universidade regional do cariri – urca

UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI – URCA
PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO – PROGRAD
UNIDADE DESCENTRALIZADA DE CAMPOS SALES
DISCIPLINA: LÓGICA, CONJUNTO E FUNÇÕES
SEMESTRE: I
PROFESSOR: Cicefran Souza de Carvalho
TRABALHO DE LÓGICA
ALUNO(A): _______________________________________________________________________
1. Sejam as proposições:
p : está frio
e
q : está chovendo
Traduzir para a linguagem natural as seguintes
proposições:
a) ~p
b) p  q
c) p  q
d) q  p
e) p  ~q
f) p  ~q
g) ~p  ~q
h) p  ~q
i) p  ~q  p
2. Sejam as proposições:
p : Jorge é rico
feliz
e
q : Carlos é
Traduzir para a linguagem natural as seguintes
proposições:
a) q  p
b) ~~p
c) ~(~p  ~q)
3. Construir a tabela-verdade para a proposição: p
 ~q
4. Sejam as proposições:
p : Sueli é rica e
q : Sueli é feliz
Traduzir para linguagem simbólica (lógica) as
seguintes frases:
a) Sueli é pobre, mas é feliz
b) Sueli é rica o infeliz
c) Sueli é pobre e infeliz
d) Sueli é pobre ou rica, mas é feliz
5. Simbolizar, utilizando a lógica, as seguintes
frases:
a) X é maior que 5 e menor que 7 ou X não
é igual a 6.
b) Se X é menor que 5 e maior que 3, então
X é igual a 4.
c) X é maior que 1 ou X é menor que 1 e
maior que 0.
6. Dadas as seguintes proposições:
p : o número 596 é divisível por 2.
q : o número 596 é divisível por 4.
r : o número 596 é divisível por 3.
Traduzir para a linguagem simbólica:
a) É falso que número 596 é divisível por 2
e por 3, ou o número 596 não é divisível
por 4.
b) O número 596 não é divisível por 2 ou
por 4, mas é divisível por 3.
c) Se não é verdade que o número 596 é
divisível, então ele é divisível por 2 e não
por 4.
d) É falso que o número 596 não é divisível
por 2 e por 4, mas é divisível por 3 e por
2.
7. Construir as tabelas verdade para as seguintes
proposições:
a) P(p,q,r) = p  ~r  q  ~r
b) P(p,q) = ~(p  q)  ~(q  p)
c) P(p,q,r) = (p  q  r)  (~p  q  ~r)
8. Aplicando as Leis de Morgan, dar a negação de
cada uma das seguintes proposições:
a) p  ~q
b) ~p  ~q
c) ~p  q
d) ~p  ~q
9. Considere as seguintes proposições:
a) Se tenho sorte, então ganho na Sena
b) Se não tenho sorte, então não ganho na
Sena.
c) Se ganho na Sena, então tenho sorte.
d) Se não ganho na Sena, então não tenho
sorte.
(i)
(ii)
Assumindo que (a) é verdadeira, quais
outras afirmações são verdadeira?
Qual a negação, a recíproca e a
contrapositiva da proposição (a)?
10. Dar a negação da proposição: “Rosas são
vermelhas e violetas são azuis”
UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI – URCA
PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO – PROGRAD
UNIDADE DESCENTRALIZADA DE CAMPOS SALES
DISCIPLINA: TÓPICOS DE MATEMÁTICA
SEMESTRE: VIII
PROFESSOR: Cicefran Souza de Carvalho
TRABALHO DE LÓGICA
ALUNO(A): _______________________________________________________________________
1. Dadas as seguintes proposições:
p : o número 596 é divisível por 2.
q : o número 596 é divisível por 4.
r : o número 596 é divisível por 3.
Traduzir para a linguagem simbólica:
e) É falso que número 596 é divisível por 2
e por 3, ou o número 596 não é divisível
por 4.
f) O número 596 não é divisível por 2 ou
por 4, mas é divisível por 3.
g) Se não é verdade que o número 596 é
divisível, então ele é divisível por 2 e não
por 4.
h) É falso que o número 596 não é divisível
por 2 e por 4, mas é divisível por 3 e por
2.
2. Sejam as proposições:
p : está frio
e
q : está chovendo
Traduzir para a linguagem natural as seguintes
proposições:
j) ~p
k) p  q
l) p  q
m) q  p
n) p  ~q
o) p  ~q
p) ~p  ~q
q) p  ~q
r) p  ~q  p
3. Construir as tabelas verdade para as
seguintes proposições:
d) P(p,q,r) = p  ~r  q  ~r
e) P(p,q) = ~(p  q)  ~(q  p)
f) P(p,q,r) = (p  q  r)  (~p  q  ~r)
4. Construir a tabela-verdade para a
proposição: p  ~q
5. Aplicando as Leis de Morgan, dar a negação
de cada uma das seguintes proposições:
e) p  ~q
f) ~p  ~q
g) ~p  q
h) ~p  ~q
6. Sejam as proposições:
p : Sueli é rica e
q : Sueli é feliz
Traduzir para linguagem simbólica (lógica) as
seguintes frases:
e) Sueli é pobre, mas é feliz
f) Sueli é rica o infeliz
g) Sueli é pobre e infeliz
h) Sueli é pobre ou rica, mas é feliz
7. Considere as seguintes proposições:
e) Se tenho sorte, então ganho na Sena
f) Se não tenho sorte, então não ganho na
Sena.
g) Se ganho na Sena, então tenho sorte.
h) Se não ganho na Sena, então não tenho
sorte.
(iii)
(iv)
Assumindo que (a) é verdadeira, quais
outras afirmações são verdadeira?
Qual a negação, a recíproca e a
contrapositiva da proposição (a)?
8. Simbolizar, utilizando a lógica, as seguintes
frases:
d) X é maior que 5 e menor que 7 ou X não
é igual a 6.
e) Se X é menor que 5 e maior que 3, então
X é igual a 4.
f) X é maior que 1 ou X é menor que 1 e
maior que 0.
9. Dar a negação da proposição: “Rosas são
vermelhas e violetas são azuis”
10. Sejam as proposições:
p : Jorge é rico
e
feliz
q : Carlos é