Análise de dados dinâmicos cerebrais a partir de
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Agenda O problema Propagação da luz em meios turvos: análise de dados cerebrais com luz Soluções Rickson C. Mesquita Assistant Professor Institute of Physics “Gleb Wataghin” (IFGW) University of Campinas (UNICAMP) Aplicações em Medicina Propagação da luz Meios totalmente absorvedores O problema (Lei de Beer-Lambert) depende da concentração das moléculas que absorvem luz Propagação da luz Propagação da luz Meios totalmente absorvedores Absorção de moléculas (Lei de Beer-Lambert) depende da concentração das moléculas que absorvem luz Propagação da luz Absorção + Espalhamento (fenômeno macroscópico significativamente diferente…) Propagação da luz Meios turvos (ou densos) Espalhamento da luz Espalhamento múltiplo Espalhamento único kf ki θ (Esp. elástico) (depende da geometria e+tamanho das moléculas espalhadoras) Absorção Espalhamento (define a isotropia de espalhamento) (fenômeno macroscópico significativamente diferente…) Modelo físico: difusão de fótons Fluência de fótons (# fótons/área/tempo) Por que estudar meios turvos? Colóides Tecido biológico como meio turvo Alimentos Tecido biológico Alimentos A Física do Problema Dado um meio turvo, qual a fluência num certo ponto r no instante de tempo t? A(s) solução(ões) Conexão com o experimento Abordagens para a solução do problema Geometria do meio • Solução Analítica da Eq. de Difusão Problema Experimento Solução do Problema • Solução Numérica da Eq. de Difusão • Métodos Computacionais Resultados Experimentais Geometria Semi-Infinita Meio com 2 camadas Variação do sinal em função da absorção do meio Soluções Analíticas Variação do sinal em função da absorção do meio Soluções Analíticas Soluções Analíticas Diferentes abordagens para a solução E geometrias mais complexas? • Solução Analítica da Eq. de Difusão • Solução Numérica da Eq. de Difusão Solução Analítica não disponível em casos “reais” • Métodos Computacionais (Monte Carlo) Simulação Computacional Monte Carlo para propagação de fótons Métodos Computacionais (Monte Carlo) Proposta do método de Monte Carlo Fluxograma do algoritmo computacional Métodos Computacionais (Monte Carlo) 1. Inicialização do fóton • São inicializados N fótons, cada um com um “peso” w = 1 (computacionalmente eficiente) • Coordenadas para cada fóton inicializado são iguais (0,0,1) Métodos Computacionais (Monte Carlo) 2. Distância de propagação (comp. de espalhamento) • Tamanho do passo deve ser menor do que a média do livre caminho médio do fóton no meio • Função de uma variável aleatória [0,1] distribuída uniformemente (comp. eficiente!) para amostrar o tamanho do passo • Direção inicial do fóton escolhida via convolução com a forma do feixe Métodos Computacionais (Monte Carlo) Métodos Computacionais (Monte Carlo) 3. Interação fóton-meio 5. Terminação do fóton • Processo de absorção • Roleta caso o peso do fóton seja menor que um limiar • Possibilidade (mínima) de sobreviver abaixo de um limiar • Espalhamento do fóton • Probabilidade de espalhamento em θ • Nova direção do fóton 4. Movimento do fóton • Saída do meio (reflectância ou transmissão) Aplicações • Entendimento “real” do processo de difusão • Atividade funcional do cérebro Aplicações • Câncer de mama Detalhes da difusão de fótons no cérebro Comparação com a teoria analítica Perfil da propagação de uma fonte pontual Fluência em função da distância entre fonte e detector Monte Carlo Experimento Semi-Infinito 2 camadas Detalhes da difusão de fótons no cérebro Detalhes da difusão de fótons no cérebro Propagação dos fótons (no tempo) Probabilidade de propagação de um fóton detectado Profundidade atingida depende da distância entre Q. Fang, MCx (MGH) Detalhes da difusão de fótons no cérebro Detecção de fótons em função da profundidade no meio a fonte e o detector Aplicações • Entendimento “real” do processo de difusão • Atividade funcional do cérebro • Câncer de mama (a) (b) (c) HbO Experimentos de ativação cerebral Acoplamento neurovascular A atividade cerebral é localizada Functional Activation In Brain Concentration Change (uMx10) HbR HbT Time after stimulation (s) Motor -1.0 Atividade Neuronal -0.5 0 0.5 Correlation Coefficient 1.0 R.C. Mesquita et al., Biomed. Opt. Expr., 2010 Cérebro funciona mesmo durante o repouso... Verbal Fluency Consumo Energia Aumento sangue no cérebro Seed 1: Pre-Frontal Seed 2: Parietal (a) (b) Somatosensory Visual Seed 3: Occipital Time (sec) (c) University of Pennsylvania HbO Aplicações MC para encontrar ativação HbR • Entendimento “real” do processo de difusão HbT • Atividade funcional do cérebro -1.0 -0.5 0 0.5 Correlation Coefficient 1.0 R.C. Mesquita et al., Biomed. Opt. Expr., 2010 Cérebro funciona mesmo durante o repouso... Custo et al., Neuroimage (2010) • Câncer de mama Mamografia óptica MC para encontrar tumor Paciente 1 Potenical para detecção de câncer de mama, de forma não-invasiva e sem radiação ionizante Paciente 2 R. Choe & A.G. Yodh University of Pennsylvania Conclusões • Estudo da propagação da luz em meios turvos tem diversas aplicações, incluindo a área Médica • Muitas vezes as ferramentas matemáticas serão limitadas para analisarmos problemas reais • Nestes casos, ferramentas computacionais são imprescindíveis para um melhor conhecimento acerca do problema Choe et al, Medical Physics (2010) Choe et al, JBO (2014) Agradecimentos Laboratório de Óptica Biomédica (LOB) Grupo de Neurofísica IFGW/UNICAMP Alexandre Gomes Pinto Anna Custo André Banhate Silva Arjun Yodh Carolina Mota Novais David A. Boas Edwin J. Forero Torres Han Y. Ban Marcelli Balduino Maria Eduarda T. T. Tamayose Reember Cano Rodríguez Regine Choe Renato Botter M. L. Rodrigues Roberto J. M. Covolan Rodrigo Menezes Forti Sérgio Luiz Novi Jr. Turgut Durduran Vinicius Romera MUITO OBRIGADO! http://sites.ifi.unicamp.br/rickson
