Exercícios 6. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de uma partícula em movimento retilíneo, em função do tempo. Cinemática 1. Um carro percorre uma estrada retilínea. No primeiro trecho, AB, ele se desloca com velocidade escalar média de 80 km/h e demora 30 minutos. No segundo trecho, BC, ele se desloca com velocidade escalar média de 100 km/h, demorando 2,0 horas. Determine a velocidade escalar média no percurso ABC. V (m/s) 10 2. Uma partícula percorre uma trajetória quadrada de lado L = 12 m. O primeiro lado do quadrado é percorrido em 4,0 s; o segundo lado, em 6,0 s; o terceiro lado, em 2,0 s; finalmente, no quarto lado a partícula mantém uma velocidade escalar constante de 1,0 m/s. Qual deveria ser a sua velocidade escalar para percorrer o quadrado inteiro em movimento uniforme, demorando o mesmo tempo? 0 2,0 3,0 4,0 5,0 t (s) Determine: a) a distância percorrida no intervalo de tempo entre t0 = 0 e t5 = 5,0 s; b) a distância percorrida entre os instantes t1 = 1,0 s e t3 = 3,0 s; c) a aceleração escalar da partícula. 3. Partindo do repouso, um ponto material percorreu, em 5,0 s, a distância de 50 m, em trajetória retilínea. Admitindo que a aceleração foi constante, determine: Note e adote A distância percorrida pode ser calculada pela área da figura formada no gráfico, compreendida entre os respectivos instantes que limitam a duração do percurso. a) a aceleração escalar; b) a velocidade atingida nos primeiros 4,0 s de movimento; c) a distância percorrida nos primeiros 2,0 s de movimento. 7. Lançamos verticalmente para cima, a partir do solo, uma partícula com velocidade escalar inicial de 12,0 m/s, num local onde a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2. Desprezando-se a resistência do ar, determine o módulo da velocidade da partícula ao atingir a altura de 5,4 m. 4. Um carro percorre um trecho retilíneo de uma rodovia com extensão de 200 m. Ao iniciar o trecho sua velocidade escalar era de 360 km/h e sua aceleração escalar era de 2,0 m/s2, a qual se manteve constante durante todo o trajeto. Ao término desse trecho a velocidade escalar atingida foi de: 8. Realizada anualmente na cidade de São Paulo no dia 31 de dezembro, a corrida de São Silvestre é internacionalmente conhecida. Existem duas categorias independentes: a dos homens e a das mulheres. O Brasil tem ganhado várias medalhas de ouro nestes últimos anos, porém os quenianos são a grande atração da corrida. No ano de 2007, fez-se uma inovação: as mulheres saíram à frente, com uma diferença de tempo T e, a seguir, partiram os homens. A intenção era que os vencedores masculino e feminino chegassem praticamente juntos ao final dos 15 km da corrida. A velocidade escalar média masculina é de 18 km/h e a das mulheres de 16 km/h. Para que o evento fosse coroado de êxito, com um homem e uma mulher chegando juntos no final da corrida, o valor do tempo T seria aproximadamente de: a) 108 km/h b) 90 km/h c) 72 km/h d) 60 km/h e) 54 km/h 5. Abandona-se, em repouso, uma partícula de uma determinada altura h, num local em que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2. No experimento, a resistência do ar pode ser desprezada e a partícula está em queda livre. Seja V1 a velocidade escalar atingida no primeiro segundo de movimento e seja ainda V3 a velocidade escalar atingida nos exatos 3,0 s de movimento. Determine: a) a relação 1,0 a) 2 min b) 4 min c) 6 min d) 10 min e) 0,5 h V3 ; V1 b) a altura h, sabendo que o tempo total de queda foi de 4,0 s. 9. Uma folha de papel pode ser deslocada sobre uma mesa fazendo o percurso entre duas guias X e X', como sugere a figura a seguir. Em cada uma das guias foram demarcadas abscissas em centímetro. A folha de papel tem o formato de um quadrado ABCD cujos lados medem 20 cm. 0 10 B 20 30 40 (cm) C 11. De uma mesma altura H, medida em relação ao solo, está sendo realizado um experimento com duas pequenas esferas, A e B, como mostra a figura. Enquanto a esfera B é abandonada a partir do repouso, A foi lançada horizontalmente. As esferas partiram simultaneamente. B A X v0 varrast 20 cm A 0 g D 10 20 30 40 (cm) X' Uma formiguinha partiu do ponto A em direção a B, com velocidade escalar de 5,0 cm/s, no instante em que o vértice A