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Revisão P2
Física – FI 092
2o semestre, 2016
Sólidos, Fluidos e Gases
Equação de estado dos gases ideais
A lei dos gases perfeitos
Aplicando-se a lei de Avogadro para 1 mol de qualquer gás
perfeito tem-se o mesmo resultado
P0V0
1atm  22,4l
J
R
 8,314
T0
273K
mol K
PV  nRT
Importante, quando n não varia (sistema fechado):
PiVi Pf V f

Ti
Tf
4
Termodinâmica
• Variação da Energia Térmica dos sistemas.
• Energia Interna - Temperatura; Troca de calor
e variação de temperatura.
• Cotidiano – Refrigeradores, ar-condicionado,
Lareira, turbina......
5
Escalas de Temperatura
Kelvin, Celsius, Fahrenheit
TC  0 TF  32 TK  273 Tw  30



100
180
100
90
6
Exemplo 1 - IMPORTANTE
Em uma escala Z: ponto de ebulição da água = 65 0Z
ponto de congelamento da água = - 14 0Z
A qual TF corresponde um TZ = - 98 0Z ?
TZ  14 TF  32

79
180
 84
TF  32  180
 191
79
 84 TF  32

79
180
TF  1590 F
7
Expansão (dilatação) térmica
• Maior T – maior afastamento entre átomos.
Expansão linear
Expansão volumétrica
Expansão superficial
8
Exemplo 2 - IMPORTANTE
Coloca-se uma panela de alumínio, com capacidade de 2000 cm3, completamente cheia de água à temperatura de
20°C para ferver. O coeficiente de expansão linear do alumínio vale  = 20x10-6/°C e o coeficiente de expansão
volumétrica da  = 200x10-6/°C .
a) Qual volume de água transborda da panela quando a temperatura do conjunto é aumentada de 200 C até 100°C?
9
Calor e Temperatura
• Energia Térmica é trocada em forma de calor.
• Capacidade de absorver calor depende do material.
• Ao absorver calor o material pode variar sua
energia interna (temperatura).
c – calor específico do material.
10
Calor e Temperatura
• Substâncias necessitam
trocar calor para variar
seu estado físico.
• Temperatura não varia
durante mudança de
estado.
• O grau de ordem do
sistema varia a T
constante.
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Mecanismos de transferência de calor
• Condução: energia transferida átomo a átomo. H ou Pc = taxa de calor
conduzido ou potência trocada por condução dada em W = J/s!
k – a condutividade térmica do material.
Não precisa memorizar a fórmula!
R – a resistência térmica a
condução de calor.
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Mecanismos de transferência de calor
• Convecção: sistemática de movimento dos fluídos em reposta a
variações de densidade associadas a variações de temperatura. Ar quente
é menos denso e sobe. O ar frio é mais denso e desce. Correntes de
convecção são efetivas formas de trocar calor. E congelador?
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Mecanismos de transferência de calor
• Radiação: Um corpo absorve e libera calor através de ondas
eletromagnéticas. Radiação Térmica. Este troca de calor é a única que
ocorre no vácuo.
Potência térmica absorvida.
Não precisa memorizar as fórmulas!
Potência térmica irradiada.
 é a constante de Stefan-Boltzmann
14
 é a emissividade (varia entre 0 e 1(corpo negro)) e A é área do corpo.
Calor,Temperatura e Trabalho (W)
• Conservação de energia: relação entre
calor, temperatura?
W = Área sobe a curva PxV
Para P constante: W = PV
PV  nRT
15
Primeira Lei da Termodinâmica
• Conservação de energia: relação entre
calor, temperatura?
Q  W  Ei
Ei  T
Importante
16
Primeira Lei da Termodinâmica
• Processos Adiabáticos: É um processo que ocorre tão rapidamente ou
em um sistema tão isolado que não há transferência de calor.
Q  W  Ei
Q0
Ei  W
Quando gás passa por uma expansão adiabática,
Sua temperatura diminui.
Quando gás passa por uma compressão adiabática,
Sua temperatura aumenta.
17
Primeira Lei da Termodinâmica
• Processos isométricos (volume constante): Por exemplo um gás mantido
em recipiente não deformável.
Q  W  Ei
W 0
Q  Ei
Quando gás absorver calor sua temperatura
aumenta.
Quando gás libera calor sua temperatura diminui.
18
Primeira Lei da Termodinâmica
• Processos cíclicos : Os estados inicial e final do sistema são o mesmo.
Logo sua energia interna (e temperatura) tem que ser a mesma.
Q  W  Ei
Ei  0
Q W
Quando um gás recebe calor a T const. ele
expande.
Quando um gás libera calor a T const.
ele contrai.
Processos cíclicos são curvas fechadas em um
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Diagrama p-V.
Exemplo 4 -
Importante
Deve-se converter 1 kg de água a 100 0 C em vapor d´água na mesma
temperatura a P = 1,01.105 N/m2. O volume da água varia de 1,0 x10-3 m3
de liq. para 1,671 m3 de gás.
a) Qual o trabalho realizado pelo sistema?
Para P constante: W = PV
20
Exemplo 4
Deve-se converter 1 kg de água a 100 0 C em vapor d´água na mesma
temperatura a P = 1,01.105 N/m2. O volume da água varia de 1,0 x10-3 m3
de liq. para 1,671 m3 de gás.
b) Qual a variação da energia interna do sistema?
Ei  Q  W
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Primeira Lei da Termodinâmica
Resumo
Processo
𝑄 = ∆𝐸𝑖 + 𝑊
Restrição
Consequência
Adiabático
Isovolumétrico
Ciclo fechado
Expansão livre
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Entropia e a Segunda Lei da
Termodinâmica
Física – FI 092
2o semestre, 2015
• Os dois exemplos aqui mencionados, assim como outros tantos,
seriam perfeitamente viáveis pela 1a lei da termodinâmica. Nos dois
casos há conservação da energia!
• O que faz com que estes eventos não sejam observados?
• Origem do problema: maior eficiência das máquinas térmicas!
• Irreversibilidade, a seta do tempo e...
Processos irreversíveis são processos que não podem
voltar a situação original por pequenas pertubações do
ambiente ao seu redor.
A segunda lei da Termodinâmica
Entropia e os processos Irreversíveis
Se um processo irreversível ocorre em um sistema fechado,
a entropia S do sistema sempre aumenta.
Variação de entropia
As mudanças de entropia de um sistema estão associadas, do forma equivalente: 1) a maneira
com o sistema troca calor a uma dada temperatura ou 2) a diferentes maneiras que os átomos
ou moléculas que compões o sistema podem estar dispostos.
Ti  T f
Motor térmico
Fonte
quente T1
O rendimento de um motor
térmico
W trabalho executado
 
