GABARITO PARTE II – MERCADOS COMPETITIVOS Questão 4. Choques de Oferta e Demanda sobre o Mercado de Álcool MINISTRO DIZ QUE NÃO HÁ JUSTIFICATIVA PARA FORTE ALTA DO ÁLCOOL (Folha 04/01/2007): “O ministro Luís Carlos Guedes Pinto (Agricultura) afirmou hoje que não há justificativa para a ‘elevada’ alta do preço do álcool nos postos de combustível registrada nos últimos dias. Com o início da entressafra, o preço do álcool subiu em média 1,2% no país e 3% em São Paulo na semana passada. (...) Entre os fatores sazonais para a pressão sobre os preços, o ministro citou as festas de fim de ano e férias escolares e a substituição do transporte aéreo pelo rodoviário devido à crise nos aeroportos. Outro fator que pressionou o valor do litro é que o álcool continua a ser mais atrativo que a gasolina para os donos de carros bicombustíveis em vários Estados, como em São Paulo. Os carros flex fuel, entretanto, tem um importante papel na regulação do mercado, segundo o ministro.” USINEIROS DIZEM QUE PREÇO DO ÁLCOOL É DETERMINADO PELO MERCADO (Folha 05/01/2007): “O ministro da Agricultura, Luís Carlos Guedes, informou nesta sexta-feira que o presidente Luiz Inácio Lula da Silva recomendou o acompanhamento atento do mercado para que, caso os preços do álcool subam ‘de forma descontrolada’, o Cima (Conselho Interministerial do Açúcar e do Álcool) seja convocado a fim de rever o percentual do combustível misturado à gasolina, que hoje está em 23%. Em resposta à ameaça do governo de reduzir o percentual de álcool na gasolina, a Unica (União da Indústria da Cana-de-Açúcar) divulgou no início desta noite que o preço do álcool combustível funciona em regime de livre mercado desde o final da década de 90 e reage de acordo com a oferta e demanda. ‘Vale ressaltar que o álcool é o único combustível cujos preços são determinados pelo mercado, sendo influenciado pelos períodos de safra e entressafra’, diz em nota.” Avalie os seguintes choques sobre o mercado de álcool combustível, desenhando a nova curva de demanda ou oferta e indicando o novo ponto equilíbrio. Indique também se o preço de mercado do álcool e a quantidade de equilíbrio sobem ou caem, circulando a opção correta. 1 QUANTIDADE PREÇO SOBE SOBE CAI CAI SOBE SOBE CAI CAI SOBE SOBE CAI CAI SOBE SOBE CAI CAI P (a.) Entressafra da cana O D Q P (b.) Férias e festas de final de ano O D Q P (c.) Crise nos aeroportos O D Q P (d.) Redução no percentual de álcool misturado à gasolina O D Q 2 P (e.) Carros bicombustíveis SOBE SOBE CAI CAI SOBE SOBE CAI CAI O D Q P (f.) Aumento do preço internacional do açúcar O D Q (g.) Com o aumento da oferta de carros bicombustíveis, álcool e gasolina se tornaram produtos substitutos. Suponha que a curva de demanda por gasolina seja isoelástica, ou seja, possa ser descrita pela seguinte função log-linear: log(QG)= 1.998 – 2.085 log(PG) + 0,62 log (R) + 2,14 log(PA) onde QG é a quantidade demanda de gasolina, PG o preço da gasolina, R a renda e PA o preço do álcool. i. Qual a elasticidade-preço da demanda por gasolina? Resposta: -2,085 O aumento de 1% no preço da gasolina leva a uma redução de 2,085% na quantidade demandada de gasolina. ii. Qual a elasticidade-preço cruzada da demanda por gasolina? Resposta: 2,14 O aumento de 1% no preço do álcool leva a um aumento de 2,14% na quantidade demandada de gasolina. iii. Qual a elasticidade-renda da demanda por gasolina? Resposta: 0,62 O aumento de 1% na renda leva a um aumento de 0,62% na quantidade demandada da gasolina. iv. Interprete as elasticidades acima: o que elas significam? Resposta: elasticidade é a variação percentual na quantidade procurada, dividida pela variação percentual no preço. 3 Questão 5. O Mercado Brasileiro de Sucata de Alumínio “Em tempos de altas recordes nos preços das commodities metálicas, a sucata ganhou tratamento nobre no mercado brasileiro. Nos últimos meses, a cadeia que reúne desde cooperativas de reciclagem a gigantescas fundições e siderúrgicas começou a sentir os reflexos da contínua valorização dos metais não-ferrosos na London Metal Exchange (LME) desde o começo de 2005.” Patrícia Nakamura, Valor Econômico, 14/3/2006 Vamos aqui analisar, especificamente, o mercado brasileiro de sucata de alumínio. Supondo que este mercado seja competitivo e que, em 2004, a função demanda de sucata de alumínio no país pudesse ser representada por: QD2004 = 5000 – (1/4)P Supondo ainda que a função oferta no mesmo período pudesse ser representada por: QO = -4000 +2P onde Q representa a quantidade de sucata de alumínio em centenas de toneladas e P o preço em reais por tonelada. (a.) Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio no mercado brasileiro de sucata de alumínio em 2004. Desenhe as curvas de oferta e demanda, indicando o equilíbrio de mercado. QD = 5000 – 0,25P QO = –4000 + 2P QD = QO 5000 – 0,25P = –4000 + 2P Q* = 4000 P* = 4000 Resposta: O preço de mercado do alumínio em 2004 é de R$ 4000 por tonelada, e a quantidade de equilíbrio é de 400.000 toneladas. 4 Preço (em reais) 21000 20000 19000 18000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Oferta E (2005) E(2004) Demanda (2005) Demanda (2004) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 (b.) Calcule a elasticidade-preço da oferta de sucata de alumínio no ponto de equilíbrio. Qual é a interpretação econômica desse valor? E OP= ∆ೂ ೂ ∆ು ು = ∆ொ ∆ ∙ ொ ≈ ௗொ ௗ ∙ ொ =2∙ ସ ସ =2 Interpretação econômica: Um aumento de 1% no preço gerará um aumento de 2% na quantidade ofertada do bem, ou seja, a oferta é elástica para alterações no preço. (c.) Em 2005, em decorrência da expansão da economia mundial, notadamente da chinesa, houve um aumento da demanda de sucata de alumínio, para qualquer nível de preços, de 73%. (i) Ache a nova equação da curva de demanda e o novo preço e quantidade de equilíbrio; (ii) Desenhe no gráfico do item (a) a nova curva de demanda e indique o novo preço e quantidade de equilíbrio; (iii) Calcule a elasticidade-preço da oferta para o novo ponto de equilíbrio e compare-a com a elasticidade calculada no item (2). (i) QDnovo = 1,73 (5000 – 0,25P) = 8650 – 0,4325P QO = –4000 + 2P Novo Equilíbrio: QD = QO 8650 – 0,4325P*= –4000 + 2P* P* = 5200,41 e Q* = 6400,82 5 Resposta: O novo preço é de R$ 5200 por tonelada e a nova quantidade é de 640.000 toneladas. (i) Veja o desenho no gráfico. Observe que no gráfico a função de demanda vai fazer uma rotação para fora (direita), ou seja, o intercepto não muda, enquanto a reta fica menos inclinada. Isto ocorre porque: Demanda: QD = a – bP Isolando