estava na posição X = 0 (tomada no eixo de abcissa da guia X'). Sabemos que a esfera A atingiu o solo 2,0 s após o seu lançamento. Podemos afirmar que: I. A esfera B atingiu o solo exatamente em 2,0 s a contar do início do seu movimento. II. A esfera B percorreu uma trajetória de menor comprimento que o da esfera A; logo, ela demorou um tempo inferior a 2,0 s para chegar ao solo. III.A esfera A atingiu o solo com maior velocidade escalar que a esfera B. a) Quanto tempo ela demorará a atravessar o quadrado de um lado para outro, chegando em B, se a folha permanecer em repouso sobre a mesa? b) Quanto tempo a formiguinha demorará a atravessar o quadrado de um lado para outro, chegando no lado BC, estando a folha em movimento retílineo uniforme, como se descreveu acima, com velocidade de módulo 12 cm/s? Nesse caso, qual é a abscissa, tomada na guia X, do ponto B, no instante em que ela chegar em B? c) Determine a velocidade escalar da formiguinha em relação à mesa, estando a folha em movimento, como se descreveu no item anterior. d) Tomando a mesa como referencial, esboce a trajetória da formiguinha entre as duas guias, mostrando a abscissa de partida (em X') e a abscissa de chegada (em X ). São corretas: a) apenas a I. b) apenas a II. c) apenas a I e a III. d) apenas a II e a III. e) todas as três afirmativas. Dinâmica 12. Uma pessoa ergue uma caixa de 8,0 kg, a partir do repouso, usando uma polia, como se mostra na figura. Sabe-se que o fio suporta uma tensão máxima de 96 N. No local do evento, a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2. Podemos concluir, portanto, que: 10. Duas polias estão interligadas por uma correia indeformável e executam movimento circular e uniforme. A polia maior gira com (referencial) freqüência f1 e a menor, com f2. A seta acima da P correia indica um local r de referência e dele se R observa a passagem de um ponto P, pintado na correia. Verificou-se que o ponto P passa 2 vezes por segundo pelo local. Sabendo-se que o raio (R) da polia maior vale 6,0 cm, que o raio (r) da polia menor vale 2,0 cm e que o comprimento da correia é 72 cm, determine: a) a velocidade escalar do ponto P; b) a freqüência f1 da polia maior; c) a freqüência f2 da polia menor. g a) a intensidade máxima da força aplicada será de 80 N. b) a intensidade mínima da força aplicada deverá ser de 96 N. c) a máxima aceleração com que a caixa deverá ser erguida tem módulo de 2,0 m/s2. d) a caixa somente deverá ser erguida em movimento uniforme. e) qualquer que seja o movimento de subida, o fio não vai arrebentar, pois ele suporta uma tensão de até 96 N e a caixa pesa apenas 80 N. Note e adote π=3 Velocidade angular w e velocidade linear v: v=w·R 16. (Fuvest-SP) Um carrinho é largado do alto de uma montanha-russa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais. 13. Uma caixa de massa 4,0 kg está sendo empurrada para cima, com velocidade constante, através de uma força de intensidade F = 35,0 N. Existe atrito entre o bloco e o plano inclinado. F Dado: H > h B 30º H h Sendo a aceleração da gravidade local g = 10,0 m/s2, podemos afirmar que a força de atrito tem intensidade igual a: a) 15,0 N b) 12,5 N c) 10,0 N d) 5,0 N e) Zero, pois o movimento é uniforme. A Considere as seguintes afirmações: I. No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo. II. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B. III. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele. Está correto apenas o que se afirma em: a) I d) I e II b) II e) II e III c) III 14. Na figura vemos três blocos arrastados por uma força F de intensidade 18,0 N. Os blocos A e B são idênticos e suas massas valem 2,5 kg cada, enquanto o bloco C apresenta 1,0 kg de massa. O conjunto desliza livremente no solo sem atrito e o bloco C está na iminência de deslizar sobre A. C A g B F 17. Na figura temos uma canaleta que nos permite realizar um experimento em que a bolinha desliza praticamente sem atrito e, no seu movimento, realiza um looping. Nesse experimento, a bolinha tem massa m = 320 g, o raio da circunferência é 6,4 m e a gravidade local é g = 10,0 m/s2. Sendo a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2, então o coeficiente de atrito entre o bloco C e o bloco A vale: a) µ = 0,05 b) µ = 0,1 c) µ = 0,2 d) µ = 0,25 e) µ = 0,3 B Note e adote O fio que une os blocos é ideal, e sua massa é desprezível. A força de atrito é dada por: Fat = µ · Fn A 15. O manual de um certo carro diz que ele demora 30 s para acelerar do repouso até 108 km/h. O veículo apresenta uma massa de 900 kg. Desprezando-se todas as forças resistentes ao movimento, determine: a) o módulo da aceleração do veículo; b) a intensidade da força motora; c) a potência atingida pelo motor ao atingir a velocidade de 108 km/h. a) Sendo o módulo da velocidade com que a bolinha passa em A igual a 20,0 m/s, determine a intensidade da força normal que a canaleta aplica na bolinha ao passar nesse local. b) Num segundo experimento, a bolinha é obrigada a passar pelo ponto B com velocidade escalar mínima, suficiente para realizar o looping. Nessa situação, a força normal se anula. Determine o módulo da velocidade mínima em B. 18. Uma partícula de massa m = 2,0 kg está em movimento retílineo uniforme com velocidade escalar V0 = 6,0 m/s. Num dado instante, quando a partícula passa pela posição abscissa x = 0, começa a atuar na partícula uma força F no mesmo sentido de seu movimento, cujo módulo varia com a posição de acordo com o gráfico da figura. 21. Uma esferinha de massa m = 2,0 kg está colocada, em situação de equilíbrio, sobre uma mola vertical apoiada numa mesa, como mostra a figura 1. A seguir, uma força F é aplicada na bolinha, como mostra a figura 2, comprimindo a mola em x = 20 cm. Quando a força é retirada, a bolinha é então lançada para cima. Na situação da figura 3, ela está subindo e nesse instante sua velocidade tem módulo igual a 1,0 m/s. Desprezam-se as forças resistentes ao movimento. F (N) 36 v = 1,0 m/s g F x 0 2,0 4,0 x (m) Determine: a) o trabalho da força F entre as posições x = 0 e x = 4,0 m; b) a velocidade escalar ao final da abscissa x = 4,0 m. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Determine: a) a energia elástica acumulada na mola na situação da figura 2 (mola comprimida); b) a energia cinética da bolinha na situação da figura 3; c) admitindo-se que toda energia elástica se converta em trabalho útil da mola para impulsionar a bolinha, determine o trabalho da força peso, desde o lançamento até a situação da figura 3. Note e adote O trabalho da força F é numericamente igual à área da figura do gráfico da força em função do deslocamento da partícula. Teorema da energia cinética: τres = ∆Ecin 19. (UE-PI) Considere a situação em que um homem e uma caixa repousam frente a frente sobre uma superfície horizontal sem atrito. A resistência do ar no local é desprezível. Sabe-se que a massa do homem é de 100 kg, enquanto a massa da caixa é de 50 kg. Num dado instante, o homem impulsiona a caixa, que passa a se mover em linha reta com velocidade escalar igual a 8 m/s. Nessas circunstâncias, qual é o módulo da velocidade de recuo do homem imediatamente após empurrar a caixa? a) 4 m/s b) 5 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 12 m/s Note e adote g = 10 m/s2 Constante elástica da mola: K = 4,2 · 103 N/m 2 Energia elástica da mola: Eelást = Kx 2 Teorema da Energia Cinética (TEC): τtot = ∆Ecin 22. (UF-GO) O jogo de squash resume-se basicamente em arremessar com uma raquete a bola contra uma parede e rebatê-la novamente após cada colisão. Se após o saque a bola chocar-se perpendicularmente contra a parede e voltar na mesma direção, o módulo do impulso da força exercida pela parede sobre a bola será: a) igual a zero, pois a energia cinética da bola se conserva quando o choque é perfeitamente elástico. b) diretamente proporcional à soma dos módulos das velocidades antes e após a colisão com a parede. c) igual ao produto da massa pela velocidade de retorno da bola. d) igual ao módulo da soma vetorial das quantidades de movimento antes e depois do choque com a parede. e) igual ao módulo do impulso da raquete na bola. 20. (Unesp-SP) Durante um jogo de futebol, uma bola atingiu acidentalmente a cabeça de um policial, em pé e imóvel, nas proximidades do campo. A bola, com massa de 400 g e velocidade de 8 m/s, bateu e voltou na mesma direção, porém com velocidade de 7 m/s. a) Qual foi o impulso da força exercida pela cabeça do policial na bola? b) Pode-se afirmar que ocorreu transferência de momento linear (quantidade de movimento) da bola para o policial durante o choque? Justifique. 