TD DE FÍSICA 2 – Resolucões das Questões de Potencial elétrico e

TD DE FÍSICA 2 – Resolucões das Questões de Potencial elétrico e Trabalho da
Força Elétrica
PROF.: João Vitor
Resposta da questão 1:
[D]
[I] Correta. Se não fosse uma superfície equipotencial, haveria movimento de cargas,
contrariando a hipótese de equilíbrio.
[II] Incorreta. Há maior densidade superficial de cargas na região mais próxima do objeto.
[III] Incorreta. Uma carga negativa desloca-se da região de menor para a de maior potencial
elétrico.
[IV] Correta. No infinito o potencial é nulo. No ponto médio entre duas cargas de mesmo
módulo e de sinais opostos, o potencial também é nulo. Logo a diferença de potencial (U)
entre esses dois pontos é nula.
Como W = U q, o trabalho também é nulo.
Resposta da questão 2:
[D]
Dois condutores eletrizados, quando colocados em contato, trocam cargas até que seus
potenciais elétricos se igualem.
VA  VB 
k QA k QB

RA
RB

QA QB

.
RA RB
Como as cargas são positivas:
RA < RB  QA < QB.
Resposta da questão 3:
[C]
V
kQ 9x109 x6x106

 1,35x104  104 volts
8
r
4x10
Resposta da questão 4:
[D]
A energia potencial elétrica inicial é:
k  2 Q  2 Q 
k Q2
U
 U  4
.
R
R
Para o novo sistema, a energia potencial elétrica é U’:
k  2 Q  2 Q 
k  2 Q  Q  k  2 Q  Q 
U' 
+


R
R/2
R/2
k  Q  Q 
k  Q  Q 
k  Q  Q 
U'  4
+4
4

R
R
R
U'  4
k Q2
.
R
Portanto, U’ = U.
Resposta da questão 5:
[C]
Dados:
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q1  5,0 μC  5  106 C; q2  2,0 μC  2  106 C; d  30cm  3  101m;
k0  9  109 Nm2 / C2 .
Usando a expressão da energia potencial elétrica:
k0 q1 q2 9  109  5  106  2  106
Ep 

 3  101 J.
d2
3  101
Resposta da questão 6:
[E]
Resposta da questão 7:
[E]
I. Correto: o potencial de qualquer ponto da casca pode ser calculado como se ela estivesse no
centro. Sendo assim, todos os pontos têm o mesmo potencial V 
kQ
.
R
II. Correto: o campo é tangente à linha de força que, por sua vez, é perpendicular à
equipotencial (superfície).
III. Correto: no interior da casca temos um somatório de pequenos campos que se anulam.
Resposta da questão 8:
[B]
Analisando cada uma das afirmações:
I. Correta. Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico.
II. Falsa. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD > VC.
III. Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo
elétrico, movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico.
IV. Correta. Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo
sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo
sua energia potencial.
Resposta da questão 9:
01 + 02 + 04 = 07.
01) Correto. F 
02) Correto. V 
kQ q
d2
 F
9x109 x5x106 x2x10 6
 100N
(3x102 )2
kQ 9x109 x5x106

 15x105 V
d
3x102
04) Correto. VB  VA 
 1
 dA  dB 
kQ kQ
1 

 VBA  kQ 

  VBA  kQ 

dB dA
 dB dA 
 dA dB 
 3x102 
VBA  9x109 x5x106 
 7,5x105 V
4 
18x10


08) Errado. VAB 
WAB
WAB
 WAB  1,5J
 7,5x105 
q
2x106
16) Errado. Para um sistema conservativo: EP  Ec  WAB  1,5J
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Resposta da questão 10:
A expressão do potencial para pontos da superfície e fora da esfera é:
V
kQ
d
Observe que o potencial é inversamente proporcional à distância ao centro da esfera. O ponto
citado está a uma distância do centro três vezes maior do que qualquer ponto da superfície.
Portanto o potencial é três vezes menor que o da superfície da esfera.
V
186
 62V
3
Resposta da questão 11:
[D]
Dados obtidos a partir da leitura do gráfico:
–10
–18
ri = 3 10 m  Ui = 3 10 J;
–10
rf = 9 10 m  Uf = 1 10–18 J.
Como a força elétrica (força conservativa), nesse caso, é a própria força resultante, podemos
combinar os Teoremas da Energia Potencial (TEP) e da Energia Cinética (TEC).
 τFconservativa  ΔU
 ΔEcin  ΔU  ΔEcin   Uf  Ui    1  3 1018 

τ

Δ
E
 Fresultan te
cin
ΔEcin  2  1018 J.
Ecin > 0  a energia cinética aumenta.
Resposta da questão 12:
[A]
Dados: E = 20 N/C; Q = 4 C.
Considerações:
– Como se trata de movimentos com velocidade é constante:
 
• A resultante das forças é nula em qualquer ponto. Assim a força elétrica Fel e a força
 


mencionada F têm mesma intensidade e sentidos opostos F = -Fel .

