Física - Anglo

Treinamento para
Olimpíadas de
1 ª- / 2 ª- s é r i e s E M
Física
2010
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AULAS 1 a 3
CINEMÁTICA ESCALAR
I) CONCEITOS BÁSICOS
• Movimento / repouso
• Trajetória
• Localização:
espaço (s)
tempo (t)
II) DEFINIÇÕES
• VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
vm =
Δs
Δt
No SI: [ v ] =
m
s
• ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
am =
Δv
Δt
No SI: [ am ] = m/s2
III) CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
uniforme: v é constante (a = 0)
Movimento
acelerado: | v | é crescente
variado:
retardado: | v | é decrescente
Obs.: • nos movimentos acelerados: v e a têm o mesmo sinal.
• nos movimentos retardados: v e a têm sinais contrários.
IV) MOVIMENTO UNIFORME
• Definição: v = cte ≠ 0
• Equação horária: s = s0 + v ⋅ t
• Gráficos:
v
s
s
v
s0
0
SISTEMA ANGLO DE ENSINO
t
t
0
t
◆
1◆
t
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V) MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
• Definição: a = cte ≠ 0
• Equações horárias:
v2 = v20 + 2a Δs
v = v0 + at
s = s0 + v 0 t +
at 2
2
• Gráficos:
a
v
s
v
s
v0
s0
a
0
t
t
0
t
t
0
t
t
VI) PROPRIEDADES GRÁFICAS
DIAGRAMAS DE ESPAÇO
Movimento Uniforme
Movimento não uniforme
s
vi N
= coeficiente
angular da
reta tangente
s
Δs
Δs
Δt
v=
s0
Δt
tangente ao
gráfico no
instante
considerado
α
t
t
0
0
DIAGRAMAS DE VELOCIDADE
Movimento Uniforme
Movimento não uniforme
v
ai N
= coeficiente
angular da
reta tangente
v
Δv
Δv
Δt
a=
v0
Δt
tangente ao
gráfico no
instante
considerado
α
t
t
0
0
Movimento Uniforme
Movimento não uniforme
v
v
v
Δs ⬎ 0
N
ÁREA = Δs
Δs
0
t
Δs ⬍ 0
t
0
t1
SISTEMA ANGLO DE ENSINO
t2
◆
2◆
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Em Classe
1.
(OBF-2002) Jogadores de futebol com chute forte conseguem chutar a bola, na cobrança de uma falta, com
velocidade constante de até 108 km/h. Supondo que a falta é cobrada nas proximidades da grande área, a uma
distância de 20m do gol, e que a bola vá rente ao gramado, o tempo aproximado que a bola demora para chegar
ao gol é de:
a) 1 min
d) 3,14 s
b) 0,01 s
e) 0,67 s
c) 6 s
2.
(OBF-2006) Uma lombada eletrônica, utilizada para controlar a velocidade dos veículos, funciona basicamente da
seguinte maneira: na rua, há dois sensores, separados por uma distância conhecida, que são acionados pela passagem do veículo sobre eles. O primeiro sensor inicia a marcação de tempo gasto para percorrer essa distância
conhecida e o segundo a finaliza. Uma vez determinado o intervalo de tempo e como o deslocamento é conhecido, um
circuito eletrônico calcula a velocidade do veículo. Se a velocidade ultrapassar o limite permitido, um dispositivo
registra a imagem do veículo. De acordo com a legislação de trânsito, as multas por excesso de velocidade são
emitidas quando o veículo supera em 10%, no mínimo, o valor máximo permitido para a velocidade.
Numa dessas lombadas eletrônicas, em que a velocidade máxima permitida é de 60 km/h e a distância entre os
sensores é de 1,0 m, dois veículos, A e B, tiveram seus tempos registrados. Para o veículo A o registro foi 0,05 s
e, para o veículo B, 0,1s.