P: P=− ଵ ܳ Um aumento da demanda de z% na demanda leva a: QDnovo ሺ1 + ݖሻ ∗ QD = ሺ1 + ݖሻܽ − ሺ1 + ݖሻܾܲ O inverso da nova demanda é: ܲ = ܲ= ሺଵାఋሻ ሺଵାఋሻ − − ଵ ሺଵାఋሻ ܳ௩ ଵ ܳ ሺଵାఋሻ ௩ Ou seja, um aumento de z% na demanda não altera o intercepto, mas apenas a inclinação, deixando a reta menos inclinada. (ii) ହଶ,ସଵ EOP= 2 ∙ ସ,଼ଶ = 1,62 Resposta: a oferta ficou menos elástica do que a calculada no item b. PARTE B – Os Mercados de Panelas de Ferro e de Alumínio Nesta questão analisaremos qual o impacto do recente aumento no preço de sucata de alumínio nos mercados de panelas de alumínio e panelas de ferro. Suponhamos que ambos os mercados sejam perfeitamente competitivos. Alumínio ou sucata de alumínio é um importante insumo na produção de panelas de alumínio, mas não integra a função de produção de panelas de ferro. (d.) Desenhe um gráfico padrão de um mercado competitivo que represente o mercado brasileiro de panelas de alumínio. Mostre analiticamente neste gráfico, através de deslocamentos das e nas curvas, qual o impacto de um aumento no preço do alumínio no equilíbrio de mercado brasileiro de panelas de alumínio. Explique sua resposta. 6 Oferta Preço PE2 E2 E1 PE1 Demanda QE2 QE1 Quantidade O alumínio é um dos insumos utilizados na produção de panelas de alumínio. Se ocorre um aumento no preço desse insumo, os custos de produção, para qualquer quantidade, se tornam mais altos. Isto provoca o deslocamento da curva de oferta para a esquerda. Para o mercado se manter em equilíbrio ocorre então um aumento no preço do bem, e uma queda na quantidade ofertada. (e.) Agora faça um gráfico padrão que represente o mercado brasileiro de panelas de ferro. Neste gráfico, mostre analiticamente o impacto do aumento do preço do alumínio na posição de equilíbrio no mercado brasileiro de panelas de ferro, levando também em consideração sua resposta no item (a). Explique sua resposta. 7 Oferta Preço E2 PE2 PE1 E1 Demanda QE1 QE2 Quantidade Se o preço de panelas de alumínio aumentar devido um aumento no custo de produção, a demanda para panelas de ferro, por ser um bem substituto, vai aumentar para qualquer nível de preços. Este movimento provocará um deslocamento da curva de demanda para direita. Para o mercado permanecer em equilíbrio ocorrerá um aumento no preço deste produto e um aumento na quantidade de equilíbrio. (f.) Defina elasticidade-preço cruzada da demanda. Qual é o sinal (positivo, negativo ou nulo) da elasticidade-preço cruzada da demanda de panelas de ferro em relação ao preço das panelas de alumínio? Explique sua resposta. Elasticidade-preço cruzada da demanda é a porcentagem de variação na quantidade demandada de um bem que resulta de 1% de aumento no preço de outro. Pelos gráficos é possível perceber que quando o preço no mercado de panelas de alumínio teve uma variação positiva, a quantidade demandada no mercado de panelas de ferro também teve uma variação positiva. Então o sinal da elasticidade-preço cruzada da demanda de panelas de ferro em relação ao preço das panelas de alumínio é positivo. 8 Questão 6. VW Gol x Fiat Uno Recente artigo acadêmico do economista chefe do Conselho Administrativo de Defesa Econômica (CADE)1 estimou as elasticidades preço da demanda e preço cruzada da demanda de diversos modelos de automóveis, tomando por base os dados do mercado de 2008. Especificamente para o modelo VW Gol 1.0, os autores chegaram a uma elasticidade preço da demanda aproximada de -4. Naquele ano, foram vendidos aproximadamente 252 mil unidades deste modelo, a um preço médio, também aproximado, de R$ 30 mil. (a.) Encontre a função demanda de automóveis da marca VW Gol 1.0, supondo que esta possa ser descrita como uma reta (linear). Considere preços em milhares de reais e quantidade em milhares de unidades. ED = -4 P* = 30 Q* = 252 Sabemos que a fórmula da elasticidade-preço da demanda é: ED = b∙ ொ ଷ No ponto de equilíbrio temos: -4 = b∙ ଶହଶ b = -33,6 Como a demanda é uma reta, sabemos que: Qd = a + bP 252 = a – 33,6 (30) a = 1260 Resposta: Qd = 1260 – 33,6P Os autores também estimaram as elasticidades preço cruzada dos modelos que concorrem com o VW Gol 1.0. O principal concorrente do modelo é o automóvel Fiat Uno. A elasticidadepreço cruzada da quantidade demandada de VW Gol 1.0 em relação a variação de preços do Fiat Uno foi estimada em 1,10. O preço médio do Uno naquele ano era aproximados R$ 23,1 mil. (b.) Se a Fiat oferecer desconto de R$ 2,31 mil no preço do Uno, o que acontece, em termos percentuais, com a quantidade demandada de VW Gol 1.0? 1 DeSouza, Petterini e Miro (2010): “A tributação nas vendas de automóveis no Brasil: Quem paga a maior parte da conta?”. Revista Economia. Setembro/Dezembro 2010. 9 EPCD = %∆QGౢ ౚ %∆PU Do enunciado temos que %∆P U୬୭ = -2,31 / 23,1 = -10% 1,10 = %∆QG୭୪ ୢ / (-10) %∆QG୭୪ ୢ = -11% R: A quantidade demandada cairia 11%. Fazendo as alterações necessárias, a função demanda de VW Gol 1.0, considerando o preço do Fiat Uno como bem substituto, fica: Qdg = 982,8 – 33,6Pg + 12Pf Supondo que a oferta possa ser estimada a partir da função: Qsg = -252 + 16,8Pg (c.) Qual será o preço e quantidade de equilíbrio no mercado de VW Gol 1.0 se a Fiat de fato oferecer o desconto de R$ 2,31 mil no preço do Fiat Uno? No equilíbrio, temos Qdg = Qsg, portanto: 982,8 – 33,6Pg + 12Pf = -252 + 16,8Pg O preço do Fiat Uno após o desconto é Pf = 23,1 – 2,31 = 20,79. Substituindo: 982,8 – 33,6Pg + 12(20,79) = -252 + 16,8Pg 982,8 – 33,6Pg + 249,48 = -252 + 16,8Pg 1484,28 = 50,4Pg Pg* = R$29,45 mil Qg* = -252 + 16,8 (29,45) = 242,76 mil unidades. 10 (d.) O IPCA médio em 2008, a preços de dezembro de 2003, foi de 2.826,92. Neste ano, como vimos, o preço médio do VW Gol 1.0 era R$ 30 mil. Em 2010, esse mesmo índice estava em 3.222,42. O VW Gol 1.0, novo, pode ser adquirido, hoje, por R$29.290,00. Qual foi a variação nominal do preço do VW Gol 1.0 no período? E em termos reais? P (R$) IPC 2008: 30 2.826,92 2010: x 3.222,42 x= ଷ௫ଷ.ଶଶଶ,ସଶ ଶ.଼ଶ,ଽଶ = 34.2 Resposta: R$30 mil em reais em 2008 equivaleriam a R$ 34,2 mil em moeda de 2010. Isso significa que o preço do carro caiu (29,29/24,2 – 1) = 14%. 