26. Sobre a dilatação dos sólidos e dos líquidos, são feitas algumas afirmações. Analise cada uma delas, assinalando correto ou incorreto. I. A água é uma substância anômala, pois, ao ser aquecida entre 0 °C e 4 °C, o seu volume, em vez de aumentar, diminui. II. Um copo contém água e uma pedra de gelo flutuando, em equilíbrio térmico a 0 °C. O conteúdo está ocupando toda a capacidade do copo. Quando o gelo derreter, a superfície da água estará exatamente no mesmo nível onde se encontrava inicialmente e não houve transbordamento de água durante a fusão do gelo. III. Uma placa de aço possui no seu centro um orifício circular com um certo diâmetro. Ao aquecermos uniformemente essa placa, o diâmetro do orifício aumenta. IV. Se o coeficiente volumétrico de um recipiente for menor que o do líquido nele contido, quando ambos forem aquecidos, nota-se uma dilatação aparente do líquido. São corretas: a) apenas as afirmativas I, II e IV. b) apenas as afirmativas II e III. c) apenas as afirmativas I e IV. d) apenas as afirmativas II e IV. e) todas as afirmativas. 23. A montanha-russa de um parque apresenta o perfil esboçado na figura. A C H = 20 m h D B solo O carrinho parte do ponto A, praticamente do repouso, e percorre todo o trajeto, saindo em D. Admita que as forças dissipativas sejam nulas, que a gravidade local seja g = 10 m/s2 e que o solo desenhado seja horizontal. Determine: a) a velocidade escalar com que o carrinho passa pela região B (junto ao solo); b) a altura h do ponto C, sabendo-se que a velocidade com que o carrinho passa por ali tem módulo de 6,0 m/s; c) a energia cinética do carrinho ao deixar a montanha-russa no ponto D, tomando-se como referência o solo. Sabe-se ainda que o carrinho e seus ocupantes, juntos, têm massa m = 200 kg. 27. Num experimento realizado num laboratório de Física, um grupo de estudantes fez os seguintes procedimentos. 1o. )Forneceu uma certa quantidade de calor a 100 g de água no estado líquido e verificou que ela sofreu uma variação de temperatura de 20°, sem vaporização. 2o. )Forneceu a mesma quantidade de calor a uma liga metálica de massa 400 g e esta sofreu a mesma variação de temperatura anterior, sem sofrer fusão. Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/g · °C, determine: a) a quantidade de calor fornecida tanto à liga metálica como à água. b) o calor específico da liga. Termologia 24. (Fatec-SP) O filme Fahrenheit 9/11 tem seu título baseado, em parte, no título do romance Fahrenheit 451, que se refere a uma sociedade futurista na qual livros são proibidos e devem ser incinerados, o que acontece numa temperatura de 451 ºF (temperatura de combustão do papel). Lembrando que a escala Fahrenheit atribui os valores 32 e 212 para os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água, respectivamente, a temperatura de combustão do papel, em ºC, é aproximadamente: a) 30 b) 135 c) 183 d) 233 e) 451 28. (Unifesp-SP) Dois corpos, A e B, com massas iguais e a temperatura tA = 50 °C e tB = 10 °C, são colocados em contato até atingirem a temperatura de equilíbrio. O calor específico de A é o triplo do de B. Se os dois corpos estão isolados termicamente, a temperatura de equilíbrio é: 25. (Mackenzie-SP) Um viajante, ao desembarcar no aeroporto de Londres, observou que o valor da temperatura do ambiente na escala Fahrenheit é o quíntuplo do valor da temperatura na escala Celsius. Essa temperatura é de: a) 28 °C b) 30 °C c) 37 °C d) 40 °C e) 45 °C a) 5 °C b) 10 °C c) 15 °C d) 20 °C e) 25 °C 29. (Mackenzie-SP) Em uma experiência realizada no nível do mar forneceram-se 18 380 cal a 150 g de água a 10 °C. A massa de vapor de água a 100 °C, obtida à pressão de 1 atm, foi de: a) 9,0 g b) 12 g c) 15 g d) 18 g e) 21 g 32. (Vunesp-SP) No diagrama p × V está representada uma transformação cíclica ABCDA sofrida por uma massa de gás ideal, monoatômico. p A B Dados: calor específico da água líquida = 1,0 cal/g °C); calor de vaporização da água = 540 cal/g. C 30. (Vunesp-SP) Uma garrafa de vidro, fechada, contendo ar à pressão atmosférica de 101 kPa e volume de 30 cm3, está