1. Joãozinho foi ao shopping com uma certa quantia em

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NÍVEL 1
1. Joãozinho foi ao shopping com uma certa quantia em dinheiro suficiente para comprar
exatamente duas bolas e um mini-game. No meio do caminho Joãozinho perdeu
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dinheiro, e com o restante do dinheiro comprou um mini-game e não sobrou nada. Se não
tivesse perdido parte do dinheiro, quantos mini-games no máximo Joãozinho poderia
comprar?
2. Considere 30 cartões numerados de 1 a 30. É possível agrupá-los em três montes, de forma
que cada um contenha 10 cartões, e todos possuam a mesma soma? Se for possível, exiba
uma solução.
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NÍVEL 1
3. Sobre uma mesa há 21 garrafas de coca-cola das quais 7 delas estão cheias, 7 estão pela
metade e 7 estão vazias. Como Camila faria para repartir essas garrafas entre 3 amigas de
tal modo que as 3 recebam a mesma quantia de garrafas e de coca-cola?
4. Qual o número de segundas feiras que tivemos, este ano, até hoje?
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5. Durante uma aula, perguntado sobre a data de seu aniversário, um professor respondeu: “O
dia em que nasci é um número primo maior do que o quadrado e menor do que o cubo do
mês em que nasci. A soma do dia com o mês é também um número primo, mas a diferença
não o é”. Em que dia esse professor faz aniversário?
6. O produto de um número inteiro positivo de 3 algarismos por 9 é um número que termina em
84, e por 99 é um número que começa com 86. Qual é esse número?
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7. Três amigos: Marcos, João e Paulo, inventaram o seguinte jogo: I - Cada um deles deve
escolher um número entre 3 e 18, inclusive ambos, II - Serão jogados três dados
simultaneamente, e o ganhador será àquele cuja soma das faces de todos os dados for igual
ao número escolhido. Os números escolhidos por eles, foram respectivamente: 10, 15 e 12.
Qual deles possui a maior chance de ganhar o jogo? Justifique sua resposta calculando o
total de chances de cada um deles ganhar.
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8. Escrevendo-se os números inteiros ímpares positivos a partir de 1, sem separar os
algarismos, obtemos a seqüência: 1357911131517..... Qual o 20080 algarismo desta
seqüência?
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