MATEMÁTICA Questões selecionadas de provas

MATEMÁTICA
Questões selecionadas de provas diversas
01. De acordo com uma pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a
fabricação de um microcomputador exige, no mínimo, 240 kg de combustível e 22 kg de produtos
químicos. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, para fabricar uma centena
de microcomputadores serão gastos, no mínimo:
a) 240 kg de combustível.
b) 2,4 toneladas de combustível.
c) 24 toneladas de combustível
d) 220 kg de produtos químicos.
e) 22 toneladas de produtos químicos.
02. Uma peça de lona retangular tem 10m de comprimento e 1,2m de largura. Qual é o número
máximo de pedaços quadrados, de 0,25m² de área, que podem ser cortados dessa peça?
a) 48;
b) 44;
c) 40;
d) 30;
e) 20.
03. De uma peça quadrada de madeira de 2,2m de lado, um marceneiro recortou um tampo de
mesa perfeitamente redondo, com o maior diâmetro possível. Qual a área aproximada, em m²,
desse tampo de madeira?
a) 15,2;
b) 13,8;
c) 9,6;
d) 6,9;
e) 3,8.
04.
O piso de uma varanda retangular é coberto por ladrilhos quadrados como mostra a figura acima.
Se o perímetro do piso é 7,2 metros, o lado de cada ladrilho, em cm, mede:
a) 40;
b) 38;
c) 36;
d) 30;
e) 24.
05. Pedrinho precisava construir um cubo de papel de 16cm de aresta para um trabalho escolar.
Ele desenhou o cubo planificado em uma folha de cartolina para depois recortá-lo e montá-lo,
colando suas faces com fita adesiva, como mostra a figura.
Observe que a largura e o comprimento da “planificação” coincidem com as dimensões da folha
de cartolina que Pedrinho utilizou. Assim, conclui se que as dimensões da folha de cartolina, em
cm, eram:
a) 32 e 48;
b) 38 e 54;
c) 48 e 54;
d) 48 e 64;
e) 64 e 80.
06. Dos 100 candidatos inscritos em um concurso que estudaram no curso preparatório A, 75
foram aprovados no concurso, enquanto que dos 100 candidatos inscritos no concurso que
estudaram no curso preparatório B, 65 foram aprovados nesse concurso. Se desejarmos testar a
hipótese estatística de que a proporção de aprovação dos dois cursos é a mesma, obtenha o valor
mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição qui quadrado
com um grau de liberdade.
a) 1,21.
b) 1,44.
c) 1,85.
d) 2,38.
e) 2,93.
07. Uma distribuição de freqüência com dados agrupados em classe forneceu os pontos médios
de classes m e as respectivas freqüências absolutas f abaixo:
m
f
49
7
52
15
55
12
58
5
61
1
Calcule a média aritmética simples dos dados.
a) 52.
b) 52,25.
c) 53,35.
d) 54,15.
e) 55.
08. Apesar de uma característica numérica supostamente possuir distribuições com variâncias
diferentes em duas populações distintas, deseja-se testar a hipótese estatística da igualdade das
duas médias. Assim, da primeira população retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho 9
e da segunda população retira-se outra amostra aleatória simples independente de tamanho 16. A
característica medida na amostra da primeira população tem média 83 e desvio-padrão amostral
7, enquanto a característica medida na amostra da segunda população tem média 81 e desviopadrão amostral 8. Obtenha o valor mais próximo do erro padrão da diferença estimada entre as
médias.
a) 1,05.
b) 1,92.
c) 2,26.
d) 2,82.
e) 3,07.
09. Sendo X uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0,1], determine sua
variância.
a) 1/2.
b) 1/3.
c) 1/4.
d) 1/6.
e) 1/12.
10. Um fabricante divulga que a característica principal de seu produto tem uma média de 1 000
unidades. Um pesquisador, duvidando desta afi rmação, encontrou uma característica média de
935 e desvio-padrão amostral de 130 examinando uma amostra aleatória simples de tamanho 9
destes produtos. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a
média da característica principal do produto é 1 000, admitindo que a característica tem uma
distribuição normal.
a) -1,5.
b) -1,78.
c) -1,89.
d) -1,96.
e) -2,115.
GABARITO
01. C
Comentário:
Total de combustíveis = 240 x100 = 24000 kg = 24 toneladas
Total de produtos químicos = 22kg x 100 = 200 kg
02. A
Comentário:
A = 10 x 1,2 = 12 m2
Número máximo de pedaços quadrados =
03. E
Comentário:
O maior diâmetro possível é igual ao lado do quadrado.
Diâmetro = 2,2 m
Raio = 1,1 m
Área do círculo = πR2
A = (1,1)2 . 3,14 = 1,21 . 3,14 ≅ 3,8
04. A
Comentário:
Perímetro = 7,2 m = 720 cm
2 . (5x + 4x) = 720
2 . 9x = 720
18x = 720
x = 720/18
x = 40 cm
05. D
Comentário:
48 e 64
06. D
07. C
08. B
09. C
10. A