à temperatura de 23 °C. A pressão dentro da garrafa quando a temperatura atinge 200 °C, considerando-se que não há variação no volume da garrafa, é aproximadamente de: isoterma (T2) isoterma (T1) D V Sobre essa transformação, é correto afirmar que: a) no trecho AB o gás expandiu-se isobaricamente e sofreu resfriamento. b) no trecho BC o gás perdeu energia interna em forma de calor. c) no trecho CD o gás realizou trabalho sobre o meio externo. d) no trecho DA o gás é comprimido sem sofrer variação de energia interna. e) nos trechos AB e CD não houve realização de trabalho. a) 161 kPa b) 167 kPa c) 173 kPa d) 179 kPa e) 182 kPa Note e adote Pressão atmosférica no nível do mar: 1,01 · 105 Pa = 101 · 103 Pa = 101 kPa 31. Um recipiente de 123 litros contém um certo gás a uma temperatura de 27 °C, sob pressão p. Sabe-se ainda que existem 20 mols de moléculas aprisionadas no recipiente. O gás é então completamente transferido para outro recipiente, de volume V2, em que a temperatura é de 127 °C e a pressão tem o mesmo valor p anterior. Óptica 33. (Fatec-SP) Um estreito feixe de luz monocromática, propagando-se no ar, incide na superfície de separação com outro meio transparente, cujo índice de refração para essa cor é 2, formando ângulo de 45° com a normal à citada superfície. Determine o valor: N recipiente inicial (27 ºC) 45º novo recipiente (127 ºC) ar nar = 1,0 a) da pressão p; b) do volume V2 do novo recipiente. Após a incidência, parte do feixe é refletida e parte é refratada. O ângulo entre os feixes refletido e refratado é de: a) 120° b) 105° c) 90° d) 75° e) 60° Note e adote: Constante universal dos gases: R = 0,082 atm/mol · K Equação de Clapeyron: p·V=n·R·T 34. (Mackenzie-SP) Em um anteparo localizado a 60 cm do vértice de um espelho esférico, forma-se a imagem nítida de um objeto real colocado sobre o eixo principal do espelho e a 20 cm dele. O tipo e o raio de curvatura desse espelho são, respectivamente: a) côncavo e 15 cm. b) côncavo e 10 cm. c) côncavo e 30 cm. d) convexo e 15 cm. e) convexo e 30 cm. Ondulatória 38. Uma das principais características das ondas eletromagnéticas é a sua velocidade no vácuo c = 3,0 · 108 m/s, que é independente de sua freqüência. Desse modo, as ondas de rádio, de TV, de raios X, de luz, etc., todas elas obedecem a essa propriedade. Uma emissora de rádio FM está operando na freqüência de 100 MHz. O comprimento de onda é: a) 3,0 m b) 3,0 km c) 4,0 m d) 4,0 km e) 3,0 · 104 m 35. (U. Passo Fundo-RS) As afirmações a seguir referem-se à formação de imagens em espelhos: I. Uma imagem real é obtida pela intersecção dos raios luminosos refletidos pelo espelho. II. Qualquer que seja a posição do objeto colocado à frente de um espelho esférico convexo ter-se-á sempre um único tipo de imagem: virtual. III. A imagem formada por um espelho convexo de um objeto colocado na sua frente é sempre de maior tamanho que o do objeto e direita. IV. O tipo de imagem formada por um espelho esférico côncavo, de um objeto colocado na sua frente, depende da posição do objeto em relação ao seu vértice. Destas afirmações são corretas somente: a) I e II d) II e IV b) II e III e) II, III e IV c) I, II e IV 39. Ondas de raios X têm freqüência maior que a da luz. Ondas de rádio têm freqüência menor que as de TV. Estas têm freqüência menor que a da luz. Analise as afirmativas abaixo e assinale verdadeiro ou falso: I. Raios X e ondas de TV têm a mesma velocidade no vácuo. II. Quando um raio de luz monocromática sai do vácuo e penetra na atmosfera terrestre, sua velocidade praticamente não se altera e portanto o seu comprimento de onda permanece o mesmo. III. Raios X têm comprimento de onda maior que ondas de rádio e TV. São corretas: a) todas as afirmativas. b) apenas as afirmativas I e II. c) apenas as afirmativas I e III. d) apenas as afirmativas II e III. e) apenas a afirmativa I. 36. (Unifesp-SP) Uma lente convergente tem uma distância focal de f = 20,0 cm quando o meio ambiente onde ela é utilizada é o ar. Ao colocarmos um objeto a uma distância p = 40,0 cm da lente, uma imagem real e de mesmo tamanho que o objeto é formada a uma distância p' = 40,0 cm da lente. Quando essa lente passa a ser utilizada na água, sua distância focal é modificada e