Trilho de Ar

Laboratório de Física
Experimento 03 - Trilho de Ar
Movimento a Força Constante
Disciplina: Laboratório de Física Experimental I
Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___
Alunos:
1: _____________________________________________________________________________
2: _____________________________________________________________________________
3: _____________________________________________________________________________
4: _____________________________________________________________________________
5: _____________________________________________________________________________
Laboratório de Física – UVV
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03 - Trilho de Ar - Movimento a Força Constante
1.1. Objetivos:
●
Determinar a aceleração de um corpo sob a ação de uma força constante;
1.2. Material:
✔
Cronômetro digital EQ228A;
✔
Trilho de Ar com Unidade Geradora de Fluxo de Ar;
✔
Carro;
✔
Conjunto de 2 discos pequenos, 4 discos grandes e 1 suporte.
1.3. Cuidados com o equipamento
Antes de iniciar o manuseio do equipamento, observe alguns cuidados importantes para
evitar danos ao mesmo:
•
Não deslize o carro sobre o trilho enquanto o fluxo de ar estiver desligado;
•
Leia atentamente o roteiro do experimento;
•
Não altere a posição do sensor 4;
•
Não deixe a unidade geradora de fluxo de ar ligada sem utilização;
•
Mantenha o controle de fluxo da ar sempre abaixo 3,0.
2. Apresentação
Neste experimento será estudado o movimento de um corpo sobre uma superfície sem atrito e sob a
ação de forças constantes. Para isto, serão empregados conhecimentos das Leis de Newton,
Conservação de Energia e Movimento a Aceleração Constante.
O experimento será dividido em duas etapas apresentadas resumidamente abaixo:
•
Nivelamento – Movimento a velocidade constante:
No primeiro ensaio o carro será lançado a uma velocidade constante sobre o trilho, para
ajustar o nivelamento do trilho com base nas medidas de tempo do cronômetro.
•
Força Constante:
Neste segundo ensaio, uma massa será usada para gerar uma força constante
impulsionando o carro.
A aceleração do carro no Trilho de Ar pode ser determinado de duas formas: experimental, com as
medidas dos espaçamentos dos sensores e os tempos de passagem do carro entre eles, e
teoricamente, resolvendo o sistema da Figura 2, por energia ou força/torque. Nos dois casos
algumas grandezas devem ser mensuradas.
2.1. Aceleração Experimental
A Figura 1 traz uma representação mecânica do trilho de ar, onde os sensores estão representados
pelos triângulos azuis nomeados de
a
. O carro será acelerado a uma taxa constante
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disparando os sensores ao passar por eles. Portanto, ao passar pelo sensor
, o carro terá a
velocidade , que será acelerado a , ao alcançar o sensor , e em seguida para a velocidade
ao atingir o sensor
e assim sucessivamente.
Figura 1: Modelo Físico do Trilho de Ar
No experimento serão medidos apenas as variações de posição entre os sensores (
,
, ...) e
os intervalos de tempo entre os sensores ( , , ...), sendo as velocidades desconhecidas.
Utilizando apenas as equações do movimento (1), em dois intervalos consecutivos é facilmente
demonstrado que a aceleração do movimento é dada pela expressão (8).
Este resultado depende explicitamente das medidas da variação de posição e do tempo em cada
intervalo e, portanto, necessita da realização do experimento, fazendo deste um resultado
experimental, o que não ocorre no modelo teórico a seguir.
2.2. Aceleração Teórica
A Figura 2 mostra uma simplificação mecânica do problema, onde o carro com massa
por uma massa , através de um fio ideal que passa por uma roldana de massa .
é puxado
A aceleração deste sistema pode ser facilmente determinada por meio de conservação de energia e
movimento ou, mais diretamente, pela segunda Lei do Movimento e Torque. A expressão final da
aceleração é dada, em ambos os casos, pela expressão (9).
Observe que o resultado alcançado pela expressão (9) é puramente teórico, uma vez que para
conhecer a aceleração do sistema, basta conhecer as massas dos corpos e a aceleração da
gravidade, sem a necessidade de realização do experimento.
