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RELATÓRIO FÍSICA EXPERIMENTAL VELOCIDADE DO SOM

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Relatório de Física Experimental Para Engenharia
Prática 8: Velocidade do Som
2017
Sumário
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 3
2. OBJETIVOS ................................................................................................................................. 3
3. MATERIAL .................................................................................................................................. 4
4. PROCEDIMENTO ........................................................................................................................ 4
5. QUESTIONÁRIO ......................................................................................................................... 5
6. CONCLUSÃO .............................................................................................................................. 6
7. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................ 6
1. INTRODUÇÃO
Todo corpo que vibra gera ondas mecânicas no meio no qual está imerso. O som nada
mais é do que essa propagação de ondas, podendo essa ser captada por nossos aparelhos
auditivos. A onda sonora, por necessitar de um meio material para se propagar é classificada
como onda mecânica.
Ao se propagar por um tubo, uma onda sonora se comporta como uma onda
estacionária, conforme a figura 1.
Figura 1: Ondas estacionárias
A partir da Figura 1, podemos observar regiões onde ocorre o efeito da interferência de
ondas. Nos pontos onde as ondas se cruzam ocorre a interferência destrutiva, sendo esses
pontos denominados nós (representados pela letra N, na figura 1). Vale ressaltar que os nós
ocorrem em números semi-inteiros de comprimento de onda (λ/2, λ/3, ...). Já as regiões de
amplitude máxima, denominadas ventres, ocorrem em números inteiros de comprimento de
onda (λ, 2λ, ...).
A partir desses conceitos, é possível calcular a velocidade do som, conhecendo-se a
frequência (f) da fonte e tendo-se determinado o comprimento de onda (λ), resultante da
diferença entre dois ventres consecutivos (pontos nos quais o som é mais intenso). Desse modo,
seu valor é dado pelas seguintes equações, tomando como base a Figura 1:
𝜆
ℎ1 – ℎ2 = 2
(1)
𝑣 = 𝜆𝑓
(2)
𝑣 = 2 (ℎ2 – ℎ1) 𝑓
(3)
Vale ressaltar, no entanto, que há a chamada “correção de extremidade”, a qual
determina que o primeiro ventre se forma a uma distância de 60% do comprimento do raio
interno do cano, a partir de sua extremidade aberta (boca). Assim, a correção de extremidade é
dada pela fórmula:
𝜆
ℎ1 + 0,6𝑅 = 4
Vale ressaltar que a distância entre dois ventres continua sendo igual a λ/2.
2. OBJETIVOS

Determinação da velocidade do som no ar como aplicação de ressonância.
(4)
3. MATERIAL

Cano de PVC com êmbolo;

Diapasão de frequência conhecida;

Martelo de borracha

Termômetro digital;

Paquímetro;

Trena.
4. PROCEDIMENTO
Primeiramente, foi ministrada uma aula teórica, a qual abordou importantes conceitos
básicos acerca de ondas e apresentou diversos vídeos acerca da temática, dando enfoque ao
fenômeno da ressonância, a qual, durante um dos vídeos, foi responsável por destruir a
estrutura de uma ponte. Em seguida, deu-se início à explicação dos procedimentos da prática, a
qual se seguiu da seguinte forma: primeiramente, foi anotado o valor da frequência do diapasão
disponível para a prática. Em seguida, medimos o comprimento total do cano, bem como seu
diâmetro interno e, por fim, obtivemos a temperatura ambiente com o termômetro
disponibilizado após esse atingir o equilíbrio térmico. Esses dados encontram-se a seguir:




