CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONVERSÃO DE ENERGIA RELATÓRIO 3 VERIFICAÇÃO DA RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO POR COMPARAÇÃO DAS CORRENTES PROFESSOR: MSc. MÁRCIO WLADIMIR SANTANA ALUNOS: ARNALDO RAFAEL CÂMARA ARAÚJO ÍTALO ELUEZER RODRIGUES VICENTE NEPOMUCENO, 29 DE AGOSTO DE 2018. Sumário 1. Introdução ..................................................................................................................3 2. Objetivo ......................................................................................................................5 3. Materiais e Métodos ...................................................................................................5 4. Metodologia ...............................................................................................................5 5. Resultados e Discussões .............................................................................................6 6. Conclusão .................................................................................................................10 Referências ......................................................................................................................10 2 1. Introdução Um transformador é um dispositivo destinado a transmitir energia elétrica ou potência elétrica de um circuito a outro, induzindo tensões, correntes e/ou de modificar os valores das impedâncias elétricas de um circuito elétrico. Inventado em 1831 por Michael Faraday, os transformadores são dispositivos que funcionam através da indução de corrente de acordo com os princípios do eletromagnetismo, ou seja, ele funciona baseado nos princípios eletromagnéticos da Lei de Faraday-NeumannLenz e da Lei de Lenz, onde se afirma que é possível criar uma corrente elétrica em um circuito uma vez que esse seja submetido a um campo magnético variável, e é por necessitar dessa variação no fluxo magnético que os transformadores só funcionam em corrente alternada. Estrutura Figura 1 – Imagem transformador de baixa potencia Um transformador é formado basicamente de: Enrolamento - O enrolamento de um transformador é formado de várias bobinas que em geral são feitas de cobre eletrolítico e recebem uma camada de verniz sintético como isolante. Núcleo - esse em geral é feito de um material ferromagnético e o responsável por transferir a corrente induzida no enrolamento primário para o enrolamento secundário. Esses dois componentes do transformador são conhecidos como parte ativa, os demais componentes do transformador fazem parte dos acessórios complementares. No caso dos transformadores de dois enrolamentos, é comum se denominá-los como enrolamento primário e secundário, existem transformadores de três enrolamentos sendo que o terceiro é chamado de terciário. Há também os transformadores que possuem apenas um enrolamento, ou seja, o enrolamento primário possui um conexão com o enrolamento secundário, de modo que não há isolação entre eles, esses transformadores são chamados de autotransformadores. Um transformador trifásico possui internamente 3 transformadores que podem ser ligados de diferentes modos. Ligando os enrolamentos primários em triângulo e os enrolamentos secundários em estrela, ficamos com um conjunto em que o primário recebe corrente trifásica e no secundário temos três fases e neutro (sendo o neutro o centro da estrela). Temos assim desta forma tensões simples e tensões compostas. No caso da distribuição de energia elétrica temos 400 volts entre fases, temos 3 situações dessas (entre as fases R e S ; S e T ; R e T) e temos 230 volts entre qualquer uma das fases e o neutro. 