Exercicio Indução Eletromagnética

Indução Eletromagnética
Parte I
1. (G1 - ifsp 2013) Um professor de Física mostra aos seus
alunos 3 barras de metal AB, CD e EF que podem ou não
estar magnetizadas. Com elas faz três experiências que
consistem em aproximá-las e observar o efeito de atração
e/ou repulsão, registrando-o na tabela a seguir.
Ao conectar, entre a borda do disco e o eixo metálico de
rotação, uma lâmpada L cuja resistência elétrica tem
comportamento ôhmico, a potência dissipada no seu
filamento, em função do tempo, é melhor representada
pelo gráfico
a)
Após o experimento e admitindo que cada letra pode
corresponder a um único polo magnético, seus alunos
concluíram que
a) somente a barra CD é ímã.
b) somente as barras CD e EF são ímãs.
c) somente as barras AB e EF são ímãs.
d) somente as barras AB e CD são ímãs.
e) AB, CD e EF são ímãs.
b)
c)
2. (Ita 2013) O circuito mostrado na figura é constituído
por um gerador com f.e.m. ε e um resistor de resistência R.
Considere as seguintes afirmações, sendo a chave S
fechada:
I. Logo após a chave S ser fechada haverá uma f.e.m.
autoinduzida no circuito.
II. Após um tempo suficientemente grande cessará o
fenômeno de autoindução no circuito.
III. A autoindução no circuito ocorrerá sempre que houver
variação da corrente elétrica no tempo.
Assinale a alternativa verdadeira.
a) Apenas a I é correta.
b) Apenas a II é correta.
c) Apenas a III é correta.
d) Apenas a II e a III são corretas.
e) Todas são corretas.
d)
4. (Ita 2012) Considere uma espira com N voltas de área A,
imersa num campo magnético B uniforme e constante,
cujo sentido aponta para dentro da página. A espira está
situada inicialmente no plano perpendicular ao campo e
possui uma resistência R. Se a espira gira 180° em torno do
eixo mostrado na figura, calcule a carga que passa pelo
ponto P.
5. (Epcar (Afa) 2012) A figura a seguir mostra um ímã
oscilando próximo a uma espira circular, constituída de
material condutor, ligada a uma lâmpada.
3. (Epcar (Afa) 2013) Um gerador homopolar consiste de
um disco metálico que é posto a girar com velocidade
angular constante em um campo magnético uniforme, cuja
ação é extensiva a toda a área do disco, conforme ilustrado
na figura abaixo.
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Página 1
A resistência elétrica do conjunto espira, fios de ligação e
lâmpada é igual a R e o ímã oscila em MHS com período
igual a T. Nessas condições, o número de elétrons que
atravessa o filamento da lâmpada, durante cada
aproximação do ímã
a) é diretamente proporcional a T.
b) é diretamente proporcional a T 2 .
c) é inversamente proporcional a T.
d) não depende de T.
6. (Unesp 2011) Um gerador eletromagnético é constituído
por uma espira com seção reta e área S, que gira com
velocidade angular ω no interior de um campo magnético
uniforme de intensidade B. À medida que a espira gira, o
fluxo magnético Φ que a atravessa varia segundo a
expressão Φ (t) = B.S.cos ω t onde t é o tempo, produzindo
uma força eletromotriz nos terminais do gerador
eletromagnético, cujo sentido inverte-se em função do giro
da espira. Assim, a corrente no resistor R, cujo sentido
inverte a cada meia volta, é denominada corrente
alternada.
condições, o raio dessa trajetória circular seria
aproximadamente
–4
a) 1 x 10 m.
–4
b) 2 x 10 m.
–4
c) 3 x 10 m.
–4
d) 4 x 10 m.
–4
e) 5 x 10 m.
8. (Ita 2010) Um elétron e acelerado do repouso através de
uma diferença de potencial V e entra numa região na qual
atua um campo magnético, onde ele inicia um movimento
ciclotrônico, movendo-se num circulo de raio RE com
período TE. Se um próton fosse acelerado do repouso
através de uma diferença de potencial de mesma
magnitude e entrasse na mesma região em que atua o
campo magnético, poderíamos afirmar sobre seu raio RP e
período TP que
a) RP = RE e TP = TE.
b) RP > RE e TP > TE.
c) RP > RE e TP = TE.
d) RP < RE e TP = TE.
e) RP = RE e TP < TE.