Q1
calor absorvido
|Q1|
W
Motor
térmico
|Q2|
Fonte
fria T2
Refrigerador
Fonte
quente T1
O coeficiente de desempenho
de um refrigerador
| Q2 |
calor absorvido


|W | trabalho fornecido
|Q1|
W
Refrigerador
|Q2|
Fonte
fria T2
O ciclo de Carnot
Dadas uma fonte quente e uma fonte fria,
qual é o máximo rendimento que se pode
obter de um motor térmico operando entre
elas?
Processos reversíveis
• Existência de atrito reduz o rendimento pois a energia mecânica se
transforma irreversivelmente em calor.
• Corpos a temperaturas diferentes , se postos em contato, transferem
calor de um para o outro irreversivelmente.
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O ciclo de Carnot
T1
• Troca de calor deve ser
feita isotermicamente
P
isotermas
T2
• Mudança de temperatura
deve ser feita
adiabaticamente
|Q1|
W>0
Ciclo reversível
adiabáticas
|Q2|
V
implementação
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Refrigerador e Máquinas térmicas de Carnot
Importante
| Q1 | T1

| Q2 | T2
Motor térmico
| Q2 |
T2
  1
 1
| Q1 |
T1
Refrigerador
| Q2 |
T2


| Q1 |  | Q2 | T1  T2
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Curso de Física – FI092 - Profis
Reflexão e Refração – Óptica geométrica
F-117A
(reflexão)
(refração)
c
n
v
n - índice de refração do meio – c = 3x108 m/s e v é velocidade da luz no meio.
Reflexão e Refração Exemplo 1: Na figura abaixo, um feixe de luz monocromática
é refletido e refratado no ponto A da interface entre a
substância 1, cujo índice de refração é 1,33, e a substância 2
cujo índice de refração é 1,77. O feixe incidente faz um ângulo
de 500 com a interface. a) Qual o ângulo de reflexão no ponto
A? Qual o ângulo de refração na superfície 2?
1  1'
1'  90  50  400
n1sen1'  n2 sen 2
500
A
n1
 2  arcsen( sen1' )
n2
1,33
 2  arcsen(
sen400 )  290
1,77
n1
'
sen 2  sen1
n2
Reflexão e Refração
Exemplo 1: b) A luz que penetrou na subs. 2 no ponto A chega
no ponto B da interface entre a subs. 2 e a subs. 3 que é o ar.
Qual é o angulo de reflexão? Qual é o ângulo de refração?
3   2
3   2  290
500
A
3
n2 sen 3  n3 sen 4
n3
sen 4  sen 3
n4
n2
 4  arcsen( sen 3 )
n3
1,77
 4  arcsen(
sen290 )  590
1,00
Reflexão Total
n1  n2
n1senc  n2 sen900
Ângulo crítico ou ângulo limite.
Reflexão Total
Exemplo 2: A figura abaixo mostra um prisma triangular de
vidro imerso no ar; um raio luminoso penetra
perpendicularmente a uma das faces e é totalmente refletido
na interface vidro-ar. Se 1 = 450, o que pode se dizer a
respeito do índice de refração n vidro?
Aula – 15 - Espelhos e Imagens
Um Bar no Folies-Bergére – Edouard Manet - 1882
Espelho plano
Espelho Plano: Uma superfície plana
perfeitamente
polida
que
reflete
perfeitamente a luz sem absorvê-la ou
espalhá-la. Portanto, esta superfície não
permite sua própria observação mais sim a
observação das imagens dos objetos ao
seu redor.
p



i
p  i
Objeto com dimensões!
Espelhos Esféricos
Espelho Plano
Espelho Esférico Côncavo
Espelho Esférico Convexo
r
f 
2
f é a distância
focal do
espelho
Espelhos Esféricos - Imagens
Comportamento dos raios especiais (Espelho Côncavo):
• Um raio que incide paralelo ao eixo central, passa pelo foco F
depois de refletido no espelho.
• Um raio que passa pelo foco F se torna paralelo ao eixo central
depois de refletido no espelho.
• Um raio que passa pelo centro de curvatura C é refletido sobre si
mesmo no espelho.
