unit02

APRESENTAÇÃO DA 1a EDIÇÃO
Este trabalho tem o intuito de facilitar o estudo e o acompanhamento
das aulas de Elementos de Telecomunicações do Curso Técnico de Eletrônica.
Após consultar a diversas fontes, no conseguimos adotar um único
livro, em língua nacional, que apresentasse a abrangência de conteúdo ministrado.
Com base nos motivos expostos acima, iniciamos uma pesquisa de
livros que abordasse o conteúdo e, a dois anos atras, começamos o trabalho
de seleção e tradução de textos.
O resultado de nossos esforços estão concentrados em quatro volumes de apostilas que tratam de todo o conteúdo mínimo necessário atual
formação do Técnico em Eletrônica, a nível de segundo grau, na disciplina
Elementos de Telecomunicações.
Esperemos que nosso trabalho no seja em vão e que quem venham
a adquirir estes exemplares possam tirar os maiores proveitos na iniciação ao
estudo das Telecomunicações.
Belo Horizonte, Março de 1982
Wander José Rezende Rodrigues
WANDER RODRIGUES
2
Unidade II
Modulação em amplitude
1 - Introdução .................................................................................................. 05
2 - Teoria da Modulação em Amplitude .......................................................... 05
2.1 - Espectro da Modulação em Amplitude ............................................. 06
2.2 - Representação da onda de AM ........................................................ 10
2.3 - Relação de potência da onda de AM ................................................ 13
2.4 - Cálculo de Corrente .......................................................................... 16
2.5 - Modulação por várias ondas senoidais ............................................ 18
3 - Geração da onda de AM ............................................................................ 21
3.1 - Requisitos básicos - Comparação de níveis ..................................... 22
3.2 - Amplificadores classe C, modulado em grade .................................. 26
3.3 - Amplificadores classe C, modulado em placa .................................. 28
3.3.1 - Tríodo empregando transformador de modulação ................. 29
3.4 - Amplificadores transistorizados modulados ...................................... 34
4 - Questionário .............................................................................................. 36
5 - Referência Bibliográfica ............................................................................. 44
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
3
Índice das Ilustrações
01 - Amplitude instantânea da onda modulada em amplitude .......................... 7
02 - Espectro de freqüência da onda modulada em amplitude ....................... 10
03 – Forma de onda modulada em amplitude .................................................
11
a - Diagrama de fase da onda modulada em amplitude .......................... 13
04 - Corrente necessária para obtenção da onda de AM ............................... 23
a - Pulsos de corrente para o circuito sintonizado .................................. 23
b - tensão de AM no circuito sintonizado ................................................ 23
05 - Diagrama em blocos de um transmissor de AM ...................................... 25
a - modulação em alto nível .................................................................... 25
b - modulação em baixo nível .................................................................. 25
06 - Amplificador em Classe C modulado em grade ...................................... 26
07 - Forma de onda de tensão de grade - corrente de placa para um
amplificador em Classe C, modulado em grade ...................................... 27
08 - Circuito equivalente do modulador em placa .......................................... 28
09 - Amplificador em Classe C a triodo, modulado em placa ......................... 30
10 - Formas de onda da modulação em placa ................................................ 31
a - tensão de alimentação de placa ......................................................... 31
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
4
b - corrente de placa resultante ............................................................... 31
c - tensão de placa, RF modulada ........................................................... 31
d - tensão de placa total .......................................................................... 31
e - corrente de grade com polarização fixa ............................................. 31
f - tensão de grade com polarização por escape .................................... 31
11 - Modulação em coletor .............................................................................. 35
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
5
UNIDADE II
Modulação em Amplitude
1 – Introdução
Esta Unidade trata, em detalhes, da modulação em amplitude, e
para esse fim, está subdividida em duas seções. Tendo estudado a Teoria da
Modulação estaremos aptos para apreciar que, a onda modulada em amplitude
é constituída de um número de componentes senoidais, tendo uma relação
específica entre elas. Estaremos aptos para visualizar a onda modulada em
amplitude, e calcular as freqüências nela presente, bem como suas relações
de potência ou corrente. A segunda parte desta Unidade, apresenta vários
métodos práticos de geração da onda modulada em amplitude, tratando-se de
cada circuito, com formas de onda e sob o aspecto matemático. Ambos os
moduladores em amplitude serão discutidos, os valvulados, onde é comum a
presença altas potências, e os geradores de sinais de AM, transistorizados.
2 - Teoria da modulação em amplitude
A modulação em amplitude é definida como um sistema de modulação, onde a amplitude da portadora é feita proporcional aos valores instantâneos de amplitude da tensão modulante ou do sinal de informação.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
6
Considerando a tensão da portadora e a tensão modulante de ec (t)
e em (t) respectivamente, sendo representadas por:
eo (t ) = E c sen ω c t
Equação 01
e m (t ) = E m sen ω m t
Equação 02
Observe que, o ângulo de fase foi ignorado em ambos as expressões, desde que eles permanecem inalterados pelo processo de modulação
em amplitude. Sua inclusão, meramente, complicaria o procedimento, a não
ser que tal processo afetasse o resultado final. Entretanto, certamente, não
será possível de ser ignorado o ângulo de fase, quando trabalha-se com a modulação em freqüência e com a modulação em fase, em situações vindouras.
Pela definição de modulação em amplitude, segue-se que a amplitude máxima Ec de uma portadora não modulada, deverá variar proporcionalmente aos valores instantâneos da tensão modulante, Em sen ωmt, quando for
modulada em amplitude.
2.1 - Espectro de freqüência da onda modulada em amplitude
Foi-nos mostrado matematicamente que as freqüências presentes
na onda modulada em amplitude são as freqüências da portadora e o primeiro
par de freqüências, os das faixas laterais, onde a freqüência das faixas laterais
definida por:
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
f SB = f c + n f m
7
Equação 03
e para o primeiro par, n = 1,0.
