Lei zero da termodinâmica: A lei zero da termodinâmica é uma lei

Lei zero da termodinâmica:
A lei zero da termodinâmica é uma lei simples de se
compreender, para entender seu princípio consideremos que num
sistema isolado termicamente haja três corpos a, b e c de com
temperaturas Ta Tb e Tc respectivamente. A lei zero afirma que se
Ta for igual a Tb e Tb for igual a Tc , então os três corpos estão em
equilíbrio térmico entre si.
Mas já que falamos em temperatura..., um termo que é usualmente
utilizado no nosso cotidiano, mas será que sabemos a definição de
temperatura qual será sua relação com a palavra calor?
Para uma compreensão mais simplificada dobre temperatura,
consideremos um cilindro fechado com um gás idealizado no seu
interior.
Quando se aumenta ou diminui a temperatura desse
sistema o que se observa é uma mudança na velocidade média das
partículas do gás no seu interior. Se desconsiderarmos a força
atrativa entre tais partículas, logo o sistema terá apenas energia
cinética de translação. Portanto, se a temperatura do sistema a
energia cinética média das articulas também aumenta e vice e
versa, de modo que podemos obter a relação:
T~<Ec>
Se considerarmos todas as energias envolvidas num
sistema, a soma dessas energias recebe o nome de energia interna U.
Em outras palavras podemos definir temperatura como uma
grandeza que está relacionada com a energia interna de um
material ou substância.
CALORIMETRIA
Conceito de calor:
Na
calorimetria,
estudaremos
as
transferências
de
energia térmica entre dois ou mais corpos, que tendem a entrar
em equilíbrio térmico. No caso da haste utilizada no exemplo
de dilatação linear, para aumentarmos a sua temperatura, foi
necessário que a colocássemos em contato com um objeto ou um
gás com temperatura relativamente elevada. O que acontece é
que este objeto ou gás forneceu energia térmica para a haste e
com isso ocorreu um aumento na sua temperatura. A este
processo de transferência de energia entre o gás (a alta
temperatura), por exemplo, e a haste (a uma temperatura
menor) se dá o nome Calor.
O processo de transferência de energia entre dois corpos
ou entre um corpo e o ambiente em que ele se encontra ocorre
apenas até que eles atinjam o equilíbrio térmico, isto é, até que
eles atinjam a mesma temperatura. Na natureza esse processo
de transferência se decorre normalmente do objeto de maior
temperatura
para
o
de
menor
temperatura.
Podemos
representar esse processo de transferência de energia na figura
abaixo, onde um corpo A a uma temperatura TA e um corpo B
a uma temperatura TB são postos em contato como TA > TB a
energia fluí de A para B num processo espontâneo.
corpo A
corpo B
Energia
TA
TA
TB
>T
B
Podemos agora reavaliar nossa forma de utilizar a palavra
calor no nosso dia-a-dia, pois o normal é que se relacione o
calor como propriedade de um corpo ou objeto, e como vimos a
idéia de calor é bem diferente.
Definição de caloria (cal):
A caloria é definida como a energia necessária para elevar 1g de
água de 14,5 para 15,5ºC.
Calor sensível: A quantidade de calor é a energia térmica retirada
ou fornecida de uma substância para variar sua temperatura. Sua
unidade é o Joule (J) ou caloria (cal). Onde 1J~4,0 cal é
conhecida como equivalente mecânico do calor. O calor sensível
pode ser calculado por:
Q α ∆t (1)
A constante de proporcionalidade entre calor sensível e
a variação da temperatura é chamada de capacidade térmica,
A capacidade térmica pode ser definida como a quantidade de
energia necessária para variar a de 1ºC a temperatura de uma
substância.
Podemos calcular a capacidade térmica de um material por:
C=
Q
= cal /º C (2)
∆θ
Calor específico:
Num dia ensolarado a areia da praia atinge uma
temperatura bem elevada em pouco tempo, em quanto a água do
mar permanece fria. Esse fenômeno é devido a água ter um calor
especifico muito alto e a areia um calor específico baixo. Essa
diferença de temperatura entre a água do mar e da areia é o que
gera os ventos alísios e contra alísios.
