SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

SOBRE O
ATOMISMO DO
SÉCULO 19
EVOLUÇÃO DOS CONCEITOS DE FÍSICA
PROF. DRº. LUIZ PEDUZZI
ALUNOS: JOSÉ CARLOS MAGALHÃES
FERNANDO THESING GOLFETTO
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

Princípio da conservação da energia

Eletromagnetismo

A teoria cinética dos gases

Termodinâmica

Mecânica estatística.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

O astrônomo italiano Galileo Galilei (1564 – 1642) foi um dos
primeiros a construir um termômetro em 1593, em Florença.

Teoria do calórico: o calor como um fluido imponderável: Pierre
Gassendi (astrónomo e filósofo francés), Lavoisier e Bertholet
(químicos franceses), William Thomson (Lord Kelvin), William
Cleghorn (Edimburgh, 1779)

Mecanicistas Como Francis Bacon e Robert Hooke argumentam
que o calor resulta do movimento das partículas.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

1760 - Joseph Black: no estudo da fusão do gelo descobre a noção de
calor latente e calor especifico. Ele fez a distinção entre temperatura e
calor.

1798 - Benjamin Thompson (conde Rumford): observa a produção de
calor na perfuração dos canos para canhões (calor gerado pela
fricção).

Suas experiências forneceram um argumento contra a hipótese do
calórico, na década de 1790, Rumford concluiu que o calor devia ser
uma forma de movimento.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
 PERIODO DA REVOLUÇÃO INDUSTRIAL
O engenheiro grego Hero de Alexandria
(100
d.C.)
inventou
a
aelolípila, um
motor a vapor simples. O vapor liberado
pela água fervida dentro de uma esfera
saía
por
bicos
recurvos,
fazendo
a
esfera girar.
Invenções. Coleção Aventura Visual
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
 PERIODO DA REVOLUÇÃO INDUSTRIAL

Em 1698, mais de mil anos após a máquina de Heron, surgiu a primeira
máquina a vapor de interesse industrial, elaborada por Thomas Savery
(1650-1715), um engenheiro militar inglês.
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Projeto Harvard,1963,1ª ed, p. 45
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
 PERIODO DA REVOLUÇÃO INDUSTRIAL

Por volta de 1712, o inglês Thomas Newcomen, aperfeiçoando as máquinas de
Savery, idealizou uma nova máquina térmica que poderia ser utilizada em
minas profundas com menor risco de explosões e que, além de elevar a água,
poderia elevar cargas.
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 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
 PERIODO DA REVOLUÇÃO INDUSTRIAL

Em 1765, James Watt, modificou máquina de Newcomen, aumentando sua
eficiência e minimizando os custos com o carvão utilizado como combustível. O
motor a vapor é uma máquina que transforma a energia térmica do vapor em
energia mecânica utilizando um êmbolo que se movimenta dentro de um cilindro.
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 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
 Da concepção do Calórico para o Energetismo

1824 – Sadi Carnot (1796-1832) experiências
com motor a vapor (a fonte de calor, a água e o
vapor, e o condensador como recipiente de
calor). Introduz o conceito de ciclo e estudou a
transformação de calor em trabalho

1842 – Julius R. von Mayer (1814-1878) propõe
que a energia de um sistema fechado é
constante: Principio da conservação da energia.
Em 1845 fornece um valor ao equivalente
mecânico da unidade de calor.
https://pt.wikipedia.org
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 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
 Da concepção do Calórico para o Energetismo

1847 - James Joule estudou o trabalho
realizado por um gás quando se
expande e o calor gerado quando se
comprime, determinou a quantidade de
trabalho necessária para gerar uma
quantidade determinada de calor (a
equivalência entre a energia mecânica
e o calor).
Joule dizia que estava “...satisfeito porque os grandes agentes da natureza são
indestrutíveis pela vontade do criador, e que onde quer que se consuma energia
mecânica, é sempre obtido um equivalente exato de calor.” ( Rutherford, F. James et
al, 1963).
Invenções. Coleção Aventura Visual
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

Pressupostos de Joule para teoria cinética de um gás ideal
 Os gases são constituídos por moléculas e estas por átomos.
 Há um número muito grande de moléculas em um gás.
 As dimensões das moléculas são desprezíveis em relação aos espaços entre elas.
 As moléculas se movimentam ao acaso; não há direções privilegiadas.
 As forças entre as moléculas são desprezíveis.
 A dinâmica molecular obedece às leis de Newton.
 As colisões são perfeitamente elásticas.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