passa a ser 65,0 cm. Se mantivermos o mesmo objeto à mesma distância da lente, agora no meio aquoso, é correto afirmar que a imagem será: a) virtual, direita e maior. b) virtual, invertida e maior. c) real, direita e maior. d) real, invertida e menor. e) real, direita e menor. Hidrostática 40. Quando um corpo sólido é mergulhado num líquido ideal em equilíbrio, sofre, por parte do líquido, a ação de uma força contrária ao seu próprio peso, denominada empuxo. Segundo o Princípio de Arquimedes, conclui-se que essa força tem intensidade igual à do peso do volume do líquido deslocado. Se representarmos essa força por E , sua intensidade poderá ser determinada através da equação: E = d · V · g. Nessa equação, temos: d (densidade do líquido), V (volume imerso no líquido) e g (aceleração da gravidade). Um iceberg flutua no mar com apenas 10% do seu volume de gelo fora d’água. Admitindo que a densidade da água do mar seja 1,0 · 103 kg/m3 e que a gravidade seja g = 10m/s2: a) faça um esquema das forças que atuam no iceberg; b) admitindo-se que 1,0 atm seja aproximadamente 1,0 · 105 N/m2, determine a densidade do gelo do iceberg. 37. O olho humano pode apresentar algum defeito que venha a atrapalhar a nitidez da visão da pessoa. Ele pode ser míope ou hipermetrope ou ter ainda um outro defeito. Quando o olho é normal, é denominado de emetrope. Para a correção da miopia e da hipermetropia, as lentes recomendáveis são, respectivamente: a) divergente e convergente. b) convergente e divergente. c) divergente em ambos os casos. d) convergente em ambos os casos. e) divergente e bifocal. 41. Um mergulhador está a 40 m de profundidade num lago de água doce. A densidade da água é 1,0 · 103 kg/m3 e a gravidade local é g = 10 m/s2. Admitindo-se que a pressão atmosférica seja p0 = 1,0 · 105 N/m2, determine: 45. (Fatec-SP) Duas pequenas esferas estão eletricamente neutras. De uma das esferas são retirados 5,0 · 1014 elétrons, que são transferidos para a outra. Após essa operação, as duas esferas são afastadas uma da outra de 8,0 cm, no vácuo. A força de interação elétrica entre as esferas será de: a) atração e intensidade 7,2 · 105 N. b) atração e intensidade 9,0 · 103 N. c) atração e intensidade 6,4 · 103 N. d) atração e intensidade 7,2 · 103 N. e) atração e intensidade 9,0 · 103 N. a) a pressão total sobre o megulhador; b) quantas atmosferas ele suporta. Eletrostática 42. (Cefet-MG) Três esferas metálicas, A, B e C, de raios iguais têm cargas –Q, zero e +Q, respectivamente. Faz-se A tocar em B e depois em C. A carga final de A será igual a: Dados: carga elementar: e = 1,6 · 10–19 C; constante eletrostática no vácuo: k0 = 9,0 · 109 N · m2/C2 a) zero b) Q 8 Q c) 4 d) Q 2 2Q e) 3 46. Duas pequenas esferas idênticas, 1 e 2, eletrizadas com cargas elétricas Q 1 = +2Q e Q 2 = –6Q, separadas uma da outra por uma distância d1 = 2d, atraem-se com uma força de intensidade F1. Essas esferinhas são colocadas em contato e depois separadas, sendo fixadas a uma distância d2 = d uma da outra. Entre elas surge então uma força de repulsão F de intensidade F2. Determine a razão 1 . F2 43. Duas pequenas esferas idênticas, A e B, têm cargas QA = –14 · 10–6 C e QB = 50 · 10–6 C respectivamente. As duas são colocadas em contato e, após atingido o equilíbrio eletrostático, são separadas. Determine: 47. (Mackenzie-SP) Na determinação do valor da carga elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é de 18 kV e a intensidade do campo elétrico é de 9,0 kN/C. Se o meio é o vácuo (k0 = 9 · 109 N · m2/C2), o valor dessa carga é: a) a carga elétrica de cada uma delas. b) quantos elétrons passaram de A para B, sendo e = 1,6 · 10–19 C a carga elementar. 