Quando uma portadora modulada em amplitude, a constante de
proporcionalidade, ka é feita igual a unidade, e as variações instantâneas da
tensão modulante são sobreposta à amplitude da portadora. Desta forma,
quando não há modulação, a amplitude da portadora será igual ao seu valor
não modulado. Quando a modulação está presente, a amplitude da portadora
é variada em seu valor instantâneo. A situação é ilustrada na FIG. 01, onde
apresenta como a amplitude máxima da tensão modulada em amplitude é variada de acordo com as variações da tensão modulante. A FIG. 01, também
apresenta que algo não usual, distorção como acontece, ocorrerá se Em for
muito maior do que Ec. O fato de que a relação Em / Ec, freqüentemente será
utilizada, leva-nos para a seguinte definição de índice de modulação:
ma =
ka Em
Ec
Equação 04
Figura 01 – Amplitude instantânea da onda modulada em amplitude.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
8
O índice de modulação é um número puro, entre zero e a unidade, e
várias vezes, é expresso como uma percentagem, neste caso, denominado de
percentagem de modulação.
Pela FIG. 01 e a equação 04, é possível escrever uma equação para
a amplitude da tensão modulada em amplitude. Desta forma, teremos:
A = E c + e m (t ) = E c + E m sen ω m t
A = E c + m a E c sen ω m t
A = E c (1 + m a sen ω m t )
Equação 05
A tensão instantânea resultante da onda modulada em amplitude
será:
e AM (t ) = A sen θ
e AM (t ) = A sen ω c t
e AM (t ) = E c (1 + m a sen ω m t )sen ω c t
Equação 06
A equação 06 pode ser expandida, por meio de relações trigonométricas do tipo:
sen (a + b ) = sen a cos b + sen b cos a
sen (a − b ) = sen a cos b − sen b cos a
cos (a + b ) = cos a cos b − sen a sen b
cos (a − b ) = cos a cos b + sen a sen b
proporcionando:
e AM (t ) = E c sen ω c t +
Termo I
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
+
ma Ec
cos (ω c − ω m )t −
2
Termo II
−
ma Ec
cos (ω c + ω m )t
2
Termo III
9
Equação 07
Tem-se, desta forma, apresentado que a equação de uma onda
modulada em amplitude apresenta três termos. O primeiro termo, é idêntico à
equação 01 e representa uma portadora não modulada. Desta forma, torna-se
evidente que o processo de modulação em amplitude tem o efeito de adicionar
uma onda não modulada sem alterá-la. Os dois termos adicionais produzidos
estão delineando as duas faixas laterais. A freqüência da faixa lateral inferior é
( fc - fm ), e a freqüência da faixa lateral superior é ( fc + fm ). A mais importante
conclusão a ser observada nesse estágio é que a largura de faixa requerida
para a modulação em amplitude, é duas vezes a maior freqüência do sinal modulante. Na modulação por vários sinais senoidais, simultaneamente, como
nos serviços de radiodifusão comercial, a largura de faixa requerida é de duas
vezes a mais alta freqüência do sinal modulante.
EXEMPLO 01
Um circuito sintonizado de um oscilador de um transmissor de AM
emprega uma bobina de 50µH e um capacitor de 1 nF. Se a saída desse oscilador é modulado por um audiofreqüência de até 10 kHz, qual será a faixa de
freqüência ocupada pelas faixas laterais?
fc =
fc =
1
2 π LC
=
1
2 π 5 x 10 − 5 x 1 x 10 − 9
1
2 π 5 x 10
−14
=
1
2 π 5 x 10
−7
= 7,12 x 10 5
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
10
f c = 712 kHz
Desde que a maior audiofreqüência modulante é igual a 10 kHz, a
faixa de freqüência ocupada pelas faixas laterais está 10 kHz acima e 10 kHz
abaixo da freqüência da portadora. Assim teremos o sinal modulado ocupando
a faixa de 702 a 722 kHz.
2.2 - Representação da onda modulada em amplitude
A onda de AM pode ser representada de qualquer uma das três maneiras, dependendo do ponto de vista a ser considerado. A FIG. 02 apresenta
o espectro de freqüência e, também, ilustra a equação 07. A onda é apresentada, simplesmente, como constituída de três componentes de freqüências
discretas. Nesta, a freqüência central, isto é, a componente portadora, tem a
maior amplitude, e as outras duas são dispostas simetricamente em torno dela,
tendo amplitudes iguais, mas nunca podem exceder à metade da amplitude da
portadora.
Figura 02 – Espectro de freqüência da onda modulada em amplitude.
A aparência de uma onda modulada em amplitude é de grande interesse, e ela está apresentada na FIG. 03 para um ciclo completo da onda senoidal de modulação ou sinal modulante. Esta é derivada da FIG. 01, onde
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
11
apresenta a amplitude ou o que pode ser agora chamado de topo envolvente
da onda de AM, dado pela equação A = Ec + Em sen ωmt. Similarmente, o máximo negativo da amplitude, fundo ou vale envolvente, é dado por - A = - (Ec +
Em sen ωmt). A onda modulada estende-se entre esses dois limites envolventes e tem uma velocidade de repetição, igual à freqüência da portadora não
modulada.
Relembrando que Em = ma Ec / ka, é possível agora o uso desta relação para calcular o índice de modulação ou profundidade de modulação para
a forma de onda da FIG. 03. Segue-se:
Em =
E max − E min
2
Equação 08
Figura 03 – Forma de onda modulada em amplitude.
E c = E max − e m (t ) = E max −
Ec =
E max − E min
2
E max + E min
2
Equação 09
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
12
Dividindo a equação 08 pela equação 09, temos:
E max − E min
Em
2
ma =
=
E
Ec
max + E min
2
ma =
E max − E min
E max + E min
Equação 10
A equação 10 é um método padrão de avaliar o índice de modulação, quando calculado através da forma de onda, tal como pode ser visualizada em um osciloscópio, isto é, quando ambos, portadora e tensão modulante
são conhecidos. Esta equação não pode ser utilizada em nenhuma outra situação. Quando apenas os valores eficazes da portadora e da tensão modulante
ou corrente de modulação são conhecidos, é necessário compreender e utilizar
a relação de potência da onda modulada em amplitude, como será apresentado.
Finalmente, se o principal interesse é o valor instantâneo da tensão
modulada, o diagrama de fase representando as três componentes individuais
da onda modulada em amplitude pode ser traçado. Este não é de interesse
específico nesta Unidade, mas poder ser encontrado, como na FIG. 3a.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
13
Figura 3a – Diagrama fasorial de sinal modulado em amplitude.
2.3 - Relação de potência da onda modulada em amplitude
Foi apresentado que a componente portadora da onda modulada
tem a mesma amplitude, como uma portadora não modulada. Entretanto, a
onda modulada contém, certamente, duas componentes de faixa lateral. É obvio, desta forma, que a onda modulada desenvolverá uma potência maior do
que a portadora teria, antes de proceder a modulação. Além disso, desde que
a amplitude das faixas laterais dependem do índice de modulação, é de anteCEFET-MG
WANDER RODRIGUES
14
cipar que, a potência total da onda modulada dependerá, também, do índice
de modulação. Essa relação pode ser deduzida. A potência total da onda modulada será:
Pt =
2
E car
E2
E2
+ SB + USB
R
R
R
Equação 11
onde todas as três tensões são valores eficazes, e R é uma resistência, por
exemplo, a resistência de antena, onde a potência será dissipada. O primeiro
termo da equação 11, corresponde à potência da portadora não modulada e é
dado por:
 Ec 