11 Questão 7. Carros Usados Perdem Valor As vendas de automóveis novos no Brasil devem atingir seu recorde histórico em 2007. A queda nas taxas de juro e o alongamento dos prazos de financiamento, juntamente com o esforço das montadoras para alavancar vendas no mercado interno, já que o câmbio desfavorece as exportações, explicam em grande parte este desempenho. Este crescimento mudará o perfil do mercado de automóveis no Brasil. O país deve repetir a tendência que já ocorre em países desenvolvidos como o Japão e os Estados Unidos, onde a renovação da frota se dá a cada dois ou três anos, com uma desvalorização rápida dos preços dos automóveis usados. Especialistas esperam que o preço do carro usado caia substancialmente2. Vamos analisar aqui, especificamente, o mercado de carros usados. Supondo que este mercado seja competitivo (imagine que exista apenas um tipo de carro usado) e, que, em 2006, a função de oferta de carros usados pudesse ser representada pela equação: QO = 0,78P – 6300 onde Q representa o número de carros usados em milhares de unidades e P, o preço em R$. O preço de equilíbrio, em 2006, era de R$10.000,00 por carro e a quantidade de equilíbrio, 1.500 mil carros. PARTE A (a.) Suponha que a elasticidade-preço da demanda é ED= -3,4 (no ponto de equilíbrio). Encontre a equação de demanda por carros usados em 2006, supondo que esta equação possa ser descrita por uma reta. ED = -3,4 P* = 10.000 Q* = 1500 Sabemos que a fórmula da elasticidade-preço da demanda é: ED = b∙ ொ No ponto de equilíbrio temos: -3,4 = b∙ ଵ. ଵହ b = -0,51 Como a demanda é uma reta, sabemos que: Qd = a + bP 1500 = a – 0,51 (10000) a = 6600 Resposta: Qd = 6600 – 0,51P 2 Baseado nos artigos: “O Melhor Ano da História”, Revista Exame (18/07/07) e “País renovará a frota a cada 3 anos, diz analista”, Gazeta Mercantil (28/08/07). 12 (b.) Desenhe as curvas de oferta e demanda por carros usados em 2006, indicando o equilíbrio de mercado. P 12,941 O 10.000 9747,47 D 1.303,03 1.500 Q Estima-se que, em função das facilidades para a compra de carros novos (crédito abundante, etc.), a demanda por carros usados será reduzida em 20% em 2007. (c.) Ache a nova equação da curva de demanda por carros usados. Qd´= 0,8Qd = 0,80 (6600 – 0,51P) = 5280 – 0,408P (d.) Supondo que a oferta de carros usados não sofra alterações (considere a mesma equação de oferta de 2006), ache o novo preço e quantidade de equilíbrio. Qo = Qd´ 0,78P – 6300 = 5280 – 0,408P 1,188P = 11580 P = 9747,47 Q = 0,78 (9747,47) – 6300 = 1303,03 Resposta: O preço será R$ 9747,47 e serão vendidos 1303,03 mil carros. (e.) Desenhe no mesmo gráfico do item (b.) a curva de demanda por carros usados em 2007 e indique o novo equilíbrio. Veja no gráfico do item (b.), em vermelho. (f.) Se o preço do carro usado estiver em R$8.500,00, haverá excesso ou escassez do produto no mercado? De quanto? Para responder este item considere o mercado em 2007 (item b). Para P = 8500, temos: Qo = 0,78 (8500) – 6300 = 330 Qd´= 5280 – 0,408 (8500) = 1812 Qd – Qo = 1482 Resposta: Haveria escassez de 1482 mil carros. 13 PARTE B – No Longo Prazo Suponha que a curva de oferta de longo prazo de carros usados seja dada por: QO(LP) = 0,21P – 1600 (g.) Desenhe um gráfico representando as curvas de oferta de curto prazo (dada na Parte A) e de longo prazo. Compare as duas curvas e mostre se a de curto prazo é mais ou menos elástica que a de longo prazo e explique os motivos. LP Inclinação = 1/0,21 = 4,76 CP Inclinação = 1/0,78 = 1,28 8077 7619 A curva de longo prazo é mais inelástica que a de curto prazo porque é um bem secundário. Se o preço aumenta, a quantidade ofertada inicialmente aumenta muito. Entretanto, como o estoque de carros usados é limitado (não se “produz” carros usados), com o passar do tempo a quantidade ofertada volta a cair. É um caso similar ao da sucata, analisado no livro P&R. Sabe-se que a equação de demanda por carros usados no longo prazo depende também da renda (R) e pode ser representada pela equação: QD = 7230 – 0,51P – 0,11R Suponha que no longo prazo a quantidade de equilíbrio seja 900 mil carros por ano, e que a renda seja R$30.000,00 por ano. (h.) Calcule a elasticidade-renda da demanda. ERD = d ோ ொ∗ = –0,11 ଷ. ଽ = –3,67 (i.) O bem é inferior ou normal? Explique o que isto quer dizer, e dê uma possível razão por que este bem tem esta característica. O bem é inferior, pois um aumento de 1% na renda leva a uma REDUÇÃO de 3,67% na quantidade demandada. Isto ocorre porque quando a renda aumenta as pessoas tendem a comprar carros novos em detrimento dos usados. 14 (j.) Na tabela abaixo apresentamos o valor do IPC calculado pela FGV em várias datas. Imagine que, na média, um carro com 5 anos de uso custasse R$4.500,00 em julho de 1994, logo após o Plano Real. Um carro similar hoje (julho de 2007), com a mesma idade e de padrão semelhante, custa R$10.000,00. O preço médio deste carro aumentou ou caiu neste período, em termos reais? Em quanto por cento? Índice - IPC-SP Índice - IPC-SP jul/94 92,5 jul/01 200,1 jul/95 130,0 jul/02 214,3 jul/96 151,9 jul/03 247,6 jul/97 161,6 jul/04 263,1 jul/98 167,5 jul/05 278,9 jul/99 174,5 jul/06 283,7 jul/00 186,8 jul/07 295,3 P (R$) IPC Julho/1994: 4500 92,5 Hoje: x 295,3 x= ସହ∗ଶଽହ,ଷ ଽଶ,ହ = 14365,95 Resposta: R$4500 em reais em 1994 equivaleriam a R$ 14365,95 em moeda de hoje (julho/1997). Isso significa que o preço do carro caiu 30,4%: 10000 − 14365,95 = 30,4% 14365,95 15 Questão 8. Biquínis Brasileiros: Sol, Chuva e Exportação “O biquíni brasileiro é símbolo de sensualidade e beleza e isso seduz qualquer mulher do mundo” diz uma produtora brasileira de biquínis. Para o dono de uma outra empresa nesse mercado o biquíni brasileiro é tão valorizado quanto um carro alemão ou um perfume francês. Os biquínis brasileiros viraram hit em praias internacionais. Entretanto, em praias brasileiras, a falta de sol e a temperatura mais baixa afetaram o mercado doméstico de biquínis. “A nossa moeda é o sol, que não pintou neste ano” diz um produtor doméstico neste verão.” Para poder avaliar o impacto destes eventos no preço e na quantidade de mercado, suponhamos que o mercado de biquínis brasileiros seja um mercado competitivo, cuja função de demanda total (para o mercado domestico e o mercado internacional) possa ser descrita pela seguinte função linear: QDtotal = QDdoméstica + QDinternacional QDdoméstica = 6,5 -1/15P + 1/10T QDinternacional = 0,5 onde P representa o preço em reais (R$) , Q a quantidade em milhões de peças, e T a temperatura média do verão no Brasil, em graus Celsius. Suponha que normalmente a temperatura média do verão no Brasil seja de 30 graus Celsius. Suponha que a função de oferta também possa ser descrita por uma função linear, e que a oferta somente dependa do preço dos biquínis, ou seja, QO = f (P) = c + dP . (a.) Ache a função de oferta, sabendo-se que a elasticidade-preço da oferta é Oferta EPO = 1,5; o preço de equilíbrio é P* = R$75 e a quantidade de equilíbrio é Q* = 5 (em milhões de peças). EPO = d 1,5 = d ∗ ொ∗ ହ ହ d = 0,1 QO= ܿ + ݀ܲ c = QO – dP = 5 – (0,1)(75) = -2,5 QO = -2,5 + 0,1P 16 (b.) Calcule a elasticidade-pontual de temperatura da demanda, usando T* = 30 para o valor da temperatura, e Q* = 5, e explique o que significa o resultado. (A definição desta elasticidade é: ETD = mudança percentual na QD / mudança percentual na T) డொ ்∗ EDT = డ் ∙ ொ∗ = ଵ ଵ ∙ ଷ ହ = 0,6 Resposta: Se a temperatura cai 1%, a quantidade demandada de biquínis cai 0,6%. (c.) Desenhe a curva de oferta e a curva de demanda total, usando a função de oferta calculada no item (a) e a função da demanda total dada acima, para o valor da temperatura T = 30 . Indique o preço e a quantidade de equilíbrio no gráfico. 