Trigonometria no círculo trigonométrico.

Planejamento Trigonometria no círculo trigonométrico
As razões trigonométricas estudadas no bloco 1 auxiliam a resolver situaçõesproblema, que podem ser relacionadas com triângulos retângulos, mas essas não são
suficientes, quando tais situações envolvem ângulos maiores do que o ângulo reto.
Assim, neste bloco, serão ampliados os conceitos das razões trigonométricas para esses
ângulos, estendendo-se o estudo para o círculo trigonométrico. Apresenta-se, a seguir,
com metodologia sugerida por Santos (2008), o planejamento do segundo bloco.
Objetivos de aprendizagem
– Redescobrir o valor do 𝜋, a fim de deduzir a fórmula C = 2 𝜋 r;
– identificar radiano e grau como unidades igualmente válidas de medida para
ângulos;
– relacionar as unidades de medidas grau e radiano;
– representar, no círculo trigonométrico, ângulos ou arcos medidos em graus
ou radianos;
– reconhecer, as razões seno e cosseno dos ângulos fundamentais no círculo
trigonométrico, já definido no triângulo retângulo;
– identificar e representar, no círculo trigonométrico, senos e cossenos de
ângulos fundamentais e seus correspondentes nos demais quadrantes;
– retomar o conceito de tangente no triângulo retângulo e identificá-lo com o
mesmo significado, no círculo trigonométrico, como razão entre seno e
cosseno;
– utilizar valores de seno e cosseno na determinação de tangente de ângulos ou
arcos.
Conteúdos
– Arcos e ângulos, graus e radianos;
– círculo trigonométrico;
– razões trigonométricas no círculo trigonométrico.
Sete etapas favorecedoras da aprendizagem significativa
● Discutir no grande grupo as concepções prévias dos alunos sobre o significado de
radiano. Solicitar que os alunos escrevam num papel o significado que eles atribuem
Dar sentido à palavra radiano, antes e depois de escutarem o áudio O que é radiano?
● Propor atividades experimentais que relacionem os comprimentos da
circunferência e respectivo raio, como resgate de conhecimentos prévios
Especificar
● Criar um conversor automático para as medidas em graus e em radianos
● Construir o círculo trigonométrico, circunferência de raio unitário, numa folha de
ofício branca, demarcando arcos, medidos em radianos, e ângulos, medidos em
graus. Para a construção dos arcos fundamentais, é considerada a identificação,
seguida de contagem, das frações sextos, terços e quartos de 𝜋 ou de 180°
● Construir, no círculo trigonométrico, os ângulos ou arcos fundamentais e
Compreender reconhecer o significado geométrico das razões seno e cosseno, já calculados em
triângulos retângulos
1
2
3
● Identificar sobre os eixos, horizontal e vertical, os valores± 2, ± 2 e ± 2 e
relacioná-los a ângulos ou arcos como correspondentes valores de senos ou
cossenos
● Confeccionar peças do “Jogo no Círculo Trigonométrico”, para uma prática sobre
senos e cossenos de ângulos ou arcos no círculo trigonométrico
Definir
● Jogar, em grupos, o “Jogo no Círculo Trigonométrico”
Argumentar
● Assistir ao vídeo Aventura nas montanhas e refletir sobre argumentos coerentes,
para a utilização de diferentes métodos para medir uma altura inacessível
Discutir
● Usar o círculo trigonométrico como calculadora para encontrar valores de seno e
Levar para a cosseno para ângulos ou arcos
vida