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M
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µ
m
Figura 2: Experimento 1 - Lançamento a força constante
3. Experimento
3.1. Nivelamento – Movimento a velocidade constante
O objetivo desde primeiro ensaio é ajustar o melhor nivelamento possível para a rampa. Para isto
serão feitos alguns lançamentos do carro com o trilho na horizontal, onde se deseja que a
aceleração do carro seja o mais próximo possível de zero.
Como um pré nivelamento pode ser usado um nível de bolha, embora não seja crucial. O
nivelamento a velocidade constante descrito a seguir é muito mais preciso que qualquer nível bolha.
Figura 4: Nivelando o trilho
Figura 3: Trilho de Ar
3.1.1. Nivelamento à velocidade constante
Para refinar o nivelamento, posicione os sensores a distâncias iguais para realizar alguns
lançamentos1. Ao posicionar os sensores observe que apenas 800 mm da rampa estão disponíveis
para o experimento, uma vez que o comprimento do carro ocupa quase 200 mm do trilho. Para
aproveitar o máximo possível do trilho de ar, note que o sensor de número 4 deve ser
posicionado no final do trilho, próximo à posição de 1050 mm. Nestas condições, não
movimente este sensor. Os procedimentos a seguir apresentam os preparos necessários para os
lançamentos. Execute-os com atenção.
1
Provavelmente os sensores já estão devidamente posicionados, apenas verifique e faça as devidas correções.
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Dica: Este experimento é muito sensível à medida da separação entre os sensores e por isto esta
medida será crucial para a qualidade dos resultados. Utilizando uma escala de aço, meça a
distância entre os orifícios (na parte interna dos sensores) para determinar sua separação.
3.1.2. Executando os Lançamentos
Posicione o carro com a haste de disparo dos sensores, voltada para o primeiro sensor. Em seguida
ligue a Unidade de Geradora de Fluxo de Ar, Figura 5-2.
Atenção: Caso não seja produzido um fluxo de ar no trilho, gire o Controle do fluxo ( Figura 5-1) para
a posição menor que 3. Uma vez iniciado o fluxo de ar, reduza-o de forma a garantir que o carro
deslize suavemente sobre o trilho.
Em seguida execute o lançamento do carro com as mãos, a uma velocidade baixa, de forma que o
tempo de passagem do carro entre os sensores fique na faixa de 0,7 s a 1,2 s.
Figura 5: Gerador de Fluxo de Ar
Observe os tempos de passagem do carro entre os sensores e verifique se o carro está acelerando
ou desacelerando ao longo de seu movimento. Ajuste a inclinação com os parafusos de
nivelamento, de forma que a aceleração residual seja da ordem de
, ou que os intervalos
de tempo, da passagem do carro entre dois sensores consecutivos, não tenham um comportamento
ordenado (somente cresçam ou somente decresçam), variem de forma aleatória. Quando valores
satisfatórios forem alcançados, registre os dados do lançamento na Tabela 1 abaixo.
Sensores
S (0,1)
S (1,2)
S (2,3)
S (3,4)
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
Tabela 1: Lançamento do carro para nivelamento
A aceleração residual devido a qualquer inclinação persistente ou mesmo imperfeições na rampa
devem ser menores que as acelerações encontradas nos próximos experimentos.
Faça a leitura no transferidor e anote qualquer ângulo residual para referências futuras.
= __________±__________ °
3.2. Aceleração – Movimento a Força Constante
Neste primeiro experimento será usado um suporte de massa
com um ou dois discos pequenos,
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conectados ao carro, de massa
, através de uma roldana de massa , como ilustra a Figura 6.