Joule relaciona, em 1848, a pressão de
um gás (P) ao número (N), à massa (m)
e à média dos quadrados das
velocidades ( v2 ) das moléculas
contidas em um volume (V) fixo,
modelo mecânico de um gás ideal.
Equação empírica de Clapeyron
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
Com todos os estudos até o inicio do século XIX, o desenvolvimento da ciência
das engenharia e da filosofia natural levou a pensar que todas as formas de
energia podiam transformar umas nas outras sem perdas.
O desenvolvimento da teoria cinética dos gases proporcionou o apogeu da
cosmovisão mecanicista de Newton.



O sucesso na observação
Previsão e explicação de vários fenômenos
Os Trabalhos desenvolvidos na química
Conduziram à concepção dominante de que a matéria e constituída de
átomos e moléculas.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
 A teoria cinética e as críticas ao atomismo
O mais vigoroso defensor do energetismo é químico e físico Wilhelm
Ostwald (1853-1932).

Será mesmo desejável edificar conhecimentos sob o pressuposto de um
não observável?

Que experimentos asseguram a realidade do átomo?

A questão da irreversibilidade temporal ?

Energetismo, surge como uma filosofia que vai contestar a visão
mecanicista da natureza
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 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19
Clausius e Thomson: as bases conceituais da termodinâmica

1ª Lei da termodinâmica
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
Rudolf Clausius (1822-1888) funda uma nova área de investigação: a termodinâmica.

O trabalho de Clausius e de Kelvin tornou claro que o calor não era nenhum misterioso
fluido mas sim uma forma de energia.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

1ª lei da termodinâmica: relaciona a variação da energia
interna de um sistema à quantidade de calor com o trabalho.
explicita a conservação da energia no âmbito dos fenômenos
térmicos.

É a segunda lei que se pronuncia sobre se um determinado
processo físico pode ou não ocorrer, à luz dessa conservação.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

2ª Lei da Termodinâmica

1851 - Clausius enuncia a segunda lei da termodinâmica, mas só 1865, Clausius
introduz um novo conceito na física, uma nova função de estado na termodinâmica:

1859 - James C. Maxwell formula a lei de distribuição de velocidades. Em 1871 publica a
obra The Theory of Heat, onde expõe os fundamentos da termodinâmica.

1877 – Boltzmann estabelece o vínculo entre o teorema de Clausius sobre o aumento da
entropia e a probabilidade de estado de um sistema. Interpretação estatística da
entropia: S = kB lnΏ
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

O movimento browniano
1827 - O botânico escocês Robert Brown (17731858) depara- se com um intrigante fenômeno
quando através de um microscópio, constata que
seus grãos de pólen, quando colocados na água,
rompiam-se, e que as partículas liberadas de seu
interior apresentavam movimentos desordenados e
incessantes.
 SOBRE O ATOMISMO DO SÉCULO 19