Assinale a afirmativa correta:
a) A velocidade do veículo A é igual a 20 km/h e seu condutor não será multado.
b) Somente o veículo A ultrapassou o limite de velocidade e seu condutor será multado.
c) Somente o veículo B ultrapassou o limite de velocidade e seu condutor será multado.
d) A velocidade do veículo B é igual a 10 km/h e seu condutor não será multado.
e) Ambos os veículos ultrapassaram o limite de velocidade e seus condutores serão multados.
3.
(OBF-2005) Um avião parte de uma cidade A para outra cidade B, mantendo a velocidade constante igual a 250km/h.
Ao alcançar metade do caminho é forçado a diminuir a velocidade, mantendo-a constante em 200km/h; conseqüentemente, chega ao destino com 15 minutos de atraso. Considerando que o tempo de mudança de velocidade é desprezível, qual a distância entre as cidades A e B?
4.
(OBF-2004) Você e um amigo combinaram viajar juntos para uma estância que fica a 200km de distância. Devido a imprevistos, você se atrasou e, na saída, telefona para seu amigo e verifica que ele está 20km a sua frente. Combinam,
então, que ele viajaria a 70km/h e você a 80km/h, até se encontrarem. Supondo que essas velocidades sejam mantidas, o encontro ocorrerá
a) em 15 minutos.
b) em 2 horas.
c) após você andar 180 km.
d) na estrada da estância.
e) a 60 km da estância.
5.
(OBF-2005) O gráfico da figura a seguir representa o movimento de dois corpos A e B que se movem ao longo
de uma reta. Assinale a alternativa correta:
(B)
x(m)
(A)
3
2
1
0
1
a) A e B partem do mesmo ponto.
b) B parte antes de A.
c) A velocidade de B é o triplo da de A.
SISTEMA ANGLO DE ENSINO
2 t(s)
d) A velocidade de A é o triplo da de B.
e) A e B podem se cruzar várias vezes durante o percurso.
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3◆
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6.
(OBF-2006) O diagrama representa as mudanças da velocidade de um móvel em trajetória retilínea em função do
tempo.
v(m/s)
10
5
0
2
4
t(s)
a) quanto vale, em m, o deslocamento do móvel entre os instantes t = 1s e t = 3 s?
b) quanto vale, em m/s2, a aceleração do móvel no instante t = 1s.
7.
(OBF-2000) As equações horárias de dois móveis que se deslocam simultaneamente em uma mesma trajetória
retilínea são dadas por: sA = 25 t e sB = 30 + t + t2 ambas no S.I. . Eles possuem a mesma velocidade no instante:
a)
b)
c)
d)
e)
12 s.
13 s.
30 s.
25 s.
24 s.
8.
(OBF-2003) Um automóvel movia-se numa avenida quando seu motorista percebeu que o semáforo do cruzamento, logo adiante, estava fechado. O motorista freou, mas não conseguiu parar antes do cruzamento, atingindo outro
veículo. Baseados nos danos causados, técnicos da polícia estimaram que a velocidade do motorista infrator era
de 36 km/h no momento da colisão. A 50 m, antes do local do acidente, foi encontrada a marca no asfalto, que
corresponde ao local em que o motorista pisou desesperadamente no freio. Sabendo que os freios do veículo conseguem produzir uma aceleração escalar praticamente constante, de módulo igual a 8m/s2, calcule a sua velocidade em km/h, imediatamente antes do motorista pisar no freio.
9.
(OBF-2002) Numa corrida de 100 m, entre dois atletas, um deles, João, chega aos 70 m com velocidade de 11 m/s,
mas começa a perder velocidade à taxa de 1 m/s2. Quando João está na marca dos 70 m, o outro corredor, José,
está 10 m atrás dele, com velocidade de 10 m/s, e continua assim até o final da corrida. Quem ganhou a corrida?
Em Casa
1.
(OBF-2002) Os aviões da ponte aérea Rio-São Paulo percorrem a distância entre as cidades, de 400m, em 40 minutos
A velocidade média destes aviões neste trajeto é de
a) 10 km/h.
b) 1600 km/h.
c) 400 km/h.
d) 40 km/h.
e) 600 km/h.
2.
