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Eletromagnetismo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE FÍSICA
Professor: Vlamir Gama Rocha
O que é?
• Denomina-se eletromagnetismo a disciplina
científica que estuda as propriedades elétricas e
magnéticas da matéria e, em especial, as relações
que se estabelecem entre elas.
• A eletricidade e o magnetismo se desenvolveram
independentemente por muito tempo até a
descoberta da conexão entre ambos dando
origem ao Eletromagnetismo.
Um pouco de história
• Forças de origem elétrica e magnética fora
observada em contextos independentes, porém
na primeira metade do século XIX um grupo de
pesquisadores conseguiu unificar os dois campos
de estudo constituindo assim uma nova
concepção da estrutura física dos corpos.
• em 1820 Öersted obteve prova experimental
da relação, eletricidade e magnetismo, ao
aproximar uma bússola de um fio de arame
que unia os dois pólos de uma pilha elétrica,
descobriu que a agulha imantada da bússola
deixava de apontar para o norte, orientandose para uma direção perpendicular ao arame.
• Ampère, pouco depois de Öersted, demonstrou
que duas correntes elétricas exerciam mútua
influência quando circulavam através de fios
próximos um do outro.
Fenômenos eletromagnéticos
• Os fenômenos eletromagnéticos são produzidos
por cargas elétricas em movimento. A carga
elétrica, assim como a massa, é uma qualidade
intrínseca da matéria e apresenta a
particularidade de existir em duas variedades,
convencionalmente denominadas positiva e
negativa.
• A unidade elementar da carga é o elétron, partícula
atômica de sinal negativo. Como unidade usual de
carga usa-se então o coulomb; o valor da carga de
um elétron equivale a 1,60 x 10-19 coulombs.
Força elétrica
• Origina-se pela interação de uma carga elétrica
com outra carga elétrica de mesmo sinal, que se
repelem, ou de sinais contrários, que se atraem.
Lei de Coulomb
• O módulo da força elétrica entre duas cargas
pontuais é diretamente proporcional ao valor
absoluto de cada uma das cargas, e inversamente
proporcional à distância ao quadrado.
Duas cargas pontuais, separadas por uma distância r.
Equação de força entre duas cargas
F k
q1 . q2
K .r
2
• q1 e q2 são as intensidades, r é a distância entre elas
e k a constante eletrostática, que depende do meio
no qual se encontram as cargas (no vácuo k = 9 ×
109) e K é a constante dielétrica do meio que existir
entre as cargas. Essa constante no vácuo é igual a 1,
e existindo ar entre as cargas pode-se eliminar K na
equação.
• No sistema internacional de unidades, a
constante de Coulomb tem o valor:
N .m
k  9.10
2
C
2
9
• Outros meios diferentes do ar têm constantes
dielétricas K sempre maiores que o ar. Com isso a
força elétrica será mais fraca se estas cargas
pontuais estiverem colocadas dentro de um meio
diferente do ar.
Campo elétrico
• é o campo de força provocado pela ação de
cargas elétricas, (elétrons, prótons ou íons) ou
por sistemas delas.
• Cargas elétricas colocadas num campo elétrico
estão sujeitas à ação de forças elétricas, de
atração e repulsão.
• A equação usada para se calcular a intensidade
do vetor campo elétrico (E) é dada pela relação
entre a força elétrica (F) e a carga de prova (q):
F
E
q
CAMPO MAGNÉTICO
Campo magnético em imãs
• Diferente dos campos elétricos, os campos
magnéticos não possuem fontes. Isso pode ser
interpretado melhor no sentido de que não
existem monopolos magnéticos. Ou seja um imã
sempre terá dois polos (positivo e negativo).
• Pobre capitão, uma das funções básicas de um
navegador é conhecer desde os pontos cardeais até a
declinação magnética da terra do local onde se
encontra o observador, essencial para conhecer e
manipular corretamente uma bússola.
• Mas como funciona uma bússola?
• A terra é como um grande imã, com polos magnéticos
norte e sul. Esse campo magnético gerado pela terra é
que permite nos orientarmos através de bússolas.
• Em uma bússola a agulha é magnética (imã), e como
nos imãs os opostos se atraem logo o norte da agulha
apontará sempre para o sul magnético da terra, o que
corresponde ao norte geográfico, o que quer dizer que
ela sempre apontará para o norte.
• O pólo norte geográfico da terra corresponde aproximadamente ao pólo sul magnético, e o pólo norte magnético
corresponde aproximadamente no pólo sul geográfico.
Porém o pólo magnético da terra não possui um local fixo,
já que à medida que o tempo passa sua localização muda.
Como reflexo disto os mapas tem que ser atualizados
constantemente.
• O campo magnético da terra é gerado pela rotação do
metal líquido ao redor do núcleo de ferro sólido e
altamente aquecido que existe no centro da Terra,
criando um fenômeno conhecido como "efeito
dínamo".
Atualidade
Satélites da missão Swarm confirmam enfraquecimento
do campo magnético terrestre.