9. (Ita 2010) Um disco, com o eixo de rotação inclinado de
um ângulo á em relação à vertical, gira com velocidade
angular ù constante. O disco encontra-se imerso numa
2
Considere a espira com seção reta de 10 cm , girando à
razão de 20 voltas por segundo, no interior de um campo
–5
magnético de intensidade igual a 2 x 10 T.
Trace o gráfico do fluxo magnético Φ (t) que atravessa a
espira em função do tempo, durante um período (T)
indicando os valores do fluxo magnético nos instantes
T T 3T
, ,
e T.
4 2 4
região do espaço onde existe um campo magnético B
uniforme e constante, orientado paralelamente ao eixo de
rotação do disco. Uma partícula de massa m e carga q > 0
encontra-se no plano do disco, em repouso em relação a
este, e situada a uma distância R do centro, conforme a
figura.
Sendo ì o coeficiente de atrito da partícula com o disco e g
a aceleração da gravidade, determine até que valor de ù o
disco pode girar de modo que a partícula permaneça em
repouso.
7. (Unesp 2010) Uma tecnologia capaz de fornecer altas
energias para partículas elementares pode ser encontrada
nos aceleradores de partículas, como, por exemplo, nos
cíclotrons. O princípio básico dessa tecnologia consiste no
movimento de partículas eletricamente carregadas
submetidas a um campo magnético perpendicular à sua
trajetória. Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar
um campo magnético uniforme, B , de módulo constante
igual a 1,6 T, capaz de gerar uma força magnética, F ,
sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere
que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula
–27
positiva de massa igual a 1,7 x 10 kg e carga igual a 1,6 x
–19
10 C, faça com que a partícula se movimente em uma
trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e
4
uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 10 m/s. Nessas
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10. (Unesp 2010) Um espectrômetro de massa é um
aparelho que separa íons de acordo com a razão carga
elétrica/massa de cada íon. A figura mostra uma das
versões possíveis de um espectrômetro de massa. Os íons
emergentes do seletor de velocidades entram no
espectrômetro com uma velocidade v . No interior do
espectrômetro existe um campo magnético uniforme (na
figura é representado por Be e aponta para dentro da
página ⊗ ) que deflete os íons em uma trajetória circular.
Página 2
Íons com diferentes razões carga elétrica/massa descrevem
trajetórias com raios R diferentes e, consequentemente,
atingem pontos diferentes (ponto P) no painel detector.
Para selecionar uma velocidade v desejada e para que o
íon percorra uma trajetória retilínea no seletor de
velocidades, sem ser desviado pelo campo magnético do
seletor (na figura
ra é representado por e aponta para dentro
da página ⊗ ), é necessário também um campo elétrico (
Es ), que não está mostrado na figura. O ajuste dos
sentidos e módulos dos campos elétrico e magnético no
seletor de velocidades permite não só manter o íon em
trajetória retilínea no seletor, como também escolher o
módulo da velocidade v . De acordo com a figura e os
dados a seguir, qual o sentido do campo elétrico no seletor
e o módulo da velocidade v do íon indicado?
Dados: • Es = 2 500 V/m
–2
• Bs = 5,0 x 10 T
Considerando a ação de forças magnéticas sobre cargas
elétricas em movimento uniforme, e as trajetórias de cada
partícula ilustradas na figura, pode-se
pode concluir com certeza
que
a) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e
velocidades, possuem necessariamente cargas com
sinais contrários e a partícula 3 é eletricamente neutra
(carga zero).
b) as partículas 1 e 2, independentemente de suas massas e
velocidades, possuem necessariamente cargas com
sinais contrários e a partícula 3 tem massa zero.
c) as partículas 1 e 2, independentemente
independentemen de suas massas e
velocidades, possuem necessariamente cargas de
mesmo sinal e a partícula 3 tem carga e massa zero.
d) as partículas 1 e 2 saíram do recipiente com a mesma
velocidade.
e) as partículas 1 e 2 possuem massas iguais, e a partícula 3
não possui massa.