150 QD QO 75 E1 (5,7 25 5 10 17 Neste verão, a temperatura média no Brasil foi aproximadamente 5 graus mais baixa, em comparação com a temperatura média de 30 graus Celsius que normalmente é observada no verão. (d.) (i.) Obtenha a nova função de demanda total, e desenhe-a no gráfico. (ii.) Calcule o novo equilíbrio e indique esse equilíbrio também no gráfico. (iii.) Explique o que ocorreu em termos de preço e quantidade de equilíbrio. (i.) Nova Curva de Demanda: ଵ QD (velho)Total = 6,5 – ଵହ ܲ + 3 + 0,5 = 10 − ଵ ଵ ܲ ଵହ QD (novo)Total = 6,5 – ଵହ ܲ + 2,5 + 0,5 = 9,5 − 150 ଵ ܲ ଵହ QD QO 72 E2 (4,6,72) 25 4,6 10 300 (ii.) Deslocamento da curva para esquerda. Cálculo do novo equilíbrio: QO = -2,5 + 0,1P QD (novo)Total = 9,5 − ଵ ܲ ଵହ QO = QD –2,5 + 0,1P = 9,5 − ଶହ ܲ ଵହ ଵ ܲ ଵହ = 12 Q* = 4,6 e P* = 72 Resposta: O novo preço é R$ 72,00 e a nova quantidade é 4,6 milhões de peças. 18 (iii.) Tanto o preço como a quantidade do novo equilíbrio caíram em relação à situação anterior. Este novo equilíbrio se estabeleceu da seguinte maneira: primeiramente, a queda na demanda provocou um excesso de oferta, dado o preço antigo. Por isso, os produtores reduziram seus preços a fim de escoarem o estoque, até encontrarem a curva de demanda com quantidade igual a 4,6 milhões de unidades. (e.) Suponha que as exportações de biquínis brasileiros cresceram 30% este ano. Mostre como isso muda a função de demanda total obtida no item (d(i)) e discuta o impacto no equilíbrio de mercado. Devido ao acréscimo nas exportações de 30%, a demanda internacional aumenta 30%, ou seja: Nova demanda internacional: QDInternacional = 1,3 X 0,5 = 0,65 A curva total da demanda sofre novo deslocamento para a direita: ଵ QD (novo)Total = 6,5 - ଵହ ܲ + 2,5 + 0,65 = 9,65 − ଵ ܲ ଵହ Comparando com a curva de demanda inicial, o acréscimo na demanda dado o aumento das exportações não é suficiente para compensar as perdas dado o aumento da temperatura. 150 QD QO E2 (4,6,72) 72 25 4,6 10 300 19 Questão 9. Aquecimento Global e o Mercado de Carbono Nos últimos anos, com o intuito de combater a emissão de gases do efeito estufa, foi criado um novo mercado: o de créditos de carbono. Os créditos de carbono funcionam como uma moeda ambiental que pode ser comercializada em bolsas de valores como a European Climate Exchange (ECX) e a Chicago Climate Exchange (CCX). O Protocolo de Kyoto estabeleceu uma cota máxima que cada país pode emitir de gases que provocam efeito estufa. Os países, por sua vez, restringiram a emissão das empresas. As empresas que conseguem diminuir suas emissões abaixo das cotas determinadas podem vender, a preços de mercado, o excedente no mercado internacional para aquelas que não atingem a meta, como uma espécie de “permissão para poluir”. Suponha que o mercado de carbono seja perfeitamente competitivo, e que as curvas de oferta e demanda de carbono dependam não só do preço, mas também do crescimento da economia mundial (representado aqui por R, de renda). Se a economia se expande rapidamente, as empresas aumentam sua produção, poluindo mais. A quantidade ofertada de créditos de carbono cai, e a quantidade demandada aumenta, conforme as equações abaixo: QD = 1.800 – 700 P + 0,9 R QO = 12.000 + 1.000 P – 0,8 R onde Q é a quantidade de créditos, em milhões de toneladas de dióxido de carbono (CO2) ou equivalente, e P, o preço em euros por crédito de tonelada. R representa a renda per capita média, em dólares por ano. Para as questões seguintes, assuma uma renda de EU$20.000 por ano: (a.) (i.) Desenhe as curvas de oferta e demanda por créditos de carbono para R = 20.000. (ii.) Calcule e indique no gráfico o equilíbrio de mercado. Para R = 20.000, as curvas de oferta e demanda são dadas por: QD = 1.800 – 700P + 18.000 = 19.800 – 700P QO = 12.000 + 1.000P – 16.000 = 1000P – 4.000 No ponto de equilíbrio, QD = QO: QD = 19.800 – 700P* = 1000P* – 4.000= QO 23.800 = 1.700P* P* = 14 euros Q* = 14.000 – 4.000 = 10.000 milhões de toneladas de dióxido de carbono 20 P QO 28,3 22,9 QD nova 14 4 QD 10.000 18.890 19.800 Q (b.) (i.) Calcule as elasticidades da oferta e da demanda de créditos de carbono em relação à renda, no ponto de equilíbrio e para R = 20.000. ERD = 0,9 x (20.000/10.000) = 1,8 ERO = – 0.8 x (20.000/10.000) = –1,6 (ii.) O que cada uma delas significa? As elasticidades acima significam que, se a renda per capital média aumentar em 1%, a quantidade demandada de créditos de carbono aumenta 1,8% e a quantidade ofertada de créditos de carbono cai 1,6%. (iii.) O que é mais sensível à renda (em módulo), a oferta ou a demanda? A demanda é mais sensível a variações na renda, pois seu valor em módulo é maior. (c.) Em 1997, quando foi assinado o protocolo de Kyoto, esperava-se que o preço do crédito de carbono atingisse o nível de €33 (em moeda de 1997) por tonelada em 20203 de forma a viabilizar economicamente novas tecnologias de produção de energia de baixa emissão de carbono, como usinas nucleares e geração eólica. O índice de preços ao consumidor (IPC) da zona do euro era 70 em 1997 e está em 113 hoje. (i.) A quanto equivale o preço de €33 por tonelada em moeda de hoje? 3 FONTE: The International Energy Agency 21 1997 Preço €33 IPC 70 70x = 33 x 113 x = €53,27 2010 x 113 O preço de €33 por tonelada equivale, em moeda de hoje, a €53,27 por tonelada. (ii.) Se o preço do crédito de carbono atualmente está em €14 por tonelada, quantos por cento ele precisaria subir para que as novas tecnologias sejam viabilizadas? 