Os primeiros resultados da missão Swarm, grupo de três satélites
lançados pela Agência Espacial Europeia, confirmam a tendência
geral sobre o enfraquecimento do campo magnético terrestre,
sendo maior no hemisfério ocidental, embora em outras áreas
como o Índico sul aconteceu o fenômeno contrário.
As medidas registradas desde janeiro passado confirmam
também o deslocamento progressivo do Polo Norte magnético
rumo à Sibéria.
As alterações detectadas nos primeiros resultados são baseados
em sinais magnéticos do núcleo terrestre.
http://tecnologia.br.msn.com/noticias/sat%C3%A9lites-da-miss%C3%A3o-swarm-confirmam-enfraquecimentodo-campo-magn%C3%A9tico-1
Em condutores percorridos por
correntes elétricas
• Ao redor de um condutor que é percorrido por
uma corrente elétrica sempre haverá um campo
magnético presente. Como o campo magnético é
uma grandeza vetorial e geralmente é
representado pela letra B (vetor indução
magnético), no entanto, ele possui um módulo
(tamanho), direção e sentido.
• O sentido do campo magnético é dado pela regra
da mão direita, essa regra funciona da seguinte
maneira: O dedo polegar aponta sempre para o
sentido da corrente elétrica, já os outros dedos
aponta de forma circular em volta do polegar.
em uma corrente retilínea
• Esse campo magnético gerado pode ser
equacionado matematicamente por:
 .i
B
2 .r
onde B é o campo magnético, i a corrente elétrica, r a
distancia do eixo, e μ a permeabilidade magnética do
meio.
em um solenóide
• Solenoide nada mais é do que um fio enrolado
em um objeto cilíndrico.
• O campo magnético em um ponto P dentro de
um solenoide percorrido por uma corrente
elétrica pode ser conhecido através da equação:
N
B   . .i
L
• Onde B é o campo magnético, i a corrente
elétrica, μ a permeabilidade magnética do meio,
L o comprimento do solenóide, e N é o número
de voltas dada.
no centro de uma espira circular
• Uma espira circular é um fio condutor em forma
de uma circunferência.
• Uma espira circular de raio R e intensidade da
corrente i , terá o vetor indução magnética B no
centro da espira características como: a direção
perpendicular a espira, o sentido dado pela regra
da mão direita e a Intensidade a equação:
B
 0.i
2R
em uma bobina chata
• Bobina chata é uma coleção de espiras circulares
coladas umas sobre as outras. Para o campo
magnético usamos a equação:
B
 0.N .i
2 .R
onde N e o número de voltas da espira.
Linhas de indução
de uma corrente retilínea
• As linhas de indução do campo magnético gerado
por uma corrente retilíneo são circunferências
concêntricas ao condutor.
no centro de uma espira circular
• As linhas de indução do campo magnético gerado
por uma corrente que atravessa um espira
circular formam arcos em direção ao fio da
espira.
no centro de um solenóide
• As linhas de indução são paralelas, significando
que em todos os pontos do interior, o vetor
indução magnética B tem a mesma direção,
sentido e intensidade, o que chamamos de Campo
Magnético Uniforme.
Exercício
• Um condutor reto e extenso no vácuo é percorrido
por uma corrente de 5A. Calcular o valor da
intensidade do vetor indução magnética em um
ponto P que dista 20 cm do condutor. Indicar o
sentido do vetor.
P
i
Resolução
• Usando a regra da mão direita, o vetor tem o sentido
indicado na figura abaixo:
Dados:
i  5A
i
P
d  20cm  2.10 1 m
B
T .m
 0  4. .10
A
A intensidade de B vale:
0 .i 4. .107.5
6
B

 B  5.10 T
1
2. .d 2. .2.10
7
Exercício
•
(Unicamp/SP) Um condutor homogêneo de resistência 8,0 Ω
tem a forma de uma circunferência. Uma corrente I = 4,0 A
chega por um fio retilíneo ao ponto A e sai pelo ponto B por
outro fio retilíneo perpendicular (figura). As resistências dos
fios retilíneos desprezíveis.
a) calcule a intensidade das correntes nos dois arcos de
circunferência compreendidos entre A e B.
b) calcule o valor da intensidade do campo magnético B no
centro O da circunferência.
Resolução
a) São dados no problema: I = 4,0A - R = 8,0 Ω
Sendo 8,0 Ω, a resistência em toda a circunferência, concluímos que o
trecho correspondente a 1/4 da circunferência têm resistência R1 = 2,0 Ω ,
e o outro trecho, correspondente a 3/4 da circunferência tem resistência
R2 = 6,0 Ω
Como a diferença de potencial é igual para cada resistor, temos: U1 = U2
R1.i1 = R2.i2  2,0.i1 = 6,0.i2  i1 = 3,0.i2
A corrente I chega pelo fio no ponto A e divide-se em i1 e i2, assim: I = i1 +
i2, sabendo que I = 4,0 A e que i1 = 3,0.i2, temos que:
4,0 = 3,0i2 + i2  4,0 = 4,0.i2  i2 = 1,0 A
Portanto,
i1 = 3,0A
b) a corrente elétrica i1 origina no centro O um campo B1,
entrando na tela
(regra da mão direita).