(OBF-2003) Um trem percorre uma distância s em linha reta. Na primeira metade do tempo total gasto, a velocidade
permaneceu constante e com módulo v1 e, na segunda metade de tempo, a velocidade permaneceu também constante e com módulo v2.
a) Qual é a velocidade média do trem no percurso?
b) Faça um esboço do gráfico da posição em função do tempo gasto pelo trem durante o percurso.
SISTEMA ANGLO DE ENSINO
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3.
(OBF-2003) O gráfico abaixo representa o deslocamento de um móvel num intervalo de tempo de 0 a 100 segundos. Quais são as velocidades respectivas deste móvel nos instantes: i) 0 – 30 s; ii) 30 – 60 s e iii) 60 – 100 s?
80
deslocamento (m)
70
60
50
40
30
20
10
0
a)
b)
c)
d)
e)
4.
0
2 m/s;
1m/s;
– 2m/s;
0;
0;
10
20
0;
0;
0;
–1m/s;
2 m/s;
30
40 50 60
tempo (s)
70
80
90 100
–1m/s.
– 2 m/s.
1m/s.
2m/s.
–1m/s.
(OBF-2000)
S(m)
120
0
20
t(s)
O gráfico ilustra a forma como variar as posições de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea. A equação horária deste movimento é:
a) s = 12 t.
b) s = 6 t.
c) s = 120 – 6 t.
d) s = 120 t.
e) s = 20 – 120 t.
5.
(OBF-2006) Estando em uma trajetória retilínea, um móvel tem as suas posições “x” assinaladas ao longo do
tempo “t” no diagrama representado. Entre 0 s e 10 s é possível afirmar que o módulo de sua velocidade média,
em m/s, vale:
x(m)
8
4
0
a) 0,8
b) 0,4
c) 0,6
SISTEMA ANGLO DE ENSINO
2 4 6 8
10 t(s)
d) 0,3
e) 0,2
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6.
(OBF-2005) Um motorista pisa bruscamente no freio do seu carro fazendo-o parar no tempo de 2 segundos. O
carro deixa marcas de comprimento igual a 5 metros no asfalto. Qual era a velocidade do carro no instante que o
motorista “pisa no freio”?
7.
(OBF-2003) Um automóvel esportivo parte do repouso e atinge a velocidade de 100 km/h após acelerar uniformemente durante em intervalo de tempo de 10s.
a) Qual a distância percorrida pelo automóvel durante este intervalo de tempo?
b) Qual é a velocidade média do carro durante este intervalo de tempo?
8.
(OBF-2000) A equação horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é: s = 20 + 2t – 0,5t2. A
equação da velocidade deste móvel é:
a) v = 2 – t.
b) v = 2 – 0,5t.
c) v = 20 – 0,5t.
d) v = 20 + 2t.
e) v = 20 – t.
9.
(OBF-2000) Numa corrida de 100 m, um corredor, acelera à 8,0 m/s2 durante os primeiros 1,25 s da corrida. O restante do percurso é feito com movimento uniforme. Podemos afirmar que:
a) ele cruza a faixa de chegada, após 11,25 s.
b) o percurso de aceleração é de 12,5 metros.
c) o tempo para correr os 50 m foi de 5,0 s.
d) ele cruza a faixa de chegada à 10 m/s.
e) ele faz o percurso em menos de 10 s.
SISTEMA ANGLO DE ENSINO – Coordenação Geral: Nicolau Marmo; Coordenação do TOF: Marco Antônio Gabriades; Supervisão de
Convênios: Helena Serebrinic; Equipe 1a e 2a série Ensino Médio: Carlos Nehemy Marmo – CARLINHOS, CÉSAR Ricardo Fonseca, DANILO
Pereira Pinseta, Guilherme Barroso MAINIERI, KLEBER Tadeu Neto, MADSON de Melo Molina, Marcelo Rodrigues – PLAY, Marcelo SAMIR F. Francisco,
Ronaldo CARRILHO; Projeto Gráfico, Arte e Editoração Eletrônica: Gráfica e Editora Anglo Ltda;
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