14 (1 + x) = 53,27 (1 + x) = 3,805 x = 2,805 ou 280,5% O preço teria que subir 280,5% para que as novas tecnologias sejam viabilizadas. (d.) De forma a mitigar o problema dos baixos preços e viabilizar as tecnologias de baixa emissão, suponha que os governos decidam fixar um preço mínimo de €20 por tonelada para o crédito de carbono. Utilize as curvas de oferta e demanda do enunciado, no início da questão e responda: (i.) Haveria excedente ou escassez de créditos de carbono? (ii.) De quanto? Haveria excedente de créditos de carbono, pois o preço fixado é superior ao equilíbrio. A um preço maior, os vendedores desejarão ofertar uma quantidade superior à de equilíbrio e os compradores desejarão comprar uma quantidade inferior à de equilíbrio, fazendo com que sobrem créditos de carbono no mercado. QO = 1000 (20) – 4.000 = 16.000 milhões de toneladas serão ofertadas QD = = 19.800 – 700 (20) = 5.800 milhões de toneladas serão demandadas Excedente = QO – QD = 16.000 – 5.800 = 10.200 milhões de toneladas de dióxido de carbono ou equivalente A estimativa de um aumento de demanda por créditos de carbono no futuro é grande, à medida que mais países adotem metas mais restritivas à emissão de gases do efeito estufa. Os Estados Unidos e a China, por exemplo, maiores poluidores mundiais, não assinaram o Protocolo de Kyoto, nem têm políticas claras neste sentido. (e.) Suponha que o Congresso Americano aprove uma política de metas para emissões, aumentando em 400% a demanda por créditos de carbono no mercado internacional. Encontre a nova equação da curva de demanda por créditos de carbono e, supondo que a oferta não sofra alterações, ache o novo preço e quantidade de equilíbrio. (ii.) Desenhe no mesmo gráfico do item (a.) a curva de demanda após a adesão americana e indique o novo equilíbrio. 22 A nova curva de demanda será 400% maior que a original, portanto: QD nova = (4 + 1) QD = 5 (19.800 – 700P) = 99.000 – 3.500P O novo ponto de equilíbrio ocorrerá onde QD nova = QO: QD nova = 99.000 – 3.500P* = 1.000P* – 4.000 = QO 103.000 = 4.500P* P* = 22,89 euros por tonelada Q* = 1.000 (22.89) – 4.000 = 18.890 milhões de toneladas de dióxido de carbono ou equivalente Veja em vermelho no gráfico do item (a.) (f.) A criação do mercado de carbono foi, na verdade, uma tentativa de solucionar uma falha nos demais mercados de bens, chamada externalidade. (i.) Explique o que é externalidade, como ela se aplica ao problema ambiental em questão e por que a criação de um mercado de carbono solucionaria este problema. (ii.) Em diversas situações a mão invisível dos mercados não funciona da forma eficiente prevista na teoria. Além da ocorrência de externalidades, cite e explique duas outras formas de falhas de mercado. (i.) Externalidade é a ação de um produtor ou consumidor que afeta outros produtores ou consumidores, mas não é considerada no preço de mercado. A poluição (no caso aqui, a emissão de carbono) é um exemplo clássico de externalidade, pois em geral as empresas e consumidores não “pagam” pelos custos e danos que impõem aos demais ao emitir carbono. Ao desconsiderar este custo social em suas decisões de produção e consumo, as empresas e consumidores acabam emitindo mais carbono do que seria desejável, levando a uma ineficiência econômica. A criação de um mercado de carbono tornaria este custo social explícito, fazendo com que as empresas paguem por suas emissões (ou sejam recompensadas pela redução nestas emissões), criando um inventivo econômico para o investimento no controle deste tipo de poluição. (ii.) Outros exemplos de falhas de mercado seriam: PODER DE MERCADO: Certos setores não são perfeitamente competitivos (ex., produtos não são idênticos, existe só um ou poucos compradores e vendedores) INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA: Certas informações não estão disponíveis para todos os participantes BEM PÚBLICO: O produtor às vezes não consegue impedir que alguém que não esteja pagando por um bem o utilize juntamente com os outros que estão pagando 23 Questão 10. Biocombustíveis e o Preço dos Alimentos: Plantar par Comer ou para Queimar? A busca por fontes alternativas de energia têm causado grande polêmica a nível internacional. De um lado, há a preocupação de diversos governos em encontrar combustíveis que substituam o petróleo e seus derivados, reduzindo sua dependência dos conturbados países do Oriente Médio, bem como em investir em opções menos poluentes no contexto de uma crescente preocupação com o aquecimento global. De outro, há o risco de que o maior uso de terras para o plantio de biocombustíveis leve a um aumento do preço dos alimentos, com impactos dramáticos sobre milhões de pessoas que vivem à beira da fome e miséria. Este receio levou a fortes altas no preço de vários alimentos ao longo de 2007 e 2008, gerando protestos em diversas partes do mundo. Nesta questão analisaremos especificamente o impacto da política americana de estímulo aos biocombustíveis no preço dos alimentos. Em 2008 o Congresso americano aprovou a nova Lei Agrícola (Farm Bill), válida até 2012, que inclui fortes subsídios para a produção de etanol a partir do milho. “Essa medida não somente afeta negativamente o etanol brasileiro – que é muito mais competitivo que o etanol de milho –, mas também contribui para o aumento do preço do milho e de seus derivados. Isso afeta os preços de uma grande quantidade de produtos alimentícios, como, por exemplo, a carne bovina – dado que o milho é parte da alimentação de diversos animais.”4 Vamos primeiro analisar o impacto da introdução dos biocombustíveis no preço do milho. Suponha inicialmente que o mercado mundial de milho para uso como alimento e ração em 2008 possa ser descrito pelas seguintes equações: QDM = 300 – 0,05PM – 0,02R QOM = 50 +0,45PM onde QDM e QOM são as quantidades demandada e ofertada de milho, em milhões de toneladas, PM é o preço do milho em dólares por tonelada e R é a renda em dólares por ano. Suponha que em 2008 a renda era de US$10,000 por ano. (a.) Calcule o preço e a quantidade que equilibram o mercado. QDm = QOm 300 – 0,05PM* - 0,02(10.000) = 50 + 0,45PM* 50 = 0,5PM* PM* = 100 QM* = 50 + 0,45(100) = 95 Resposta: O mercado se equilibra a um preço de US$ 100 por tonelada e uma quantidade de 95 milhões de toneladas 4 Fonte: "A nova Farm Bill e suas implicações para o cenário comercial multilateral”, International Centre for Trade and Sustainable Development (5/ago/2008) 24 (b.) Calcule as elasticidades-preço e renda da demanda no ponto de equilíbrio, e dê a interpretação econômica destes valores. Milho é um bem normal ou inferior? Explique. EPD = 2Qୢ P ∗ 100 = −0,05 = −0,05 2P Qୢ ∗ 95 ERD = 2Qୢ R 10000 = −0,02 = −2,11 2R Q ୢ ∗ 95 Se o preço do milho subir 1%, a quantidade demandada do produto cairá 0,05%, o que sugere um bem inelástico. Se a renda aumentar 1%, a quantidade demandada de milho cairá 2,11%. Logo, o bem é inferior. (c.) Suponha agora que o programa do governo gere uma demanda adicional de 200 milhões de toneladas de milho por ano para ser utilizado como biocombustível. O que acontece com o preço do milho? E com a quantidade de milho comercializada? QDM’ = QDm + 200 QDM’ = 300 – 0,05PM – 0,02(10.000) + 200 QDM’ = 300 – 0,05PM No equilíbrio: QDM’ = QO 300 – 0,05PM* = 50 + 0,45PM* PM* = 500 Q*M = 50 + 0,45(500) = 275 Resposta: O preço de equilíbrio sobe para US$ 500 por tonelada e a quantidade de equilíbrio aumenta para 275 milhões de toneladas. 