1  0 i1 1  0 3
B1  . .  . .
4 2 R 4 2 R
A corrente elétrica i2 origina no centro O um campo B2,
saindo da tela (regra da mão direita).
3 0 i2 3 0 1
B2  . .  . .
4 2 R 4 2 R
Podemos concluir então que B1 = B2, portanto, o campo
resultante é:

B resultante = 0
Exercício
• (Unicamp) Um solenóide ideal, de comprimento 50 cm
e raio 1,5 cm, contém 2000 espiras e é percorrido por
uma corrente elétrica de 3,0 A. O campo de indução
magnética B é paralelo ao eixo do solenóide e sua
intensidade é dada por B = µ0 . n . i, onde n é o número
de espiras por unidade de comprimento e i é a
corrente elétrica. Sendo µ0 = 4π . 10-7 N/A2:
a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenóide?
b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no
interior do solenóide, paralelamente ao eixo?
Resolução
a)
o valor de n é dado por:
n = 2000 / 0,5
n = 4000 = 4.103 espiras / metro
logo,B = µ0 . n . i = 4π . 10-7. 4.103 . 3
B = 150 x 10-4
B = 1,5 . 10-2 T
b) Como a velocidade é paralela ao campo, a força magnética é nula,
portanto:
a=0
Respostas: a) B = 1,5 . 10-2 T
e b) a = 0
Eletroímã
• É uma bobina com um núcleo de ferro. A imantação
do ferro resulta em um campo magnético maior que
o campo criado pela corrente que passa pela
bobina.
Entendendo como funciona
Aplicações de um eletroímã
• São aplicados em indústrias e guindastes que
trabalham com materiais ferromagnéticos,
campainhas, etc...
Indução eletromagnética
• É o fenômeno no qual um campo magnético variável
produz em um circuito elétrico uma corrente
elétrica chamada de corrente elétrica induzida.
• Faraday provou ser possível um campo magnético
gerar uma corrente elétrica. Movimentando um
ímã próximo a um circuito elétrico fechado se
produz corrente elétrica por “indução
eletromagnética”, e a corrente gerada por esse
processo é chamada de “corrente induzida”.
Entendendo melhor
• Na imagem acima vemos o herói Wolverine, que
possui um esqueleto constituído por metal em
apuros, tentando passar por um aparelho
detector de metal.
• Mas qual o princípio de funcionamento de um
detector de metal?
• O detector de metal consiste em um aparelho com bobinas
(conjunto de espiras condutoras) enroladas num núcleo de
ferro. Essas bobinas são percorrida por uma determinada
corrente, que gera um campo magnético.
Quando alguém com algum objeto metálico se aproxima, ocorre
uma variação no fluxo magnético através do objeto, induzindo
nele correntes elétricas (correntes de Foucault). Essa corrente
gera um campo magnético variável, que induz uma corrente nas
bobinas, de intensidade diferente daquela que a percorre.
• No eletromagnetismo, quando o fluxo magnético varia na
superfície de uma bobina surge uma corrente elétrica,
denominada corrente induzida, e o sentido desta corrente é tal
que, por seus efeitos, opõe-se à causa que lhe deu efeito. Essa
variação na corrente é registrada por um amperímetro que, por
sua vez, acusa a presença do objeto, através de um alarme
sonoro.
• O detector de metais possui o mesmo princípio básico da
fabricação de transformadores, microfones, altofalantes,
campainhas, etc.
Conclusão
• O eletromagnetismo vai além do estudado aqui, e
suas aplicações estão em todos os lados em
nosso dia a dia, estão em nossos aparelhos de
comunicação, em nossas tvs, aparelhos de som,
equipamentos de medicina, transmissores, etc...
E não para por aí, veremos mais a frente que
eletricidade e magnetismo também estão ligadas
as ondas eletromagnéticas, suas características,
geração, aplicações, entre outros.
Bibliografia
TORRES Carlos Magno A., FERRARO Nicolau Gilberto, SOARES, Paulo A. de Toledo –
FÍSICA CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – 2ª Ed. - Vol. 3 – Eletromagnetismo e Física Moderna
– Ed. Moderna – SP, 2010.
Imagens disponíveis em: < www.google.com/imagens >. - Acesso em 18 jun. 2014.
Disponível em: < http://www.brasilescola.com/fisica/como-funciona-detectormetais.htm > Acesso: 06 jun. 2014.
Disponível em: < http://www.apolo11.com/curiosidades.php?posic=dat_20100105095824.inc >. Acesso: 02 jun. 2014.
Disponível em: < http://tecnologia.br.msn.com/noticias/sat%C3%A9lites-damiss%C3%A3o-swarm-confirmam-enfraquecimento-do-campo-magn%C3%A9tico1 >. Acesso em: 20 jun. 2014.
Disponível em: < http://www.coladaweb.com/fisica/ondas/eletromagnetismo >.
Acesso em: 20 jun. 2014.
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