• Um raio que se reflete no centro c do espelho é refletido com um
ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência.


Espelhos Esféricos - Imagens
Comportamento dos raios especiais (Espelho Convexo):
• Um raio que incide paralelo ao eixo central, é refletido na
direção que passa
pelo foco virtual F.
• Um raio que incide na direção que passa pelo foco virtual F se torna
paralelo ao eixo central depois de refletido no espelho.
• Um raio que incide na direção que passa pelo centro de curvatura C
é refletido sobre si mesmo no espelho.
• Um raio que se reflete no centro c do espelho é refletido
•com um ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência.


Espelhos Esféricos Côncavos: Imagem
p > 2f – imagem real f < p < 2f – imagem real
p = f – imagem no
Invertida menor.
Invertida maior.
Infinito.
p < f – imagem virtual
direita maior
Espelhos Esférico Convexo: Imagens
Imagem sempre virtual, direita e menor que o objeto.
Espelhos Esféricos:Convenções
1
1 1


f
p i
f > 0 – espelho côncavo
f < 0 – espelho convexo
i > 0 – imagem real
i < 0 - imagem virtual
m < 0 – imagem invertida
m > 0 – imagem direita
|m| > 1 – imagem maior
|m| < 1 – imagem menor
i
I
m 
p O
Exemplo – na lousa
Exemplo 2: Uma tarântula de altura h está diante de um
espelho esférico cuja a distância focal tem valor absoluto 40
cm. A imagem da tarântula tem a mesma orientação do objeto
é altura h’= 0.2h. a) A imagem é real ou virtual?
a) Imagem virtual e espelho convexo f = - 40 cm.
b) Qual a posição da tarântula é da sua imagem?
i h'
m 
p h
p  160 cm
i  32 cm
Lentes
Física – FI 092
2o semestre, 2016
Lentes : Como localizar as imagens
Lente Covergente
Lente Divergente
Imagem sempre virtual direita e
menor:
Imagem real invertida e menor : p > f
Imagem virtual direita e maior: p< f
Refração em Lentes
Exemplo 1: Um louva-a-deus está sobre o eixo central de
uma lente simétrica delgada, a 20 cm da lente. A ampliação
lateral da lente é m = -0.25 e o índice de refração da
substância de que é feita é 1,65.
a) Determine o tipo de imagem, o tipo de lente, se o objeto está
mais próximo ou mais distante da lente que o ponto focal, de
que lado da lente é formada a imagem, se a imagem é
invertida ou não.
f > 0 – lente convergente
f < 0 – Lente divergente
i > 0 – imagem real
i < 0 - imagem virtual
m < 0 – imagem invertida
m > 0 – imagem direita
|m| > 1 – imagem maior
|m| < 1 – imagem menor
Refração em Lentes
Exemplo 3:
A Figura abaixo mostra uma semente de abóbora O1 colocada
diante de duas lentes delgadas simétricas coaxiais 1 e 2 de distâncias focais f1= 24
cm e f2 = 9 cm, respectivamente, separadas por uma distância L = 10 cm. A semente
está a 6,0 cm da lente 1. Qual a localização da imagem da semente?
Aula – 20 - Eletromagnetismo
Física – FI 092
2o semestre, 2016
A Carga Elétrica
• A carga elétrica é uma propriedade intrínseca
de partículas fundamentais que compõe a matéria.
• Há dois tipos distintos de cargas elétricas: positivas
e negativas. A matéria neutra possue quantidade
iguais de cargas positivas e negativas. Quando ocorre
um desequilíbrio entre a quantidade destas cargas, o
matéria possua uma carga líquida e depois que está
carregada.
•Notá-se que objetos carregados exercem
forças uns sobre os outros.
Cargas com o mesmo sinal elétrico se
repelem e com sinais elétricos
contrários se atraem.
Força Eletrostática - Lei de Coulomb
+
rrˆ
+

