Leis de Newton

Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Física & Química
Disciplina de Física I
Laboratório 2
Leis de Newton
Embora as causas do movimento dos corpos já sejam objeto de análise
desde a antiga Grécia, somente na segunda metade do século XVII é que
Isaac Newton propôs um modelo físico-matemático que relaciona as
equações de movimento (já conhecidas à época) com o conceito de Força. O
modelo de Newton baseava-se em 3 leis:
I – (Lei da Inércia) Na ausência de força resultante
externa, todo corpo permanece em repouso ou em
movimento retilíneo uniforme.
II – (Lei de Força) A aceleração
imposta a um corpo é diretamente
proporcional à força resultante
externa, na mesma direção e sentido desta força e
inversamente proporcional à massa do corpo.
III – (Lei de Ação e Reação) Para
toda força agindo em um corpo;
existe uma força de reação imposta
por este corpo ao agente externo.
Experiência Proposta
Objetivos:
- Verificar as Leis de Newton experimentalmente;
- Efetuar medidas primárias de deslocamento, tempo e massa;
- Derivar medidas secundárias de velocidade, aceleração e força;
- Compreender e explicitar equações de movimento;
- Construir e analisar gráficos de grandezas cinemáticas;
- Obter leis físicas (para o movimento) de forma empírica.
Materiais:
- Trilho de ar metálico de 2 metros de comprimento com compressor de ar;
- Carrinho metálico para o trilho (elemento de movimento);
- Oito massas de 50g para lastro do carrinho;
- Cronômetro Multifuncional digital, com aquisição de dados;
- Cinco Sensores ópticos de passagem com suportes;
- Fio, Roldana e Porta-Massas;
- Massas pendulares: uma de 50g, duas de 10g e uma de 5g;
- Balança digital.
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Descreva de forma sucinta o aparato do seu experimento na Folha de
Dados. Pode-se usar um desenho esquemático para auxiliar. Faça uma
foto para o relatório.
Caracterize os instrumentos de medida utilizados (balança e
cronômetro), anotando na sua Folha de Dados: a) Marca e modelo; b)
faixa nominal, precisão e erro (ver DICAS).
Posicione os 5 sensores ópticos ao longo do trilho. Use a escala do
próprio trilho como guia. Eles devem ficar exatamente nas posições 20,
40, 60, 80 e 100 cm. Para tanto, quando a luz do sensor for cortada pela
placa superior do carrinho, o meio dele (marcado pelo pino de encaixe
das massas) deve estar exatamente nestas posições. Iremos adotar um
erro fixo de ±3 mm para as posições dos sensores.
Coloque 100g de lastro, sendo 50g em cada lado do carrinho.
Retire o Porta-Massas do fio e coloque a massa de 50g nele.
Tare a balança e meça as massas do carrinho “mc1” (com o lastro) e
do Porta-Massas “mp1” (com a massa de 50g). Anote os valores na
Folha de Dados.
Nivele o trilho de ar.
Construa a Tabela 1 na Folha de Dados com 2 colunas (“Posição
(cm)” e “Tempo (s)”) e 9 linhas de dados. Para as 5 primeiras linhas de
dados da coluna “Posição (cm)” anote as medidas indicadas no passo 3.
Desligue o compressor de ar e posicione o carrinho na extremidade
oposta à roldana. Coloque o Porta-Massas na outra extremidade do fio.
A altura da base do Porta-Massas deve ficar em torno de 90 cm do solo.
Sem o ar ligado, eles ficam parados.
Ligue e prepare o cronômetro multifuncional para medição.
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
11)
26)
12)
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14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
Segurando o carrinho em sua posição, ligue o compressor de ar.
Aguarde 10 segundos e depois solte o carrinho.
Anote nas cinco primeiras linhas da coluna “Tempo (s)” da Tabela 1
as medidas dos tempos de passagem por cada sensor, adotando t = 0 s
para o primeiro sensor.
Desligue o compressor de ar, retire o Porta-Massas do fio e recoloque o
carrinho na extremidade oposta à roldana.
Reposicione os 5 sensores ópticos ao longo do trilho, na mesma ordem
crescente, exatamente nas posições 100, 120, 140, 160 e 180 cm,
procedendo como ensinado no passo 3. O primeiro sensor deve estar na
posição 100 cm.
Use as medidas indicadas no passo 14 e complete a coluna “Posição
(cm)” da Tabela 1.
Repita os passos 9 a 11.
Complete as linhas da coluna “Tempo (s)” da Tabela 1 com as medidas
dos tempos de passagem por cada sensor, somados ao valor que
consta na linha 5 desta coluna. Cuidado com a operação de A.S. e
propagação de erros.