2
E car  2 
Pc =
=
R
R
Pc =
2
E c2
2R
Equação 12
Similarmente,
PLSB = PUSB =
PLSB = PUSB
2
E SB
R
 ma Ec

= 2
 2


PLSB = PUSB =
2


 x1
 R


m a2 E c2
x
4 2R
Equação 13
Substituindo as equações 12 e 13 na equação 11, teremos:
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
15
E c2 m a2 E c2 m a2 E c2
Pt =
x
x
+
+
2R
4 2R
4 2R
Pt = Pc +
m a2
m2
Pc + a Pc
4
4
Pt
m a2
=1+
2
Pc
Equação 14
A equação 14 relaciona a potência total da onda modulada em amplitude e a potência da portadora não modulada. Essa equação deve ser utilizada para determinar entre outras quantidades, o índice de modulação, nos
momentos não incluídos pela equação 10 da seção precedente.
É importante notar pela equação 14 que a potência máxima da onda
modulada em amplitude será Pt = 1,5 Pc, quando ma = 1,0. Isso é importante
porque esta potência corresponde à máxima potência que os amplificadores
apropriados são capazes de manipular sem distorções dos sinais.
EXEMPLO 02
Uma portadora de 400W foi modulada com um profundidade de
modulação de 75%. Calcular a potência total desenvolvida pela onda modulada.

m a2 

0,75 2



Pt = Pc 1 +
= 4001 +
2 
2



 = 400 x 1,281

Pt = 512,5 W
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
16
EXEMPLO 03
Um transmissor de radiodifusão irradia 10 kW quando a percentagem de modulação é 60%. Qual a potência desenvolvida na componente portadora dessa onda modulada em amplitude?
Pc =
Pt
10
10
=
=
= 8,47 kW
2
2
1,18
ma
0,6
1+
1+
2
2
2.4 - Cálculos de correntes
A situação que, muito freqüentemente, aparece em AM é que as
correntes modulada e não modulada são facilmente medidas, e então, torna-se
necessário utilizá-las para o cálculo do índice de modulação. Isso ocorre,
quando a corrente na antena transmissora é medida, e o problema pode ser
resolvido como segue-se. Considere It a corrente total, ou corrente da onda
modulada, e Ic a corrente não modulada ou corrente da portadora, correntes do
transmissor de AM, ambas valores eficazes. Se R é a resistência onde essa
corrente flui, então, teremos:
Pt I t2 x R I t2
m a2
=
=
=1+
2
Pc I c2 x R I c2
It
m a2
= 1+
2
Ic
It = Ic x 1+
m a2
2
Equação 15
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
17
EXEMPLO 04
A corrente na antena de um transmissor de AM é de 8,0 A quando
apenas a portadora é transmitida, aumentando para 8,93 A quando essa portadora é modulada por um sinal senoidal. Determine a porcentagem de modulação. Determine também a corrente nessa antena quando a profundidade de
modulação for igual a 0,8.
 It

I
 c
2

m2
 =1+ a

2

2
m a2  I t 
=   −1
2  Tc 
 I
m a = 2  t
 I c
2


 − 1


Equação 16
[
]
 8,93  2 
2
m a = 2 
 − 1 = 2 (1,116) − 1
 8 

m a = 2 (1,246 − 1) = 0,492 = 0,701 = 70,1%
Para a Segunda pergunta, tem-se
It = Ic 1+
m a2
0,8 2
0,64
=8 1+
=8 1+
2
2
2
I t = 8 1,32 = 8 x 1,149 = 9,19 A
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
18
2.5 - Modulação por vários sinais senoidais
Na prática, a modulação de uma portadora por várias ondas senoidais, simultaneamente, não é uma regra fora do comum. Consequentemente,
um maneira terá de ser encontrada para o cálculo da potência resultante, nessa condição. O procedimento consiste no cálculo do índice de modulação total
e então, substituí-lo na equação 14, onde a potência total pode ser calculada
como anteriormente. Existem dois métodos de cálculo do índice de modulação
total.
1 - Considere E1, E2, E3, etc. sendo as tensões simultâneas de modulação. Então a tensão modulante resultante, será a raiz quadrada da soma
dos quadrados das tensões individuais, isto é:
E t = E12 + E 22 + E 32 + !
dividindo ambos os lados por Ec, teremos:
Et
=
Ec
E12 + E 22 + E 32 + !
Ey
E12 E 22 E 32
+
+
+!
E c2 E c2 E c2
Ec
=
Ec
mt = m12 + m 22 + m32 + !
Equação 17
2 - a equação 14 pode ser reescrita para enfatizar que a potência
total da onda de AM consiste da potência da portadora e da potência das faixas laterais. Isso produz:

m2 
P m2
Pt = Pc 1 + a  = Pc + c a
2 
2

CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
19
Pt = Pc + PSB
onde PSB é a potência total das faixas laterais, e é dado por:
PSB =
Pc m a2
.
2
Se várias ondas senoidais modulam, simultaneamente, a portadora,
a potência da portadora não será afetada, mas a potência total das faixas laterais, agora, será a soma das potências das faixas laterais individuais. Desta
forma, teremos:
PSB total = PSB1 + PSB 2 + PSB 3 + !
substituindo, teremos
Pc mt2 Pc m12 Pc m 22 Pc m32
=
+
+
+!
2
2
2
2
mt2 = m a21 + m a22 + m a23 + !
Se a raiz quadrada é aplicado em ambos os lados, a equação 17,
mais uma vez será o resultado.
Vê-se que os dois procedimentos, produzem o mesmo resultado:
para cálculo do índice de modulação total, toma-se a raiz quadrada da soma
dos quadrados dos índices de modulação individuais. Note, também, que esse
índice de modulação total não deve, contudo, exceder à unidade, ou distorções
resultarão, como que sobremodulação por uma onda senoidal simples. Se a
modulação é por um ou vários sinais senoidais, a saída do amplificador modulador será zero durante parte do pico negativo da tensão modulante, se ocorrer
sobremodulação.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
20
EXMPLO 05
Um certo transmissor irradia 9 kW na freqüência da portadora não
modulada e 10,125 kW quando sua portadora é modulada por uma audiofreqüência senoidal. Calcule o índice de modulação. Se uma outra audiofreqüência senoidal é transmitida, simultaneamente, a 40% de modulação, determine a
potência total transmitida.
m a2 Pt
10,125
=
−1=
− 1 = 1,125 − 1 = 0,125
2
9
Pc
m a2 = 0,125 x 2 = 0,250
m a = 0,25 = 0,50
Para a Segunda parte, o índice de modulação total será:
mt = m12 + m 22 = 0,5 2 + 0,4 2 = 0,25 + 0,16 = 0,41 = 0,64

m2 

0,64 2
Pt = Pc 1 + t  = 9 1 +
2 
2



 = 9 (1 + 0,205) = 10,84 kW

EXEMPO 6
A corrente na antena de um transmissor de radiodifusão em AM,
modulado a uma profundidade de modulação de 40% por uma audiofreqüência
senoidal é igual a 11 A. Aumenta para 12 A como resultado da modulação simultânea por outra audiofreqüência senoidal. Determine o índice de modulação relativa ao segundo sinal senoidal.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
Ic =
It
m2
1+ a
2
=
11
0,4 2
1+
2
=
11
1 + 0,08
21
= 10,58 A
Utilizando a equação 16 tem-se:
 I
mt = 2  t
 I c
2

