Marés

Marés
Marés são variações periódicas do nível do mar causadas
pelas forças gravitacionais do Sol e da Lua.
O movimento vertical das marés é acompanhada pelo
movimento horizontal das águas que denominamos de
correntes de marés.
Enquanto as marés sobem e descem, as correntes são
denominadas de vazante (durante a descida) e enchente
(durante a subida). Correntes intensas gera turbulência,
impedindo a estratificação. As mais fracas podem levar a
formação de ondas internas na termoclina
Dadas as dimensões das alturas das marés e das
profundidades dos oceanos, as marés são classificadas de
ondas de mar raso.
30/06/09
Relação entre Marés e Correntes de
Marés
Maré alta
Maré baixa
Flood Current=> Corrente de Enchente
Ebb Current => Corrente de Vazante
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PRINCÍPIO FÍSICO DAS MARÉS
Maré - termo genérico que define o aumento e diminuição alternado no
nível do mar com relação ao continente e é produzido pelo equilíbrio
entre a força gravitacional (da Lua e do Sol (principalmente) e a
aceleração centrífuga.
Maré também ocorre em grandes lagos, na atmosfera e dentro da crosta sólida
Força Gravitacional (Lei de Newton
da Gravitação):
F = GmM/R2
G = 6.67×10-11 N m2/kg2
Teoria do Equilíbrio: assume que a Terra não tem continentes,
possui órbita circular e é totalmente esférico
30/06/09
Sistema Terra-Lua
Corpo girando sem rotação. O
eixo mantém a mesma
orientação. Os pontos na esfera
em raios iguais, sujeitos a
mesma força centrífuga.
Corpo girando com rotação. Eixo
aponta para o centro da
revolução. Pontos na superfície
sujeitos a forças cent. diferentes.
Pto mais próximo ao centro está
sujeito a forças mais fortes.
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Sistema TerraLua
Aplicando a teoria para Terra e a
Lua:
Esses corpos gravitam
em torno de um centro de massa do
sistema Terra-Lua: movimento de revolução (evoluem sem
girar no próprio eixo). Devido a massa da Terra ser maior,
esse ponto fica bem próximo ao centro da Terra
30/06/09
Força Geradora de Maré
∙ Terra e Lua giram ao redor do CM do sistema com período de 27,3 dias
∙ Todos os pontos da Terra estão sob à mesma FORÇA CENTRÍFUGA (Fc)
∙ Força Geradora de Maré = Força Gravitacional da Lua – Força centrífuga.
Força Gravitacional
mM
Fg  G 2 L
r
G = 6.672∙10
−11
m2
N
Kg 2
FGM A  G
mM L
 r  R
G
2
mM L
r2
R  r � 2r  R �2r ,  R  r  �r 2
2
mM L R
r3
RM
2G» 3 L
r
FGM A 2Gx
FGM A
m
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Força Centrífuga
Maré de equilíbrio
F = GmM/R2 Gravitacional da Lua (mudanças de um lado da Terra a outro)
eradora de Maré(Diference entre força centrífuga e gravitacional)
Forças atrativas da Lua são máximas quando ela está no
equador.
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Apesar desse modelo descrever o processo físico das marés,
apenas 2 ciclos são importantes no que diz respeito à maré
induzida pela lua:
1º CICLO: Declinação da Lua: a órbita da Lua não é no plano do
equador da Terra (inclinação de 28º, Se juntarmos os centro da
Terra com o da Lua)
As marés numa dada
latitude
serão
desiguais durante o
período
de
um
dia(desigualdade
diurna),
particularmente
em
latitudes
médiasmáx.(28º)
Na declinação
está aprox. em cima dos
trópicos(23º), onde a
variação diurna(Maré
dos trópicos). Mín (Lua
verticalmente em cima
do equador.), não há
variação diurna(maré
equatorial)
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2º CICLO: A órbita da Lua é em torno do centro de massa
Terra-Lua é elíptica. Assim, a distancia da Lua para a Terra
varia, variando a força geradoras da maré.
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Sistema Sol-Terra-Lua
A razão M/r3 do Sol é cerca de 45% da
razão da Lua. Se as forças geradoras
variam diretamente com a massa e
inversamente com o cubo da distância
do corpo atraente, a maré de equilíbrio
produzida pelo sol gira a oeste ao
redor do globo enquanto a Terra gira
pra leste. Período semidiurno de 12
hrs.