44. (Mackenzie-SP) Três pequenas esferas de cobre, idênticas, são utilizadas numa experiência de Eletrostática. A primeira, denominada A, está inicialmente eletrizada com carga QA = +2,40 nC; a segunda, denominada B, não está eletrizada, e a terceira, denominada C, está inicialmente eletrizada com carga QC = –4,80 nC. Num dado instante, são colocadas em contato entre si as esferas A e B. Após atingido o equilíbrio eletrostático, A e B são separadas uma da outra e, então, são postas em contato as esferas B e C. Ao se atingir o equilíbrio eletrostático entre B e C, a esfera C: a) 4,0 µC b) 3,0 µC c) 2,0 µC d) 1,0 µC e) 0,5 µC Observação: 1kV = 103 V; 1kN = 103 N 48. Duas cargas elétricas puntiformes, de valor absoluto Q, estão fixas nos pontos A e B, como mostra a figura. A a) perdeu a carga elétrica equivalente a 1,125 ·1010 elétrons. b) perdeu a carga elétrica equivalente a 1,875 · 1010 elétrons. c) ganhou a carga elétrica equivalente a 1,125 · 1010 elétrons. d) ganhou a carga elétrica equivalente a 1,875 · 1010 elétrons. e) manteve sua carga elétrica inalterada. E d B M d Observa-se que, no ponto médio M do segmento AB, o campo elétrico E tem sentido de B para A e que o potencial elétrico resultante é nulo. Podemos concluir que as respectivas cargas elétricas de A e B valem: a) +Q e –Q b) –Q e +Q c) +Q e +Q d) –Q e –Q e) –Q e zero Dados: carga do elétron = –1,60 · 10–19 C; 1 nanocoulomb = 1 nC = 10–9 C 49. No campo elétrico uniforme da figura esquematizada, a distância entre as duas superfícies equipotenciais A e B é igual a 0,25 m. A 52. Determine a resistência equivalente, entre os terminais A e B, das associações das figuras que se seguem: a) R R R A B E R B b) R 0,25 m A R B R Sabendo que o campo elétrico tem intensidade E = 5,0 × 103 V/m, podemos afirmar que a ddp entre essas duas equipotenciais vale: a) 2,0 × 104 V b) 1,25 × 104 V c) 5,0 × 103 V d) 1,25 × 103 V e) 2,0 × 103 V R 53. Três resistores de mesma resistência R = 300 Ω estão associados em paralelo com uma bateria ideal de 60 V. A corrente elétrica que circula na bateria tem intensidade I. A respeito da resistência equivalente, vista pelos terminais da bateria, e da intensidade I da corrente elétrica, seus valores são, respectivamente: 50. Uma partícula eletrizada com carga elétrica positiva (+q) é abandonada em repouso sobre uma linha de força de um campo elétrico uniforme. Sendo desprezível a ação do campo de gravidade sobre o movimento da partícula, podemos afirmar que: a) ela permanecerá em repouso. b) ela adquirirá um movimento retilíneo uniforme, percorrendo a linha de força no sentido da orientação. c) ela adquirirá um movimento retilíneo sobre essa linha de força e a sua energia cinética permanecerá constante durante o seu movimento. d) durante o seu movimento espontâneo sobre a linha de força, a sua energia cinética aumentará. e) a partícula deverá ser acelerada numa direção perpendicular à linha de força em que foi abandonada. R R R 60 v + – a) 5,0 Ω e 12 A b) 10 Ω e 6,0 A c) 10 Ω e 12 A I d) 15 Ω e 4,0 A e) 30 Ω e 3,0 A 54. (U. F. Campina Grande-PB) O diagrama mostra três lâmpadas incandescentes idênticas de resistência elétrica constante igual a 60 Ω. Corrente Elétrica 51. Um resistor ôhmico é submetido a uma tensão elétrica de 40 V e a corrente elétrica que por ele passa tem intensidade de 8,0 A. a) Determine o valor de sua resistência elétrica. b) Dobra-se a tensão elétrica nos seus terminais. A sua resistência elétrica se alterará? Qual é a intensidade da nova corrente elétrica? c) Submetido a uma tensão elétrica U, é percorrido por uma corrente elétrica de 500 mA. Determine o valor dessa tensão elétrica U. d) Esboce o gráfico da tensão elétrica em função da intensidade da corrente elétrica desse resistor. A diferença de potencial aplicada pela bateria ao círculo vale 90 V. A resistência elétrica dos condutores pode ser desprezada. O valor da corrente elétrica que circula por qualquer uma das lâmpadas ligadas em paralelo é: a) 3,0 A c) 1,0 A e) zero b) 2,0 A d) 0,50 A 55. (U. F. São Carlos-SP) A figura ilustra um circuito simples, que consta de um gerador de múltiplas tensões, um resistor R, um amperímetro A e um voltímetro V ideais. Cabos de ligação, de resistência elétrica desprezível, são conectados a esses dispositivos, fazendo com que o circuito funcione normalmente. + 57. (Vunesp-SP) Um circuito contendo quatro resistores é alimentado por uma fonte de tensão, conforme figura: R A 60 Ω 90 Ω B 120 Ω – A – + Calcule o valor da resistência R, sabendo-se que o potencial eletrostático em A é igual ao potencial em B. V 58. Numa residência, por dia o televisor fica ligado 6 horas, o chuveiro elétrico fica ligado por 2 horas e o ferro elétrico, 2 horas. As potências desses aparelhos e as respectivas tensões de funcionamento