Aula 25_Campo Magn e Din de uma Partícula

AULA 25
CAMPO MAGNÉTICO E DINÂMICA DE UMA PARTÍCULA NO C.M.U.
1- ÍMÃ
Os ímãs são corpos que se diferenciam por apresentar algumas propriedades que
comentaremos a seguir.
Um ímã atrai pedaços de ferro e possui dois pólos denominados norte e sul. Esta nomeação
se deve ao fato de que quando suspenso pelo seu centro de gravidade seus extremos apontam
sempre na direção dos pólos norte e sul geográfico. A extremidade que aponta para o pólo
norte é denominada pólo norte e a extremidade que aponta para o pólo sul é denominada
pólo sul.
Pólos iguais se repelem e pólos diferentes se atraem.
Quando um ímã é quebrado, obtêm-se dois novos ímãs.
2- LINHAS DE INDUÇÃO
Quando colocamos fragmentos de ferro em volta de um ímã, esses fragmentos formam linhas
curvas que vão de um pólo a outro. Esse alinhamento permite uma visualização de uma região
modificada por um ímã, denominada campo magnético. A essas linhas chamamos linhas de
indução. As linhas de indução serão orientadas no sentido norte-sul, ou seja, saem do norte e
chegam
no
sul.
3- VETOR INDUÇÃO MAGNÉTICA ( B )
O vetor indução magnética será associado a cada ponto para indicar a intensidade, a direção e
o sentido do campo magnético naquele ponto.
A direção é sempre tangente à linha de indução.
O sentido é o mesmo da linha de indução, isto é, sai do norte e chega no sul.
O campo magnético uniforme é aquele que tem o vetor indução magnética constante, ou
seja, mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido.
O campo magnético uniforme pode ser:
4- FORÇA MAGNÉTICA DE LORENTZ.
Sabe-se que quando uma carga elétrica penetra num campo magnético, pode atuar sobre ela
uma força magnética a qual chamamos força magnética de Lorentz.
Se a carga entra no campo magnético, de forma que sua velocidade tem direção formando um
r
ângulo θ com o vetor indução magnética ( B ), agirá sobre esta carga uma força magnética
que terá as seguintes características:
r
B
A direção desta força é perpendicular ao vetor indução magnética ( ) e ao vetor velocidade
r
( V ).
O sentido desta força será determinado pela regra da mão esquerda, como mostra a figura
abaixo.
Observação:
- Se a carga for positiva, o sentido da força obedece ao sentido orientado pela mão esquerda.
- Se a carga for negativa, o sentido da força será oposto ao indicado pela regra da mão esquerda.
A intensidade da força é dada pela expressão a seguir:
5- CONDUTOR RETILÍNEO IMERSO NO CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
Quando um condutor retilíneo, de comprimento L, é colocado num campo magnético uniforme,
r
formando um ângulo θ com o vetor indução magnética B , age sobre ele uma força
magnética, quando ele estiver sendo percorrido por uma corrente elétrica i. O módulo desta
força é dado a seguir:
O sentido desta força também será determinado pela regra da mão esquerda e sua direção é
sempre perpendicular ao vetor
6- MOVIMENTO
UNIFORME
DE
UMA
r
B
e ao condutor, como mostra a figura abaixo.
PARTÍCULA
ELETRIZADA
NUM
CAMPO
MAGNÉTICO
Quando uma partícula eletrizada penetra numa região de campo, pode atuar sobre ela uma
força magnética. A seguir veremos alguns casos particulares de movimento de uma partícula
eletrizada no campo magnético uniforme.
No primeiro caso a partícula penetra no campo paralelamente às linhas de indução e neste
r
caso o campo não age na partícula ( Fm
movimento será retilíneo e uniforme.
r
= 0 ). Estando a partícula em equilíbrio, seu
No segundo caso a partícula penetra no campo perpendicularmente às linhas de indução e
neste caso o campo age na partícula e a força magnética atua como resultante centrípeta
r
( Fm
r
= FCP ), por ser constante e perpendicular à velocidade. Estando a partícula sob ação de
uma resultante centrípeta, seu movimento será circular e uniforme.
Sendo o movimento circular, podemos calcular o raio da trajetória e o período do movimento.
Observe que o período independe do raio, portanto, se o raio da trajetória aumenta ou diminui
o período continua o mesmo. Veja que isso é possível pois aumentando ou diminuindo o raio a
velocidade e que vai aumentar ou diminuir.
No terceiro caso a partícula penetra no campo obliquamente às linhas de indução. Neste caso o
r
V
r
B.
e
campo age na partícula e a força magnética depende do ângulo entre os vetores
Fica fácil analisar este movimento, decompondo a velocidade em duas direções: uma
perpendicular e outra paralela às linhas de indução.
Então voltamos aos casos anteriores onde a componente perpendicular da velocidade faz
realizar um movimento circular e uniforme e a componente paralela da velocidade permanece
constante e nesta direção o movimento é retilíneo e uniforme. A composição desses
movimentos resulta em um movimento helicoidal, como mostra a figura abaixo.
EXERCÍCIOS
1- (PUC) – Uma partícula carregada penetra num campo de indução magnética
velocidade
afirmar:
r
r
r r
V , ficando sujeita à força F . Em relação aos vetores V , B
r
r
r
a) F perpendicular a V e paralelo a B
r
r
r
b) F perpendicular a B e paralelo a V
r
r
r
c) F perpendicular a B e a V
r
r
r
d) F paralelo a V e a B
r
r
e) V perpendicular ao plano determinado por B
r
B , com
r
F
e
, podemos
r
e F
2- (UFRS) – Uma pequena bússola é colocada próxima a um ímã permanente. Em quais das
posições assinaladas na figura a extremidade norte da agulha apontará para o alto da página?
a) Somente em A ou D.
b) Somente em B ou C.
c) Somente em A,B ou D.
d) Somente em B,C ou D.
e) Em A,B,C ou D.
A
N
B
C
S
D
3- (UNIP) – Duas partículas A e B, eletrizadas com a mesma carga q, descrevem movimento
circular uniforme, no interior de um mesmo campo magnético uniforme, sob ação exclusiva da
força de origem magnética. As partículas têm velocidades com módulos iguais e descrevem
circunferências de mesmo raio. A partícula A tem massa MA e energia cinética EA e a partícula
B tem massa MB e energia cinética EB.
Podemos afirmar que:
a) MA=MB e EA=EB
b) as razões MA/MB e EA/EB estão indeterminadas.
c) MA=MB e a razão EA/EB está indeterminada.
d) EA=EB e a razão MA/MB está indeterminada.
e) MA/MB ≠ EA/EB
4- (MACKENZIE) – Um corpúsculo eletrizado com carga +q, que é lançado
perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme, tem movimento
circular uniforme de período T. Se lançarmos o mesmo corpúsculo nesse campo, na mesma
condição, porém eletrizado com carga duas vezes maior e velocidade igual à metade da
anterior, o período do M.C.U. descrito será:
a) T/2
b) 3.T/2
c) T
d) 2.T
e) 4.T
5- (MACKENZIE) – Um condutor retilíneo de comprimento 0,5m é percorrido por uma
corrente de intensidade 4,0A. O condutor está totalmente imerso num campo magnético de
intensidade 10-3T, formando com a direção do campo um ângulo de 300. A intensidade da força
magnética que atua sobre o condutor é:
a) 103N
b) 2.10-2N
RESPOSTAS
1.
C
2.
A
3.
A
4.
A
5.
D
c) 10-4N
d) 10-3N
e) Nula