Q m u u = − Q mc T T = − - PUC-Rio

MEC 1301: TERMODINÂMICA
Consulta livre a recursos próprios.
Primeiro Teste: 27/04/2004
Duração: 2 horas
BOA SORTE
1a. questão (2 pontos): Um tanque de volume V = 1,15 m3 foi construído com
determinado aço especial para suportar uma pressão máxima de 10 atm.
O
tanque contem 5 kg de determinada substância e se aquece lentamente a partir
da temperatura ambiente. A que temperatura (oC) ele se romperá? Considere:
(a)
Vapor D’água (supondo gás perfeito)
(b)
Vapor D’água
Resp. T = 498,35 K ou 225,2 C e (b) 244,8 C
2a. questão (2 pontos): Em determinados processos, o calor trocado entre os
estados inicial e final pode ser escrito como:
Q = m ( u 2 − u1 )
Se tratarmos a substância como gás perfeito com calores específicos
constantes, esta equação se escreve como:
Q = mc v ( T2 − T1 )
na qual aparece o calor específico a volume constante. Ao aplicar esta última
expressão na determinação do calor trocado de uma determinada substância
entre os estados inicial (P = 50 kPa, t = 20 C, v = 2,8466 m3/kg) e final (P = 75
kPa, t = 80 C, v = 2,2895 m3/kg), o valor obtido foi de 98,51 kJ/kg, um valor
cerca de 20% superior ao considerado correto. Considerando que a constante
do gás seja igual a 0,48819 kJ/kgK, indique (a) duas possíveis causas para esta
discrepância e (b) a causa mais provável? Resp. i) o processo não ser isométrico
(isto é, a volume constante), ii) a modelagem do gás real como gás perfeito e
ainda iii) o calor específico ser considerado constante. No estado inicial, temos:
Zi = 1, 0055 e no estado final: Zf = 0,99598 . Desta forma, podemos considerar que a
modelagem de gás perfeito é bastante boa.
3a. questão (4 pontos): Vapor dágua está contido em um recipiente fechado por
meio de um pistão que pode ser mover de acordo com a equação Pv −2,0 = Constante
(processos politrópicos). A condição inicial é de líquido saturado à pressão de
500 kPa e título de 45%. O processo final termina quando a pressão de 1 MPa é
alcançada. Para este processo, pede-se:
• (a) Qual a temperatura final?
• (b) Qual o trabalho trocado?
• (c) Qual a variação de energia interna?
• (d) Qual o calor trocado? Ele entra ou sai do sistema?
Resp. (a) 263,1 C; (b) W = 51,59 kJ ; (c) ∆U = 1227, 6 kJ e (d) Q = 1279,19 kJ
4a. questão (2 pontos): Considere que ao longo de um processo, a variação da
entalpia da amônia deva ser determinada. Um engenheiro senior, utilizando um
modelo matemático de gás calcula o valor de 0,2695 m3/kg para o volume
específico à pressão de 500 kPa e temperatura de 20 C. (a) Qual é o valor de Z,
fator de compressibilidade, nestas condições? (b) Se o modelo de gás perfeito
for utilizado, qual será o novo valor para o volume específico? Resp. (a) Z = 0,942
e (b) v = 0, 2862 m3 / kg
Eu não usei nem passei recursos ilícitos nesta prova.
Nome: _____________________________Número de Matrícula: ________
Boa
Razoável
Fraca
Organização
Clareza
Argumentação
Conceituação Física
Análise dos Resultados
Comentários:
TÓPICOS DESTE TESTE:
1ª. Questão 2ª. Questão 3ª. Questão 4ª. Questão
Gás Perfeito
X
X
X
Fator de compressibilidade
Tabelas de Vapor
X
X
X
Processo Politrópico
1ª. Lei para Sistemas
X
X
X
Principais erros cometidos pelos alunos:
1a. questão: Média de pontuação: 70,7%
• Problemas com a determinação da condição termodinâmica. Vários alunos
utilizaram a pressão para determinar a temperatura final, considerando que o
estado termodinâmico era de saturação.
Isto é, o fato de ser vapor
superaquecido não foi considerado.
2a. questão: Média de pontuação: 31%
• Vários alunos usaram a constante universal dos gases ao invés da constante do
gás.
• Confusão com o calor específico a volume constante e o processo a volume
constante.
3a. questão: Média de pontuação: 49%
• Vários alunos erraram ao considerar o vapor dágua como gás perfeito.
n
•
P ⎛v ⎞
Erro no uso da equação: 2 = ⎜ 1 ⎟ , do processo politrópico para uma substância
P1 ⎝ v 2 ⎠
n
P ⎛ v ⎞ ⎛T ⎞
pura qualquer com a equação: 2 = ⎜ 1 ⎟ = ⎜ 2 ⎟
P1 ⎝ v 2 ⎠ ⎝ T1 ⎠
politrópicos de gás perfeito.
4a. questão: Média de pontuação: 87,6%
• Mesmo tipo de problema da 2ª. Questão.
Média da Prova: 5,6 (desvio padrão: 2,4)
n
n −1
que só vale para processos