Construa a Tabela 2 na Folha de Dados com 2 colunas (“Tempo
mediano (s)” e “Velocidade Média (cm/s)”) e 8 linhas de dados.
Calcule as medidas dos tempos medianos, tmi,i+1 = (ti + ti+1)/2; e das
velocidades médias, vmi,i+1 = (Si+1 − Si)/(ti+1 − ti); do carrinho, entre
cada par adjacente de medidas de posição e tempo da Tabela 1. Atente
para as operações com A.S. e propagação de erros.
Preencha a Tabela 2 com as medidas calculadas no passo 19.
Faça um gráfico de pontos (no computador, usando o “SciDAVis”) com
os dados da Tabela 2, colocando no eixo X o tempo medidano e no eixo Y
a velocidade média.
(só no relatório) Disserte sobre o comportamento da velocidade
média do carrinho ao longo do tempo, tendo como base a experiência
executada, a Primeira e a Terceira Lei de Newton.
(só no relatório) Desenhe o diagrama de forças sobre o carrinho e
calcule a aceleração teórica a que ele está submetido (supondo que g =
9,78520 m/s2); nas situações em que ele é puxado pela queda do PortaMassas e após este ter tocado o solo. Compare com os valores obtidos
pelo gráfico (ajuste de retas deve ser feito para cada situação).
Retire as 50g do Porta-Massas e meça a massa “mp” apenas dele,
anotando o valor na Folha de Dados.
Coloque 200g de lastro em cada lado do carrinho (total de 400g) e
meça a massa “mc2” dele, anotando o valor na Folha de Dados.
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)
35)
36)
Reposicione os 5 sensores ópticos ao longo do trilho, em ordem
crescente, exatamente nas posições 20, 35, 50, 65 e 80 cm.
Construa a Tabela 3 na Folha de Dados, com 6 colunas (“∆S (cm)”,
“∆tm1 (s)”, “∆tm2 (s)”, “∆tm3 (s)”, “∆tm4 (s)”, “∆tm5 (s)”) e 4 linhas de
dados. Anote na coluna “∆S (cm)” o intervalo das medidas do passo 26.
Repita os passos 9 a 11 (sem nenhuma massa extra no Porta-Massas).
Anote na coluna “∆
∆tm1 (s)” da Tabela 3, as medidas dos tempos
transcorridos da passagem do carrinho pelos sensores adjacentes,
ou seja, t0-1, t1-2, t2-3 e t3-4, fornecidos pelo cronômetro.
Repita os passos 28 e 29, preenchendo as demais colunas da Tabela 3,
para as seguintes massas extras no Porta-Massas: (ensaio 2) 5g,
(ensaio 3) 10g, (ensaio 4) 15g e (ensaio 5) 20g.
Para cada um dos 5 ensaios, variando a massa do Porta-Massas, crie
uma Tabela na Folha de Dados com as medidas dos tempos medianos e
as velocidades médias entre cada par de sensor óptico:
Para cada uma das 5 Tabelas criadas no passo 31, faça um gráfico de
pontos (SciDAVis), com o tempo mediano no eixo X e a velocidade média
no eixo Y. Ajuste uma reta e obtenha a aceleração para cada ensaio,
anotando-as na Folha de Dados.
(só no relatório) Baseado no passo 23, expresse a força que
movimenta o carrinho, considerando que a massa pendular (no PortaMassas) é muito menor que a massa total (carrinho + lastro).
(só no relatório) Construa a Tabela 9, com 2 colunas (“Força Externa
(N)”, “Aceleração (cm/s2)”) e 5 linhas de dados. A coluna “Força Externa
(N)” deve ser preenchida de acordo com a elaboração no passo 33 e as
massas medidas para o Porta-Massas. Já a coluna “Aceleração (cm/s2)”
deve ser preenchida com os valores medidos no passo 32.
(só no relatório) Faça um gráfico de pontos (SciDAVis) com os dados
da Tabela 9, colocando a Força Externa no eixo X e a Aceleração no eixo
Y. Ajuste uma reta aos pontos e escreva as medidas dos coeficientes.
(só no relatório) Disserte sobre o comportamento do gráfico feito no
passo 35 e o significado dos coeficientes da reta ajustada, tendo como
base a experiência executada e a Segunda Lei de Newton.
DICAS:
1)
O cronômetro multifuncional digital EQ228A (Cidepe) tem precisão de
50 µs e fundo de escala 99,99995 s.
2)
A balança digital tem precisão de 1g e fundo de escala de 5100g.