Aula 2 TRANSFORMADORES I Prof. Dr. Maurício Salles [email protected] USP/POLI/PEA Aula 2 TRANSFORMADORES • Utilização do transformador • Princípio de funcionamento do transformador (ideal e real) • Transformador em vazio e em carga • Obtenção dos parâmetros do circuito equivalente • Características de desempenho: cálculo das perdas, rendimento e regulação de tensão Transformadores Embora o transformador não seja um dispositivo eletromecânico de conversão de energia ele é comumente utilizado em sistemas de conversão de energia e em sistemas elétricos. Transformadores são utilizados para transferir energia elétrica entre diferentes circuitos elétricos através de um campo magnético, usualmente com diferentes níveis de tensão. Transformadores – aplicações As principais aplicações dos transformadores são: • Adequar os níveis de tensão em sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. • Isolar eletricamente sistemas de controle, medição e eletrônicos do circuito de potência principal. • Realizar casamento de impedância, maximizando a transferência de potência. • Evitar transferência de corrente contínua de um circuito para o outro. • Realizar medidas de tensão e corrente. Transformador – diagrama equivalente O transformador tem a função de transformar energia elétrica c.a. de um determinado nível de tensão para um outro nível de tensão através da ação de um campo magnético. Esse dispositivo consiste de duas ou mais bobinas enroladas em um núcleo ferromagnético. Normalmente, a única conexão entre essas bobinas é o fluxo magnético que circula pelo núcleo ferromagnético (com exceção do autotransformador). Transformadores Transformadores Transformadores Transformadores transformador utilizado em sistemas de distribuição (alimentação da rede secundária) Transformadores transformador utilizado em subestação de sistemas industriais Transformadores transformador utilizado em subestação de sistemas de distribuição (cerca de 3,5 metros de altura) Transformadores Transformadores Corte em um transformador (bobinas, buchas, radiador) Transformadores Transformador utilizado para realizar casamento de impedância em circuito impresso. Transformadores – Isolação elétrica Isolação elétrica entre dois dispositivos existe quando não há conexão física entre eles através de condutores elétricos. Na figura abaixo, o transformador evita que a corrente contínua de um circuito elétrico seja transferida para o outro circuito elétrico. Transformadores – Isolação da alta tensão Um transformador pode fornecer isolação entre linhas de distribuição e dispositivos de medição (e.g., voltímetro.) Transformador – tipo de núcleos (a) núcleo envolvido (b) núcleo envolvente Transformador – tipo de núcleos (a) núcleo envolvido Uso de transformadores em sistemas de potência Custo O custo de um transformador pode chegar a 60% do custo total de subestações de distribuição, industriais ou de conexão. (pode custar Milhões U$) Transformador – tipo de núcleos Transformador – tipo de núcleos Transformador – tipo de núcleos Desastres Desastres Transformador ideal Polaridade em corrente alternada A polaridade é instantânea em relação a outro enrolamento do mesmo transformador. As tensões neles induzidas dependem da direção do fluxo mútuo: • em concordância de sentido; • em sentido oposto. Transformador ideal v1 e1 e2 v2 Transformador ideal (sem perdas): • A resistência dos enrolamentos são desprezíveis • A permeabilidade do núcleo é infinita (portanto a corrente de magnetização é nula) • Não há dispersão • Não há perdas no núcleo Transformador ideal Transformador ideal com carga (i2 0) Com carga no secundário, existe uma corrente i2 no mesmo que cria uma fmm N2i2 que tende a alterar o fluxo no núcleo (desmagnetizando o núcleo). Portanto, o equilíbrio entre as forças magnetomotrizes será perturbado. v1 e1 e2 v2 A equação do circuito magnético de um transformador é dada por: N1i1 = + N2i2 Onde é a relutância do núcleo, como consideramos que o núcleo tem permeabilidade infinita, temo = l/(A) = 0. Assim, temos: N1i1 = N2i2 Transformador ideal com carga (i2 0) Transformador ideal com carga (i2 0) Visto que N1i1 = N2i2, a corrente i1 varia com o aumento de i2. Pode-se dizer que uma fmm adicional é exigida do primário. Assim, temos: i1 N 2 1 i 2 N1 a ou, tem termos fasoriais: I1 N 2 1 I 2 N1 a I2 I1 a Transformação de impedância (impedância refletida) Ao se conectar uma impedância no secundário, qual a impedância vista pelo primário? I1 V1 I2 E1 E2 V2 N1 N 2 Com base no circuito acima, temos que a impedância nos terminais do secundário é dada por: Z2 V2 I2 Analogamente, a impedância equivalente vista dos terminais do primário (vista pela fonte) é: Z1 V1 I1 Assim, temos: Z1 V1 aV2 V a2 2 a2Z2 I1 I2 I2 a Transformação de impedância (impedância refletida) Isto significa que a impedância conectada ao terminal do secundário produz no primário o mesmo efeito que o produzido por uma impedância equivalente Z’2 conectada aos terminais do primário cujo valor é igual a a2.Z2 = (N1/N2)2 .Z2. Z’2 é chamada de impedância do secundário refletida ao primário I1 I2 I1 Z 2' a 2 Z 2 V1 V1 Z 2' a 2 Z 2 N1 N 2 De maneira similar, as correntes e tensões podem ser refletidas de uma lado para o outro através da relação de espiras: I1 V 1 N2 I I2 2 N1 a N1 V2 aV2 N2 Transformação de impedância (impedância refletida) Exercício 1 Transformação de impedância (impedância refletida) Polaridade dos enrolamentos do transformador Dois terminais são considerados de mesma polaridade quando correntes entrando nesses terminais produzem fluxo na mesma direção no núcleo magnético. Considere o exemplo abaixo: Os terminais “1” e “3” têm polaridades iguais pois correntes que entram por esses terminais produzem fluxo na mesma direção (sentido horário). Os terminais “2” e “4” também tem polaridades iguais pois correntes que entram por esses terminais produzem fluxo na mesma direção (sentido anti-horário). Os enrolamentos de um transformador podem ser marcados para indicar os terminais de mesma polaridade Polaridade dos enrolamentos do transformador Convenção de pontos: Usualmente coloca-se um ponto nos terminais da bobinas que sejam de mesma polaridade indicando a forma como as bobinas estão enroladas no núcleo, como mostrado no diagrama esquemático abaixo. Isto, na realidade, significa que um fluxo mútuo variável através das duas bobinas produz tensões induzidas e12 e e34 em fase, ou seja: e12 E12 a e34 E34 Obs: A relação acima vale em todos os instantes (valores instantâneos) Note que e12/e43 = a Se os enrolamentos pudessem ser fisicamente visualizados dentro do transformador, as polaridades poderiam ser determinadas através da regra da mão direita. No entanto, usualmente somente os terminais do transformador estão expostos. Portanto, existem testes que podem ser utilizados para determinar as polaridades dos enrolamentos. Polaridade dos enrolamentos do transformador Método 1 - Usando fonte CA e voltímetro Polaridade dos enrolamentos do transformador Método 1 - Usando fonte CA e voltímetro Método 2 - Usando baterias Transformador Transformador ideal com carga (i2 0) Obs: na análise acima, desprezamos a corrente de magnetização (permeabilidade infinita), mas na prática é necessário uma pequena corrente de magnetização im no enrolamento primário para estabelecer o fluxo no núcleo. Assim, temos em vazio: i1 = im com carga: i1 = im + i’2 onde i’2 é a corrente necessária para se opor ao efeito desmagnetizante provocado pela corrente i2 na carga. Na prática, im << i’2 (1-5%).