 12  2 

 − 1 = 2 
 − 1 = 2 (1,286 − 1)
10
,
58








mt = 2 x 0,286 = 0,757
A partir da equação 17 tem-se:
m 22 = mt2 − m12 = 0,757 2 − 0,4 2 = 0,573 − 0,16 = 0,413
m a = 0,643
3 - Geração de AM
Existem, basicamente falando, dois tipos de esquemas para gerar
modulação em amplitude. O primeiro desses, é o gerador de AM comum; na
produção de AM em semelhantes dispositivos, a baixo nível de potência, onde
o método empregado é, provávelmente, o mais simples dos possíveis. Por outro lado, um outro dispositivo, a transmissão de AM, gera altas potências de
modo que, seu primeiro requisito é a eficiência; desde que princípios inteiramente complexos podem ser empregados. Embora os métodos de geração de
AM aqui descritos proporcionam conhecimentos para ambas as aplicações,
ênfase será aplicada nos métodos de geração de altas potências.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
22
3.1 - Requisitos básicos - Comparação de níveis
No método de geração de uma onda de AM da FIG. 4b é necessário, simplesmente aplicar uma série de pulsos de corrente, como os da FIG. 4a
a um circuito sintonizado. A oscilação terá uma amplitude proporcional ao tamanho do pulso de corrente e a velocidade de cada dependente da constante
de tempo do circuito. Desde que, um trem de pulsos alimenta um circuito tanque, cada pulso causará uma onda senoidal completa, proporcional a amplitude desse pulso. Segue-se por uma outra onda senoidal, proporcionando à
magnitude do segundo pulso aplicado, e assim sucessivamente. Levando em
conta que, consideremos no mínimo dez pulsos, como um número grande de
pulsos por ciclo de áudio, alimentando o circuito prático, como ilustrado na FIG.
4, vê-se que uma aproximação extremamente boa da onda de AM resultará, se
os pulsos de corrente originais são proporcionais à tensão modulante. O processo é conhecido como flywheel effect, efeito volante do circuito tanque, e
trabalha melhor com um circuito sintonizado onde, o fator de mérito, Q, apresenta um valor moderado.
É possível fazer com que a corrente de saída de um amplificador em
classe C seja proporcional à tensão modulante, pela aplicação dessa tensão
modulante em série com algumas das tensões contínua de alimentação desses amplificadores. Desta forma, é que, moduladores em catodo ou emissor,
gradeou base, anodo ou coletor de um amplificador em classe C são, também,
possíveis. Da mesma forma, modulação em screen ou em supressora e algumas outras combinações desses métodos são precisamente encontrados na
literatura. Cada um apresenta aplicações, vantagens e desvantagens.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
23
Figura 04 – Corrente necessária para obtenção da onde de AM.
a – pulsos de corrente para o circuito sintonizado.
b – tensão de AM no circuito sintonizado
Em um transmissor de AM, a modulação em amplitude pode ser gerada em qualquer ponto após o cristal oscilador. Realmente, num oscilador a
cristal poderia obter-se a modulação em amplitude, exceto que isso seria uma
desnecessária interferência com sua estabilidade em freqüência. Se o estágio
de saída de um transmissor é modulado em placa, ou modulado em coletor em
um transmissor de baixa potência, o sistema é denominado de modulação em
alto nível. Se a modulação é aplicada em qualquer outro ponto, incluindo
mesmo outro eletrodo do amplificador de saída, então ser denominado de modulação em baixo nível. Naturalmente, o produto final de ambos os sistemas é
o mesmo, mas os arranjos dos circuitos transmissores serão diferentes. Não é
prático o uso de modulação em anodo no estágio de saída de um transmissor
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
24
de televisão, devido a dificuldades de geração de alta potência de vídeo com a
grande largura de faixa requerida para tais transmissões, Bw = 6,0 MHz. Consequentemente, modulação em grade no estágio de saída é a modulação em
alto nível empregada nos transmissores de televisão. Nesse caso, ele é denominado modulação em alto nível em radiodifusão de TV, e em qualquer outro
sistema é, então, denominado de modulação em baixo nível.
A FIG. 05 apresenta um diagrama em blocos típicos de um transmissor de AM, que pode ser modulado em baixo nível ou em alto nível. Ambos
têm um cristal oscilador, amplificador buffer e amplificadores de potência de
radiofreqüência, RF, subsequentes. Em ambos os tipos de transmissores, a
tensão de áudio é processada, isto é, filtrada tanto quanto para ocupar a correta largura de faixa, geralmente de 10,0 kHz, e comprimida um tanto para reduzir a relação entre a amplitude máxima e a amplitude mínima. Em ambos os
sistemas de modulação, os amplificadores de áudio e de potência de áudio ou
de saída de áudio estão presentes, culminando no amplificador modulador,
onde a alta potência de áudio é aplicada. De fato, a única diferença é no ponto
onde a modulação toma lugar. Para exagerar a diferença, um amplificador é
apresentado seguindo um amplificador de RF para modulação de baixo nível.
Vê-se que esse amplificador deve ser um amplificador de RF linear, isto é, em
classe B. Entretanto, os estudantes estão lembrados de que isso também será
modulação em baixo nível, se o amplificador modulado final for modulado através de um outro eletrodo diferente do anodo.
Em geral, na modulação em alto nível, uma grande potência de áudio é requerida para produzir a modulação; assim, o sistema de alto nível é,
definitivamente, desvantajoso. Por outro lado, se algum estágio, exceto o estágio final é modulado, cada estágio seguinte deve aumentar a potência das faixas laterais, bem como a potência da portadora. Também, todos esses estágios subsequentes devem ter largura de faixa suficiente para as freqüências das
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
25
Figura 05 – Diagrama em blocos de um transmissor de AM.
a – modulação em alto nível. b – modulação em baixo nível.
faixas laterais. Ademais, como na FIG. 05, todos esses estágios devem ser
capazes de manipular as variações de amplitude causadas pela modulação,
tais estágios, dessa forma, não podem ser em classe C, e são, por conseguinte, menos eficazes do que os amplificadores em classe C.
Cada um dos dois sistemas é visto tendo uma grande vantagem:
baixa potência modulante é requerida em um caso, maior eficiência de amplificação em RF com esboços de circuitos mais simples no outro caso. Finalmente, encontra-se na prática que o amplificador modulado em anodo tende a
apresentar melhor eficiência, baixa distorção e maior capacidade de manipular
potências do que o amplificador modulado em grade. Por causa dessas considerações, transmissores de radiodifusão de AM quase que, invariavelmente,
utilizam modulação em alto nível, e em transmissores de TV a modulação em
grade em seu estágio final. Os outros métodos são empregados em baixa potência e outras aplicações, como em geradores de AM e instrumentos de testes e medidas.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
26
3.2 - Amplificadores classe C, modulado em grade
Um amplificador em classe C pode ser modulado pela introdução da
tensão de modulação em série com a polarização de grade, como ilustrado na
FIG. 06. A tensão de modulação é superposta a polarização fixa de grade.
Desta forma, a amplitude total de polarização é proporcional a amplitude do
sinal modulante, e varia a uma velocidade igual a freqüência do sinal modulante. Isso está apresentado na FIG. 07, como a tensão de RF é superposta à
polarização total. A corrente de placa resultante, flui em pulsos como apresentado, e a amplitude de cada pulso, sendo proporcional à polarização instantânea, assim, proporcional à tensão instantânea de modulação. Como na
