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amplitude otimo

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PPGEE/UFC - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
ELÉTRICA/ UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA – TURMA 2018.1
DISCIPLINA: ESTUDOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA ELÉTRICA II
TECNICAS DE CONTROLE DIGITAL APLICADOS A CONVERSORES
ESTÁTICOS
AREA DE CONCENTRAÇÃO: SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
TRABALHO IX- Amplitude Ótima
DISCENTE: DÉLCIO AGUIAR JOSÉ BARRETO
DOCENTE: PROF. DRs. PAULO PRAÇA e WILKLEY BEZERRA
FORTALEZA-CEARÁ
SETEMBRO, 2018
1. OBJETIVO
Este trabalho tem como objetivo projetar um controle do conversor buck utilizando o
método de amplitude ótima.
2. INTRODUÇÃO
Como a planta a ser controlada é um conversor Buck, a primeira parte deste
trabalho aborda aspectos referentes ao projeto de um conversor. São apresentadas as
equações usadas no dimensionamento dos componentes eletrônicos do circuito. O
trabalho apresenta também o projeto do compensador utilizado para regular a corrente de
saída do conversor. O desempenho do conversor e do compensador é avaliado por meio
de simulação computacional.
3. PROJETO DE CONVERSOR BUCK
Para os estudos realizados nesse trabalho utilizou-se um conversor Buck
alimentado por uma tensão de 150V que apresenta em sua saída uma tensão de 60V.
As especificações do projeto são as seguintes:
Tabela 1- Especificações do Projeto do conversor Buck
Tensão de Entrada
150 V
Tensão de Saída
60 V
Potência da Carga
120 W
Frequência de Chaveamento
50000 Hz
Ondulação de tensão
2%
Ondulação de Corrente
2%
Período de Chaveamento
0,002% s
Projeto do Indutor
Para projetar o indutor é necessário calcular a sua indutância. Esse valor será
encontrado de forma que o conversor funcione no modo de condução contínua.
2
Calculou-se o valor da indutância L a partir de (1). Para os valores acima, tem-se
L = 18.746 mH. Em seguida o valor de L é aplicado em (2) para o cálculo do capacitor,
resultando em C = 5.16 μF. Tais parâmetros representam os valores mínimos para que o
conversor opere da forma desejada. Os valores reais utilizados foram L = 18.75 mH e C
= 5.2 μF.
Vin
4*fs*i
L=
(1)
, sendo fs a frequência de chaveamento e i a ondulação de corrente dada por:
i = I médio *0.02 , em que a corrente média ( I médio ) é a corrente da carga ( I carga ).
Cálculo do capacitor de saída
Após calcular o valor da indutância do conversor Buck e projetar seu indutor, foi
necessário calcular o valor da capacitância mínima para atender aos parâmetros do
projeto. Esse valor pode ser definido pela equação (2), conforme foi dito anteriormente e
reescrita a seguir:
C=
Vin
31* L * v * fs 2
(2)
, sendo que v é a ondulação de tensão.