O demônio de Maxwell é um
experimento mental projetado por
James Clerk Maxwell em 1871,
para sugerir que a segunda lei da
termodinâmica seria verdadeira
apenas estatisticamente
2.4 O ATOMO NÃO É REAL: A REJEIÇÃO DE
NÃO OBSERVÁVEIS EM UMA TEORIA CIENTÍFICA
O entendimento de Cantoni e outros cientístas sobre a causa do movimento
das partículas, em suspensão em um liquido, que pressupõe a existência física
de um "ser" não observável - o átomo e a molécula; mostra que as observações
não são neutras.
Por outro lado, á os que não aceitem a existência física dos átomos por
atribuírem aos observáveis um papel fundamental na gênese de uma teoria.
Em vista que observar é fundamental para poder auferir a sua existência.
O químico Jean B. A. Dumas (1800 – 1884), falou que se pudesse "apagaria a
palavra atomo da ciência", seu conceito ultrapassa a experiência.
Já para o químico Edmund J. Mills (1840 – 1921), os atomos eram ainda mais
inacreditáveis que o flogístico.
O físico e filósofo Ernst Mach (1838 –1916),
acreditava que os átomos eram apenas produto
do pensamento, por serem inacessíveis aos
sentidos. Os cientista deveriam desenvolver uma
teoria mais satisfatória.
Não distante deste pensamento, o filósofo
John B. Stallo (1823 – 1900), afirma, que a
hipótese atomística nada mais é do que um
procedimento gráfico ou explicativo, para
representar as fases químicas.
Wilhelm Ostwald (1853 – 1932), em uma reunião na cidade alemã de Luebeck, em
1895, afirma:
"A preposição que todos os
ser reduzidos a fenômenos
hipótese útil de trabalho.
inversão temporal, podendo
tempo
fenômenos naturais podem
mecânicos, não pode ser
As equações admitem a
ir para frente e para trás no
(...) porém, não vemos borboletas voltarem a ser lagartas,
nem idosos voltarem a ser crianças.
(...) A Irreversibilidade dos fenômenos naturais prova a
existência de processos que não podem ser descritos
pelas equações da mecânica"
A oposição de Ostwald ao materialismo científico, reúne argumentos de
cunho científico e epistemológico:
• Científico: quando se preocupa com a reversibilidade temporal presente
nas equações da mecânica e;
• Epistemológico: quando defende o energetismo. Se opondo a existência
de não observáveis em uma teoria científica.
A filosofia energeticista, propõe que, fenômenos não podem ser
explicados, apenas por relações (causais ou não) entre matéria (seja ela
composta por átomos ou não) e movimento. Contrapondo-se a visão
mecanicista da natureza.
A "Teoria Cinética do Calor" - 1822
Inspirado pelo formalismo lagrangeano, Jean-Baptiste Fourier (17681830), reduz a física, à análise matemática e deixa de lado as
considerações específicas sobre a natureza do calor.
Lei de transmissão de calor, obtida
experimentalmente por Fourier.
Estruturado em função de
grandezas macroscópicas
mensuráveis!
A termodinâmica de Clausius e Thomson, é compatível
com
qualquer descrição dos fenômenos elementares,
estabelece apenas, condições que devem ser satisfeitas.
•O que é ressaltado por Louis de Broglie (1892 – 1987) anos mais
tarde. Afirmando inclusive, que a física quântica obedece as
exigências da termodinâmica.
Os pensadores, associavam os átomos com a mecânica
clássica.
•Para Ostwald, admitir a existência de um não observável a uma
teoria física é restringi-la necessariamente ao escopo da
mecânica. Mas a "diversidade qualitativa da energia e a sua
tendência a degradação" mostra a carência nos conceitos de
conservação e irreversibilidade.
2.5 Reversibilidade e irreversibilidade temporal
Newton: "O Tempo Absoluto verdadeiro e matemático, de acordo com sua
própria natureza, flui uniformemente sem relação com qualquer coisa
externa...", a esse o ser humano não tem acesso.
"Já o Tempo Relativo é aquele mensurável, através de periodicidade e
conforme a ideia de passado, presente e futuro."
Experimento Mental de Laplace
Pierre S. Laplace (1749 – 1827), elabora
o experimento mental, que é símbolo
da visão determinística do mundo
"O universo é previsível, porque
existe regularidade e deve ser visto
como efeito de seu estado anterior"
A fígura mostra 8 instantes de
tempo, com duas bolas de bilhar.
Observe que:
•De 1 á 4 se aproximam,
•Ocorre a colisão, e
•De 6 á 7 se afastam.
Mas se tomarmos o instante 8,
como sendo o inicio da colisão,
ainda faz sentido fisicamente.
O passado e o futuro
são indistinguíveis!
Um frasco de perfume deixado em um
quarto fechado, ilustra muito bem a situação