INTERAÇÃO SOLAR NAS MARÉS LUNARES

Quando Terra, Lua e Sol estão
alinhadas (lua nova, lua cheia), os
efeitos são adicionados e temos a
•
MARÉ DE SIZÍGIA
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As mudanças regulares nas declinações da Lua e Sol, e suas variações
cíclicas com relação a Terra, produzem vários constituintes harmônicos,
que contribuem com a maré em qualquer lugar ou tempo.
Maior maré astronômica: Terra no Periélio, Lua no Perigeu e ambos Sol e
Lua a uma declinação 0 (de novo só daqui a uns 6000 anos...).
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IMPORTANTE: Não esquecer que as ondas de maré “viajam” como ondas
de águas rasas (ondas longas)
Por que?
R= comprimentos de onda = 4500 km. Onda semidiurna “viajando”
em colunas d’água de 1000m
R= razão profundidade/comprimento de onda = 1/4500,
consequentemente sua velocidade de fase é calculada por c= sqrt(gh)
A maré observada em qualquer lugar é a superposição de vários
constituintes que surgem dos diversos mecanismos forçantes
PRINCIPAIS
CONSTITUINTES
DE MARÉ
η = AM 2 sin(σ M 2t + φM 2 ) + AS 2 sin(σ S 2t + φS 2 ) + AN 2 sin(σ N 2t + φN 2 ) + ...
Obj104
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CLASSIFICAÇÃO DAS MARÉS
De acordo com a altura da maré (na costa)
• Micro maré: H < 2m (Cassino)
• Mesmo maré: 2<H<4 m (Fortaleza)
•Macromaré: 4<H<6 m (São Luís)
Para caracterizar as marés é usado o Fator de Forma:
F = [ K1 + O1 ] / [ M2 + S2 ]
•F < 0.25 : maré semidiurna
•0.25 < F < 1.25 mista : predominantemente
semidiurnal
• 1.25 < F < 3.00 : mista - predominantemente diurnal
•F > 3 : diurnal
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Registros de Nível do Mar
Immingham
(UK)

São Francisco (EUA)

