1EM_C4_A14 a 16_Cinemática Vetorial
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Capítulo 4 Aulas 14 a 16 Cinemática Vetorial - Deslocamento vetorial - Velocidade vetorial - Aceleração vetorial Deslocamento Vetorial Vetor posição consiste num vetor que define a posição de um dado corpo com referencia em um plano cartesiano. y r0 rf x r = vetor posição Deslocamento Vetorial Deslocamento vetorial é o vetor que determina a variação do vetor posiçãode um corpo y rf r0 -r 0 Δr rf Δr x |Δr| ≤ |ΔS| Deslocamento Vetorial Exemplo 1 O ponteiro dos minutos de um relógio de parede tem 10 cm de comprimento. Qual é o vetor deslocamento da extremidade do ponteiro a) quando ele se move de um quarto de hora para meia hora. b) quando se move na meia hora seguinte. c) quando se move na hora seguinte. Velocidade Vetorial Média A velocidade vetorial média é a razão entre o vetor deslocamento e o intervalo de tempo decorrido Direção de vm é a mesma do vetor deslocamento. Sentido de vm é o mesmo do vetor deslocamento. Velocidade Vetorial Média Exemplo 2 Uma partícula desloca-se sobre a trajetória formada pelas setas que possuem o mesmo comprimento L. A razão entre a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média é: Velocidade Vetorial Instantânea É a medida da velocidade de um corpo quando o intervalo de tempo é praticamente zero r0 Δr r0 rf Δr rf Δr r0 rf Para um intervalo de tempo muito pequeno o vetor deslocamento é tangente a trajetória. Velocidade Vetorial Instantânea Como o vetor velocidade tem mesma direção que o vetor deslocamento, a velocidade instantânea é tangente a trajetória v1 v2 v3 Em trajetória retilínea a direção da velocidade permanece constante Em trajetória curvilínea a direção da velocidade varia a cada instante Aceleração Vetorial Aceleração vetorial mede a razão entre a variação do vetor velocidade e o intervalo de tempo decorrido Variação do módulo da velocidade Δv Variação da direção da velocidade A aceleração vetorial tem a mesma direção e sentido do vetor variação da velocidade Aceleração Vetorial v1 v2 v2 am Δv -v1 α Aceleração Vetorial Decomposição da aceleração vetorial at v α ac a at = a.cos α ac = a.sen α at = componente tangencial da aceleração vetorial ac = componente centrípeta da aceleração vetorial Aceleração Tangencial A aceleração tangencial (aceleração escalar) indica a variação do módulo da velocidade at Direção da aceleração tangencial: tangente à trajetória mesmo da velocidade - movimento acelerado Sentido contrário ao da velocidade - movimento retardado Se a aceleração tangencial for nula o movimento é uniforme Aceleração Centrípeta A aceleração centrípeta indica a variação na direção do vetor velocidade ac Direção da aceleração centrípeta: radial (sempre perpendicular a direção da velocidade) Sentido da aceleração centrípeta é para o centro da trajetória Se a aceleração centrípeta for nula o movimento é retilíneo Velocidade Vetorial Média Exemplo 3 Uma partícula descreve trajetória circular, de raio r = 1,0 m, com velocidade variável. A figura abaixo mostra a partícula em um dado instante de tempo em que sua aceleração tem módulo, a = 32 m/s2, e aponta na direção e sentido indicados. Nesse instante, determine: a) a aceleração tangencial da partícula; b) o módulo da velocidade da partícula.
