EE4N-4 - Gabarito

Curso de Engenharia Elétrica
Disciplina: Física III
Nota:
Professor: Rudson Alves
Rubrica
Coordenador
Aluno:
Turma: EE4N
Semestre: 1 sem/2015
Data: 23/06/2015
Avaliação: 2a Bimestral
Valor: 10,0 p tos
Questão 1. (ENADE - 1,0pts)
A figura ao lado mostra quatro arranjos nos quais fios longos, paralelos e igualmente espaçados conduzem
correntes iguais. Em ordem do módulo da força resultante no fio central, começando do maior para o menor a
ordem será:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
A intensidade da força entre dois fios de comprimento
, é dada por:
, com correntes
e
, separados por uma distância
Para dois fios adjacentes (separação ) o módulo da força no problema será:
Com separação
:
Desta forma as intensidades das forças nos fios será:
Em módulo a ordem das forças é:
resposta correta é a (c)
ou
, visto que
. Portanto a
Boa Prova
Questão 2. (2,0pts)
Um fio de cobre de
de massa e comprimento
é colocado em uma região com campo
magnético de
. O retângulo acima do fio representa uma fonte de tensão ajustável. Determine: (a) o
sentido da corrente e polaridade da fonte para que o fio flutue no campo magnético; (b) Supondo a resistência
do fio de cobre seja
, qual deve ser a tensão na fonte para que o fio flutue no campo magnético.
Dados:
(a) Sentido da corrente e polaridade da fonte:
Sendo a corrente no fio dado por:
,
onde é um vetor na direção da corrente elétrica sobre o fio. Portanto a
corrente deve fluir para a direita, sobre o fio, para que a força magnética
seja para cima, se opondo ao peso do fio.
+
-
Com isto a polarização da fonte deve ser conforme representada no
diagrama ao lado:
(b) Qual a tensão na fonte para que o fio flutue:
Usado a Lei de Ohm, a tensão na fonte será
Boa Prova
Questão 3. (2,5pts)
Um elétron com energia cinética de
adentra uma região com campo magnético de
, curvando em
um círculo de diâmetro
e em seguida adentra uma segunda região com campo
, desta vez curvando
em um quarto de volta com raio
conforme a figura ao lado. Determine as direções e intensidades dos
campos magnéticos (a)
e (b)
Dados:
Campo B1
A velocidade do elétron é:
Campo B2
A força sobre uma carga
e como
a velocidade
sobre um campo magnético
, elétron, os campos magnéticos devem ser:
Para as intensidades dos campos, considere uma carga
onde
(aceleração radial) é igual a
, dado por:
entrando e
saindo, como ilustra a figura.
em um campo magnético:
e a força resultante é a força magnética:
Aplicando esta expressão para os dois casos:
e
Boa Prova
Questão 4. (2,5pts)
Um toroide de raio interno e externo é preenchido por
espiras percorridas por uma corrente elétrica de
. Usando a Lei de Ampère, mostre que o campo magnético no interior deste toroide é igual ao campo
gerado por um fio com corrente
, de raio .
Dados:
Aplicando a lei de Ampère ao fio de corrente
, integrando o campo
através de uma curca Amperiana
circular de raio , centrado no eixo do fio. Como o campo magnético circula o fio no mesmo sentido na curva
Amperiana e com módulo contante, temos:
Para o toroide, a curva Amperiana deve passar pelo centro do toroide a uma distância do eixo deste, maior
que . Como antes o campo magnético circula pelo interior do toroide no mesmo sentido na curva Amperiana
e com módulo contante, temos:
Portanto os campos são iguais a um mesmo .
Boa Prova
Questão 5. (2,0pts)
Uma espira quadrada de aresta
é percorrida por uma corrente . (a) Monte o elemento de campo
magnético,
, para uma das arestas desta espira quadrada. (b) Calcule o campo magnético total no centro
desta espira.
Calculando o campo magnético criado por um segmento de fio de
comprimento
, o campo magnético gerado por um comprimento
no
centro da espira é dado por:
onde
portanto
onde
substituindo em
O campo total da espira é quatro vezes (quatro faces da espira) o campo de uma face de um fio:
Boa Prova