11. (Fuvest 2010) Aproxima-se
se um ímã de um anel metálico
fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O
movimento do ímã, em direção ao anel,
13. (Ita 2007) A figura mostra uma região de superfície
quadrada de lado L na qual atuam campos magnéticos B1 e
B2 orientados em sentidos opostos e de mesma magnitude
B. Uma partícula de massa m e carga q > 0 é lançada do
ponto R com
m velocidade perpendicular às linhas dos
campos magnéticos. Após um certo tempo de lançamento,
a partícula atinge o ponto S e a ela é acrescentada uma
outra partícula em repouso, de massa m e carga -q (choque
perfeitamente inelástico). Determine o tempo total
to em que
a partícula de carga q > 0 abandona a superfície quadrada.
a) não causa efeitos no anel.
b) produz corrente alternada no anel.
c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice
versa.
d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de
atração entre anel e ímã.
e) produz corrente elétrica no anel,
el, causando uma força de
repulsão entre anel e ímã.
12. (Unesp 2008) Uma mistura de substâncias radiativas
encontra-se
se confinada em um recipiente de chumbo, com
uma pequena abertura por onde pode sair um feixe
paralelo de partículas emitidas. Ao saírem,
írem, três tipos de
partícula, 1, 2 e 3, adentram uma região de campo
magnético uniforme B com velocidades perpendiculares às
linhas de campo magnético e descrevem trajetórias
conforme ilustradas na figura.
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14. (Unicamp 2006) A utilização de campos elétrico e
magnético cruzados é importante para viabilizar o uso da
técnica híbrida de tomografia de ressonância magnética e
de raios X. A figura a seguir mostra parte de um tubo de
raios X, onde um elétron, movendo-se
movendo com velocidade v =
5
5,0 × 10 m/s ao longo da direção x, penetra na região entre
as placas onde há um campo magnético uniforme, B,
Página 3
dirigido perpendicularmente para dentro do plano do
-31
papel. A massa do elétron é me = 9 × 10 kg e a sua carga
-19
elétrica é q = - 1,6 × 10 C. O módulo da força magnética
que age sobre o elétron é dado por F = qvB senθ, onde θ é
o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
a) Sendo o módulo do campo magnético B = 0,010T, qual é
o módulo do campo elétrico que deve ser aplicado na
região entre as placas para que o elétron se mantenha em
movimento retilíneo uniforme?
b) Numa outra situação, na ausência de campo elétrico,
qual é o máximo valor de B para que o elétron ainda atinja
o alvo? O comprimento das placas é de 10 cm.
15. (Pucsp 2006) Lança-se um elétron nas proximidades de
um fio comprido percorrido por uma corrente elétrica i e
ligado a uma bateria. O vetor velocidade v do elétron tem
direção paralela ao fio e sentido indicado na figura a seguir.
Sobre o elétron, atuará uma força magnética
F , cuja direção e sentido serão melhor representados pelo
diagrama
16. (Ufscar 2005) Quatro fios, submetidos a correntes
contínuas de mesma intensidade e sentidos indicados na
figura, são mantidos separados por meio de suportes
isolantes em forma de X, conforme figura 1.
Observe as regiões indicadas, conforme figura 2.
Entre dois suportes, os fios 1, 2, 3 e 4 tendem a se
movimentar, respectivamente, para as seguintes regiões do
espaço:
a) A; A; C; C.
b) E; E; G; G.
c) D; B; B; D.
d) A; B; C; E.
e) I; J; L; M.
