Código da disciplina: XXXXXXX

UNIVERSIDADE
FEDERAL DA
PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA
Campus I - Cidade Universitária
Telefone: (83)3216-7785
www.de.ufpb.br
58059-900 - João Pessoa, PB, Brasil
PROGRAMA DE COMPONENTE CURRICULAR DO CURSO DE
BACHARELADO EM ESTATISTICA DA UFPB
DADOS DO COMPONENTE
Nome
Pré-requi
sitos
Nº de
crédito
s
Probabilidade I
-
4
Código
Carga
horári
a
total
60
Distribuição da
carga horária total
Teórica
60
Prática
Perío
do
1
STATUS DO COMPONENTE
X
Obrigatória
Optativa
EMENTA
Tópicos da Teoria dos Conjuntos. Métodos de Enumeração. Coeficientes Binomiais.
Teorema Binomial. Modelos Matemáticos. Espaço Amostral. Eventos. Probabilidade.
Probabilidade em Espaços Amostrais Finitos e Equiprováveis. Probabilidade
Condicional e Independência. Variáveis Aleatórias Discretas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1 Programa:
1. Tópicos Da Teoria Dos Conjuntos
1.1. Pertinência e Inclusão
1.2. Igualdade de conjuntos
1.3. Operações com conjuntos e suas propriedades
1.4. Funções indicadoras de conjuntos e suas propriedades
1.5. Produto Cartesiano
1.6. Partição
1.7. Conjuntos enumeráveis
1.8. Conjuntos não-enumeráveis
1.9. Relação de Contingência
2. Métodos de Enumeração
2.1. Número de Elementos de um Conjunto
2.2. Técnicas Especiais de Contagem
2.2.1 Arranjos Simples
2.2.2 Combinação Simples
2.2.3 Arranjos Completos
2.2.4 Combinações Completas
2.2.5 Permutação Simples
2.2.6 Permutação com Elementos Repetidos
3. Coeficientes Binomiais
3.1. Números Binomiais
3.2. Propriedades dos Números Binomiais
3.2.1. Números Binomiais Complementares
3.2.2. Relação de Stifel
3.2.3. Fórmula de Euler
3.2.4. Soma dos Coeficientes dos Termos no Binômio de Newton
3.2.5. Teorema Binomial
4. Modelos Probabilísticos
4.1. Experimentos Aleatórios
4.2. Espaço Amostral e Eventos
4.3. Frequência Relativa de um evento e propriedades da frequência relativa
4.4. Álgebra e σ -Álgebra de Eventos e suas propriedades
4.5. Exemplos simples de probabilidades discretas e contínuas
4.6. Probabilidade
4.6.1. Definição de Probabilidade
4.6.2. Propriedades da Probabilidade
4.6.3. Construção de um Espaço de Probabilidade
4.7. Probabilidade Condicional e Independência
4.7.1. Eventos Dependentes
4.7.2. Probabilidade Condicional
4.7.3. Teorema do Produto
4.7.4. Teorema da Probabilidade Total
4.7.5. Teorema de Bayes
4.7.6. Eventos Independentes
5. Variáveis Aleatórias Unidimensionais
5.1. Variável Aleatória: motivação, exemplos
5.2. Definição formal de uma variável aleatória
5.3. Função de distribuição de uma variável aleatória
5.4. Distribuição de uma variável aleatória
5.5. Construção de gráficos das funções de variáveis aleatórias
5.6. Eventos Equivalentes
5.7. Espaço de Probabilidade Induzido por uma Variável Aleatória
5.8. Variável Aleatória Discreta e Função de Probabilidade
5.9. Função de Distribuição Acumulada
5.10. Valor Esperado e Variância de uma Variável Aleatória
6.
Principais Distribuições de Probabilidade – Variáveis aleatórias Discretas
6.1. Distribuições Discretas
6.1.1. Distribuição de Bernoulli
6.1.2. Distribuição Binomial
6.1.3. Distribuição de Poisson
6.1.4. Distribuição Geométrica
6.1.5. Distribuição de Pascal
6.1.6. Distribuição Hipergeométrica
6.1.7. Distribuição Binomial Negativa
6.1.8. Esperança de funções de variáveis aleatórias discretas.
6.1.9. Momentos
6.1.10. Variância
6.1.11. Desvio Padrão
6.1.12. Aproximação da distribuição Binomial pela distribuição de Poisson
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Dantas, C. A. B. Probabilidade: Um Curso Introdutório. Ed. USP, São Paulo, 1997.
Hoel, P. G., Port, S. C., Stone, C. Introdução à Teoria das Probabilidades. Editora
Interciência, Rio de Janeiro, 1978.
Lipschutz, S. Probabilidade. 3ª edição, Coleção Schaum, Ed. McGraw-Hill do Brasil,
São Paulo, 1972. James, B. Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário. IMPA,
1981
Magalhães, M. N. Probabilidade e Variáveis Aleatórias. Ed. Universidade de São
Paulo, 2004.
Meyer, P. Probabilidade – Aplicações à Estatística. São Paulo, Ao Livro Técnico/Edusp,
1969.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
Woodroofe, M. Probability With Application.s McGraw-Hill, 1975.
Ross, S. M. Introduction to Probability Models. 4th ed., Academic Press, 1989
Feller, W. Introduction to Probability Theory and its Application. 3. ed. New York, John
Wiley & Sons, 1978.
Larson, H. Introduction to Probability Theory and Statistical Inference, 3. ed., Wiley,
New York, 1982.