FIG. 04, a aplicação desses pulsos a um circuito sintonizado produzirá a modulação em amplitude.
Figura 06 – Amplificador em classe C, modulado em grade.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
27
Como apresentam as formas de onda, o sistema funcionará sem
distorção, apenas se a característica de transferência do triodo for perfeitamente linear. Por causa dessa característica de transferência isso nunca poderá acontecer; a saída deverá ser um tanto quanto distorcida, maior de fato, de
que em amplificadores modulado em placa. Este fato proporciona também,
que a eficiência de placa seja menor. Isso é produzido pela necessidade do
arranjo nas condições de entrada, como apresentado na FIG. 07, tanto que a
corrente de grade não flui na ausência de modulação, isto é, tanto que modulação a 100% pode ser obtida quando projetado, e é causada pela geometria
da figura. Referências sobre a operação do amplificador classe C mostram que
sua operação de máxima eficiência é única, quando a grade é levada ao limite,
e como esse não é o nosso caso, perde-se em eficiência.
Figura 07 – Formas de onda de tensão de grade – corrente de placa
para um amplificador em classe C, modulado em grade.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
28
Por causa dessas condições de polarização, a máxima potência de
saída para um amplificador modulado em grade é muito menor do que a obtida
com a mesma válvula se esta não é modulada, ou se for modulada em placa,
como será apresentado. As desvantagens da modulação em grade são contrabalançadas pela baixa potência do sinal modulante necessária, em comparação com a modulação em placa. Os harmônicos gerados, como resultado da
não linearidade, podem ser reduzidos pela operação do amplificador em pushpull. Contudo, a modulação em grade não é empregada na geração de AM
para transmissores, a menos que outros fatores estejam envolvidos, como discutidos anteriormente.
3.3 - Amplificadores em classe C, modulado em placa
Esse é o método padrão, e amplamente empregado na obtenção de
modulação em amplitude, para radiodifusão e outras aplicações em transmissores de alta potência. A tensão de áudio é aplicada em série com a tensão de
alimentação de placa, de um amplificador em classe C, do qual a corrente de
placa é, desta forma, variada de acordo com o sinal modulante. O amplificador
modulado dessa maneira, o mais freqüentemente, é o amplificador final de
potência do transmissor, mais simplesmente denominado de final ou de PA.
Figura 08 – Circuito equivalente do modulador em placa.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
29
A saída do amplificador do sinal modulante pode ser aplicada ao PA
por meio de dois elementos de acoplamento: um choque de áudio, XAF, ou um
transformador de saída de áudio, ou transformador de modulação. O circuito
equivalente da FIG. 08 aplica-se ao último desses métodos de modulação em
placa, mas apenas um transformador de modulação é usado hoje em dia. Esse
sistema é, às vezes, denominado de modulação em anodo B, isto é, modulação em anodo no amplificador de potência de saída e operação em classe B
do modulador, o último tendo transformador de saída. O transformador permite
o uso de um modulador em classe B, proporcionando boa eficiência de áudio,
e também facilitando a obtenção de 100% de modulação, desde que a saída
do modulador possa ser escalonado dentro de um determinado valor. Como
resultado dessas considerações, este sistema de modulação é empregado em
uma vasta maioria dos transmissores de radiodifusão de AM.
3.3.1 - Triodo empregando transformador de modulação
O circuito equivalente da FIG. 08 foi transformado para o circuito
prático da FIG. 09 pela inclusão do transformador de modulação com o seu
transformador de saída. Neutralização também é apresentado, como foi utilizado para o amplificador modulado em grade, desde que, certamente, será
necessária para evitar o efeito Miller nos triodos em altas freqüências. Alimentação em derivação do amplificador em classe C é apresentado, principalmente, para simplificar a explanação; ela poderá ou não ser usada na prática.
Note também que, o enrolamento secundário do transformador de modulação
é derivado para RF, que evita que alguma parte desvie do circuito tanque de
saída pelo choque de RF, XRF.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
30
Figura 09 – Amplificador em classe C a triodo, modulado em placa.
Vê-se que a mesma fonte de alimentação Ebb é empregada para
ambos os PA e o modulador. Isso significa que a tensão de saída de pico do
modulador é feita menor do que Ebb para evitar distorção; um valor de VAF =
0,7 Ebb é considerado um valor ótimo. Desde que a tensão primária de pico a
pico do modulador seja agora de 1,4 Ebb, a tensão de áudio igual a Ebb é requerida para produzir modulação completa; a relação do transformador de
sintonia nesse caso é de 1,4 : 1,0. Finalmente, embora uma fonte de polarização fixa, Ecc é apresentada na FIG. 09, auto-polarização poderá ser empregada em forma de polarização por escape, e de fato, resulta em melhor operação
como ser apresentado.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
31
Figura 10 – Formas de onda da modulação em placa. a - tensão de alimentação de placa. b - corrente de placa resultante. c - tensão de placa, RF
modulada. d - tensão de placa total. e - corrente de grade com polarização
fixa. f - tensão de grade com polarização por escape.
A primeira forma de onda da FIG. 10 apresenta a tensão de placa
total, aplicada ao amplificador em classe C, e a segunda forma de onda apresenta a corrente de placa resultante. Esta é vista sendo uma série de pulsos
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
32
governados pela magnitude ou amplitude da tensão modulante, e então, esses
pulsos são aplicados a um circuito tanque; a forma de onda modulada da FIG.
10c é o resultado. O que acontece aqui, obviamente, é muito similar ao que
aconteceu com o amplificador modulado em grade, exceto que o trem de pulsos de corrente apropriado é obtido por um método diferente, o qual também,
tem como virtude apresentar-se mais linear.
As últimas três formas de ondas da FIG. 10 não são empregadas
para explicar como o circuito gera a onda de AM, mas para descrever o comportamento desse circuito. A forma de onda da FIG. 10d apresenta a tensão
total aplicada entre placa e catodo, sendo obtida pela superposição da tensão
modulada de RF da FIG. 10c, combinada com a tensão de alimentação da
FIG. 10a. No circuito da FIG. 09, a tensão de RF aparece através do primário
da bobina do circuito tanque, onde a tensão de alimentação é desacoplada
através do capacitor de acoplamento Cc. A importância da FIG. 10d é a de
mostrar como muito maior do que Ebb a tensão de pico de placa pode surgir.
A 100% de modulação, de fato, o pico de tensão de RF não modulada é aproximadamente de 2 Ebb, e o pico do ciclo positivo de modulação aumenta para
duas vezes. Desta forma, a tensão de placa máxima pode aumentar para
aproximadamente de 4 Ebb, no amplificador modulado em placa. Cuidados
devem ser tomados para assegurar que a válvula empregada seja capaz de
resistir a esta alta tensão.
A forma de onda da FIG. 10e, demonstra que a corrente de grade
do amplificador modulado varia durante o ciclo da tensão modulante, embora a
tensão de RF não o faça. Quando a tensão de alimentação de placa cai para o
pico negativo do sinal modulante, a placa é apenas moderadamente positiva, e
