulos e sua área e perímetro.
11) O jardim da casa de Maria é formado por cinco quadrados de 12) A figura abaixo é formada por três quadrados de lado 1 e
igual TT e tem a forma da figura abaixo. Se AB = 10 m, então a área um retângulo que os contorna. A área do retângulo que
do jardim em metros quadrados é:
contorna é:
A) 200
B) 10
5
C) 100
D)
500
3
E)
100
3
A)
32
B)
4 2 C) 6
A
B
13) A distância do menino ao poste é de 12 metros, sabendo que o menino tem 1,60m
e a altura do poste é de 6,60m, a que distância está a pipa do menino?
14) (IFRS - 2016) Na figura abaixo, o valor de x e y, é:espectivamente, é
D)
6 2 E) 8
15) (IFRJ – 2013) O pátio de esportes do Campus Arrozal de um Instituto Federal é retangular, com 100 m de comprimento e 50
m de largura, representado pelo retângulo ABCD desta figura.
Alberto e Bruno são dois alunos, que estão praticando esportes no pátio. Alberto
caminha do ponto A ao ponto C pela diagonal do retângulo e volta ao ponto de partida
pelo mesmo caminho. Bruno parte do ponto B, dá uma volta completa no pátio,
andando pelas linhas laterais, e volta ao ponto de partida. Assim, considerando √5 =
2,24 , afirma-se que Bruno andou mais que Alberto
a) 38 m. b) 64 m. c) 76 m. d) 82 m.
16) (Enem – 2017) Para decorar uma mesa de festa infantil, um
chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro
medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos
doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme
ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte,
dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte
de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo
menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior
área possível da região em que serão fixados os doces.
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a
calota do melão numa altura h, em
centímetro, igual a
17) Enem - 2016 (2ª aplicação) A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por
tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de
maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A
Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de
raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a figura 2.
Considere o ponto C como o centro da
bocha, e o ponto O como o centro do
bolim. Sabe-se que A e B são os pontos
em que a bocha e o bolim,
respectivamente, tocam o chão da
cancha, e que a distância entre A e B é
igual a d. Nessas condições, qual a razão
entre d e o raio do bolim?
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