Manila
(Filipinas)
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MARÉS NO OCEANO REAL: COMO ASSIM??
A modelo proposto pela maré de equilíbrio apresenta algumas
falhas:
•
A Terra não gira ao através de apenas 2 bulbos de maré.
Presença dos continentes impede que os bulbos circumnaveguem o globo e a configuração deles aprisiona a direção dos
fluxos de maré, além da profundidade média ser apenas aprox. 4
km.
•
Não explica a circulação anfidrômica, muito menos a maré
diurna (Uma maré alta e outra baixa em dia de maré) em pontos
de baixas latitudes.
•Não
explica marés semidiurnas em latitudes médias onde a
desigualdade diurna é mínima.
• Essa teoria falha ao prever a existência de ciclos sincronizados
com o mês sideral (27,32 dias). Mais familiar ao ciclo de fases da
lua (29,52 dias- mês sinódico ou mês lunar).
• A taxa de rotação da Terra em torno de seu eixo é muito rápida
para a inércia das massas d’água para ser superada em tempo
hábil para estabelecer um equilíbrio. Assim, um atraso na
resposta dos oceanos é inevitável. Ainda bem, senão cada maré
alta chegaria na forma de um tsunami.
•
Movimentos laterais induzidos pelas forças geradoras estão
sujeitas a forças de Coriolis
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Sistema Sol-Terra-Lua
Mês Sinódico = período
entre sucessivas Luas Novas
(T = 29.5 dias)
Mês sideral = período da
rotação da Lua ao redor
do CM da Terra-Lua
(T = 27.3 dias)
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TEORIA DINÂMICA DAS MARÉS
Nos oceanos, as profundidades e configuração das bacias oceânicas,
a força de Coriolis, a inércia e as forças friccionais influenciam o
comportamento do fluido, ou seja, o bulbo de água sofre com a
rotação e a presença dos continentes. Princípio da análise das
constituintes harmônicas. Assim, a geometria das bacias indica quais
dessa componentes são amplificadas (390 componentes).
ROTAÇÃO DA TERRA + CONTINENTES= SISTEMAS ANFIDRÔMICOS
Cristas da onda de maré giram em torno de um ponto de maré nula:
Os famosos “PONTOS ANFIDRÔMICOS”
Em cada sistema, as linhas do co-fase podem ser definidas
como os pontos onde as marés estao no mesmo estágio(fase)
do ciclo, radiando para fora do ponto.
Já as linhas de co-oscilação corta, transversalmente (aprox. 90º)
as linhas de co-fase, as quais juntam os lugares de mesma
variação da maré. Formam circulos aprox. concentricos,
representando maiores variações na medida30/06/09
que se afasta do
ponto.
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MARÉS DE CO-OSCILAÇÃO
O oceano força uma corrente de maré na conexão com mares
marginais ou baías, onde a amplitude de maré não excede os valores
típicos para condições de oceano aberto.
•Correntes de maré oscilatórias podem produzir uma corrente média
ou residual.
•Fenômeno não linear
• Energia é transferida de frequências de maré dominantes (ex: M2)
para harmônicos maiores.(ex:M4,M6) e para fluxos zero.
•Se estiver em ressonância com o mar com período de seiche, ocorre
amplificação da sua amplitude. (Reentrâncias maranhenses – 10-12
m)
•
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ONDAS TRAPEADAS NA COSTA
São ondas que crescem em direção a costa, ou seja, dependem
dela para existir.
• Principais fatores para formação
de ondas na plataforma
2.
Rotação da Terra
3.
Inclinação na plat. Continental
4.
Forçante externa variável
(atuação do vento)
O vento controla a água na cama
de mistura (camada de Ekman)
promovendo um movimento
periódico em direção e para fora
da costa, que produz
ressurgência e subsidência e
ainda, fluxos onshore e offshore
abaixo da camada de Ekman.
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Se a Hplataforma é constante, a água abaixo da camada de mistura
irá
simplesmente se mover para dentro e para fora como uma resposta
passiva
a forçante
do vento.
Se houver
inclinação:
Terra em rotação: possui momento angular, que deverá se
conservar. E para conservar, a coliuna de água diminui o raio
enquanto sua altura aumenta. Essa tendência de rotação e
conhecida como VORTICIDADE.
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Propagação: Equilíbrio geostrófico (FGP=Fcor)
Consequência direta da geostrofia em oceano aberto:
centros isolados de AP e BP formam células fechadas de
•Quando se aproximam da costa,
circulação: VÓRTICES
correntes seguem nas linhas de
mesma pressão somente em
um lado dos centros de pressão
e não tem onde ir quando se
aproxima da costa.
•Os centro de AP e BP não são
rodeados por pressões
uniformes e podem ser
direcionados para a costa.
•Resultado: transporte de água
de uma lado do centro de
pressão para o outro, ou
descida do nível do mar num
lado e descida no outro.
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Na parte oeste, essas ondas se propagam para o equador
enquanto que no leste são direcionadas para os pólos.
30/06/09
Movimentos dos centros de alta e baixa pressão ao longo da
costa são chamados de ONDAS DE KELVIN
Desse modo:
Ondas de Kelvin – este tipo de onda não tem nenhum tipo de
modo
oceânico. Elas progridem em direção à costa com a velocidade
de
uma onda de gravidade longa, e sua amplitude decai
exponencialmente conforme se distancia da costa. Elas
dependem da presença da linha de costa para existir.
Ondas de Plataforma – estas ondas existem porque a
plataforma
NÃO apresenta profundidade uniforme, mas sim profundidade
que
aumenta gradativamente em direção ao oceano. Logo, o
principal
ingrediente para sua ocorrência é a presença de um fundo
inclinado.
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ONDA DE KELVIN EXTERNA – ocorre na superfície e se manifesta como
anomalias da elevação do nível do mar. Esta onda é barotrópica e não
sente a estratificação de densidade dos oceanos. As marés se
propagam nas plataformas continentais em forma de ondas de KELVIN
(No sentido contrário ao giros de alta pressão dos oceanos)
• ONDA DE KELVIN INTERNA – são baroclínicas e propagam-se na
picnoclina como anomalias do campo de densidade.
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