Analisando o movimento

Analisando o movimento
Nesta atividade você vai analisar os movimentos já observados e registrados do carrinho no
trilho de ar e da bola de tênis.
I.
Analisando gráficos de posição em função do tempo
Movimento de um “carrinho” em um trilho de ar plano
1. Observe o gráfico que você fez de posição em função do tempo referente ao
movimento do carrinho sobre o trilho de ar plano, quando ele foi empurrado
mais lentamente. Os pontos que compõem esse gráfico estão aproximadamente
alinhados? Se sim, trace uma única reta que passe próxima de todos os pontos.
Faça isso também para o gráfico do movimento mais rápido sobre o trilho plano.
2. Quanto à inclinação, como se comparam esses dois gráficos? Tente explicar por
que são diferentes suas inclinações. Discuta com os colegas e tente dar um
significado à inclinação do gráfico posição em função do tempo. Registre suas
conclusões por escrito.
3. Quando um gráfico é uma reta, sua inclinação pode ser calculada escolhendo
dois pontos sobre a reta. Vamos trabalhar primeiro com o gráfico do movimento
mais lento.
a) Escolha dois pontos sobre a reta que você traçou.
b) Leia os valores de x (posição) e t (tempo) de cada ponto.
c) Calcule a diferença entre os dois valores de x entre esses dois pontos (chame
essa diferença de x) e de t (chame essa diferença de t).
d) Divida um pelo outro (x/t). Inclua as unidades de posição e tempo em
seus cálculos.
e) Faça o mesmo para o gráfico do movimento mais rápido.
f) O maior valor de inclinação calculado coincide com o maior valor de
inclinação observado? Discuta com os colegas o significado dos valores que
vocês encontraram. Registre suas conclusões por escrito. Chame a
professora para apresentar suas conclusões.
Movimentos da bola de tênis
4. Agora observe os gráficos de posição em função do tempo dos movimentos da
bola de tênis no plano e na rampa. Os pontos desses gráficos estão alinhados?
Desenhe uma linha que represente o “caminho” seguido por esses pontos, não
ligue os pontos com pequenas retas, desenhe uma linha suave. Chamamos essa
linha de linha de tendência.
5. Já entendemos que a inclinação do gráfico de posição em função do tempo
representa a velocidade. Tendo isso em mente, você esperava que os pontos
desses gráficos de movimento da bola de tênis estivessem alinhados? O que
você esperava a respeito da inclinação desses gráficos é o que você observa
neles? Discuta com seu grupo e registre por escrito suas conclusões.
6. Observamos que as inclinações dos gráficos são diferentes em cada ponto, o que
indica que a velocidade da bola varia no tempo. Será que poderíamos calcular a
inclinação em um ponto, depois em outro, depois em outro? Ou seja, será que a
partir dos dados obtidos podemos calcular a velocidade da bola em função do
tempo? Discuta com seus colegas e tente bolar uma forma de calcular a
velocidade da bola em função do tempo. Registre suas conclusões por escrito.
Chame a professora para apresentar suas conclusões.
II. Produzindo e analisando o gráfico de velocidade em função do
tempo
1. Acrescente uma coluna às suas quatro tabelas de posição por tempo, você vai
preenchê-la com valores de velocidade. Você pode escolher uma das seguintes
formas para calcular essas velocidades:
a) Calcule a inclinação do gráfico de posição por tempo em cada instante
marcado na tabela, como já vimos, esse é o valor da velocidade naquele
instante. Chamamos esse valor de velocidade instantânea.
b) Calcule a velocidade média em cada pequeno trecho do movimento,
dividindo a distância percorrida no trecho pelo intervalo de tempo que foi
gasto para se percorrer essa distância. Chamamos esse valor de velocidade
média no trecho.
2. Com os valores calculados no ítem anterior, faça o gráfico de velocidade em
função do tempo para cada um dos quatro movimentos observados. Utilize um
único gráfico para representar os dois movimentos registrados do carrinho no
trilho de ar.
3. Os gráficos estão de acordo com o que você esperava? Discuta com o grupo e
registre por escrito o que você esperava de cada gráfico e se é isso que você
observa.
4. Analise a inclinação dos gráficos de velocidade em função do tempo de acordo
com as questões propostas a seguir.
a) Desenhe as linhas de tendência de cada gráfico que você acabou de fazer.
b) Quais desses gráficos de velocidade em função do tempo têm inclinação e
quais não têm?
c) O que significa o gráfico de velocidade em função do tempo não ter
inclinação?
d) O que significa o gráfico de velocidade em função do tempo ter inclinação?
e) Tente dar um significado à inclinação do gráfico de velocidade em função do
tempo. Calcule as inclinações dos seus gráficos, use unidades. Discuta com
seu grupo e registre por escrito suas conclusões. Chame sua professora para
apresentar suas conclusões.
III. Produzindo
e analisando o gráfico de aceleração em função do
tempo
1. Acrescente outra coluna às suas quatro tabelas, você vai preenchê-la com
valores de aceleração. Você pode escolher uma das seguintes formas para
calcular essas velocidades:
a) Calcule a inclinação do gráfico de velocidade em função do tempo em cada
instante marcado na tabela. Esse valor é chamado aceleração instantânea.
b) Calcule a aceleração média em cada trecho do movimento, dividindo a
variação de velocidade ocorrida no trecho pelo intervalo de tempo gasto
nesse trecho.
2. Faça um único gráfico de aceleração em função do tempo e nele represente as
acelerações de cada um dos quatro movimentos observados.
3. Os gráficos estão de acordo com o que você esperava? Discuta com o grupo e
registre por escrito o que você esperava de cada gráfico e se é isso que você
observa no gráfico.