17. (Fuvest 2005) Uma espira condutora ideal, com 1,5 m
por 5,0 m, é deslocada com velocidade constante, de tal
forma que um de seus lados atravessa uma região onde
existe um campo magnético B, uniforme, criado por um
grande eletroímã. Esse lado da espira leva 0,5 s para
atravessar a região do campo. Na espira está inserida uma
resistência R com as características descritas. Em
consequência do movimento da espira, durante esse
intervalo de tempo, observa-se uma variação de
°
temperatura, em R, de 40 C. Essa medida de temperatura
pode, então, ser utilizada como uma forma indireta para
estimar o valor do campo magnético B. Assim determine
a) a energia E, em joules, dissipada no resistor sob a forma
de calor.
b) a corrente I, em amperes, que percorre o resistor
durante o aquecimento.
c) o valor do campo magnético B, em teslas.
CARACTERÍSTICAS DO RESISTOR R:
Massa = 1,5 g
Resistência = 0,40 Ù
°
Calor específico = 0,33 cal/g C
NOTE E ADOTE:
1 cal ≈ 4 J
F = I B L é a força F que age sobre um fio de comprimento L,
percorrido por uma corrente I, em um campo magnético B.
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│ fem │ = ∆Ö / ∆t, ou seja, o módulo da força eletromotriz
induzida é igual à variação de fluxo magnético f por
unidade de tempo.
Ö = B.S, onde B é a intensidade do campo através de uma
superfície de área S, perpendicular ao campo.
18. (Unesp 2005) Um dos lados dee uma espira retangular
rígida com massa m = 8,0 g, na qual circula uma corrente I,
é atado ao teto por dois fios não condutores de
comprimentos iguais. Sobre esse lado da espira, medindo
20,0 cm, atua um campo magnético uniforme de 0,05T,
perpendicular ao plano da espira. O sentido do campo
magnético é representado por uma seta vista por trás,
penetrando o papel, conforme é ilustrado na figura.
magnético, formando o chamado balanço magnético,
representado na figura adiante:
Ao circular uma corrente i pelo balanço, este se inclina,
formando um ângulo è com a vertical (como indicado na
vista de lado). O ângulo è depende da intensidade da
°
corrente i. Para i=2A, temos è=45 .
a) Faça o diagrama das forças que agem sobre a barra.
b) Calcule a intensidade da força magnética que atua sobre
a barra.
2
Considerando g = 10,0 m/s , o menor valor da corrente que
anula as trações nos fios é
a) 8,0 A.
b) 7,0 A.
c) 6,0 A.
d) 5,0 A.
e) 4,0 A.
19. (Fuvest 2002) Um anel de alumínio, suspenso por um
fio isolante, oscila entre os poloss de um ímã, mantendo-se,
mantendo
inicialmente, no plano perpendicular ao eixo N - S e
equidistante das faces polares. O anel oscila,
la, entrando e
saindo da região entre os polos,
s, com uma certa amplitude.
Nessas condições, sem levar em conta a resistência do ar e
outras formas de atrito mecânico, pode-se
se afirmar que,
com o passar do tempo.
a) a amplitude de oscilação do anel diminui..
b) a amplitude de oscilação do anel aumenta.
c) a amplitude de oscilação do anel permanece constante.
d) o anel é atraído pelo polo Norte do ímã e lá permanece.
e) o anel é atraído pelo polo Sul do ímã e lá permanece.
20. (Unicamp 2000) Uma barra de material condutor de
massa igual a 30g e comprimento 10cm, suspensa por dois
fios rígidos também de material condutor e de massas
desprezíveis, é colocada no interior de um campo
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c) Calcule a intensidade da indução magnética B.
21. (Ita 1998) Pendura-se
se por meio de um fio um pequeno
ímã permanente cilíndrico, formando assim um pêndulo
simples.
mples. Uma espira circular é colocada abaixo do pêndulo,
com seu eixo de simetria coincidente com o fio do pêndulo
na sua posição de equilíbrio, como mostra a figura. Faz-se
Faz
passar uma pequena corrente I através da espira mediante
uma fonte externa. Sobre o efeito desta corrente nas
oscilações de pequena amplitude do pêndulo, afirma-se
afirma
que a corrente:
a) não produz efeito algum nas oscilações do pêndulo.
b) produz um aumento no período das oscilações.
c) aumenta a tensão no fio mas não afeta a frequência
freq
das
oscilações.
d) perturba o movimento do pêndulo que, por sua vez,
perturba a corrente na espira.
e) impede o pêndulo de oscilar.