25 (d.) Desenhe em um mesmo gráfico a curva de oferta e as curvas de demanda (com e sem a utilização como biocombustível), e indique os respectivos equilíbrios. Q DM’ Q DM QO E2 (275,500) E1 (95,100) 50 CURVAS: 100 300 QDM = 100 – 0,05PM QDM’ = 300 – 0,05PM QO = 50 + 0,45PM (e.) Mas a política de estímulo ao etanol não afeta apenas o preço do milho, mas também o de outros alimentos. Suponha que um produtor possa escolher entre plantar milho ou outro alimento (feijão, suponha); os bens são, portanto, substitutos. Sabendo-se que a oferta de feijão pode ser representada pela seguinte equação: QOF = 40 + 3PF – PM onde QOF é a quantidade ofertada em milhões de toneladas de feijão, PF é o preço do feijão em dólares por tonelada e PM, o preço do milho em dólares por tonelada. Suponha que no equilíbrio o preço do feijão é US$95 por tonelada, o preço do milho é de US$ 125 por tonelada e que a quantidade de equilíbrio do feijão é de 200 milhões de toneladas: (i.) Calcule a elasticidade-preço cruzada da oferta de feijão, quando varia o preço do milho. QOF = 40 + 3PF – PM PF* = 95, PM = 125, QF* = 200 = ܥܲܧ ߲ܳி ܲெ 125 = −1 = −0,63 ߲ܲெ ܳி 200 26 (ii.) Em suas próprias palavras, explique o que esta elasticidade significa e utilize-a para interpretar o impacto do subsídio à produção de etanol a partir no milho no mercado de feijão. A elasticidade significa que, se o preço do milho aumentar 1%, a quantidade ofertada de feijão cai 0,63%. Isto demonstra o grande impacto que uma política de subsídio à produção de etanol a partir do milho, que leve a um aumento no preço do milho, pode ter na oferta de alimentos. Por fim, vamos analisar o impacto do estímulo ao etanol no preço da carne. Suponha que este mercado seja competitivo e, que, em 2007, a função de demanda por carne pudesse ser representada pela equação linear: QD = 202 – 0,5 P onde Q representa a quantidade de carne em milhões de toneladas e P o preço em dólares (US$) por tonelada. O preço de equilíbrio, em 2007, era de US$ 160 por tonelada de carne, a quantidade de equilíbrio 122 milhões de toneladas e a elasticidade-preço da oferta EPO = 0,59. (f.) Encontre a equação da oferta mundial de carne em 2007, supondo que esta possa ser descrita por uma reta. Q DC= 202 – 0,5P P* = 160, QC* = 122, EPO = 0,59 EPO = ݀ ∙ ∗ ொ∗ =݀∙ ଵ ଵଶଶ = 0,59 portanto ݀ = 0,45 Q* = c + dP* 122 = c + 0,45(160) c = 50 Resposta: QO = 50 + 0,45P (g.) Em 2008, em função do aumento no preço do milho, um dos principais insumos na produção de carne, a oferta mundial de carne caiu 40%. Ache a nova curva de oferta de carne em 2008. QO’ = (1 – 0,4)QO = 0,6 (50 + 0,45P) = 30 + 0,27P 27 (h.) Supondo que a demanda por carne não sofra alterações, ache o novo preço e quantidade de equilíbrio. QD = QO’ 202 – 0,5 P = 30 + 0,27P P* = 223,38 Q* = 202 – 0,5(223,38) = 90,31 Resposta: O novo equilíbrio se dá a um preço de US$ 223,38 por tonelada de carne e a quantidade de 90,31 milhões de toneladas de carne (i.) Desenhe em um mesmo gráfico a curva de demanda e as duas curvas de oferta de carne (em 2007 e em 2008) e indique os equilíbrios. QO’ QO E2(90,31,223) E1(122,160) 30 202 50 CURVAS: Q Qd = 202 – 0,5P Qo = 50 + 0,45P Qo’ = 30 + 0,27P 28 Questão 11. Fazendo água... As fortes chuvas e o calor excessivo nas regiões nas regiões sul e sudeste do país nos três primeiros meses de 2010 foram destaque nas manchetes de jornais. O setor mais afetado foi o de legumes, frutas e verduras. Os preços dispararam nos supermercados e feiras livres do estado de São Paulo durante o período. Suponha que este mercado seja perfeitamente competitivo e que a oferta de verduras folhosas em geral possa ser expressa pela seguinte equação: QO = – 0,50 + 0,095 P – 0,01 IP onde P representa o preço médio da caixa de verduras em reais (R$), Q quantidade em mil caixas e IP o índice pluviométrico do período em milímetros (mm). (Observação: a função oferta acima só é válida para índices pluviométricos iguais ou acima de 200mm. A hipótese adotada é a de que somente a partir desse ponto que as chuvas tornam-se prejudicais às plantações.) Suponha que demanda também possa ser descrita por uma função linear e que dependa apenas do preço. (a.) Ache a função de demanda por verduras, sabendo-se que a elasticidade preço da demanda é Epd = –0,11; o preço de equilíbrio é P* = 50 e a quantidade de equilíbrio é Q* = 2,25 em mil caixas. (Utilize sempre 3 casas decimais em suas respostas). ED = –0,11 P* = 50 Q* = 2,25 Sabemos que a fórmula da elasticidade-preço da demanda é: ED = b ∙ ொ ହ No ponto de equilíbrio temos: –0,11 = b∙ ଶ,ଶହ b = –0,005 Como a demanda é uma reta, sabemos que: Qd = a + bP 2,25 = a – 0,005 (50) a = 2,50 Resposta: Qd = 2,50 – 0,005P 29 (b.) Desenhe a curva de oferta e a curva de demanda, usando a função demanda calculada no item (a.) e a função oferta dada no enunciado, considerando um índice pluviométrico de 200 milímetros por mês. Indique o preço e a quantidade de equilíbrio no gráfico. P 72,14 P*=50 47 26 Q Q*=2,25 2,35 2,50 2,75 Obs: A oferta se desloca de forma paralela em 2 mil caixas para qualquer preço, enquanto a demanda se torna menos inclinada (o intercepto no eixo vertical continua sendo P=500, enquanto o intercepto no eixo horizontal passa de 2,50 para 2,75. No desenho esta diferença está pouco perceptível em função da escala utilizada). (c.) (i.) Calcule as elasticidades da oferta de verduras em relação ao preço e ao índice pluviométrico, no ponto de equilíbrio. (ii.) O que cada uma delas significa? (iii.) A quantidade ofertada de verduras é mais sensível a variações no preço ou nos índices pluviométricos? (i.) Elasticidade-preço da oferta: EPO = d ∗ = ொ∗ Elasticidade em relação ao índice pluviométrico: 0,095 ହ ଶ,ଶହ = 2,11 EIPO = f ூ ொ∗ = -0,01 ଶ = ଶ,ଶହ - 0,89 (ii.) A elasticidade-preço da oferta significa que, se o preço das verduras subir 1%, a quantidade ofertada aumentará 2,11%. Já a elasticidade em relação ao índice pluviométrico indica que, se o índice pluviométrico aumentar 1%, a quantidade ofertada cairá 0,89%. (iii.) A quantidade ofertada é bem mais sensível ao preço que ao índice pluviométrico pois seu valor em módulo é mais que o dobro (2,11 vs. 0,89). 