A
capacidade
térmica
de
uma
substância
é
proporcional à sua massa, ou seja, a razão entre a capacidade
térmica desta substância e sua massa deve ser constante. A esta
constante, se dá o nome de calor específico c.
c=
C
= cal / g º C (3)
m
O calor específico é definido como a energia necessária
para varia em 1ºC 1g de qualquer substância.
Obs: O calor específico de um material depende da temperatura em
torno da qual ele foi calculado. O calor específico da água é
cágua = 1cal / g º C . Esse valor é definido entre 14,5 e 15,5ºC.
A partir das equações dois e três obtemos a equação geral da
calorimetria.
Q = c m∆t
(4)
CALOR LATENTE OU CALOR DE TRANSFORMÇÃO:
É
quantidade
de
energia
por
unidade
de
massa
fornecida ou retirada de uma substancia pura para mudar seu
estado físico.
A quantidade de calor que se deve fornecer ou retirar de uma
substância pura para variar seu estado físico é dado por:
QL=m L (5)
onde m é a massa da substância em estudo e , L
é calor latente
característico da mudança de estado, ou seja, podemos ter:
Lv - calor latente de vaporização.
L f - calor latente de fusão.
Fig.
1
–
Comportamento
da
energia
fornecida
substância pura em função de sua temperatura.
a
uma
Analisando o gráfico das mudanças de estado sofrida por uma
substância pura, ela se mantém a temperatura constante durante a
mudança de estado físico, ou seja, podemos encontra-la no estado
sólido e liquido a 0ºC e líquida e vapor a 100ºC.
CALORÍMETRO
Um calorímetro é uma garrafa térmica, ou seja, um
sistema que impede que uma substância que se encontra no
seu interior troque calor com o meio externo. Se considerarmos
um calorímetro com água e um cubo de ferro com diferentes
temperaturas
a
energia
fluirá
do
material
de
maior
temperatura para o de menor e quantidade de calor no
interior do calorímetro deverá ser constante, ou seja, o que um
perde em energia ou outro ganha. Sendo assim, num sistema
termicamente isolado a energia térmica se conserva, ou seja,
∑ Q = Q +Q
1
2
+ Q3 + ... = 0
(6)
Isto significa que em tais condições se dois corpos estiverem trocando
energia, a energia que um perde o outro ganha.
Trabalho realizado por um gás
Se tivermos um cilindro com um embolo móvel e um
gás no seu interior (figura 1). Se colocarmos esse recipiente
sobre uma chama como em cima de um fogão, por exemplo, a
chama fornece energia térmica para o gás que se expande
devido o aumento na sua temperatura, em consequência disso
se temos uma força resultante das moléculas do gás devido as
sucessivas colisões destas com as paredes do cilindro que
movimenta o êmbolo a uma distância d.
Como já sabemos, o trabalho de uma força é dado pelo produto
escalar
entre
a
força
na
direção
do
deslocamento
e
o
deslocamento. Para um deslocamento diferencial de uma
partícula o trabalho é dado por:
→
→
dW = Fx ⋅ d x
(7)
→
F
A pressão sobre a área do êmbolo é P =
→
F =PA
A
.
(8)
Integrando a equação 7 e substituindo em (8) temos o trabalho
realizado ou sofrido por um gás da figura abaixo:
Figura 1
W = P A ∆x ⇒ W = ± P ∆V
(9)
Onde ∆V = A d é a (variação do volume sofrida pelo gás)
Quando o gás realiza trabalho (figura 2) dizemos que o
trabalho foi positivo, caso o gás seja comprimido por uma força
externa (figura 3) o trabalho é negativo.
Figura 2
Figura 3
Na figura 2, a seta no gráfico indica que a pressão do gás
está diminuindo enquanto o volume aumenta isso deve ocorrer
quando o gás se expande, já na figura 1 mostra um acréscimo
na pressão do gás enquanto seu volume diminui isso se deve a
uma compressão do gás devido o trabalho de um agente
externo.
O trabalho também podes ser determinado através da área
abaixo da curva gráfico.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Dentro da primeira Lei da Termodinâmica, iremos
considerar que nosso sistema termodinâmico pode receber ou
ceder energia para suas vizinhanças e passar de um estado
para outro. Embora a primeira Lei tenha sido estabelecida
para sistemas gasosos ela pode ser aplicada em qual quer
sistema em que ocorra transferência de energia entre dois
sistemas.