22. (Unicamp 1998) Um fio condutor retilíneo longo é
colocado no plano que contém uma espira condutora
conforme
onforme a figura I. O fio é percorrido por uma corrente i(t)
cuja variação em função do tempo é representada na figura
II.
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5
com uma velocidade de 2,0 . 10 m/s. Carga do elétron = -19
1,6 . 10 C.
a) Qual é o módulo, a direção e o sentido da força
magnética sobre o elétron no instante inicial?
b) Que trajetória
jetória é descrita pelo elétron?
c) Qual é o trabalho realizado pela força magnética?
a) Qual é a frequência da corrente que percorre a espira?
b) Faça um gráfico do fluxo magnético que atravessa a
espira em função do tempo.
c) Faça um gráfico da força eletromotriz induzida nos
terminais da espira em função do tempo.
23. (Fuvest 1994) Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se
desloca
com velocidade constante ao longo de um trilho horizontal.
Envolvendo o trilho há uma espiraa metálica, como mostra a
figura adiante. Pode-se
se afirmar que, na espira, a corrente
elétrica:
26. (Unesp 1991) O gráfico a seguir mostra como varia com
o tempo o fluxo magnético através de cada espira de uma
bobina de 400 espiras, que foram enroladas próximas umas
das outras para se ter garantia de que todas seriam
atravessadas pelo mesmo fluxo.
a) Explique por que a f.e.m. induzida na bobina é zero entre
0,1 s e 0,3 s.
b) Determine a máxima f.e.m. induzida na bobina.
-31
a) é sempre nula.
b) existe somente quando o ímã se aproxima da espira.
c) existe somente quando o ímã está dentro da espira.
d) existe somente quando
o o ímã se afasta da espira.
e) existe quando o ímã se aproxima ou se afasta da espira.
24. (Unicamp 1994) Uma espira quadrada de lado a = 0,20
m e resistência R = 2,0 Ù atravessa com velocidade
constante v = 10 m/s uma região quadrada de lado b = 0,50
m, onde existe um campo magnético constante de
intensidade B = 0,30 tesla. O campo penetra
perpendicularmente no plano do papel e a espira se move
no sentido de x positivo, conforme indica na figura adiante.
Considerando o sentido horário da correntee elétrica como
positivo, faça um gráfico da corrente na espira em função
da posição de seu centro. Inclua valores numéricos e escala
no seu gráfico.
25. (Unicamp 1993) Um campo magnético uniforme, B =
-4
5,0 . 10 T, está aplicado no sentido do eixo y. Um elétron é
lançado através do campo, no sentido positivo do eixo z,
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27. (Unesp 1990) Uma partícula de massa
m
m = 9,1 . 10 kg
-19
6
e carga q = 1,6 . 10 C penetra com velocidade v = 4,4 . 10
m/s, numa região onde existe um campo de indução
-3
magnética B = 1,0 . 10 T uniforme, perpendicular à
trajetória da partícula e sentido para fora do papel (ver
figura).
a) Calcule a força que B exerce sobre a partícula.
b) Qual é a direção dessa força em relação à trajetória da
partícula?
c) Que tipo de trajetória a partícula descreve? Justifique.
28. (Unesp 1989) Um elétron, de massa "m" e carga e < 0,
penetra com velocidade v 0 numa região onde existe um
campo eletrostático E uniforme (ver figura a seguir).
a) Escreva as equações horárias do movimento do elétron.
b) Obtenha a equação y (x) da trajetória da partícula. Que
Qu
curva é essa?
c) Calcule o afastamento y0 que define o ponto de impacto
P, no anteparo AA'.
Página 6
Dados:
magnético, ou seja, na direção z, durante o período
calculado no item b).
d) Calcule a distância percorrida pela partícula durante o
período calculado no item b).