Antes de iniciar os lançamentos, meça as massas dos corpos e preencha a Tabela 2:
Massas (g)
Valor
Massa do Suporte + Disco (m)
______________ ± ______________
Massa do Carro (M)
______________ ± ______________
Massa do Carro + Discos (M')
______________ ± ______________
Massa da Roldana (μ)
Tabela 2: Massa dos corpos
M
µ
m
Figura 6: Experimento 1 - Lançamento a força constante
Em seguida prepare o cronômetro como descrito no Manual de Medidas Mecânicas. Para fazer o
lançamento, proceda como segue:
✔
Segure o carro com as mãos e ligue o fluxo de ar;
✔
Não solte o carro imediatamente, aguarde por
✔
Se o cronômetro estiver preparado, libere o carro para registrar o movimento;
✔
Anote os tempos entre os sensores na Tabela 3:
Sensores
;
S (0,1)
S (1,2)
S (2,3)
S (3,4)
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
Tabela 3: Lançamento do carro sem discos
Para o segundo lançamento, adicione discos grandes ao carro. Estes discos devem ser adicionados
aos pares (um em cada lateral do carro) para manter o seu equilíbrio.
Em seguida repita o lançamento e anote os resultados na Tabela 4:
Sensores
S (0,1)
S (1,2)
S (2,3)
S (3,4)
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
Tabela 4: Lançamento do carro com discos
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4. Equações e Expressões Relevantes
Nesta seção são apresentados as expressões, equações e definições necessárias para o
desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o
desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as
expressões finais, geralmente, para a resolução do problema apresentado no experimento.
4.1. Formulário:
(1)
Equações de movimento a aceleração constante
(2)
2ª Lei de Newton
(3)
Energia Cinética de Translação
(4)
Energia Cinética de Rotação
(5)
Energia Potencial Gravitacional
(6)
Comparação entre o valor da aceleração experimental e teórico
(7)
Aceleração da Gravidade
4.2. Composições
(8)
Equações do Movimento a Aceleração Constante
(9)
Conservação de Energia e MRUV ou 2ª Lei de Newton e Torque 2
2
Dica: o deslocamento horizontal na rampa será igual ao deslocamento vertical do suporte (
)
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Alunos:
1: _____________________________________________________________________________
2: _____________________________________________________________________________
3: _____________________________________________________________________________
4: _____________________________________________________________________________
5: _____________________________________________________________________________
5. Dados Experimentais
Copie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo:
Sensores
S (0,1)
S (1,2)
S (2,3)
S (3,4)
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
Tabela 5: Lançamento do carro para nivelamento
Massas (g)
Valor
Massa do Suporte + Disco (m)
______________ ± ______________
Massa do Carro (M)
______________ ± ______________
Massa do Carro + Discos (M')
______________ ± ______________
Massa da Roldana (μ)
Tabela 6: Massa dos corpos
Sensores
S (0,1)
S (1,2)
S (2,3)
S (3,4)
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
Tabela 7: Lançamento do carro sem discos
Sensores
S (0,1)
S (1,2)
S (2,3)
S (3,4)
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
______________
Tabela 8: Lançamento do carro com discos
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6. Resultados: Trilho de Ar
Empregando a expressão (8) nos dados da Tabela 1, avalie a aceleração residual do nivelamento
apresentando seus resultados na tabela abaixo.
Intervalos
0a2
1a3
2a4
______________
______________
______________
Média
Truncado
______________ ± ______________
______________ ± ______________
Tabela 9: Aceleração residual ao nivelamento
Em seguida calcule as acelerações para os movimentos das Tabelas 3 e 4, colocando seus valores
nas Tabelas abaixo.
Intervalos
0a2
1a3
2a4
______________
______________
______________
Média
Truncado
______________ ± ______________
______________ ± ______________
Tabela 10: Aceleração para o carro sem discos
Intervalos
0a2
1a3
2a4
______________
______________
______________
Média
Truncado
______________ ± ______________
______________ ± ______________
Tabela 11: Aceleração para o carro com discos
Por fim calcule as acelerações teóricas com a expressão (9), apresentando os resultados na Tabela
abaixo.
Aceleração teórica do carro
Média
Truncado
Carro sem discos
______________ ± ______________
______________ ± ______________
Carro com discos
______________ ± ______________
______________ ± ______________
Tabela 12: Acelerações Teóricas para os Movimentos
Agora compare as acelerações experimentais e teóricas obtidas no experimento e preencha os
resultados de
na Tabela 13.
Carro sem discos
Carro com discos
______________
______________
Tabela 13: Comparação entre valores experimentais e teóricos para a aceleração