6 Lista de Exercícios – Mecânica – 2º semestre de 2012

6a Lista de Exercícios – Mecânica – 2º semestre de 2012
1. Uma partícula move-se a 20 m/s sobre um círculo de 100 m de raio.
(a) Qual é a velocidade angular, em rad/s, em relação ao centro do círculo?
(b) Qual seu deslocamento angular em 30 s?
(c) Quantas voltas ela dá em 30 s?
2. Qual a velocidade angular
(a) do ponteiro dos segundos,
(b) do ponteiro dos minutos e
(c) do ponteiro das horas de um relogio?
3. Um mergulhador realiza 2,5 giros ao saltar de uma plataforma de 10 m. Supondo que sua velocidade vertical
inicial seja nula, determine:
(a) o tempo o mergulhador leva para chegar alcançar a água;
(b) sua velocidade angular média.
Sugestão: além da rotação, o mergulhador realiza um movimento de queda-livre.
4. A posição angular de um ponto localizado na borda de uma roda gigante é descrita por
é dado em radianos e t em segundos.
(a) Qual é a velocidade angular em t = 2 s?
(b) Qual é a velocidade angular em t = 4 s?
(c) Qual é a aceleração angular média no intervalo de tempo que inicia em t = 2 s e termina em t = 4 s?
(d) Qual é a aceleração angular instantânea no início desse intervalo de tempo?
(e) Qual é a aceleração angular instantânea no final desse intervalo de tempo?
, onde
5. Um disco, rodando inicialmente a
, é freado com uma aceleração angular constante de módulo
.
(a) Quanto tempo o disco leva para parar?
(b) Qual é o ângulo total descrito pelo disco durante esse tempo?
6. Partindo do repouso, um disco gira em torno de seu eixo com aceleração angular constante. Em 5 s ele gira 25 rad.
(a) Qual é a aceleração angular do disco durante este tempo?
(b) Qual é a sua velocidade angular média?
(c) Qual é a sua velocidade angular instantânea no final de 5 s?
(d) Supondo que sua aceleração angular não varie, quanto girará o disco durante os próximos 5 s?
7. Entre 1911 e 1990 o alto da torre inclinada de Pisa, Itália, se deslocou para o sul a uma taxa de média de 1,2
mm/ano. A torre tem 55 m de altura. Qual é a velocidade angular média (em rad/s) do alto da torre em relação à
base?
8. Um astronauta está sendo testado numa centrífuga de raio de 10 m e que gira de acordo com a expressão
(t em segundos; em radianos). Quando t = 5 s quais são os módulos
(a) de sua velocidade angular;
(b) de sua velocidade tangencial;
(c) de sua aceleração angular;
(d) de sua aceleração tangencial;
(e) de sua aceleração radial (centrípeta)?
Respostas (considerando sempre g = 10 m/s2)
1.
2.
3.
4.
(a)
(a)
(a)
(a)
; (b)
; (c) 0,96 voltas .
; (b)
; (c)
; (b)
.
.
; (b)
; (c)
; (d)
; (e)
.
5. (a)
6. (a)
7.
8. (a)
; (b)
.
; (b)
; (c)
; (d)
.
.
; (b)
; (c)
; (d)
; (e)
.