30 Segundo informações de vários institutos meteorológicos as chuvas chegaram a 400 mm no primeiro trimestre de 2010, enquanto a média dos últimos 30 anos, para o mesmo período, era de 200 mm. Aliado a isto, o calor persistente elevou em 10% a demanda de frutas, legumes e verdura em geral. Tanto o aumento nos índices pluviométricos como as temperaturas ainda elevadas para o período afetaram significativamente o preço e as quantidades de equilíbrio no mercado de verduras. (d.) Encontre (i.) a nova demanda por verduras, considerando um aumento de 10%; (ii.) a nova oferta de verduras, considerando um índice pluviométrico de 400mm e (iii.) os novos preços e quantidades de equilíbrio. Represente essas alterações no gráfico do item (b.). (Utilize sempre 3 casas decimais em suas respostas). (i.) A nova demanda será 10% superior à que tínhamos antes: Qd’ = (1 + 0,10) Qd = 1,10 (2,50 – 0,005P) = 2,75 – 0,006P (ii.) A nova oferta será: QO’ = – 0,50 + 0,095 P – 0,01 (400) = –4,50 + 0,095P (iii.) O novo equilíbrio se dará onde Qd’ = QO’: 2,75 – 0,006P= –4,50 + 0,095P P* = R$72,14 por caixa e Q* = 2,35 mil caixas (veja representação no gráfico em vermelho) (e.) Os preços das verduras dispararam nos supermercados e feiras livres de São Paulo, em especial, durante os meses de fevereiro e março. Na tabela abaixo apresentamos o valor do IPC/FIPE em várias datas. Em outubro de 2009, uma caixa de alface custava 40 reais. Hoje (março de 2010) ela custa 50 reais. O preço da caixa de alface aumentou ou caiu em termos reais? Em quanto por cento? Outubro/09 Novembro/09 Dezembro/09 Janeiro/10 Fevereiro/10 Março/10 IPC 311,32 312,21 312,76 316,94 319,29 320,36 Primeiro temos que encontrar o equivalente aos 40 reais que a caixa custava em moeda de hoje (Março/10): Preço $40 x Aplicando a regra de 3: - IPC 311,32 (em Outubro/09) 320,36 (em Março/10) 311,32x = 40 (320,36) x = 41,16 Ajustando apenas pela inflação, uma caixa de alface deveria custar 41,16 reais. Como ela custa na verdade 50 reais, o aumento real de preço foi de 50 / 41,16 – 1 = 21,5%. 31 Questão 12. O Mercado de Prostituição No início dos anos 1900, na cidade americana de Chicago, bem como no restante dos Estados Unidos, a prostituição, apesar de moralmente condenada, não era considerada crime. Estimase que, dentre as mulheres na casa dos 20 anos, cerca de uma em cada 50 eram prostitutas. (a.) Enquanto uma operária recebia cerca de US$6 por semana, uma prostituta que trabalhasse no Everleigh Club – uma das mais famosas e luxuosas casas de prostituição do país – recebia por volta de US$400 por semana, em moeda da época. Converta estes valores para moeda de hoje, supondo que o IPC nos Estados Unidos fosse 100 em 1900 e 2067,31 hoje. Calcule o salário anual de uma operária e de uma prostituta e compare. Em 1900: Hoje: Salário operária US$6 X IPC 100 2067,31 100X = 2067,31 x 6 X = US$124,04 (ou o equivalente a 124,04 x 52 = US$6450 por ano) Em 1900: Hoje: Salário prostituta US$400 Y IPC 100 2067,31 100Y = 2067,31 x 400 Y = US$8269,24 (ou o equivalente a 8269,24 x 52 = US$430.000 por ano) Quando a prostituição foi criminalizada dos Estados Unidos, quase a totalidade dos recursos policiais se voltou contra as prostitutas, não contra os clientes. Analisaremos nesta questão o que acontece em um mercado – mesmo que ilícito – quando se pune os fornecedores. Suponha que a oferta por serviços de prostitutas pudesse ser descrita por: QO = -5 + 0,45P onde Q está em horas de serviço prestado por prostitutas, por semana, em uma região Chicago e P, em dólares por hora. Suponha que o preço de equilíbrio de mercado, antes da criminalização, fosse US$40 a hora, e que fossem “comercializadas” 13 horas por semana. 32 (b.) Se a elasticidade-preço da demanda no ponto de equilíbrio for EPD = -0,154, encontre a curva de demanda, supondo que esta possa ser descrita por uma reta. Se a curva de demanda puder ser descrita por uma reta, ela terá o formato: QD = a – bP Da fórmula da elasticidade, temos: EPD = –b (P/Q) Utilizando os dados para o ponto de equilíbrio: –0,154 = –b (40/13) b = 0,05 Voltando na fórmula original: QD = a – bP 13 = a – 0,05 (40) a = 15 Portanto a curva de demanda é: QD = 15 – 0,05P (c.) A demanda por serviços de prostitutas é muito ou pouco elástica? Justifique sua resposta, utilizando a definição elasticidade-preço da demanda. A demanda por serviços de prostitutas é bastante inelástica (ou bem pouco elástica). Se o preço do serviço aumentar 1%, a quantidade demandada cairá apenas 0,05% (no ponto de equilíbrio). 33 (d.) Desenhe as curvas de oferta e demanda por serviços de prostituição, indicando o ponto de equilíbrio. P 300 E (12;60) 60 40 33,33 E (13;40) 11,11 Q 3,75 12 13 15 (e.) No início do século XX, os Estados Unidos aprovaram uma lei transformando a prostituição em crime, e prevendo a prisão de mulheres que infringirem a lei. Como conseqüência, uma série de mulheres abandona a profissão, fazendo com que a oferta se reduza em 10 horas, para qualquer nível de preço. O que acontece com o preço de equilíbrio? E com a quantidade? A curva de oferta se desloca paralela: para qualquer preço, a quantidade é reduzida em 10 horas: Q’O = QO – 10 = = -5 + 0,45P – 10 = -15 + 0,45P A demanda permanece a calculada no item (b.): QD = 15 – 0,05P. No ponto de equilíbrio as quantidades ofertada e demandada devem ser iguais: Q’O = QD -15 + 0,45P* = 15 – 0,05P* P* = US$60 a hora Q = 15 – 0,05 (60) = 12 horas por semana 34 (f.) Baseando-se na sua resposta para o item (d.), você acha que a criminalização foi uma medida eficiente para combater a prostituição? Explique. Não. Apesar de o preço ter se elevado significativamente (se US$40 para US$60 a hora), a quantidade caiu muito pouco (de 13 para 12 horas semanais). A criminalização levou, portanto, a uma redução de apenas 8% no número de horas de serviço de prostituição por semana. Isto ocorreu, neste caso, porque a demanda é bem mais inelástica do que a oferta, portanto, relativamente insensível a variações no preço. (g.) Desenhe no mesmo gráfico do item (c.) a nova curva de oferta, indicando o novo ponto de equilíbrio. Veja em vermelho no gráfico. O mercado de prostituição em Chicago mudou muito nos últimos 100 anos. O sociólogo da Universidade de Columbia, Sudhir