7.6 Exercícios e questões para discussão 1. Depois de uma

7.6 Exercícios e questões para discussão
1. Depois de uma investigação detalhada pelos engenheiros da linha, e se houver um
alarme falso comprovado, a interpretação pelo gerente da linha é que o processo está
sob controle. Discutir.
Resposta: Alarme falso comprovado significa que houve análise e comprovação de que
não foi achada nenhuma causa especial correspondente ao alarme do gráfico de
controle. Assim, o alarme é considerado falso e portanto o processo é considerada sob
controle.
2. O engenheiro vê um alarme no gráfico de controle. Ele é obrigado pensar que o
processo está instável. Discutir.
Resposta: No gráfico de controle, o alarme significa a presença de problemas graves na
linha de produção, desde que, neste caso de alarme despertado, a probabilidade de não
ter problema é muito pequena. Dado então a probabilidade mínima de estar errado, o
engenheiro é obrigado fazer um pré-julgamento que problemas graves existam na linha
de produção e é obrigatório investigar o caso.
3. Alarmes não disparados na presença de causas especiais indicam para o engenheiro
da linha que o processo está estável. Discutir.
Resposta: Alarmes não disparados pelo gráfico de controle na presença de causas
especiais existentes não são vistos pelo engenheiro e, portanto não são reconhecidos.
Sem alarme o engenheiro não deve fazer nada porque não há sinal de problema. O
engenheiro vai achar que o processo é estável, mas na realidade pode estar havendo
instabilidade.
4. Erro tipo I do Estatístico e alarme falso do gráfico de controle é praticamente a
mesma coisa. Discutir.
Resposta: Erro tipo I ocorre quando a hipótese nula é verdadeira, mas é rejeitada como
falsa e a hipótese alternativa aceita erradamente, tudo em função de uma amostra
azarada e não representativa da população. A hipótese nula ligada aos gráficos de
controle é de que o processo seja estável, com média e variabilidade constante. A
disparada de um alarme falso significa que no gráfico de controle deu ponto fora dos
limites de controle, mas que a hipótese nula de estabilidade, com média e variabilidade
constante, é verdadeira.
5. No gráfico de controle das médias, quando o gerente quer limites mais apertados e,
portanto mais sensíveis as causas especiais, mas no mesmo tempo ele não quer alterar
os limites em termos de três desvios padrão, qual seria o procedimento amostral para
resolver esse problema?
Resposta: Ele poderia aumentar o tamanho do subgrupo. O desvio padrão das médias
(erro padrão) utilizado no gráfico de controle para fixar a distancia dos limites da
média do processo possui o tamanho do subgrupo no seu denominador. Portanto,
tamanho de subgrupo maior significa limites de controle mais apertados.
6. Um gerente da linha de produção utiliza limites de controle de dois erros padrão,
contrariando a sugestão do professor dele que sempre insistia em limites a três erros
padrão da média. O gerente é quase sempre muito frustrado e ansioso porque ele
muitas vezes não encontra causas especiais correspondentes aos pontos fora dos limites
de controle. O que está acontecendo?
Resposta: O gerente devia ter prestada mais atenção nas aulas do professor. Limites de
controle apertados em dois erros padrão deixa muita margem para erros tipo I, os
alarmes falsos. Considerando os dois limites de controle colocados a dois error padrão
da média, a probabilidade de alarme falso é aproximadamente 5% com NMA0 = 20.
Quando os limites de controle ficam a 3 erro padrão da média, a probabilidade de
alarme falso é 0,27% e o NMA0 correspondente é 370.
7. Em determinada fábrica, houve uma evolução histórica na utilização de gráficos de
controle e hoje em dia é 15 o número de padrões aplicados para soar alarmes de
problemas na linha. Dez anos atrás utilizava apenas 4 padrões mas no decorrer do tempo
e com as novas chefias surgindo o número de padrões se multiplicava. Qual a
probabilidade de ocorrer alarme falso e o número de amostras até o alarme NMA0 nesse
caso de 15 padrões utilizados no mesmo gráfico?
Resposta: Probabilidade de alarme falso é quase 4%, e NMA0 é 25 amostras.
8. Você como gerente dessa linha de produção aceitaria a situação relatada em questão
7?
Resposta: Claro que não, pois os múltiplos padrões no gráfico de controle geram um
excesso de alarmes e a grande maioria deles falsos. É preciso uma análise dos padrões
utilizados hoje e a eliminação de vários deles, especialmente os padrões com
desempenho duvidoso sem embasamento nas probabilidades. No final, se for ficar com
apenas três ou quatro padrões no gráfico de controle está bom demais.