Arquivo 10

4o) Efeito da Rotação da Terra (Aceleração de Coriolis)
Por quê a água em uma pia, gira em um sentido ao escoar (ex.:
sentido horário no hemisfério sul − figuras (a), Norte e (b), Sul)? Por
quê no hemisfério norte este giro é contrário ao do hemisfério sul?
A resposta para ambas as perguntas é a chamada Aceleração de
Coriolis. Esta aceleração surge devido ao movimento de rotação
(constante) da Terra. Esta aceleração é dada como:
aco = − 2 ϖ v' senθ
ϖ -> velocidade angular da Terra (S)
v' -> velocidade com que o corpo cai (S’)
θ -> menor ângulo entre ϖ e v’
[Cristóvão R M Rincoski] p. 69
65
Ex.: 1) um objeto caindo, de grande altitude, com velocidade v’, na
superfície da Terra (que gira com velocidade angular ϖ constante),
pode ser representado pelo movimento em azul. A queda em vez de
ser no ponto de A para B será de A para B’. Este deslocamento,
para Leste em ambos os hemisférios, é devido à aceleração de
Coriolis.
corpo de
massa m
caindo com
velocidade v
A
v’
N
go
O
L
B
B’
S
Da figura, também, podemos concluir que a aceleração da gravidade
sofrerá alteração, passando para:
g ' = g 0 + aco + ac
onde:
ac = − ϖ 2 r cos 2 θ
-> aceleração centrípeta
[Cristóvão R M Rincoski] p. 70
r -> altitude do objeto + raio da Terra (S)
g 0 -> aceleração da gravidade medida no referencial inercial (S)
g ' -> aceleração da gravidade medida na Terra (não inercial) (S’)
θ -> latitude medida do equador da Terra.
Ex.: 2) contribuição da aceleração centrípeta (trajetória verde)
A
A
v’
N
v’
N
go
O
go
L
B
B’
L
O
B
B’
S
S
Hemisfério Norte
Hemisfério Sul
A combinação da aceleração de Coriolis com a centrípeta, nos dá um o
movimento anti-horário no hemisfério norte e horário no hemisfério sul.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 71
A
A
v’
N
v’
go
B
O
B’’
N
go
L
C
B’
L
O
B’
S
C
anti-horário
Hemisfério Norte
B
B’’
horário
S
Hemisfério Sul
AB -> trajetória vertical.
AB’ -> trajetória com aceleração centrípeta (trajetória verde).
AB’’ -> trajetória com aceleração de Coriolis (trajetória azul).
AC -> contribuição das duas acelerações (trajetória vermelha).
[Cristóvão R M Rincoski] p. 72
Ex.: 3) redemoinho anti-horário do vento no hemisfério norte
resultante de um centro de baixa pressão, combinado com a
aceleração de Coriolis (fotografada pelo, antigo, satélite Tiros).
[Cristóvão R M Rincoski] p. 73
d.1) Resumindo: Transformações de Galileu
1) As medidas de tempo são as mesmas em qualquer referencial inercial:
Δt S = Δt '
ou t S = t '
2) As medidas de comprimento são as mesmas em qualquer referencial
inercial:
ΔLS = ΔL '
3) A posição de uma partícula é diferente quando medida em diferentes
referenciais inerciais. O referencial inercial que está em movimento tem, em
princípio, uma direção privilegiada (a do próprio movimento), sendo
inalterado nas outras:
x S = x '+vt
4) A medida da velocidade é diferente quando feita em diferentes
referenciais inerciais:
v S = v '+ v
5) A aceleração instantânea deve ser a mesma para todos os referenciais
inerciais:
aS = a '
6) A massa de um corpo não se altera se medida em diferentes referenciais
inerciais:
mS = m '
[Cristóvão R M Rincoski] p. 74
d.2) Resumindo: Conseqüências das Transformações de Galileu
O Princípio da Relatividade de Galileu:
1) as leis da mecânica são as mesmas
(invariantes) em qualquer referencial
inercial.
2) é impossível detectar o MRU em
relação a um sistema inercial, somente
pelo seu efeito sobre estas leis.
Todos os referencias inerciais
são equivalentes, não havendo
referenciais melhores que os
outros.
Para um observador em um dado
referencial inercial, é impossível
para este distinguir o seu estado
de repouso ou de MRU.
Os pontos de vista de
observadores ligados a
referenciais inerciais são todos
válidos e equivalentes.
[Cristóvão R M Rincoski] p. 75