Frequência do diapasão: 440 Hz
Comprimento do cano: 110,2 cm
Diâmetro interno do cano: 47,9 cm
Temperatura ambiente: 27,1 ºC
Após isso, deu-se início à coleta de dados experimentais, sendo esses obtidos a partir da
seguinte metodologia: Primeiramente, golpeamos o diapasão com o martelo de borracha e, logo
em seguida, o aproximamos da “boca” do cano e escutamos o som emitido; repetimos o
processo diversas vezes alterando, a cada nova tentativa, a posição do embolo do cano, de
forma a escutar os sons mais intensos; ao encontrar tais sons, medimos, com a trena, a distância
da boca do cano até a base do êmbolo, anotando, em seguida, os valores na tabela da apostila.
Finalmente, após a coleta de todos os dados, copiamos dados coletados por duas outras
bancadas, obtendo, também, a média desses valores, sendo esses dispostos na Tabela 1,
disposta a seguir:
Tabela 1. Medidas individuais e valores médios
h1 (cm)
h2 (cm)
h3 (cm)
Estudante 1
18,1
56,5
96,6
Estudante 2
18
57,1
97,1
Estudante 3
17,7
58
97,8
Média (cm)
17,9
57,2
97,2
5. QUESTIONÁRIO
1 – Determine a velocidade do som:
V (m/s)
A partir de h1 (médio) sem considerar a “correção de extremidade”
315,04
A partir de h1 (médio) considerando a “correção de extremidade”
340,12
A partir dos valores médios de h1 e h2
345,84
A partir dos valores médios de h2 e h3
352,00
𝒉𝟏 = 𝝀/𝟒
𝒉𝟏 + 𝟎, 𝟔𝑹 = 𝝀/𝟒
𝒗 = 𝟐(𝒉𝟐 – 𝒉𝟏 )𝒇
𝝀 = 𝒉𝟏 𝒙 𝟒
𝝀 = 𝟒(𝒉𝟏 + 𝟎, 𝟔𝑹)
𝒗 = 𝟐(𝟎, 𝟓𝟕𝟐 – 𝟎, 𝟏𝟕𝟗)𝟒𝟒𝟎
𝝀 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟗 𝒙 𝟒
𝝀 = 𝟒(𝟎, 𝟏𝟕𝟗 + 𝟎, 𝟔 𝒙 𝟐𝟑, 𝟗𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟑 )
𝒗 = 𝟑𝟒𝟓, 𝟖𝟒 𝒎/𝒔.
𝝀 = 𝟎, 𝟕𝟏𝟔 𝒎.
𝝀 = 𝟎, 𝟕𝟕𝟑 𝒎.
𝒗 = 𝝀𝒇
𝒗 = 𝝀𝒇
𝒗 = 𝟐(𝒉𝟑 – 𝒉𝟐 )𝒇
𝒗 = 𝟎, 𝟕𝟏𝟔 𝒙 𝟒𝟒𝟎
𝒗 = 𝟎, 𝟕𝟕𝟑 𝒙 𝟒𝟒𝟎
𝒗 = 𝟐(𝟎, 𝟗𝟕𝟐 – 𝟎, 𝟓𝟕𝟐)𝟒𝟒𝟎
𝒗 = 𝟑𝟏𝟓, 𝟎𝟒 𝒎/𝒔.
𝒗 = 𝟑𝟒𝟎, 𝟏𝟐 𝒎/𝒔.
𝒗 = 𝟑𝟓𝟐, 𝟎𝟎 𝒎/𝒔.
2 – Determine a velocidade do som pela média dos três últimos valores da questão 1.
𝑉=
340,12 + 345,84 + 352
= 𝟑𝟒𝟓, 𝟗𝟖 𝒎/𝒔
3
3 – Calcule a velocidade teórica, utilizando a equação da termodinâmica:
2
𝑉 = 331 + 𝑇 𝑒𝑚 𝑚/𝑠
3
onde T é a temperatura ambiente, em graus centesimais. (A velocidade do som no ar a 0º C é
331 m/s. Para cada grau centígrado acima de 0ºC, a velocidade do som aumenta 2/3 m/s).
𝑉 = 331 +
2
. 27,1 = 𝟑𝟒𝟗, 𝟎𝟕 𝒎/𝒔
3
4 – Calcule o erro percentual entre os valores da velocidade de propagação do som no ar obtido
experimentalmente (questão 2) e o calculado teoricamente (questão 3).
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
349,07 − 345,98
. 100 = 𝟎, 𝟖𝟗%
349,07
5 – Quais as causas prováveis dos erros cometidos na determinação experimental da velocidade
do som nesta prática?
Resposta: Barulho durante a prática; pouca habilidade ao manejar o diapasão; erros de
arredondamento; não ter captado exatamente o som mais intenso.
6 – Será possível obterem-se novos máximos de intensidade sonora, além dos três observados,
para outros comprimentos de coluna de ar dentro do cano? Raciocine ou experimente.
Justifique.
Resposta: Não, visto que, através dos cálculos abaixo, podemos encontrar h4, sendo este
externo ao cano.
𝑽 = 𝟐. (𝒉𝟒 − 𝒉𝟑 ). 𝒇 => 𝟑𝟒𝟗, 𝟎𝟕 = 𝟐. (𝒉𝟒 − 𝟎, 𝟗𝟕𝟐). 𝟒𝟒𝟎 => 𝒉𝟒 = 𝟏, 𝟑𝟕 𝒎
7 – A velocidade do som no ar a 30º C é 351 m/s. Qual a velocidade do som no ar a essa
temperatura em km/h?
𝑚 𝑥3,6 𝐾𝑚
→
𝑠
ℎ
351 𝑚/𝑠 . 3,6 = 𝟏𝟐𝟔𝟑, 𝟔 𝑲𝒎/𝒉
8 – Quais seriam os valores de h1, h2 e h3 se o diapasão tivesse a frequência de 660 Hz? (Não
considerar a correção de extremidade)
ℎ1 =
𝜆
𝑣
349,07
=
=
=> 𝒉𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟑𝟐 𝒎
4 4𝑓
4 ∗ 660
(ℎ2 − ℎ1 ) =
𝝀
𝑣
349,07
=> (ℎ2 − ℎ1 ) =
=> (ℎ2 − 0,132) =
=> 𝒉𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟗𝟔 𝒎
𝟐
2𝑓
2 ∗ 660
(ℎ3 − ℎ2 ) =
𝝀
𝑣
349,07
=> (ℎ3 − ℎ2 ) =
=> (ℎ3 − 0,396) =
=> 𝒉𝟐 = 𝟎, 𝟔𝟔𝟎 𝒎
𝟐
2𝑓
2 ∗ 660
6. CONCLUSÃO
A partir da prática, pudemos calcular a velocidade do som que, apesar da influência de
erros experimentais, como o barulho na sala, o desgaste dos equipamentos e a imprecisão tanto
da audição humana quanto dos instrumentos de medição, mostrou-se bem próxima ao valor
teórico, com apenas 0,89% de erro. Além disso, através da aula teórica ministrada, pudemos ver
diversas aplicações práticas das ondas e como o fenômeno da ressonância deve ser levado em
consideração durante a construção de grandes obras. Assim, o objetivo da prática foi atingido,
permitindo a visualização e o entendimento dos conceitos de ressonância, comprimento de
onda e frequência, bem como o processo de formação de ondas estacionárias.
7. BIBLIOGRAFIA
https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_do_som
https://www.todamateria.com.br/velocidade-do-som/
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Acustica/som.php
http://www2.fis.ufba.br/dfg/fis2/Velocidade_som.pdf
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao.php
http://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/ondas-estacionarias
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas-estacionarias.htm
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