de um processo irreversível. A medida que
suas moléculas evaporam, elas se espalham
uniformemente por todo o recinto. Mas
nunca voltam ao frasco.
Porém a outros tipos de processos irreversíveis. Tal
como, o que ocorre ao jogar um cubo de açúcar
em uma xícara de chá quente e em seguida
agitar. Após alguns instantes, não restam mais traços
de seu estado original. O qual agora é representado
por agitação molecular, concentração espacial de
moléculas de açúcar e diferença de temperatura.
Aumento da entropia (desordem), até um valor máximo!
Energeticista: "Não é o tempo da mecânica, que permite
estabelecer uma distinção entre passado, presente e futuro. Tais
processos destroem a informação inicial e são os causadores da
desordem".
Apenas no âmbito da irreversibilidade,
que se encontra a flecha do tempo.
• A orientação dos processos naturais é
da organização para a
desorganização
• Como consequência, tem-se um
processo de mudanças de arranjos
mais ordenados para arranjos menos
ordenados.
A entropia
aumenta
Degrada
a energia
A entropia é uma medida do grau de desordem do sistema!
Segundo o experimento mental de Maxwell, nenhuma região do espaço é
proibida para uma molécula.
E pelas leis de Newton, cada molécula pode retraçar o seu caminho, ou seja,
percorrê-lo na ordem inversa.
Conferindo assim, a crítica dos energeticistas ao atomismo, e principalmente,
a teoria cinética: Como a dinâmica dos movimentos reversíveis dos constituintes
fundamentais da matéria, podem dar origem a fenômenos macroscópicos
irreversíveis?
Ordem: é um conceito macroscópico, uma
propriedade de sistemas constituídos de muitas
partículas.
O movimento de uma única molécula não
gera informação e muito menos, entropia.
A ponte entre o micro e o macro, não passa pela
análise da trajetória individual.
Mas afinal, as leis da física são ou não
invariantes sob reversão temporal?
Exemplo 1: Uma partícula de massa
m, sob ação de uma força F e de
uma força de resistência proporcional
á velocidade.
Exemplo 2: Uma partícula de massa m
e carga q, se desloca com velocidade
v em um campo magnético B.
Ao trocar ( t ) por ( -t )...
Mas afinal, as leis da física são ou não
Invariantes sob reversão temporal?
Nos dois exemplos, existem influências externas!
O tempo não pode ser invertido, apenas em uma parte
do universo. Fazer isso, causa a assimetria no tempo, nas
equações físicas.
2.6 A oposição científica e epistemológica
de Boltzmann ao energetismo
Para Ludwig Boltzmann (1844-1906), a mecânica deve ser
a base para toda a teoria científica. Busca pela
representação mecânica do mundo.
Convicto da importância do uso da probabilidade no estudo
dos processos físicos.
Sua ciência reflete o indispensável e permanente diálogo
entre teoria e experiência. Mas os modelos científicos não são
induzidos da experiência, pois é da teoria para os fatos que o
espírito científico se move.
As pretensões de Ostwald de excluir o átomo da ciência,
motiva Boltzmann, a recorrer a história da ciência, para mostrar
a amplitude e "plasticidade" desse conceito.
Apesar de nunca ter organizado as suas concepções filosóficas,
Boltzmann foi epistemólogo, concebendo uma teoria científica
como uma imagem ou representação dos fenômenos naturais.
Os fenomenologistas, por outro lado, acreditavam, que a teoria
científica deve se limitar a descrever os fenômenos observados.
Por não ser observado, o átomo é um conceito metafísico, não é
real.
Boltzmann é um realista:
"A realidade do átomo é independente da teoria que o
emprega... é uma hipótese sobre a maneira de representar a
realidade (...)"
Influenciado pelo trabalho de Maxwell, Boltzmann dá um
significado estatístico à entropia.
Maxwell, em uma carta sobre seus "demônios",
provavelmente de 1868, diz que a segunda lei é
apenas uma certeza estatística.
Em 1860, estuda sistemas com muitas partículas.
Onde, assumindo que as moléculas são esferas
rígidas que exercem influências recíprocas apenas
durante colisões e fazendo uso da teoria de
probabilidades, desenvolvida por Laplace, Maxwell
obtém uma função de distribuição de velocidades
das moléculas de um gás em equilíbrio.
Verificou que era a única
distribuição definitivamente
estável.
A importância das colisões moleculares, já havia sido
ressaltada por Clausius, em 1859, com o conceito de
livre caminho médio.
A distinção de velocidade molecular e de difusão,
permite explicar por exemplo, porque a propagação