Podemos dizer então que quando um sistema recebe energia na
forma de calor Q ele realiza trabalho W e consequentemente
varia sua energia interna ∆U . Em outras palavras podemos
escrever a primeira Lei da seguinte forma:
Q = ∆U + W (10)
Na primeira lei da termodinâmica não há variação
de energia cinética ou potencial do sistema com um todo,
porém esses sistemas não estão isolados, ou seja, é possível a
transferência de energia para fora ou para dentro desse
sistema por meio de trabalho ou calor. Podemos dizer então
que a primeira lei obedece a lei da conservação da energia.
P
⇒
P2
P1
V2
V1
V
Figura – 3: (a)compressão de um gás, (b) gráfico correspondente ao processo (a).
Em relação aos sinais das variáveis relacionadas na
primeira lei, podemos de forma resumida obter:
Q > 0 - energia térmica recebida pelo sistema;
Q < 0 - energia cedida pelo sistema;
W > 0 - trabalho realizado pelo gás;
W < 0 - trabalho sobre o gás;
∆U > 0 - aumento na temperatura do gás (aquecimento);
∆U < 0 - redução na temperatura (resfriamento);
Processos termodinâmicos
Processo Isovolumétrico:
Se o êmbolo do cilindro da figura 1 estiver fixo, o gás não
terá variações no seu volume e com isso o gás não realizará
ou receberá trabalho W = P(0) = 0 , logo se o gás irá receber
energia na forma de calor, ele a converterá totalmente em
energia interna, elevando a temperatura. Pelo contrário se o
gás perder energia na foram de calor, ele irá reduzir sua
energia interna na mesma quantidade.
Q = ∆U (11)
Processo isotérmico:
Como já sabemos energia interna U de uma sustância
está diretamente ligada a sua temperatura, ou seja, se não
ocorre
variação
de
temperatura
durante
um
processo
termodinâmico, não ocorre variação da energia interna.
Então se o sistema receber energia na forma de calor, ele
realizará trabalho positivo (+W) e se ele perder a pressão
atmosférica realizará trabalho sobre o gás, isto é, o trabalho
recebido pelo sistema será negativo. Se a energia interna não
varia, a energia fornecida ou cedida pelo gás é totalmente
convertida em trabalho. P1V1 = P2 V2
∆U = 0 ⇒ Q = W (12)
O gráfico 1 mostra um curva característica de um processo
isotérmico.
Processo adiabático:
Na
transformação
adiabática,
o
gás
realiza
ou
recebe
trabalho apenas à custa da variação da energia interna, ou
seja, nestas transformações a variação de energia interna, é
igual
ao
trabalho
envolvido
no
processo
com
o
sinal
contrário.
∆U = −W
(13)
A figura1 mostra os dois estados de um gás ideal confinado
num cilindro. Supondo que as paredes desse cilindro sejam
adiabáticas (isoladas termicamente), se transferirmos energia
para o sistema na forma de trabalho a energia interna do
gás deve aumentar na mesma proporção, ou se o gás realizar
trabalho ele deverá perder energia e com isso reduzir sua
temperatura.
Expansão livre
No caso de uma expansão livre, não há trocas de calor com o
meio externo, ou seja, são processos adiabáticos e, ainda não
há trabalho realizado pelo ou sobre o sistema. Logo para
uma expansão livre Q = W = 0 , logo a primeira lei fica:
∆U = 0 (14)
Fig.03 - Um gás inicialmente isolado num compartimento de um cilindro
com paredes isoladas, após aberta a válvula o gás expande livremente e
preenche todo recipiente sem qualquer troca de calor. Nenhum trabalho é
realizado pelo gás, pois ele se expande rapidamente para a câmara vazia e,
portanto não ocorre nenhuma pressão.
Processo cíclico:
Neste processo o gás após as trocas de calor e trabalho retorna
ao seu estado inicial. Para este tipo de processo não há
variação da energia interna, ou seja,
∆U = 0 .
Um exemplo
para este tipo de processo ocorre num refrigerador.
P
P
w>0
w<0
V
V
Num processo cíclico, o trabalho é numericamente igual à
área delimitada pelo gráfico e igual a quantidade de calor
cedida ou perdida pelo sistema.
Bibliografia:
[1]-Halliday; Resnick; walker. Fundamentos de Física 6º edição vol.02;
[2] -Poul A Tiple. Tipler 1/b Física vol.02 segunda edição 1984.