q1.q2
F  K 2 rˆ
r
rrˆ
-
K
1
4 0
 8,99 X 109 N.m 2 / C 2
K é a constante eletrostática e 0 é
a permissividade elétrica no vácuo.
q1 e q2 são as cargas. r é a distância
entre as cargas.
 0  8,85 X 10 12 C 2 / N . m 2

O Campo Elétrico( E )
Como uma carga q age sobre a outra a distância?

E

 F
E  (N/C ou V/m)
q
“A carga q produz um campo elétrico E em uma
-
região espaço. Quando a carga de prova q+ penetra
nesta região uma força elétrica atua sobre ela “
Linhas de Campo Elétrico
• Faraday introduziu a idéia de campo elétrico e o representou através linhas no
espaço.
Estas linhas, conhecidas como linhas de campo elétrico, possuem as
seguintes características:
i) Em qualquer ponto, a direção de uma linha de campo reta, ou a direção
tangente a esta linha, fornece a direção do vetor E.
ii) As linhas de campo são desenhados de tal que forma que uma maior
densidade de linhas indica um campo elétrico mais intenso.
iii) Estas linhas se originam nas cargas positivas e “penetram” nas cargas
negativas.
Corrente e Resistência
No entanto, cargas em movimento nem sempre constituem correntes
elétricas. Para haver corrente elétrica, é necessário que exista um
fluxo de carga resultante diferente de zero através de uma
superfície.
Por exemplo, um fluxo de água através de uma mangueira não
constitue uma corrente elétrica apesar das moléculas da água
possuirem cargas positivas e negativas em movimento.
Outro exemplo, um fio isolado de cobre possui elétrons que se
movimentam livremente no seu interior, mas não possui corrente
elétrica.
q
i
t
A unidade da corrente elétrica é Ampere (A) = C/s
Corrente e Resistência
Resumo
q
i
t
Corrente elétrica - unidade - Ampere (A) = C/s
Lei de Ohm
V
U
 (Ohms  )
R
A
i
L
R
A
Resistência e Resistividade
 (resistividade) (.m)
Potência em Circuitos Elétricos
Resumo
P  iU
Para um resistor
P  Ri
2
2
U
P
R
Circuitos Elétricos: Associação de Resistores
Associação em série:
i  i1  i2  i3
U  U1  U 2  U 3
Circuito
equilavente:
Req
U  R1i1  R2i2  R3i3
U  ( R1  R2  R3 )i
Req  R1  R2  R3
Circuitos Elétricos: Associação de Resistores
Exemplo 1: Associação em série:
Req  R1  R2  R3  R4
Req  1,5  1,5  1,5  1,5  6,0 
U 12
i  i1  i2  i3  i4 

2A
Req 6
Circuito
equilavente:
Req
U  U1  U 2  U 3  U 4
U  R1i1  R2i2  R3i3  R4i4
U  3  3  3  3  12 V
Circuitos Elétricos: Associação de Resistores
Associação em paralelo:
U  U1  U 2  U 3  U n
i  i1  i2  i3  in
U U U U
i 


R1 R2 R3 Rn
Req
Circuito
i U(
1
1
1
1
U


 )
R1 R2 R3 Rn
Req
1
1
1
1 1
( 

 )
Req
R1 R2 R3 R n
Circuitos Elétricos: Associação de Resistores
Circuitos Elétricos: Associação de Resistores