desde que a grade também é forçada a ficar positiva, a corrente de grade agora aumenta significativamente. No pico positivo do sinal modulante, a aplicação
é inversa, e a corrente cai. Note que a variação não é senoidal, desde que a
corrente aumenta, grandemente, excedendo a queda. Se essa situação é levada sem controle, dois efeitos desagradáveis resultarão. O primeiro, a conduCEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
33
ção pode tornar-se uma sobrecarga, quando a corrente de grade aumenta, resultando em distorção na onda modulada de saída. Segundo, a grade do amplificador de potência certamente derreterá, com o aumento da corrente de
grade.
Dois tratamentos são disponíveis, e a FIG. 10f mostra o resultado do
melhor dos dois. O primeiro, é ter uma condução com regulação pobre, tanto
que, a corrente de grade seja incapaz de aumentar, ao passo que o melhor
tratamento é o uso de polarização por escape, para obter similar limitação a
aquela empregada pelo limitador de amplitude nos receptores de FM. Quando
a corrente de grade tende agora a aumentar, a polarização de grade também
aumenta, tornando mais negativa e, desta forma, tendendo a reduzir a corrente
de grade. Para um valor inicial da corrente de grade um equilíbrio é agora concluído, tanto que, embora a corrente de grade contudo aumente, esse aumento
é muito menos caracterizado e pode estar bem dentro de limites aceitáveis. No
pico positivo da modulação, a corrente de grade tender a cair, mas essa caída
é agora reduzida por uma redução simultânea na polarização negativa, tanto
que a forma de onda de corrente de grade agora vê-se semelhante a uma versão muito achatada da FIG. 10e.
Em vez de ser constante a tensão de grande, agora ela varia como
na FIG. 10f. Esse auxílio do processo da modulação por causa da grade e agora feito mais positivo às vezes pelo pico da corrente de placa. Assim, torna-se
mais fácil de obter um valor alto de corrente da placa e a distorção no pico positivo da modulação é prevenida. Considerando sob um outro ponto de vista, a
forma de onda da FIG. 10e é visto sendo muito similar a onda de entrada para
um amplificador modulado em grade, como na FIG. 07. Desta forma, temos um
amplificador grade-placa modulado no qual, por esse meio, é mais eficiente e
menos distorcida sua forma de onda de saída.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
34
3.4 - Amplificador transistorizado modulado
Modernos transmissores de AM em alta potência tende para o emprego de transistores a baixo nível de potência, tanto que excitar transistores
de RF e AF são processos comuns. Os estágios de saída, e geralmente, os
drives de semelhantes transmissores empregam válvulas; desde que nós vivemos uma prioridade no tratamento de amplificadores modulados valvulados.
Contudo, isso não extingue a existência de transmissores totalmente transistorizados para aplicações em baixa potência, com umas poucas centenas de
watts de saída, obtidos se transistores em paralelos são empregados. Como
resultado, amplificadores transistorizados modulado é às vezes empregado; de
uma coisa quase todos eles têm em comum, um amplificador final em pushpull para a máxima potência de saída.
Os métodos de modulação para amplificadores transistorizados são,
em contra partida os mesmos empregados com válvulas tanto que modulação
em coletor e base de um amplificador transistorizados em classe C são populares, tendo as mesmas propriedades e vantagens como os seus correspondentes circuitos valvulados. O resultado é que, mais uma vez, a modulação em
coletor é preferida freqüentemente. Um circuito típico é apresentado na
FIG. 11.
Modulação em coletor tem vantagens sobre a modulação em base
de melhor linearidade, maior eficiência de coletor e maior potência do sinal
modulante. Em adição, a saturação de coletor impede 100 % de modulação de
ser obtida empregando somente modulação de coletor, assim, uma forma
composta de modulação é empregada em um número de casos. A FIG. 11
apresenta uma das alternativas; aqui o driver, bem como o amplificador de
saída é modulado em coletor, mas a parte que o circuito é análogo ao circuito
valvulado. Outra alternativa é empregar a modulação de coletor e base em um
mesmo amplificador. Embora a polarização por escape possa ser empregada,
mais uma vez para essa proposição; existe o perigo de que se a ação de pola-
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
35
rização suficiente é empregada para permitir a modulação em base, a polarização tornar excessiva, e a potência de saída cairá. Como resultado, simultânea modulação de base e coletor, semelhante FIG. 11, é preferível. Note, finalmente, que modulação em dreno e gate de amplificadores FET’s são igualmente possíveis, e são empregados em alguns sistemas.
Figura 11 – Modulação em coletor.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
36
QUESTIONÁRIO DA UNIDADE II
ASSUNTO: Modulação em Amplitude
Nome: ______________________________________ No: ____ Turma: _____
Para cada período abaixo mencionado, analise seu conteúdo e
marque F para uma situação FALSA ou V para uma situação VERDADEIRA.
Justifique cada resposta dada se verdadeira e faça a correção para as respostas falsas.
01 -( ) A informação ou sinal modulante está presente nas faixas laterais, modificando a amplitude e a freqüência destas componentes.
02 - ( ) Quando modulamos uma portadora com mais de um sinal modulante, o
índice de modulação resultante excede a unidade e sobremodulação
ocorrerá.
03 -( ) Com um fator de mérito moderado, um circuito tanque restaura a onda
modulada, utilizando o processo conhecido como efeito volante do circuito tanque.
04 - ( ) A modulação em grade apresenta melhor eficiência, baixa distorção e
maior capacidade de manipular potências.
05- ( ) Devido as condições de polarização, a máxima potência de saída para
um amplificador modulado em grade é muito maior do que a potência
obtida com a mesma válvula não modulada.
06 - ( ) Um choque de áudio ou um transformador de saída de áudio são as
possibilidades de aplicar o sinal modulante ao modulador em grade.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
37
07 - ( ) Para evitar o efeito Miller nos pentodos em alta freqüência, utiliza-se a
neutralização nos moduladores em amplitude.
08 - ( ) Regulação pobre ou a polarização por escape de grade são os tratamentos disponíveis para o controle do aumento da corrente de grade
durante o processo de modulação.
09 - ( ) Uma das vantagens da modulação em alto nível é requerer uma potência de audiofreqüência elevada, uma vez que a potência das faixas laterais é por ela fornecida.
10 - ( ) Grande largura de faixa e potência elevada são obtidos com a modulação em placa, modulação em alto nível.
11 - ( ) A potência média total da onda modulada em amplitude independe do
sinal modulante, apresentando seu valor máximo quando ma = 1,0.
12 - ( ) Quando modulamos uma portadora com mais de um sinal modulante, o
índice de modulação resultante excede a unidade e sobremodulação
ocorrerá.
13 - ( ) Amplificadores lineares são utilizados para ampliar a onda modulada
gerada em um sistema de modulação em baixo nível.
14 - ( ) O índice de modulação, ma, é definido como a relação entre as amplitude máximas Em/Ec.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
38
Responda as questões seguintes objetivamente. Procure não copiar
as respostas do texto, mas apresentar a sua interpretação para a questão.
01 - Defina modulação em amplitude e índice de modulação. Use o esboço de
uma forma de onda modulada em amplitude senoidalmente, para ajudar a