Venkatesh, estudando este mercado em 3 regiões de Chicago atualmente, constatou que o preço da hora de serviço é bem inferior ao do início do século. Isto se deve aparentemente a uma drástica diminuição da demanda por serviços de prostitutas em função de maior “competição” (!?!) A sociedade tornando-se mais liberal, surgiram alternativas ao sexo pago, reduzindo a demanda das prostitutas. Suponha que, por hipótese, uma mudança nos costumes da sociedade tenha levado a uma redução de 75% na demanda por serviços de prostitutas em relação ao início do século. (h.) Encontre a nova curva de demanda, e represente-a no mesmo gráfico do item (c.). Q´D = (1 – 0,75) QD = 0,25 (15 – 0,05P) = 3,75 – 0,0125P Neste caso, o deslocamento não é paralelo; o intercepto se mantém e a inclinação muda. Veja em azul no gráfico. (i.) Calcule o novo ponto de equilíbrio, utilizando a curva de oferta pós criminalização da prostituição (ou seja, aquela encontrada por você no item (d.). Q’O = Q´D -15 + 0,45P* = 3,75 – 0,0125P* P* = US$40,54 a hora Q = -15 = 0,45 (40,54) = 3,24 horas por semana (j.) Quem contribuiu mais para a redução da prostituição (medida em horas de serviço prestadas), a criminalização (choque de oferta) ou a mudança nos costumes (choque de demanda)? Sem dúvida a mudança nos costumes (choque de demanda) contribuiu mais para a redução da prostituição, fazendo com que a quantidade caísse de 12 para 3,24 horas semanais. 35 Questão 13. A luta diária por comida no Egito DER SPIEGEL 19/04/2008 - A LUTA DIÁRIA POR COMIDA NO EGITO Ulrike Putz No Cairo e em Mahalla, Egito Mahrouz, o açougueiro, gosta de comer bem. Seu avental branco manchado de sangue cobre uma majestosa pança que pode estar com os dias contados. Mahrouz costumava levar para casa dois quilos de carne para sua família toda noite -o suficiente para ele, sua mulher e dois filhos. "Agora, só levo um quilo", diz o açougueiro. A carne ficou cara demais, até para Mahrouz, que paga preço de atacado. Ele quase não tem mais clientes, reclama de trás de sua bancada, que fica a céu aberto, perto de uma rua principal movimentada. Acima dele, ganchos de carne vazios balançam ao vento, junto com algumas salsichas solitárias na brisa poluída. Apenas três pernis de carneiro embrulhados em tecido úmido esperam os clientes. "O milho ficou raro, o preço da ração animal subiu muito -o que posso dizer? Os negócios vão mal", suspira Mahrouz. (...) Ainda há comida suficiente no Egito, que é o país mais populoso do mundo árabe com quase 80 milhões de habitantes. No entanto, os alimentos estão se tornando escassos, e os preços estão subindo. As pessoas simplesmente não têm dinheiro suficiente para comprarem o que precisam para se sentirem satisfeitas. Responda: (a.) Supondo que o preço de equilíbrio é de US$ 20 por kg de carne e a quantidade é de 160 milhões de kg por mês (considere que a unidade da quantidade é de milhões de kg), que oferta e demanda são lineares, e que, no curto prazo, a Elasticidade preço da demanda é de -1,5, ao passo que, a Elasticidade preço da oferta é de 0,5, derive as funções de oferta e demanda de curto prazo. Represente estas curvas no gráfico correspondente de sua folha de respostas. P* = US$ 20 por kg de carne e Q* = 160 milhões de kg por mês Elasticidade preço da demanda = -1,5 Elasticidade preço da oferta = 0,5 Onde Qd =a – bP e Qo = c + dP Ed = -1,5 = -b (P/Q) ; -b = -1,5 / (20/160) = -12 36 Qd =a – 12P 160 = a – 12 x 20 a = 400 CURVA DE DEMANDA: Qd =400 – 12P Eo = 0,5 = d (P / Q); d = 0,5 / (20/160) = 4 Qo = c + 4P 160 = c + 4 x 20 c = 80 CURVA DE OFERTA: Qo = 80 + 4P Oferta e Demanda $ 40 30 20 10 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 -10 10 0 -20 Q (b.) Utilizando curvas de oferta e demanda do item (a.), vamos representar graficamente os efeitos sobre preços e quantidades de equilíbrio no mercado de carnes do Egito das seguintes situações: (i) aumento do preço do milho; (ii) falta de dinheiro das pessoas e (iii) os dois eventos ocorrem ao mesmo tempo. Para cada uma das situações abaixo, desenhe a nova curva de oferta ou demanda no gráfico do item (a.) e calcule e indique no gráfico o novo ponto de equilíbrio. (i.) O aumento do preço do milho reduziu quantidade ofertada em 40% para cada preço de mercado. 37 A oferta passa de Qo = 80 + 4P para Qo = 0,6 (80 + 4P) = 48 + 2,4P Qd = 400 – 12P = 48 + 2,4P = Qo P* = US$24,4 por kg Q* = 106,7 milhões de kg por mês (ii.) A falta de dinheiro afetou a demanda das pessoas da seguinte forma: para cada preço de mercado, a quantidade demandada é 40 (milhões de kg) menor do que na situação no item (a). A demanda passa de Qd = 400 – 12P para Qd = 360 – 12P. Qo = 80 + 4P = 360 – 12P = Qd (iii.) P* = US$17,5 por kg Q* = 150,0 milhões de kg por mês Ambos os choque ocorreram ao mesmo tempo. As novas curvas de oferta e demanda serão: Qo = 48 + 2,4P Qd = 360 – 12P P* = US$21,7 por kg Q* = 100,0 milhões de kg por mês (c.) Qual é a elasticidade da demanda no equilíbrio para cada uma das situações mencionadas no item (b.)? Explique por que a elasticidade varia. (i.) Qo = 48 + 2,4P e Qd = 400 – 12P logo Eo = (24,4/106,7) x 2,4 = 0,55 Ed = (24,4/106,7) x -12,0 = -2,75 (ii.) Qo = 80 + 4P e Qd = 360 – 12P logo Eo = (17,5/150) x 4,0 = 0,47 Ed = (17,5/150) x -12,0 = -1,4 38 (iii.) Qo = 48 + 2,4P e Qd = 360 – 12P logo Eo = (21,67/100) x 2,4 = 0,52 Ed = (21,67/100) x -12,0 = -2,6 A elasticidade varia por dois motivos, primeiro porque em cada uma das 3 situações a inclinação das curvas de oferta e demanda não é a mesma; em segundo lugar, porque em funções lineares a elasticidade muda para cada par de preço e quantidade. (d.) (i.) Considerando as elasticidades da demanda e da oferta em (a.), pode-se dizer que, no ponto de equilíbrio, elas são elásticas ou inelásticas? (ii.) No longo prazo, as curvas de oferta e demanda tendem a ser mais ou menos elásticas do que no curto prazo? Explique. Elasticidade preço da demanda = -1,5 ela é elástica porque em módulo é maior do que 1, o que significa que para uma dada variação em % de P, Q terá uma variação maior do que a de P Elasticidade preço da oferta = 0,5, ela é inelástica porque em módulo é menor do que 1, o que significa que para uma dada variação em % de P, Q terá uma variação menor do que a de P As curvas de oferta e demanda tendem a ser mais elásticas, seja porque do lado da demanda, carne não é um bem durável e os consumidores mudam seus hábitos, consumindo frango ou peixe, seja porque os produtores do lado da oferta, também procurarão uma alternativa ao milho. 39