3 Princípios básicos Figura 2 – Constituição de um transformador O transformador é baseado em dois princípios: o primeiro, descrito via lei de BiotSavart, afirma que corrente elétrica produz campo magnético (eletromagnetismo); o segundo, descrito via lei da indução de Faraday, implica que um campo magnético variável no interior de uma bobina ou enrolamento de fio induz uma tensão elétrica nas extremidades desse enrolamento (indução eletromagnética). A tensão induzida é diretamente proporcional à taxa temporal de variação do fluxo magnético no circuito. A alteração na corrente presente na bobina do circuito primário altera o fluxo magnético nesse circuito e também na bobina do circuito secundário, esta última montada de forma a encontrar-se sob influência direta do campo magnético gerado no circuito primário. A mudança no fluxo magnético na bobina secundária induz uma tensão elétrica na bobina secundária. Transformador ideal Um transformador ideal é aquele em que o acoplamento entre suas bobinas é perfeito, ou seja, todas concatenam, ou “abraçam”, o mesmo fluxo, o que vale dizer que não há dispersão de fluxo. Isso implica assumir a hipótese de que a permeabilidade magnética do núcleo ferromagnético é alta ou, no caso ideal, infinita, e o circuito magnético é fechado. Além disso, admite-se que o transformador não possui perdas de qualquer natureza, seja nos enrolamentos, seja no núcleo. Transformador em vazio Considerando, um transformador ideal, sendo o fluxo total, Ø , o mesmo em ambas as bobinas, já que se desprezam os fluxos dispersos e o núcleo tem μ→ ∞, as forças eletromotrizes, 𝑒1 e 𝑒2 ,induzidas nessas bobinas (adotando a convenção receptor). Transformador com carga 𝑎= 𝑉1 𝑉2 = 𝑁1 𝑁2 = 𝐼2 𝐼1 (1) Sendo a denominada relação de espiras ou relação de transformação. Esta é a primeira propriedade do transformador que é a de transferir ou refletir as tensões de um lado para outro segundo uma constante a. Convencionando-se N1 como a espira acoplada à DDP do circuito (primário) tem-se: para N1 > N2 um abaixador de tensão e para N1 < N2 um elevador de tensão. 4 2. Objetivo Obtenção da relação de transformação de um transformador monofásico com o secundário interligado a uma carga, por meio da comparação das correntes do primário e do secundário. 3. Materiais e Métodos • 1 Transformador monofásico; • 2 Voltímetros analógicos; • 2 Amperímetro analógico; • Dispositivo com cargas resistivas em paralelo; • Cabos para ligação. 4. Metodologia O circuito abaixo foi montado em laboratório para a realização da prática. Conforme é ilustrado na Figura 1. Figura 3 – Circuito da prática 3. Foi aplicado no primário do transformador uma tensão variando de 25 à 190 volts, decrementando 25 volts a partir do valor inicial e limitando em 190 volts o maior valor, após cada decremento foi observado os valores indicados no voltímetro 1 e 2 e no amperímetro 1 e 2, as primeiras medições foram obtidas ligando o transformador como elevador de tensão, e posteriormente foi realizado as mesmas medições, porém com o transformador ligado como abaixador de tensão. Todos os valores observados tanto para o transformador configurado para elevador de tensão como o transformador configurado para abaixador de tensão foram tratados em tabelas e gráficos a fim de analisar com mais detalhes na seção de Resultados e Discussões. 5 5. Resultados e Discussões Com os valores medidos e com os cálculos realizados utilizando a formula (1) da seção Introdução (página 4), foi possível preencher as tabelas abaixo e os consecutivos gráficos foram gerados a partir dos valores das tabelas. • A tabela e o gráfico seguinte são para o uso do transformador como elevador, com todos os valores medidos. V1 (volts) 25 50 75 100 125 150 175 190 V2 (volts) 27,5 56 85 112,5 138 171 196 215 I1 (mA) 250 500 625 725 825 920 1000 1050 a I2 (mA) 150 300 510 600 660 750 810 850 0,6 0,6 0,816 0,827586207 0,8 0,815217391 0,81 0,80952381 Tabela 1 – Valores obtidos experimentalmente no laboratório. O gráfico da Figura 4 exibe o comportamento de I1 x I2. I1 X I2 900 800 700 I2 (mA) 600 500 400 300 200 100 0 0 200 400 600 800 1000 1200 I1 (mA) Figura 4 – Gráfico da corrente no primário (I1) versus corrente no secundário (I2). O gráfico e tabela anterior são compostos a partir dos valores experimentais medidos em laboratório, em seguida será a presentado a tabela e gráfico com o valor de I2 calculado a partir dos valores de I1, V1 e V2 medidos. 