Aula 4 - udesc

OTI0001- Óptica Física
Lúcio Minoru Tozawa
[email protected]
UDESC – CCT - DFI
Aula 4
Lentes
Superfícies Refratoras Esféricas
(a) Reflexão pela superfície
– Luz incidente e refletida
no lado R (Imagens
Reais).
(b) Refração através da
superfície
– Luz incidente pelo lado V
(Imagens Virtuais) é
refratada para o lado R
(Imagens Reais).
Superfícies Refratoras Esféricas
Luz emitida de O do meio n1, refratada na
superfície esférica (de curvatura r e
centro da curvatura C) para o meio n2.
p: Distância de O à superfície.
•
p > 0.
i: Distância de I à superfície.
•
•
i > 0 para imagem real.
i < 0 para imagem virtual.
Objeto na face convexa: r > 0.
–
(b), (d) e (f)
Objeto na face côncava: r < 0.
–
(a), (c) e (e)
Possibilidades de formação de imagem(I)
(a) e (b) Imagem Real.
(c) - (f) Imagem Virtual.
n1 n2 n2 − n1
+ =
p i
r
Superfícies Refratoras Esféricas
Quantidade
Positivo quando
Negativo quando
Distância do objeto ( p )
Na frente da superfície (objeto
real)
Atrás da superfície (objeto virtual)
Distância da imagem ( i )
Atrás da superfície (imagem real)
Na frente da superfície (imagem
virtual)
Raio da curvatura ( r )
Curvatura atrás da superficie
Curvatura na frente da superfície
n1 n2 n2 − n1
+ =
p i
r
EXEMPLO Para a geometria da figura, localize a imagem, supondo que o
raio da curvatura r é igual a 11 cm, n1 é igual a 1,0 e n2 é igual a 1,9.
Considere o objeto a 19 cm à esquerda do ponto c, ao longo do eixo
central.
n1 n2 n2 − n1
1,0
1,9 1,9 − 1,0
+ =
→
+
=
⇒ i = +65cm
p i
r
+ 19cm i
+ 11cm
Lentes Delgadas
Lente: Objeto transparente com duas
superfícies refratoras cujos eixos
centrais coincidem.
Lente Delgada: Espessura pequena
comparada à distância do objeto p,
imagem i ou qualquer um dos dois
raios de curvatura da lente r1 e r2.
(a) Lente Convergente
– Raios inicialmente paralelos
convergem para foco real F2.
(c) Lente Divergente
– Raios inicialmente paralelos
divergem. Os prolongamentos dos
raios divergentes passam pelo foco
virtual F2.
Lentes Delgadas
Relação:
1 1 1
+ =
p i f
Onde a distância focal f da lente é
dada pela
Equação dos fabricantes de lentes
1 1
1
= (n − 1) − 
f
 r1 r2 
n=
nlente
nmeio
Lentes Delgadas
nlente
1 1 1 1
1 1
= (n − 1) −  n =
+ =
nmeio
p i f f
 r1 r2 
Centro de curvatura C1 da superfície a
esquerda e centro de curvatura C2 da
superfície a direita.
(a) Lente Convergente.
–
–
–
–
C1 está no lado R, então r1 > 0.
C2 está no lado V, então r2 < 0.
Distância focal f > 0.
Pontos focais F1 e F2 são simétricos.
(c) Lente Divergente.
–
–
–
–
C1 está no lado V, então r1 < 0.
C2 está no lado R, então r2 > 0.
Distância focal f < 0.
Pontos focais F1 e F2 são simétricos.
Imagem Formada pela Lente
(a) Objeto O além do ponto focal F1 da
lente convergente.
– Imagem real I invertida no lado R.
(b) Objeto O entre ponto focal F1 e da
lente convergente.
– Imagem virtual I com mesma orientação
de O.
(c) Objeto O além do ponto focal ou
entre esse ponto e a lente divergente.
– Imagem virtual I com mesma orientação
de O.
– Sempre forma imagem virtual.
Ampliação lateral m: A mesma equação utilizada
i
h'
para espelhos.
m = ⇒m=−
h
p
Como Traçar os Raios
(a) Lente Convergente com O além do F1.
1.
2.
3.
Um raio paralelo ao eixo central da lente,
passará pelo ponto focal F2 (raio 1).
Um raio que passa pelo ponto focal F1 ,
sairá paralelo ao eixo central (raio 2).
Um raio que incide diretamente no centro
da lente passa através dela sem ser
desviado (raio 3).
(b) Lente Convergente com O interna a F1.
–
–
Prolongamento dos três raios.
Raio 2: Prolongar a partir da F1, tangente a
seta O.
(c) Lente Divergente
–
–
–
Prolongamento dos três raios.
Raio 1: Prolongar a partir da F2, tangente a
seta I.
Raio 2: No lado virtual, prolongamento
paralelo a eixo central a seta I.
EXEMPLO A lente da figura tem raios de curvatura de módulos iguais a 42 cm
e é feita de vidro, com n = 1,65. Calcule sua distância focal.
• C1 no lado R, então r1 > 0 (r1 = +42 cm).
• C2 no lado V , então r2 < 0 (r2 = -42 cm).
1 1
1 
n1 n2 1
 1
−
+ = = (n − 1) −  = (1,65 − 1)
 ⇒ f = +32cm
42
42
p i
f
r
r
cm
cm
+
−


 1 2
Convergente, foco real.
EXEMPLO A lente da figura tem raios de curvatura de módulos iguais a 42 cm
e é feita de vidro, com n = 1,65. Calcule sua distância focal.
• C1 no lado V, então r1 < 0 (r1 = -42 cm).
• C2 no lado R , então r2 > 0 (r2 = +42 cm).
1 1
1 
n1 n2 1
 1
−
+ = = (n − 1) −  = (1,65 − 1)
 ⇒ f = −32cm
42
42
p i
f
r
r
cm
cm
−
+


 1 2
Divergente, foco virtual.
Sistemas de Duas Lentes
Objeto O próximo da lente 1, afastado da lente
2.
Passo 1:
• Representamos por p1 a distância do O a lente 1.
• Determinamos a distância i1 da imagem
produzida pela lente 1.
Passo 2:
• Ignoramos a lente 1.
• Consideramos a imagem determinada no passo 1
como objeto para a lente 2.
• Se o novo objeto estiver situado depois da lente 2,
a distância objeto p2 para a lente 2 é considerada
negativa.
• Caso contrário, p2 > 0.
• Determinamos a distância i2 da imagem produzida
pela lente 2.
Ampliação lateral total.
M =mm
1
2