Razão Cíclica
Para o projeto do indutor e capacitor desse conversor é necessário primeiramente
encontrar a razão cíclica mínima e máxima para a operação na tensão de saída desejada
A razão cíclica, ou seja, a relação entre a tensão de saída e entrada é dada pela
expressão (3), mostrada a seguir:
D=
Vo
Vin
(3)
3
Resistência da carga
A resistência da carga foi calculada pela seguinte relação:
Ro =
Vo 2
Po
(4)
Corrente da carga
A corrente da carga é dada pela seguinte equação:
Io=
Vo
Ro
(5)
4. OBTENÇÃO DE GANHOS DIGITAIS
Considerando a utilização do microprocessador dsPic 30F2020, tem-se as
seguintes limitações e configurações:
Vf=5 V;
n=10 bits;
(Fundo de escala)
( Número de bits do conversor AD)
Fosc=14.55e6 Hz;
(Frequência de oscilação do DSPIC)
PLL=32;
(Dado do Microprocessador)
Iref=2A;
(Corrente de Referência)
Com essas configurações procedeu-se ao cálculo dos seguintes parâmetros,
mostrados pelas equações descritas a seguir:
•
Referência Digital
Ref digital =
•
I ref *((2n ) − 1)
Vf
(5)
Tensão de Pico Triangular
4
Vtri =
•
Fosc *PLL*2
fs
(6)
Ganho do Sensor de Corrente
I
Hi = ref
Ilmed
•
(7)
Ganho do Modulador
K pwm =
•
1
(8)
Vtri
Ganho do conversor Analógico-Digital (AD)
K AD =
((2n ) − 1)
Vf
(9)
5. OBTENÇÃO DE FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
A função de transferência que relaciona 𝑉𝑜(𝑠) com 𝑉𝑖(𝑠) pode ser expressa
conforme a relação:
A função de transferência considerando os ganhos anteriores é dada por:
G2=
Io
d
E
= KM KPWM KA/D
(2)
sL+Ro
5
6. OBTENÇÃO DO COMPENSADOR
Para a compensação do sistema utilizou-se um compensador Pi dado pela
seguinte equação:
C(s) =
K r (Tr s + 1)
𝑠
Onde:
Kr =
1
2𝐾Tα
= 3.2185𝑒 + 04, 𝐾 = 0.0549, Tα = 2.8281e-04
Tr = Ti = 3.4223e-04
Assim:
C(s) =
11.01𝑠 + 3.218𝑒04
𝑠
Utilizando o método de Tustin, a função da planta com os ganhos foi
discretizada:
C(Z) =
11.34𝑧 − 10.69
𝑧−1
UK = U(K−1) + 11.34EK − 10.69E(K−1)
Considerando o Delay (atraso intrínseco ao chaveamento), a função de
transferência de malha aberta é dada por:
6
𝐺(𝑀𝐴) =
0.0549
3.4223e − 04s + 1
𝑇𝑒 = 2
1
s𝑇𝑒 + 1
1
= 4.0000𝑒 − 05𝑠
𝑓𝑠
Logo:
𝐺(𝑀𝐴) =
0.0549
3.4223e − 04s + 1
𝐺(𝑀𝐴) =
1
(4.0000𝑒 − 05s + 1)
0.006421 s
4e − 05 s^2 + 1.117 s + 2922
Kr=2.2755e+05
A Função de transferência do compensador é dada por:
𝐺(𝑠) =
77.88s + 2.276e05
s
Utilizando o método de Tustin, a função da planta com os ganhos foi
discretizada:
C(Z) =
80.15 𝑧 − 75.6
𝑧−1
UK = U(K−1) + 80.15EK − 75.6E(K−1)
7. SIMULAÇÃO DO CONTROLADOR DIGITAL
Na figura 1, encontra-se o circuito dimensionado do conversor buck com a malha
aberta.
7
Figura 1- Conversor buck de malha aberta
Na figura 2, encontra-se o circuito dimensionado do conversor buck com a
implementação do controlador digital.
Figura 2- Conversor buck com a implementação do controlador digital.
O código do controlador digital implementado é mostrado a seguir:
8
Considerando delay intrínseco o código implementado é mostrado a seguir:
9
Em seguida é mostrada a forma de onda de tensão e corrente na carga em resposta ao
degrau.
Figura 3- Forma de onda de tensão e corrente na carga em resposta ao degrau (sem Delay).
Em seguida, apresenta-se a forma de onda de tensão e corrente da carga com
delay intrínseco.
Figura 4- Forma de onda de tensão e corrente da carga com delay intrínseco.
Notabilizou-se uma otimização da resposta degrau considerando o delay intrínseco,
tendo um menor tempo de atraso durante o degrau.
10
8. REFERÊNCIAS
Material disponibilizado na sala de aulas
9. ANEXOS
Parâmetros gerados pela folha de cálculo do Matlab.
--------------------------------------Razao Ciclica =0.4, Complemento da razão Ciclica = 0.6, Resistencia =30, Corrente da
Carga =2, Corrente media= 2
--------------------------------------, Ganho do sensor de corrente=1, Ganho do Conversor AD =204.6, Referencia Digital
=409.2, Ganho Mod=5.3694e-05
--------------------------------------Pico da Triangular =18624, Indutancia=0.01875, Capacitancia=5.1613e-06
---------------------------------------
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