• O trabalho da resultante é nulo em qualquer dos deslocamentos τF = - τF
el
.
– Quanto aos potenciais elétricos:
 Os pontos 1 e 2 estão na mesma superfície equipotencial: V1 = V2.
 Os pontos 3 e 4 estão na mesma superfície equipotencial: V3 = V4.
 No sentido do campo elétrico o potencial elétrico é decrescente. Então: V3 = V4 > V1 = V2.
Analisando cada uma das afirmações.
I. Correta.
Os pontos 1 e 2 estão na mesma superfície equipotencial:
 τ1,2  Q  V  V   0  τ1,2  0
1
2
 Fel
F
 τ1,2,3,4,1  τ1,2
 1,2,3,4,1
1,2,3,4,1
F
F
 Q  V1  V1   0  τ
0
τ
F
 Fel
II. Correta.
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 τ1,2  0
 F
 2,3
 τ   τ2,3  Q  V2  V3   τ2,3  Q  V3  V2 
Fel
F
 F
Como:
Q  0

 V3  V2
τ2,3  0  τ2,3  τ1,2
F
F
F
III. Correta.
 τ 4,1   τ 4,1  Q  V  V   τ 4,1  Q  V  V 
4
1
1
4
 F
Fel
F
 2,3
 τ   τ2,3  Q  V2  V3   τ2,3  Q  V3  V2 
Fel
F
 F
Mas:
 V1  V2

 V4  V3
V1  V4    V3  V2   τ 4,1   τ2,3
F
F

τ 4,1  τ2,3  0
F
F
Resposta da questão 13:
[A]
Dados: distância entre as superfícies: dAB = 0,3 m; diferença de potencial entre as superfícies:
UAB = (500 – 200) = 300 V. Carga do próton: q = e.
A figura mostra as linhas de força, sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais, e o
sentido do vetor campo elétrico, o mesmo das linhas de força.
O módulo do vetor campo elétrico (E) é dado por:
U
300
E dAB = UAB  E = AB =
 E = 1.000 V/m.
0,3
dAB
No sentido do vetor campo elétrico, o potencial elétrico é decrescente. Portanto, para a direita,
como indica a figura.
O trabalho mínimo de um agente externo para levar o próton de A até B ocorre quando ele
chega em B com velocidade nula, ou seja, a variação da energia cinética é nula.
Pelo teorema da energia cinética, o somatório dos trabalhos é igual à variação da energia
cinética. Desprezando ações gravitacionais, apenas a força elétrica e essa tal força externa
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realizam trabalho.
AB
AB
WFel
 WFext
 ECAB  |q| E d + WFAB = 0 
WFAB = – e (1.000) (0,3) 
WFAB = – 300 eV.
Resposta da questão 14:
[D]
O elétron-volt é uma unidade de energia. Equivale ao trabalho da força elétrica para acelerar
–19
uma partícula com carga igual à carga elementar (q = e = 1,6  10 C) numa ddp de 1 volt.
Na eletrostática, a expressão do trabalho da força elétrica é:
WFel  q U 
–19
WFel  (1,6  10
)(1)  1 eV = 1,6  10–19 J.
Resposta da questão 15:
[C]
Dados: q1 = 3,00 μC = 3,00  10–6 C; q2 = 4,00 μC = 4,00  10–6 C; q3 = 1,00 μC = 1,00  10–6
C;
k = 9  109 N.m2/C; r = 3 mm = 3  10–3 m.
A figura abaixo ilustra a situação descrita.
A energia potencial elétrica adquirida pela carga q3 é devida à presença de q1 e q2.
EPot3  EPot31  EPot32 
EPot3 
9  109  106
3  103
EPot3  21 J.
k q3 q1 kq3 q2 kq3


 q1  q2 
r
r
r
6

3  106  4  106   9 310 10103 7  106 
9

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