estão na tabela abaixo. R A tabela mostra os dados colhidos neste experimento: correntes elétricas i, lidas no amperímetro, em função das tensões U, lidas no voltímetro. U (V) 0,0 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 i (mA) 0,0 5,0 10 15 20 25 Com base nas informações obtidas no experimento, é possível identificar o resistor como: a) não ôhmico, de resistência máxima 3,0 × 104 Ω. b) não ôhmico, dissipando uma potência máxima próxima de 1,9 W. c) ôhmico, de resistência próxima de 1,9 Ω. d) ôhmico, de resistência 3,0 × 102 Ω. e) ôhmico, dissipando uma potência constante próxima de 1,9 W. televisor 110 V 100 W chuveiro 220 V 2 200 W ferro elétrico 110 V 330 W Ao final de um mês (30 dias), o consumo de energia elétrica dessa residência será de: a) 5,66 kWh d) 169,8 kWh b) 8,0 kWh e) 220,0 kWh c) 151,2 kWh Eletromagnetismo 56. No circuito abaixo o gerador é ideal e sua força eletromotriz vale E. Cada um dos resistores tem a sua resistência elétrica indicada no próprio circuito. 59. (UF-PI) Três partículas de massas e velocidades iguais penetram em uma região onde existe um campo magnético uniforme B (perpendicular ao plano do papel e apontando para fora) e descrevem as trajetórias 1, 2 e 3, representadas na figura. V R1 = 3,0 Ω B 2 E 1 + – I R2 = 2,0 Ω R3 = 2,0 Ω 3 Considere que os raios das trajetórias das partículas 1 e 3 são iguais e que as velocidades das três partículas são perpendiculares ao campo magnético. Nesse contexto, sobre as cargas elétricas das partículas 1, 2 e 3 é correto afirmar: a) |q1| > |q2| > |q3| b) q1 > 0, q2 > 0, q3 < 0 c) |q1| = |q3|, q2 = 0 d) q1 > 0, q2 < 0, q3 = 0 e) |q1| = |q2|, q3 = 0 A O amperímetro, que é ideal, está indicando uma leitura de 2,0 A. Determine: a) a intensidade de corrente (I) que passa no gerador; b) a leitura no voltímetro ideal. 10 60. Uma partícula eletricamente carregada com carga elétrica positiva q, num primeiro experimento, é lançada num campo magnético uniforme de intensidade B, numa direção perpendicular às suas linhas de indução. A partícula adquiriu um movimento circular uniforme de raio R, executou meia volta e caiu fora do campo. Num segundo experimento, repetiu-se o lançamento, dobrando-se no entanto o módulo da velocidade. Do mesmo modo ela desenhou uma semicircunferência e caiu fora do campo. 62. Na figura, temos um ímã sobre um trilho, o que permite o seu movimento para a direita ou para esquerda. Temos também uma espira que também poderá deslizar para a esquerda ou para a direita. N S espira (2) Analise as seguintes proposições: I. Movimentando-se o ímã para a direita e mantendo-se a espira fixa, esta será percorrida por corrente elétrica induzida no sentido horário (vista do ímã), II. Movimentando-se o ímã para a esquerda e mantendo-se a espira fixa, esta será percorrida por corrente elétrica induzida no sentido anti-horário (vista do ímã.). III. Estando o ímã em repouso e deslizando-se a espira para a esquerda, esta será percorrida por corrente elétrica induzida no sentido horário (vista do ímã). Estão corretas: a) todas as afirmativas. b) apenas as afirmativas I e III. c) apenas as afirmativas II e III. d) apenas as afirmativas I e II. e) nenhuma delas. B (1) v a) Determine o raio da trajetória da partícula no segundo experimento; b) Sendo T1 o tempo que ela permaneceu no campo no primeiro experimento e T2 o tempo no segundo T experimento, determine a razão 1 . T2 61. Na figura que se segue estão representados dois fios retilíneos, percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade, perpendiculares a esta folha e furando-a nos pontos P e Q. Uma bússola está sobre a folha, no ponto médio do segmento PQ. Devido às correntes elétricas que percorrem os dois fios, a bússola está orientada como mostra a figura. Devido à elevada intensidade das correntes elétricas, a influência do campo magnético neste experimento é desprezível. P X Y Q Analisando a figura, podemos concluir que os sentidos das correntes em P e Q são: a) iguais e ambos estão penetrando no papel. b) iguais e ambos estão saindo do papel. c) opostos, e em P a corrente está saindo do papel. d) opostos, e em Q a corrente está saindo do papel. e) opostos, mas o sentido de cada um está indeterminado. 11