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
3. (Ufjf 2006) Um filtro de velocidades é um dispositivo que
Parte II: como cai na UFJF
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Densidade da água: ρa = 1,0 g/cm3 = 1000 kg/m3
8
Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 ⋅ 10 m/s
Pressão atmosférica: Patm = 1,0 ⋅ 105 N/m2
1 litro = 1 dm3 = 10−3 m3
1 ano - luz = 9,461⋅ 1015 m
Calor específico da água: c a = 1 cal/gºC = 4000 J/KgºC
1 eV = 1,6 ⋅ 1019 J
1 cal = 4,2 J
1. (Ufjf 2011) Um ímã natural está se aproximando, com
velocidade v constante, de uma espira condutora,
conforme mostrado na figura ao lado. É correto afirmar que
a força eletromotriz na espira:
a) existe somente quando o ímã está se aproximando da
espira.
b) existe somente quando o ímã está se afastando da
espira.
c) existe quando o ímã está se aproximando ou se
afastando da espira.
d) existe somente quando o ímã está no centro da espira.
e) é sempre nula.
2. (Ufjf 2007) Uma partícula puntiforme, com carga Q,
massa m e vetor velocidade v, de módulo é constante,
entra em uma região com vetor campo magnético uniforme
B, que está na direção do eixo z. O vetor velocidade faz um
°
ângulo de 30 com o vetor campo magnético, conforme
mostrado na figura a seguir.
a) A projeção da trajetória descrita pela partícula no plano
xy é uma circunferência. Calcule o raio dessa trajetória
circular.
b) Calcule o período do movimento circular do item a)
c) Calcule o deslocamento da partícula na direção do campo
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utiliza campo elétrico uniforme E perpendicular ao campo
magnético uniforme B (campos cruzados), para selecionar
partículas carregadas com determinadas velocidades. A
figura a seguir mostra uma região do espaço em vácuo
entre as placas planas e paralelas de um capacitor.
Perpendicular ao campo produzido pelas placas, está o
campo magnético uniforme. Uma partícula positiva de
carga q move-se na direção z com velocidade constante v
(conforme a figura 1).
a) na figura 2, represente os vetores força elétrica, F e, e
força magnética, F m, que atuam na partícula assim que
entra na região de campos cruzados, indicando suas
magnitudes.
b) Determine a velocidade que a partícula deve ter, para
não ser desviada.
4. (Ufjf 2003) Você está sentado numa sala em que existe
um campo magnético vertical apontando para baixo. Um
emissor de elétrons (carga elétrica negativa), localizado na
parede atrás de você, emite elétrons com velocidade
horizontal dirigida para a parede que está à sua frente. A
força gravitacional é desprezível em comparação com a
força magnética. Se você continuar olhando para a frente,
você verá:
a)
b)
c)
d)
e)
o feixe desviar-se para baixo.
o feixe desviar-se para a sua direita.
o feixe seguir em frente sem desviar-se.
o feixe desviar-se para cima.
o feixe desviar-se para a sua esquerda.
5. (Ufjf 2002) Um dispositivo usado para medir velocidade
de bicicletas é composto por um pequeno ímã preso a um
dos raios da roda e uma bobina fixa no garfo. Esta é ligada
por fios condutores a um mostrador preso ao guidom,
conforme representado na figura a seguir. A cada giro da
roda, o ímã passa próximo à bobina, gerando um pulso de
corrente que é detectado e processado pelo mostrador.
Assinale, entre as alternativas a seguir, a que explica a
Página 7
geração deste pulso de corrente na bobina.
a) A passagem
ssagem do ímã próximo à bobina produz uma
variação do fluxo do campo magnético na bobina que, de
acordo com a lei de Faraday-Lenz,
Lenz, gera o pulso de
corrente.
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b) Por estar em movimento circular, o ímã está acelerado,
emitindo raios X, que são detectados pela
p bobina,
gerando o pulso de corrente.
c) Na passagem do ímã próximo à bobina, devido à lei de
Coulomb, elétrons são emitidos pelo ímã e absorvidos
pela bobina, gerando o pulso de corrente.
d) A passagem do ímã próximo à bobina produz uma
variação do fluxo do campo elétrico na bobina que, de
acordo com a lei de Ampere, gera o pulso de corrente.
e) Devido à lei de Ohm, a passagem do ímã próximo à
bobina altera sua resistência, gerando o pulso de
corrente.
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