explicar a definição.
02 - Deduza a relação entre a potência de saída de um transmissor de AM e o
índice de modulação. Plote o resultado em um gráfico para valores de índice de modulação de zero ao valor máximo.
03 - Através da expressão de valores instantâneos de tensão da onda de AM,
deduza uma expresso para valores eficazes dessa onda.
04 - Explique com a ajuda de formas de onda, como um amplificador em classe C, modulado em grade gera um sinal de AM.
05 - Use o diagrama do circuito e formas de onda apropriados para explicar
como um amplificador em classe C a triodo, modulado em placa, é capaz
de gerar um sinal de AM.
06 - Porque é usado a polarização por escape de grade com a modulação em
placa? Explique, usando formas de ondas para mostrar o que acontece se
essa polarização não for utilizada? Quais as vantagens subsidiárias da utilização desse tipo de polarização?
07 - Com a ajuda do circuito de um amplificador em classe C, modulado em
placa usando um tetrodo, explique as precauções que devem ser tomadas
para assegurar a operação apropriada da grade screen em semelhante
circuito.
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
39
08 - Quais as limitações básicas dos amplificadores transistorizados modulados? Quando são utilizados? Existem algum circuito transistorizado similar
comparado com os circuitos valvulados? Cite-os.
09 - O amplificador em classe C modulado em coletor pode experimentar uma
grande dificuldade quando transistorizado. Qual é esta dificuldade? Como
pode ser resolvida? Mostre com o diagrama do circuito uma das soluções
para esse problema.
10 - Com o emprego de formas de ondas, explique como um adequado trem
de pulso alimentando um circuito tanque ou circuito sintonizado resultará
em uma onda de saída modulada em amplitude.
11 - Uma portadora de 1.000 kHz é modulada simultaneamente com 300 Hz,
800 Hz e 2 kHz, sinais de audiofreqüência senoidais. Trace o espectro de
freqüência, o espectro de potência e o espectro de fase da onda modulada
em amplitude.
12 - Um transmissor de AM na radiodifusão irradia 50,0 kW de potência na
portadora. Trace um gráfico mostrando a variação de potência do sinal de
saída modulada, quando o índice de modulação varia de zero a seu valor
máximo. No mesmo gráfico trace a variação da corrente de saída, sabendo
que a carga desse transmissor é uma antena de 75 ohms de impedância.
13 - Descreva o que ocorre com a alimentação de placa no circuito amplificador de RF quando processa uma modulação em amplitude com percentagem de modulação maior do que 100 %.
14 - Dada a equação e(t) = 50 sen 18,65 x 105t + 12,5 cos 18,00 x 105t - 12,5
cos 19,30 x l05t de um sinal modulado que chega a antena de um receptor
de AM. Pede-se: o índice de modulação, a equação do sinal modulante, a
potência média dissipada sob uma carga de 100 Ω por esta onda, o fator
de mérito do circuito sintonizado de entrada do receptor.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
40
15 - Um sinal eo(t) = 100 sen 6,28 x 106t é modulado em amplitude por um sinal em(t) = 10 cos 5 x 103t. Sabendo que a constante do modulador vale
0,8, pede-se: o índice de modulação, a potência média da onda modulada
em amplitude aplicada a uma carga de 50 Ω, a potência referente a cada
faixa lateral, a expressão instantânea da onda modulada em amplitude, os
espectros de potência, amplitude e fase do sinal modulado em amplitude.
16 - Qual a maneira prática de determinar o índice de modulação de uma onda
modulada em amplitude?
17 - Dê as três representações possíveis de uma onda modulada em amplitude?
18 - Quais as maneiras possíveis de aplicar o sinal modulante no modulador
em placa?
19 - Um sinal de voz na faixa de 300 Hz a 3.400 Hz com amplitude de 2,0 Vrms
modula em amplitude uma portadora de 630 kHz e amplitude de 20,0 Vrms.
Determinar: a potência média dissipada em uma antena de impedância de
75 Ω, os espectros de freqüência, potência e fase do sinal modulado, a
potência média dissipada na mesma antena se o sinal for um A3J, a economia percentual de potência utilizando o sistema A3J.
20 - Quais as vantagens práticas do amplificador em classe C, modulado em
placa?
21 - Cite algumas das vantagens da utilização do transformador de modulação.
22 - Quais as vantagens da modulação em amplitude em coletor sobre a modulação em base?
23 - Quando a modulação em grade será considerada como modulação em
alto nível? Justifique.
24 - Quais as vantagens da modulação em alto nível?
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
41
25 - Qual a finalidade do circuito tanque na saída de modulador em amplitude?
26 - Dados: em1(t) = 10 cos 6,28 x 103t, em2(t) = 20 cos 3,14 x 103t, ec(t) = 50
cos 3,14 x 106t e R = 50 Ω. Para em1(t) modulando ec(t), pede-se: a equação do sinal modulado, a equação expandida em parcelas cossenoidais do
sinal modulado, a potência média da onda modulada, a potência média
quando em1(t) e em2(t) modulam simultaneamente a portadora, a equação
expandida quando em1(t) e em2(t) modulam simultaneamente a portadora.
27 - Explique a afirmativa: " A informação está concentrada nas faixas laterais
do sinal modulado pelo sistema AM - A3".
28 - Descreva o processo utilizado para medir o índice de modulação através
das figuras trapezoidais.
29 - Um sistema de AM possui: eo(t) = 100 cos 18.849,555 x 103t e em(t) = 25
cos 12.566,37t. Constante de proporcionalidade ka = 1,0. Pede-se: o valor
da freqüência em Hertz da FLI e da FLS, o nível de tensão de pico nas faixas laterais, a expressão da onda modulada em amplitude, contendo todos
os termos.
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
42
30 - O diagrama abaixo representa um transmissor modulado em amplitude
para uma transmissão de som. Nomear os blocos.
01- ____________________________________________________________
02 - ___________________________________________________________
03 - ___________________________________________________________
04 - ___________________________________________________________
05 - ___________________________________________________________
06 - ___________________________________________________________
07 - ___________________________________________________________
08 - ___________________________________________________________
CEFET-MG
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
43
31 - Descreva a finalidade dos componentes do modulador em amplitude abaixo relacionados:
C3 - ___________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
TR1 - __________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
XRF - __________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
C2 – L2 - _______________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
CEFET-MG
WANDER RODRIGUES
44
Bibliografia
FILHO, Francisco Bezerra. Modulação, Transmissão e Propagação de Ondas de Rádio. Distribuidora de Livros Érica Ltda.
KENNEDY, George Electronic Communication Systems Second Edition,
McGraw-Hill Kogakusha, Ltda., 1979.
MELO, Jair Cândido de. Princípios de Telecomunicações Editora McGrawHill do Brasil, 1976.
PINES, José e BARRADAS, Ovídio Cesar Machado. Telecomunicaçõees Sistema de Multiplex Rio de Janeiro: Embratel, Livros Técnicos e Científicos Ltda., 1978.
SHEINGOLD, Abraham Fundamentos de Radiotécnica Porto Alegre: Editora
Globo, 1962.
SILVA, Gilberto Ferreira Vianna Telecomunicações - Sistema de Radiovisibilidade Rio de Janeiro: Embratel, Livros Técnicos e Científicos Ltda., 1979.
CEFET-MG
CEFET – MG
CURSO DE
ELETRÔNICA
UNIDADE 02
MODULAÇÃO EM
AMPLITUDE
Wander - 1991