PRÉ-RELATÓRIO 3 Nome: turma:

PRÉ-RELATÓRIO 3
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Leia atentamente o texto da Aula 4, “Experimento 3 – Capacitores e circuitos RC com onda
quadrada”, e responda às questões que seguem.
1 – O que é um capacitor? Qual é sua equação característica?
2 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 4). Considere
que no instante em que a bateria é ligada ao circuito ( t = 0s ) o capacitor se encontra descarregado.
Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VC do CAPACITOR com o tempo, durante a
CARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VC " t .
!
!
3 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 4). Considere
que no instante em que a bateria é ligada ao circuito ( t = 0s ) o capacitor se encontra descarregado.
Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VR do RESISTOR com o tempo, durante a
CARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VR " t .
!
!
4 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 4). Espera-se
um intervalo de tempo suficiente para que o capacitor se carregue completamente. Considere agora
o que acontece no instante em que a bateria é desligada do circuito ( t = 0s ). Nesta situação o
capacitor se encontra inicialmente carregado com carga q = CVB e inicia seu processo de descarga.
Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VC do CAPACITOR com o tempo, durante a
DESCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VC " t para essa situação.
!
!
!
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5 – Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem VB (veja Figura 3 da Aula 4). Espera-se
um intervalo de tempo suficiente para que o capacitor se carregue completamente. Considere agora
o que acontece no instante em que a bateria é desligada do circuito ( t = 0s ). Nesta situação o
capacitor se encontre inicialmente carregado com carga q = CVB e inicia seu processo de descarga.
Qual é a equação que descreve a variação da voltagem VR do RESISTOR com o tempo, durante a
DESCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de VR " t para essa situação.
!
!
!
6 – Defina o tempo de relaxação (τ ) de um circuito RC? Qual é o valor de τ para o caso em que
R = 10k" e C =100nF?
!
7 – Defina o tempo de meia vida ( t1/ 2 ) de um circuito RC? Qual é o valor de t1/ 2 para o caso em
que R = 10k" e C =100nF?
!
!
!
8 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento I. Descreva o tipo de medida que será
realizado nesse procedimento?
9 – Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento II. Descreva o tipo de medida que será
realizado nesse procedimento?
10 – Descreva o tipo de medida que será realizado no Procedimento III?
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RELATÓRIO 3 (10 pontos)
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1 (1 ponto) – Apresente os resultados experimentais que você obteve na Tabela 1.
Tabela 1
2 (1 ponto) – A partir dos resultados da Tabela 1 determine o valor de τ e sua respectiva incerteza a
partir de sua relação com o tempo de meia-vida t1/ 2 (Equação 18).
!
" =(
±
)
3 (2 pontos) – Apresente os resultados que você obteve na Tabela 2. Apresente também o valor
medido para R. Mostre que a incerteza no logaritmo natural de VR é dada por:
!
" ln V R =
"VR
.
VR
!
120
Escala de tempo: (
t(DIV)
!
VR ± " V R (DIV)
0
) ms/DIV
t ± " t (ms)
!
Escala de Voltagem: (
VR ± " V R (V)
ln(VR )
!
!
)V/DIV
" ln(V R )
!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabela 2.
R=(
)
±
4 (1 ponto) – Na Figura 9, a função representada na tela do osciloscópio é descrita por:
#
t
VR = "Ve $ .
!
Essa função pode ser linearizada para obtermos:
!
!
1
lnVR = ln"V # t,
$
121
ou seja, uma reta com coeficiente angular negativo igual ao inverso da constante de tempo. A partir
dos resultados da Tabela 2, faça um gráfico de lnVR em função de t, não se esqueça de representar a
barra de erro da variável y no gráfico.
5 (1 ponto) – Utilizando o método dos mínimos quadrados (Apêndice 1), faça um ajuste linear da
reta descrita no gráfico da Q4 à função y = ax + b e determine os coeficientes linear e angular da
reta com suas respectivas incertezas.
!
a=(
!
±
)
b=(
±
)
!
122
6 (1 ponto) – A partir dos resultados da Q5 determine o valor da constante de tempo τ com sua
respectiva incerteza.
" =(
±
)
7 (1 ponto) – Determine o valor nominal do tempo de relaxação τN a partir dos valores de R e C e
sua respectiva incerteza. Use para isso o valor medido de R e assuma que C possui incerteza relativa
!
de 10%.
"N = (
±
)
8 (1 ponto) – Compare os valores obtidos para τ e τN nas questões Q1, Q2, Q6 e Q7. Justifique
possíveis diferenças.
!
9 (1 ponto) – Por suas observações no Procedimento III, o tempo de relaxação aumenta ou diminui
com o aumento da resistência do circuito RC? Comente.
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