6 • A tabela e o gráfico seguinte são para o uso do transformador como elevador, com o I2 calculado. V1 (volts) 25 50 75 100 125 150 175 190 V2 (volts) 27,5 56 85 112,5 138 171 196 215 I1 (mA) 250 500 625 725 825 920 1000 1050 a I2 (mA) 227,27 446,43 551,47 644,44 747,28 807,02 892,86 927,91 0,91 0,89 0,88 0,89 0,91 0,88 0,89 0,88 Tabela 2 – Valores V1, V2 e I1 obtidos experimentalmente no laboratório e I2 calculado. O gráfico da Figura 5 exibe o comportamento de I1 x I2. I1 X I2 1000,00 900,00 800,00 I2 (mA) 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 0 200 400 600 800 1000 1200 I1 (mA) Figura 5 – Gráfico da corrente no primário (I1) versus corrente no secundário (I2). Os gráficos e tabelas anteriores são compostos a partir dos valores experimentais e calculados para o transformador usado como elevador, em seguida será a presentado a tabela e gráfico com os valores obtidos a través do circuito utilizando o transformador como abaixador. 7 • A tabela e o gráfico seguinte são para o uso do transformador como abaixador, com todos os valores medidos. V1 (volts) 25 50 75 100 125 150 175 190 V2 (volts) 20 42,5 65 86 106 129 150 165 I1 (mA) 280 350 420 500 550 610 675 700 a I2 (mA) 280 370 450 570 590 650 710 740 1 1,05714 1,07143 1,14 1,07273 1,06557 1,05185 1,05714 Tabela 3 – Valores obtidos experimentalmente no laboratório. O gráfico da Figura 6 exibe o comportamento de I1 x I2. I1 X I2 800 700 I2 (mA) 600 500 400 300 200 100 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 I1 (mA) Figura 6 – Gráfico da corrente no primário (I1) versus corrente no secundário (I2). O gráfico e tabela anterior são compostos a partir dos valores experimentais medidos em laboratório, em seguida será a presentado a tabela e gráfico com o valor de I2 calculado a partir dos valores de I1, V1 e V2 medidos. 8 • A tabela e o gráfico seguinte são para o uso do transformador como abaixador, com o I2 calculado. V1 (volts) 25 50 75 100 125 150 175 190 V2 (volts) 20 42,5 65 86 106 129 150 165 I1 (mA) 280 350 420 500 550 610 675 700 a I2 (mA) 350,00 411,76 484,62 581,40 648,58 709,30 787,50 806,06 1,25 1,18 1,15 1,16 1,18 1,16 1,17 1,15 Tabela 4 –Valores V1, V2 e I1 obtidos experimentalmente no laboratório e I2 calculado. O gráfico da Figura 7 exibe o comportamento de I1 x I2. I1 X I2 900,00 800,00 700,00 I2 (mA) 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 0 100 200 300 400 500 600 700 800 I1 (mA) Figura 7 – Gráfico da corrente no primário (I1) versus corrente no secundário (I2). Desta forma foram apresentados todos os resultados obtidos com medições e cálculos, tanto para o transformador utilizado como elevador, quanto utilizado para abaixador. 9 6. Conclusão Analisando os valores medidos e calculados e a partir da geração dos gráficos é notável a relação e uma quase linearidade entre os valores de corrente e tensão ao variar o valor de tensão no primário do transformador, também é confirmado experimentalmente a relação da constante a quando menor que 1 utilizando o transformador como elevador e maior que 1 quando está como abaixador. Comparando o I2 medido e o I2 calculado, observa-se que é diferente para todos valores de tensões colocadas no primário do transformador, isto se dá ao fato do I2 medido estar conectado em série com a carga e a mesma ter sua variação de resistência devido ao efeito Joule, aquecimento natural do componente pela circulação de correntes em seus terminais, por isso com a variação da tensão pode se observar uma não linearidade em seu valor de corrente I2. Contudo, considerando o uso do transformador como abaixador ou elevador, através da comparação das correntes no primário e secundário, é perfeitamente possível a relação de transformação, tendo que de forma geral o comportamento das correntes e tensões com a variação de potencial no primário, se aproxima da linearidade entre as grandezas. 10 Referências • https://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/InducaoMagnetica/transfor madores.php, 29/08/2018. • Santana, Márcio. (2018). Prática 03 – Verificação de Relação de Transformação por comparação das correntes. Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais. Nepomuceno, 2018. 11