do perfume exalado do frasco, não é imediata.
Abre caminho para um vasto programa de cálculo,
das chamadas propriedades de transporte. O que
estimula o confronto entre resultados teóricos e
experimentais.
O químico Johann J. Loschmidt (1821-1895), publica em
1865 o artigo “Sobre o tamanho das moléculas de ar”.
Onde realça os resultados já alcançados pela teoria
cinética dos gases, e as contribuições de Clausius e
Maxwell.
Obtém também uma estimativa para a magnitude do
diâmetro de uma molécula de ar, obtendo um valor de
0,000000969 mm.
As ideias atomísticas começam a ganhar caráter além
de filosófico, porém, mesmo entre os químicos, ainda
existe uma grande resistência.
Programa de pesquisa de Boltzmann
Estuda a evolução temporal de sistemas com muitas partículas e
longe de seu equilíbrio termodinâmico. Seu objetivo é provar que
qualquer que seja o estado inicial do gás, ele sempre atingirá o
limite encontrado por Maxwell.
Em 1872, publica a sua famosa equação de transporte. Partindo
de um modelo mecânico e usando argumentos probabilísticos,
chega à um estado que não admite a reversibilidade no tempo.
Dedução...
• Introduz uma função H, definida em termos de
distribuições de velocidades e com a propriedade:
• identifica essa função, como sendo o negativo
da entropia. De onde mostra, que a entropia não
pode decrescer com o tempo.
• O "Teorema H", enfim mostra a
irreversibilidade dos processos
físicos macroscópicos.
•A variação da função de distribuição de velocidades, seria
determinista, baseada na mecânica das colisões.
Paradoxo da Reversibilidade
No cálculo da probabilidade de ocorrência, Boltzmann
introduziu uma aproximação, que não pode ser explicada
pela dinâmica Newtoniana.
O Paradoxo da Reversibilidade, levantado por Loschmidt,
faz essa crítica:
O modelo mecânico molecular não pode explicar processos
irreversíveis, porque as leis da mecânica são invariantes por
reversão temporal.
Se invertermos as velocidades das partículas, o sistema
percorre uma sucessão inversa de estados, resultando na
diminuição da entropia.
Boltzmann, reconhece a crítica, e em 1877 publica um artigo
com a conceituação moderna:
"na aproximação ao equilíbrio, não é imprescindível o aumento da
entropia, mas este é o curso mais provável dos acontecimentos"
A mudança conceitual de Boltzmann,
é didaticamente apresentada por Leite
Lopes, através do experimento de
pensamento. Considere uma difusão de
5 moléculas de água e 3 de metileno.
A reprodução do estado inicial do
sistema, depois de iniciada a difusão, é
fisicamente possível, mas a
probabilidade de vir a ocorrer, diminui
com o aumento de constituintes.
Exemplo 2...
Dividindo o recipiente em duas partes iguais A e B, por uma parede
fixa contendo um pequeno orifício. E trocando as moléculas anteriores
por duas moléculas de gás, que inicialmente (t=0), estão em A.
Com o passar do tempo, ocorrem colisões
entre as moléculas e a parede do recipiente.
Se forem 3, 4, 10, 100 moléculas, com B
inicialmente vazio, a probabilidade de encontrar
o sistema novamente em seu estado inicial é de
respectivamente, 1/8 , 1/16 , 1/1024 , 1 / (10^30) .
Um macroestado, pode ter muitos microestados
possíveis. O número de microestados, em um
macroestado cuja distribuição é uniforme, é muito
maior do que aqueles com as moléculas reunidas
em um só lado.
Probabilidade = 1/2
Probabilidade = 1/4
Probabilidade = 1/4
Relacionando a entropia de um macroestado, S, com o número
de microestados W. E considerando também, que todos os
microestados, tem a mesma probabilidade de acontecerem.
No artigo de 1877, Boltzmann percebe que:
O crescimento da entropia de um sistema, é uma expressão do
aumento da desordem molecular e o esquecimento da assimetria
inicial.
Não exclui a possibilidade de um decréscimo na entropia do
sistema.
A segunda lei da termodinâmica, tem validade meramente
estatística.
Embora a relação esteja gravada no
jazigo de Boltzmann, no cemitério central
de Viena. Foi Planck que concebeu a
equação da entropia como a
conhecemos.
Max Planck (1857 – 1947)
Jules Henri Poincaré (1854 –1912)
Grande matemático, demonstrou que, se
esperarmos tempo suficiente, todo evento
"raro" associado a diminuição da entropia
volta a ocorrer.
Ele afirma, que não é impossível ao
mundo, voltar para trás, é apenas
infinitamente pouco provável.
Entende-se, mais uma vez, porque a máquina ideal de
Carnot, não pode ter um rendimento de 100%.